六年级上数学.docx

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六年级上数学

班级概述

班级

六年一班

时间

课时

第一课时

课型

授课内容

《圆的认识

（一）》

双目标

大目标：

结合生活实际认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等，直径都相等，体会圆的特征及圆心和半径的作用”。

通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

结合具体的情境，体验数学与日常生活的密切联系。

关键目标：

认识到“同一个圆中半径都相等，直径都相等，体会圆的特征及圆心和半径的作用”。

会用圆规画圆。

反思

（一）

内容提要

时间

方法、策略（学生检测）

反思

（二）

板书课题：

圆的认识

（一）

出示课本第2页“套圈”游戏情境图，让学生认真观察。

师提问：

图中画的是什么？

你认为是哪种方式更公平？

画圆时，固定点（圆规针尖）不能动，圆规两脚之间的距离不能变。

圆规针尖所在位置点O是圆心，线段OA是半径，通常用字母r来表示，线段CB是直径，通常用字母d来表示。

（2）思考：

a、在同一个圆中可以画多少条直径，多少条半径？

b、同一个圆中半径都相等吗？

直径呢？

圆的位置与什么有关系？

圆的大小与什么有关？

引入课题“观察与思考一”

1、观察：

出示教学实物图师提问：

这些物体有什么共同特点？

2、思考：

师：

人们在生活中经常可以看到圆，圆和以前学过的图形有什么不同呢？

二、探索新知。

1、“观察与思考”：

在第一、二幅图中，每个小朋友距小旗的距离是不相等的，这样的游戏不公平；在第三幅图中，每个小朋友距小旗的距离都是相等的，这种方法进行套圈游戏更公平。

2、画一画：

（1）提出问题，你能自己想办法画一个圆吗？

（4）教师演示用圆规画图的过程，同时强调：

3、认一认：

（1）认识圆心（O），半径（r），直径（d）。

4、画一画，想一想：

（1）画一个任意大小的圆，并画出半径、直径以及圆心。

5、讨论：

三、巩固练习

指导学生完成课本第5页（练一练）中的第1、2、3题。

四、小结：

通过本节课的学习，你学到了哪些有关圆的知识？

先让学生独立思考，然后组织学生进行全班交流，引导学生发现：

圆是由曲线构成的封闭图形，而以前学过的图形（长方形、正方形、梯形、平行四边形、三角形等）是由直的线段围成的。

导学生认识和理解：

（2）独立尝试。

（3）展示交流（注意多种方法画圆）

（2）引导学生认识：

圆规的“针尖”（圆心）决定圆的位置，圆规张开的两脚之间的长度（半径）决定圆的大小。

（3）按要求画圆。

教学反思要让学生明白只有在同圆或等圆内，所有的半径才相等；所有的直径才相等；半径才是直径的一半，直径才是半径的2倍

板书设计：

圆的认识

（一）

圆有无数条半径，有无数条直径，同一个圆内直径都相等，半径都相等。

圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小。

备

注

班级概述

班级

时间

课时

第二课时

课型

要素组合：

综合实践

授课内容

圆的知识的应用

双

目

标

大目标：

能用圆的知识来解释生活中的简单现象，结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，感受到数学在生活中无处不在。

培养学生自觉地用数学的思维方式来观察和解决生活中的实际问题的习惯。

关键目标：

进一步掌握圆的基本特征，熟悉圆的各部分名称。

反思

（一）

内容提要

时间

方法、策略（学生检测）

反思

（二）

说说什么是直径、半径？

并在圆上指出半径、直径和圆心。

说说画图的步骤，并画一个圆？

师：

图上画的是什么？

它们的车轮有什么共同点？

车轮为什么都是圆形呢？

小结：

正方形的中心点到边上各点的距离不全相等，这样的车轮滚动时不平稳。

而圆心到圆上各点的距离相等，所以车轮滚动时比较平稳。

一、复习引入。

1、回答：

师：

通过上一节课的学习，你发现圆有哪些特征？

2、操作：

画一个半径是5厘米的圆，用字母O、r、d分别表示它的圆心、半径和直径（并把圆剪下来）。

3、引入，板书课题：

圆的认识

（一）（观察与思考三）

二、探索、交流。

“观察与思考三”

1、观察（出示教学情境图）。

2、操作。

（1）分别用硬纸板做成下面的图形。

（2）分别将这些图形沿一直线滚一滚，想办法描出滚动过程中A点留下的痕迹。

3、展示。

4、交流。

师：

通过刚才的观察与操作，你有什么发现？

三、巩固练习。

1、指导学生完成课本第5页“想一想”。

2、让学生自学课本第5页“数学万花筒”中的内容。

四、小结。

师：

通过本节课的学习，你有什么体会？

圆是平面上的一种曲线图形。

圆有无数条半径，有无数条直径。

在同一个圆里，半径都相等，直径也都相等。

圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

先让学生展示自己描出图形滚动过程中A点留下的痕迹，接着，教师出示教学情景图，让学生观察。

引导学生认识：

（1）圆形车轮的车轴到地面的距离就是圆的半径，同一个圆的半径是相等的，所以圆形车轮的运动是平稳的。

（2）正方形、椭圆边上的点到中心点的距离不相等，因此，滚动起来不平稳。

（3）他形状，人坐在上面会很颠簸。

想一想：

解释下列现象并说为什么。

可以上网查一查。

同一个圆的半径是相等的，所以圆形车轮的运动是平稳的。

方形、椭圆边上的点到中心点的距离不相等，因此滚动起来不平稳。

使用新教材的学生是幸福的，教材的设计非常好，让学生深刻体会到数学与生活紧密联系在一起，学了数学是有用的。

备

注

班级概述

班级

时间

课时

第三课时

课型

新授

授课内容

圆的认识

（二）义务教育数学课程标准北师大版六年级上册6页至7页

双

目

标

大目标：

通过动手实验，自主探究与合作交流等活动，探索新知，在活动过程中体验数学问题的探索性及教学结论的严谨性。

通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆半径与直径的关系，进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

关键目标：

在折纸找圆心，验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。

反思

（一）

内容提要

时间

方法、策略（学生检测）

反思

（二）

（课前让学生先在家里实践一下）

让学生剪几个圆，折一折，并与同伴交流自己发现了什么？

（1）让学生按直径对折看是否重合？

（大小图形多折几个）得出了结论。

（2）直径是圆的对称轴，有无数条。

发现：

正方形和等边三角形都是旋转一定的角度后与原图形重合，而圆无论旋转多少角度都与原图形重合。

1、用不同的方法找圆心。

二、探索新知。

1、找一找——找圆心。

（1）提出问题

师：

（出示一张纸片）亮亮用纸剪出了一个圆，这个圆的圆心在哪里？

你有办法找出来吗？

（2）自主探索。

（3）全班交流。

2、折一折——认识圆的对称性及同一个圆里半径和直径的关系

（1）操作与思考

（2）交流与发现

3、试一试（课本第7页）

三、巩固练习。

指导学生完成课本第7页至第8页“练一练”中的第1、2、3、4、5题。

4、小结：

师：

通过本节课的学习，你又学支了哪些圆的知识？

引导学生回忆，前面我们已学过哪些轴对称图形？

（什么是对称图形）它们的对称轴各有几条？

说一说自己是怎样找圆心的。

教师重点介绍以下找圆心的办法。

圆是轴对称图形（将圆对折，两边正好完全重合），任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴（沿着任意一条直径对折，两边都能完全重合），圆有无数条对称轴。

在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。

（d=2rr=1/2d）

（1）让学生各自量一量自已所画的圆中的半径与直径各是多少？

它们之间有什么关系？

五、板书设计：

圆的认识

（二）圆是轴对称图形，

任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。

在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。

d=2rr=1/2d

教后记：

有了前面的扎实叫教学，后面这节课学生学得很轻松。

知识掌握的较扎实。

备

注

班级概述

班级

时间

课时

第四课时

课型

授课内容

欣赏与设计北师大版六年级上册7至11页

双

目

标

大目标：

在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性等特征。

让学生通过看一看、涂一涂、画一画、做一做等操作活动，加深对所学的知识的理解，进一步发展空间观念。

关键目标：

结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的作用，能用圆规设计简单的图案。

反思

（一）

内容提要

时间

方法、策略（学生检测）

反思

（二）

师：

这些图案由哪些基本图形组成的？

（1）指导学生完成课本第9页中的涂一涂的第1题。

（2）指导学生完成课本第10页中的涂一涂的第2题。

一、引入课题，板书课题：

欣赏与设计

二、欣赏图案。

1、看一看，

2、议一议，

师：

看到这些图案，你有什么感受和体会？

引导学生感受到图案的美。

3、欣赏

奥运五环、奥运标志

三、设计图案：

1、涂一涂

2、做一做。

（1）指导学生完成课本第9页中的涂一涂的第1题。

（2）指导学生完成课本第10页中的涂一涂的第2题。

四、巩固练习

自学课本第10页数学万花筒中的内容，再让学生按照图示的方式试一试。

出示图案，让学生认真观察。

先让学生观察后说一说：

这些图案是由哪些基本图案组成的？

经过了哪些变化？

引导学生思考，自己准备怎样涂？

涂出来会是什么样子？

。

先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。

最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计

板书：

看一看

涂一涂

展示交流

做一做

教学反思：

学生很喜欢，感受到了数学的美。

备

注

班级概述

班级

时间

课时

第五课时

课型

授课内容

《圆的周长》六年级上册11至12页

双

目

标

大目标：

认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。

探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义与圆周长的计算方法。

能正确地计算圆的周长，能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。

通过测量计算，研究发现圆的周长与直径的关系，从而得出圆的周长计算公式，渗透“化曲为直”的数学思想。

关键目标：

探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义与圆周长的计算方法，能正确地计算圆的周长。

反思

（一）

内容提要

时间

方法、策略（学生检测）

反思

（二）

重点引导学生理解圆镜的周长就是绕圆镜一周的长度。

师：

你有办法测量圆镜的周长吗？

用滚动的方法进行测量时，要注意几点：

a、要做好标记；b、不能滑动，要滚动；c、要滚动一周，不能多也不能少。

师：

圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14，π是个无限不循环小数。

两个镜框的边框的长度：

3.14×5=15.7（厘米）3.14×8=25.12（厘米）

一、引入课题

1、建立圆周长的概念。

（1）看一看，出示教学情境图。

要为直径分别是5厘米和8厘米的两块圆镜镶边框，边框的长分别是多少厘米？

（镜框厚度忽略不计）

（2）指一指，让学生拿出课前准备的圆形物体，2、理解圆的周长与什么有关。

3、引出课题，板书：

圆的周长

二、探索新知。

1、探索测量圆的周长的方法：

（1）提出问题

（2）合作探究，

（3）展示、交流方法：

用滚动的方法

方法

用绕线的方法

2、探索圆的周长与直径成什么关系

（1）猜想。

师：

正方形的周长与什么有关？

有什么关系？

圆的周长与直径有什么关系，请猜一猜？

（2）实验。

3、介绍圆周率。

4、总结圆的周长的计算方法。

5、练习。

3、巩固练习。

指导学生完成课本第12页至第13页“练一练”中的第1题至第5题。

并与同伴说一说这个物体的周长是指哪一部分的长（用手比划）。

引导学生感受到圆的周长与直径（半径）有关，直径大的圆的周长大，直径小的圆的周长也小。

让学生进行小组合作，共同想方法测量圆的周长。

（4）比较发现：

体会直径大的圆的周长大一些。

a、测量计算，让学生拿出了课前准备的4个大小不同的圆，分别测量它们的直径和周长，并按要求填写下来。

b、汇报展示。

c、观察发现：

圆的周长是直径的3倍多一些。

圆的周长=直径×π

C=πd=2πr

小结：

师：

这节课我们学到了哪些知识，你是怎样得到这些知识？

五、作业布置与板书设计：

圆的周长:

圆的周长总是直径的3倍多一些。

圆周率：

圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，

用字母π表示，计算时通常取3.14，π是一个无限不循环小数。

圆周长的计算方法：

圆的周长=π×直径

C=πd（d=2r）C=2πr

教后记：

新课程重视学习的过程是非常正确，圆周长的计算公式由学生自己动手操作，推导出来印象特别深刻，根据直径求周长学生很轻松的掌握了；而根据周长求直径或半径的逆向思维的题目对于学生也变得简单了。

备

注

班级概述

班级

时间

课时

第六课时

课型

授课内容

《数学阅读（圆周率的历史）》

双

目

标

大目标：

通过自主搜集圆周率的相资料，交流体验，培养收集信息、提高质疑理解的能力。

在阅读理解过程中，体验数学研究方法发展的过程，极限思想，圆周率精确位数为现代价值等，为今后的数学学习提供一定的参考价值。

感受数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣和民族自豪感。

关键目标：

读圆周率的发展简史，感受数学知识的探索过程，了解圆周率的研究史上的相关知识及做出重要贡献的人物和研究方法。

反思

（一）

内容提要

时间

方法、策略（学生检测）

反思

（二）

一个轮子滚一周可以滚多远？

它与轮子的直径之间有没有关系？

有着怎样的关系呢？

说说祖冲之在探究圆周率方面所取得的成就以及这一成就获得的国际声誉。

（1）我国南北朝时期著名的数学家祖冲之算出л的值应在（）和（

）之间。

（2）如果地球的赤道是一个圆形，赤道的长和它的直径的比值是（

），如果把地球的直径加长2米，用它画一个圆，这个圆的周长和它的直径的比值是（）。

一、复习巩固。

二、情境引入。

出示教材第14页的第一幅图：

轮子是古代的重要发明，由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：

三、小组活动：

四、阅读、交流：

1、独立阅读教材提供的资料。

2、小组交流

五、深入探究。

1、古希腊的阿基米德和我国魏晋时期的刘徽在探究圆周率方面有什么相同，有什么不同？

2、电子计算机的出现给计算圆周率带来了怎样的突破性发展？

有着怎样的作用？

六、交流收获。

七、巩固应用。

知识天地。

1、把课前收集的资料集中，并按时间顺序进行整理。

2、全班交流。

各小组派代表进行发言。

（1）从资料中我了解到了什么？

（说说每幅图所表示的内容）

（2）看完资料后有什么感受？

八：

板书设计：

圆周率的历史

轮子——正多边形和圆——祖冲之——投针试验——电子计算机

备

注

班级概述

班级

时间

课时

第七课时

课型

授课内容

圆周长公式的应用

双

目

标

大目标：

进一步理解掌握圆的周长的概念，能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。

关键目标：

圆的半径、直径、周长之间关系，熟记r=、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。

反思

（一）

内容提要

时间

方法、策略（学生检测）

反思

（二）

先问：

要求所画圆的半径分别为3.5㎝、2㎝时，圆规两脚之间的距离取几？

要求圆直径为5㎝呢？

要求圆周长为18.84㎝呢？

什么决定圆的大小？

什么决定圆的位置？

在练习中必须让学生知道在实际生活中很多时候所得到的数据基本上不是准确的，

1．引入

1.启发提问：

要画一个指定大小的圆，必须知道什么？

2.小黑板出示练习

最后指出“C”表示的是什么长度？

（书面描、涂，只要选择其中一个圆。

）

思考：

揭示课题。

2、展开

1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习

2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习

P12练一练1——3

3、判断题。

三．总结

四．作业

然后指名板演，其余各自做在

草稿纸上。

做好后，让板演者

说说解答思路。

在学生讲思路

的同时相应地在黑板上写出

r=、r=、d=2r、d=、C=2πr、

C=πd、等公式。

教后记：

好的开端是成功的一半，有了前一节课的深刻理解，后面的练习变的简单了，重点应放在提高学生的计算的正确率上。

备

注

班级概述

班级

时间

课时

第八课时

课型

授课内容

圆的周长补充练习

双

目

标

大目标：

1.牢固掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用。

2.综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。

关键目标：

牢固掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用。

反思

（一）

内容提要

时间

方法、策略（学生检测）

反思

（二）

背诵3.14的2倍到9倍的值

先让学生自己画图，帮助自己搞懂圆的直径=正方形边长，然后使学生能求出半径。

在练习中要注意：

第10题在练习前，要让学生思考，要量出一张圆形纸片的直径，有什么办法吗？

1．引入

1.圆的周长与直径有什么关系？

2.周长公式C=2πr、C=πd

3.背诵3.14的2倍到9倍的值。

4.揭示课题。

二．展开

1.投影出示补充练习

2.投影出示练习

理解题意，自行车车轮滚动一周的距离就是车轮一周的长度，然后根据周长公式列出算式350÷（3.14×0.5）≈223（m）。

3.独立完成P13练习

在练习中要注意：

第10题在练习前，要让学生思考，要量出一张圆形纸片的直径，有什么办法吗？

（对折，量出直径长度。

）要量出一块圆木的直径，有什么办法？

（先用绳子围一周，量出周长，再算出直径。

）再出示题目，先思考树的周长是多少？

再独立求出这树的直径。

三．总结

背诵3.14的2倍到9倍的值

先让学生自己画图，帮助自己搞懂圆的直径=正方形边长，然后使学生能求出半径，算式是100÷4÷2=12.5（㎜）；最后还可以让学生算算这个圆的周长是多少。

（先用绳子围一周，量出周长，再算出直径。

）再出示题目，先思考树的周长是多少？

再独立求出这树的直径。

教学反思熟能生巧，课堂上还可以做一些直径是1——9，求半径的专项练习

备

注

班级概述

班级

时间

课时

第九课时

课型

授课内容

《圆的面积》六年级上册第16-18页。

双

目

标

大目标：

在圆面积公式的推导过程中，通过猜测、观察、对比、发现、尝试等数学方法探索圆面积的计算公式，发展学生的空间观念。

使学生感受圆的面积的奥秘，培养学生学习数学的兴趣，使学生感受到生活中数学的魅力，并将所学知识运用生活实际。

关键目标：

通过对圆的面积计算公式的推导，掌握圆的面积的计算方法。

反思

（一）

内容提要

时间

方法、策略（学生检测）

反思

（二）

前面我们学习了圆、圆的周长，如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？

（2r），周长的一半怎样表示？

师：

同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往有一个精确的结果，我们接下来讨论一下能计算圆面积的方法。

师：

大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积得来的吗？

师：

拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？

并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？

师：

大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？

（长方形），完成以下问题：

1、求下面各圆的面积

（1）r=3㎝

（2）d=0.2dm

（3）C=6.28m

2、用一根6米长的绳子把羊栓在木桩上，羊吃到草的最大面积是多少？

一、复习巩固。

二、创设情境，提出问题。

出示教材第16页中草坪的喷水插图：

请同学们观察这幅插图，教师小结并揭题（板书：

圆的面积）。

三、探究思考，解决问题。

1、估计圆面积大小：

请大家估计半径为5米的圆面积大约是多少？

2、用数方格的方法求圆面积大小：

（1）出示教材第16页方格图，让同学们看懂图意后算圆的面积，可以讨论交流。

（2）指名反馈估算结果，并说明估算方法及依据。

四、探索规律。

1、由旧知引入新知：

那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢？

2、探索圆面积公式：

师：

要求圆的面积必须知道什么？

（半径）如果告诉圆的直径或周长又如何求圆的面积呢？

请大家自己把这个公式写出来，教师板书。

3、应用圆面积公式：

请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积草坪？

五、运用新知，解决问题。

六、全课小结：

这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？

七、布置作业：

课本第19页第1、3、4题

说说从图中你能发现数学知识吗？

学生观察并讨论，然后指名回答（圆心、半径、周长、面积）。

（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）

（学生回答，教师订正）

（同学们开始操作，教师巡视）

（1）长方形的长相当于圆的（）？

（2）长方形的宽相当于圆的（）？

（3）长方形的面积相当于圆的（）？

（4）因为长方形的面积=（），所以圆的面积=（）

字母表示面积公式：

S=πr2

（注意第4次折的折法，是按角对分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展开，得到一个近似于圆的纸片。

八、板书设计：

圆的面积

长方形的面积=长×宽

圆的面积=周长的一半×半径

S=πr×rS=πr2

教这个知识的时候，不仅教具演示而且学生实际操作，所以教学效果就好多了，可以说连中下生都能灵活应用这个知识。

备

注

班级概述

班级

时间

课时

第十课时

课型

授课内容

《圆的面积》

双

目

标

大目标：

掌握已知圆的周长求面积的方法，进一步熟练掌握已知圆的半径或直径，求圆的面积的方法。

认识圆环，了解圆环面积的计算方法，并能应用圆的面积的计算方法解决生活中的实际问题。

培养认真细致的解题习惯。

关键目标：

已知圆的周长求面积的方法，进一步熟练掌握已知圆的半径或直径，求圆的面积的方法。

反思

（一）

内容提要

时间

方法、策略（学生检测）

反思

（二）

1、求下列各圆的半径

（1）C=6.28分米

（2）C=78.5厘米

2、求下面各圆的面积

（1）r=2分米

（2）d=6米

师：

在正方形中放置一个最大的圆，这是什么意思？

正方形的边长等于圆的什么？

追问：

怎样求环形（光盘）的面积呢？

教师板书：

环形面积=大圆