最新重庆中考数学统计题专题训练.docx
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最新重庆中考数学统计题专题训练
最新重庆中考统计题专题训练
1．国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数．对国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
a．国家创新指数得分的频数分布直方图（数据分成7组：
30≤x＜40，40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；
b．国家创新指数得分在60≤x＜70这一组的是：
61.762.463.665.966.468.569.169.369.5
c．40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图：
d．中国的国家创新指数得分为69.5．
（以上数据来源于《国家创新指数报告（2018）》）
根据以上信息，回答下列问题：
（1）中国的国家创新指数得分排名世界第 ；
（2）在40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图中，包括中国在内的少数几个国家所对应的点位于虚线l1的上方，请在图中用“〇”圈出代表中国的点；
（3）在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为 万美元；（结果保留一位小数）
（4）下列推断合理的是 ．
①相比于点A，B所代表的国家，中国的国家创新指数得分还有一定差距，中国提出“加快建设创新型国家”的战略任务，进一步提高国家综合创新能力；
②相比于点B，C所代表的国家，中国的人均国内生产总值还有一定差距，中国提出“决胜全面建成小康社会”的奋斗目标，进一步提高人均国内生产总值．
2．小云想用7天的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下：
①将诗词分成4组，第i组有xi首，i＝1，2，3，4；
②对于第i组诗词，第i天背诵第一遍，第（i+1）天背诵第二遍，第（i+3）天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵，i＝1，2，3，4；
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
第6天
第7天
第1组
x1
x1
x1
第2组
x2
x2
x2
第3组
第4组
x4
x4
x4
③每天最多背诵14首，最少背诵4首．
解答下列问题：
（1）填入x3补全上表；
（2）若x1＝4，x2＝3，x3＝4，则x4的所有可能取值为 ；
（3）7天后，小云背诵的诗词最多为 首．
4．某年级共有300名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：
40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：
b．A课程成绩在70≤x＜80这一组的是：
707171717676777878.578.579797979.5
c．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：
课程
平均数
中位数
众数
A
75.8
m
84.5
B
72.2
70
83
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中m的值；
（2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是 （填“A”或“B”），理由是 ，
（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过75.8分的人数．
5．某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．
收集数据
从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：
甲7886748175768770759075798170748086698377
乙9373888172819483778380817081737882807040
整理、描述数据
按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
成绩x
人数
部门
40≤x≤49
50≤x≤59
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
甲
0
0
1
11
7
1
乙
（说明：
成绩80分及以上为生产技能优秀，70﹣﹣79分为生产技能良好，60﹣﹣69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）
分析数据
两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
部门
平均数
中位数
众数
甲
78.3
77.5
75
乙
78
80.5
81
得出结论：
a．估计乙部门生产技能优秀的员工人数为 ；b．可以推断出 部门员工的生产技能水平较高，理由为 ．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
6．调查作业：
了解你所在小区家庭5月份用气量情况：
小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2﹣5之间，这300户家庭的平均人数约为3.4．
小天、小东和小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1，表2和表3．
表1抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表（单位：
m3）
家庭人数
2
3
4
5
用气量
14
19
21
26
表2抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表（单位：
m3）
家庭人数
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
4
用气量
10
11
15
13
14
15
15
17
17
18
18
18
18
20
22
表3抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表（单位：
m3）
家庭人数
2
2
3
3
3
3
3
3
3
4
4
4
4
5
5
用气量
10
12
13
14
17
17
18
19
20
20
22
26
31
28
31
根据以上材料回答问题：
小天、小东和小芸三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映该小区家庭5月份用气量情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．
7．重庆市教委为了让广大青少年学生走向操场走进自然走到阳光下，积极参加体育锻炼，启动了“重庆学生阳光体育运动”，其中有一项是短跑运动短跑运动可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此张明和李亮在课外活动中，报名参加了百米训练小组在近几次百米训练中，教练对他们两人的测试成绩进行了如下统计和分析，请根据图表中的信息解答以下问题：
成绩统计分析表
平均数
中位数
方差
张明
13.3
0.004
李亮
13.3
0.02
（1）张明第2次的成绩为 ；
（2）请补充完整上面的成绩统计分析表；
（3）现在从张明和李亮中选择一名成绩优秀的去参加比赛若你是他们的教练，应该选择谁？
并说明理由．
8．《中国诗词大会》以“赏中华诗词，寻文化基金，品生活之美”为基本宗旨，力求通过对诗词知识的比拼及赏析，带动全民重温那些曾经学过的古诗词，分享诗词之美，感受诗词之趣，从古人的智慧和情怀中汲取营养，涵养心灵，自开播以来深受广大师生的喜爱．某学校为了提高学生的诗词水平，倡导全校3000名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的条形和扇形统计图如图所示．
【整理、描述数据】
大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成如下统计表
一周诗词诵背数量
3首
4首
5首
6首
7首
8首
人数
16
24
32
78
a
35
【分析数据】
大赛结束户部分学生“一周诗词诵背数量”的统计表
平均数
中位数
众数
大赛之前
5
b
c
大赛之后
6
6
6
请根据调查的信息分析：
（1）补全条形统计图；
（2）计算a＝ ，b＝ 首，c＝ 首，并估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；
（3）根据调查的相关数据，选择适当的统计量评价该校经典诗词诵背系列活动的效果
9．某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：
a．七年级成绩频数分布直方图：
b．七年级成绩在70≤x＜80这一组的是：
7072747576767777777879
c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：
年级
平均数
中位数
七
76.9
m
八
79.2
79.5
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有 人；
（2）表中m的值为 ；
（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；
（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．
10．5月26日，2019中国国际大数据产业博览会（以下简称“数博会”）在贵阳隆重开幕．为了解民众对华为麒麟芯片和天罡芯片的认知程度，在数博会期间，华为在两个芯片的展区各随机调查了20名参会观众，并填写了对该展区芯片的认知程度的调查问卷（共10题，每题1分，共10分），问卷调查得分不低于8分的观众可获华为发放的奖品一份．
数博会后，对问卷得分进行整理分析，给出了下面部分信息：
芯片
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
满分率
获奖率
麒麟芯片
m
n
3
5%
5%
天罡芯片
5.7
6
7
p%
20%
①绘制了麒麟芯片频数分布直方图和天罡芯片扇形统计图如下：
（得分用x表示，数据分组为A：
0≤x＜2，B：
2≤x＜4，C：
4≤x＜6，D：
6≤x＜8，E：
8≤x≤10）
②麒麟芯片问卷得分B组中6名观众的全部得分是：
2，2，3，3，3，3；且另外四组的总得分为54分；
③天罡芯片问卷得分E组中最低分为9分且仅有一人；
④两组问卷得分的平均数，中位数，众数，满分率，获奖率如下表：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）扇形统计图中a＝ ，信息④的表中平均数m＝ ，中位数n＝ ，天罡芯片满分率p%＝ ；
（2）通过以上数据分析，你认为参会观众对 （填“麒麟”或“天罡”）的认知程度更高，并写出理由，理由1：
；理由2：
（3）请估计数博会期间每天参与麒麟芯片问卷调查的5000名观众获得奖品的总份数约是多少？
11．钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：
“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场
所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试（全国卷）》试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：
分）进行统计、分析，过程如下：
收集数据
甲小区：
858095100909585657585909070901008080909575
乙小区：
806080956510090858580957580907080957510090
整理数据
成绩x（分）
60≤x≤70
70＜x≤80
80＜x≤90
90＜x≤100
甲小区
2
5
a
b
乙小区
3
7
5
5
分析数据
统计量
平均数
中位数
众数
甲小区
85.75
87.5
c
乙小区
83.5
d
80
应用数据
（1）填空：
a＝ ，b＝ ，c＝ ，d＝ ；
（2）若甲小区共有800人参与答卷，请估计甲小区成绩大于90分的人数；
（3）社区管理员看完统计数据，认为甲小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握更好，请你写出社区管理员的理由．
12．炎热的夏天来临之际．为了调查我校学生消防安全知识水平，学校组织了一次全校的消防安全知识培训，培训完后进行测试，在全校2400名学生中，分别抽取了男生，女生各15份成绩，整理分析过程如下，请补充完整．
【收集数据】
男生15名学生测试成绩统计如下：
68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，76，85，69，78，80
女生15名学生测试成绩统计如下：
（满分100分）
82，88，83，76，73，78，67，81，82，80，80，86，82，80，82
按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
组别
频数
65.5～70.5
70.5～75.5
75.5～80.5
80.5～85.5
85.5～90.5
90.5～95.5
男生
2
2
4
5
1
1
女生
1
1
5
6
2
0
【分析数据】
（1）两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：
班级
平均数
众数
中位数
方差
男生
80
x
80
45.9
女生
80
82
y
24.3
在表中：
x＝ ．y＝ ；
（2）若规定得分在80分以上（不含80分）为合格，请估计全校学生中消防安全知识合格的学生有 人；
（3）通过数据分析得到的结论是女生掌握消防安全相关知识的整体水平比男生好，请从两个方面说明理由．
13．在6.26国际禁毒日到来之际，重庆市教委为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛，某校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：
初一
68
88
100
100
79
94
89
85
100
88
100
90
98
97
77
94
96
100
92
67
初二
69
97
91
69
98
100
99
100
90
100
99
89
97
100
99
94
79
99
98
79
（1）根据上述数据，将下列表格补充完成．
【整理、描述数据】：
分数段
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
初一人数
2
12
初二人数
2
2
1
15
【分析数据】：
样本数据的平均数、中位数、满分率如表：
年级
平均数
中位数
满分数
初一
90.1
93
初二
92.3
20%
【得出结论】：
（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共 人．
（3）你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，说明从两个方面说明你的理由．
14．赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，全校同时默写50首古诗词，每正确默写出一首古诗词得2分，结果有500名进入决赛，从这500名的学生中随机抽取50名学生进行成绩分析，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
（最高分98分）：
组别
成绩x分
频数（人数）
第1组
50≤x＜60
6
第2组
60≤x＜70
8
第3组
70≤x＜80
14
第4组
80≤x＜90
a
第5组
90≤x＜100
10
Ⅰ．第3组的具体分数为：
70，70，70，72，72，74，74，74，76，76，78，78，78，78
Ⅱ.50人得分平均数、中位数、众数如表：
平均数
中位数
众数
得分（分）
m
n
请结合图表数据信息完成下列各题：
（1）填空a＝ ，m＝ ；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于80分为优秀，估计进入决赛的本次测试为的优秀的学生有多少？
15．距离中考体考时间越来越近，年级想了解初三年级1000名学生周末在家体育锻炼的情况，在初三年级随机抽取了20名男生和20名女生，对他们周末在家的锻炼时间进行了调查，并收集得到了以下数据（单位：
min）：
男生：
203040456012080501004585909070905090507040
女生：
7530120706010090407560757580907080508010090
统计数据，并制作了如下统计表：
时间x
x≤30
30＜x≤60
60＜x≤90
90＜x≤120
男生
2
8
8
2
女生
1
m
n
3
分析数据：
两组数据的极差、平均数、中位数、众数如表所示
极差
平均数
中位数
众数
男生
a
65.75
b
90
女生
c
75.5
75
d
（1）请将上面的表格补充完整：
m＝ ，n＝ ，a＝ ，b＝ ，c＝ ，d＝ ，
（2）已知该年级男女生人数差不多，根据调查的数据，估计初三年级周末在家锻炼的时间在90min以上的同学约有多少人？
（3）李老师看了表格数据后认为初三年级的女生周末锻炼做得比男生好，请你结合统计数据，写出两条支持李老师观点的理由．
16．在新的教学改革的推动下，某中学初三年级积极推进走班制教学．为了了解一段时间以来“至善班”的学习效果，年级组织了多次定时测试，现随机选取甲、乙两个“至善班”，从中各抽取20名同学在某一次定时测试中的数学成绩，其结果记录如下：
收集数据
至善班”甲班的20名同学的数学成绩统计（满分为100分）（单位：
分）
86906076928356768570
96969068788068968581
“至善班”乙班的20名同学的数学成绩统计（满分为100分）（单位：
分）
78967576828760548772
100827886709276809878
整理数据：
（成绩得分用x表示）
分数
数量
班级
0≤x＜60
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x＜100
甲班（人数）
1
3
4
6
6
乙班（人数）
1
1
8
6
4
分析数据，并回答下列问题：
（1）完成下表：
平均数
中位数
众数
甲班
80.6
83
a＝
乙班
80.35
b＝
78
（2）在“至善班”甲班的扇形图中，成绩在70≤x＜80的扇形中，所对的圆心角α的度数为 ，估计全部“至善班”的1600人中优秀人数为 人．（成绩大于等于80分为优秀）
（3）根据以上数据，你认为“至善班” 班（填“甲”或“乙”）所选取做样本的同学的学习效果更好一些，你所做判断的理由是：
① ．
② ．
17．甲、乙两校各有200名体训队队员，为了解这两校体训队员的体能，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．
收集数据：
从甲、乙两个学校各随机抽取20名体训队员．进行了体能测试，测试成绩（百分制）如下：
甲7886748175768770759075798170748086698377
乙9373888172819483778380817081737882807040
整理、描述数据：
按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
成绩x人数
40≤x≤49
50≤x59
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤10
甲校
0
0
1
11
7
1
乙校
1
0
0
7
10
2
（说明：
成绩80分及以上为体能优秀，70～79分为体能良好，60～69分为体能合格，60分以下为体能不合格）
分析数据：
两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：
学校
平均数
中位数
众教
优秀率
甲
78.3
77.5
b
40%
乙
78
a
81
c
问题解决：
（1）本次调查的目的是 ；
（2）直接写出a，b，c的值；
（3）得出结论：
通过以上数据的分析，你认为哪个学校的体训队学生的体能水平更高，并从两个不同的角度说明推断的合理性．
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