≤x+1的解集为（）
A．-1≤x<5B．x≥1
C．-1≤x<1D．1≤x<5
二、填空题（每小题3分，共21分）
9.用适当的符号表示a是非负数为．
10.使代数式
有意义的x的取值范围是．
11.在命题“同角的余角相等”中，题设是．
12.甲、乙、丙、丁四名参赛选手在预赛中所得的平均成绩
及其方差
如下表所示，如果选拔其中一人参加决赛，综合考虑应是．
甲
乙
丙
丁
90
92
92
90
4.5
5
4.5
6.3
13.我们知道古希腊时期的巴台农神庙（ParthenomTemple）的正面是一个黄金矩形．若已知黄金矩形的长等于6，则这个黄金矩形的宽等于__________．（结果保留根号）
14.已知
（x≠0），且
，
，
，···，
，则y2013=．
15.如图，四边形ABCD，CDEF，EFGH都是正方形，有以下结论：
①△ABF∽△CBA；②∠1+∠2=45°；③
；④△ACF∽△GCA．其中正确的结论是．
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16.（8分）解不等式组
，并把解集表示在数轴上．
17.（9分）解方程：
．
18.（9分）如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
（1）画出位似中心点O；
（2）直接写出△ABC与△A′B′C′的位似比；
（3）以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐
标系，画出△A′B′C′关于点O中心对称的△A″B″C″，并直接写出△A″B″C″
各顶点的坐标．
19.（9分）某校学生会准备调查六年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数．
（1）确定调查方式时，甲同学说：
“我到六年级
（1）班去调查全体同学”；
乙同学说：
“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：
“我到六
年级每个班随机调查一定数量的同学”．请指出哪位同学的调查方式最合理．
类别
频数（人数）
频率
武术类
0.25
书画类
20
0.20
棋牌类
15
b
器乐类
合计
a
1.00
（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表
和扇形统计图．
请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：
1a=，b=；
2在扇形统计图中，器乐类所对应扇形的圆心角的度数是；
3若该校六年级有学生560人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程．
20.（9分）证明：
两条平行线被第三条直线所截，则它们的一对同位角的平分线互相平行．（要求画图，写出已知、求证、证明）
21.（10分）如图，为了确定一条河的宽度，测量人员在对岸岸边P点处观察到一根柱子，再在他们所在的这一侧岸上选点A和点B，使得B，A，P在同一条直线上，且与河岸垂直，随后确定点C，点D，使BC⊥BP，AD⊥BP，由观测可以确定CP与AD的交点D．他们测得AB=45m，BC=90m，AD=60m，从而确定河宽PA=90m，你认为他们的结论对吗？
还有其他测量方法吗？
请说明如何实施你的方案．
22.
（10分）某企业生产甲、乙两种产品，所需原料为同种原料，但加工后的成品不同，所以生产每吨产品所需原料的数量和生产过程中投入的生产成本也不相同，如下表所示：
产品
原料数量（吨）
生产成本（万元）
甲种
1
5
乙种
2
2
销售甲、乙两种产品的利润m（万元）与销售量n（吨）之间的函数关系如
图所示．
（1）若该企业上半年生产甲、乙两种产品共用原料180吨，投入生产成本340
万元，则该企业上半年利润有多少万元？
（2）若该企业下半年计划生产甲、乙两种产品共120吨，但现有原料至多200
吨，生产成本至多390万元，则该企业下半年至多可获利润多少万元？
并写
出相应的生产方案．
23.（11分）如图，在平面直角坐标系中，点C（-3，0），点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，且满足
，
（1）求点A，点B的坐标．
（2）若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿线段CB由C向B运动，
连接AP，设△ABP的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关
系式．
（3）在
（2）的条件下，是否存在点P，使以点A，B，P为顶点的三角形与
△AOB相似？
若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
2013~2014八年级下册数学期末考试模拟卷
（一）
参考答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
D
C
C
B
C
C
C
D
二、填空题
9．a≥0
10．x≥0且x≠
11．如果两个角都和同一个角互余
12．丙
13．3.71cm
14．
15．②③④
三、解答题
16．-317．x=1（注：
x=3是原分式方程的增根，舍去）
18．
（1）图略；
（2）2:
1；
（3）A′′（6，0）；B′′（3，-2）；C′′（4，-4）．
19．
（1）丙同学；
（2）①100，0.15；②144°；③140（人）．
20．略．
21．对；
其他方法：
如图所示，在对岸岸边P点处观察到一根柱子，在河的这一边选点B和点D，使PB⊥BD，然后再选点C，使CD⊥BD，用视线确定BD和PC的交点E，此时测得BE，CD，DE的长度，求出两岸间的宽度PB．
22．
（1）260；
（2）290；相应生产方案：
甲产品50吨、乙产品70吨．
23．
（1）A（1，0），B（0，
）；
（2）S=
；
（3）P1（-3,0）；P2（-1，
）
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