不等式成立问题分析

1、不等式恒成立问题教案林州市实验中学 李海兵一 教学目标:1 知识目标:利用二次函数导数均值不等式三角函数和线性规划求最值.2 能力目标:掌握不等式恒成立问题的解法,熟练应用四大数学思想,提升解决问题的能力.3 情感目标:树立学好数学的信心。

2、例谈不等式恒成立问题和能成立问题的解题策略谈2008年江苏高考数学试卷第14题摘要:所有问题均可分成三类:恒成立问题能成立问题和不成立问题.例谈不等式恒成立问题和能成立问题介绍了解决不等式恒成立问题和不等式能成立问题常用的直接法分离参数法分。

3、导数的应用考查重点与常见题型题型一运用导数证明不等式问题例1设a为实数,函数fxex2x2a,xR.1求fx的单调区间与极值;2求证:当aln 21且x0时,exx22ax1. 1解由fxex2x2a,xR知fxex2,xR.令fx0,得x。

4、含参数的一元二次不等式的解法 解含参数的一元二次不等式,通常情况下,均需分类讨论,那么如何讨论呢对含参一元二次不等式常用的分类方法有三种: 一按项的系数的符号分类,即;例1 解不等式: 分析:本题二次项系数含有参数,故只需对二次项系数进行分。

5、山东省垦利第一中学 高三一轮复习 1.2 一元二次不等式恒成立问题一元二次不等式恒成立问题 含参不等式恒成立问题是数学中常见的问题,在高考中频频出现,是高考中的一个难点问题.含参不等式恒成立问题涉及到一次函数二次函数的性质和图像,渗透着换元。

6、不等式恒成立能成立恰成立问题分析及应用一不等式恒成立问题的处理方法1转换求函数的最值:1若不等式在区间上恒成立,则等价于在区间上,的下界大于A2若不等式在区间上恒成立,则等价于在区间上,的上界小于A例1设fxx22ax2,当x1,时,都有f。

7、含参数的一元二次不等式的解法含参一元二次不等式常用的分类方法有三种: 一按项的系数的符号分类,即;例1 解不等式:分析:本题二次项系数含有参数,故只需对二次项系数进行分类讨论. 解:解得方程 两根当时,解集为当时,不等式为,解集为当时, 解。

8、教学过程一复习预习一般地,求函数在上的最大值与最小值的步骤如下:求在内的极值;将的各极值与端点处的函数值比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值,得出函数在上的最值二知识讲解常应用函数方程思想和分离变量法转化为最值问题,也可抓住所给。

9、不等式恒成立问题,确定不等式恒成立的参数的取值范围,是中学数学教学的难点,也是高考的热点.解答这类问题主要有四种方法:其一,利用一次函数的单调性;其二,利用二次函数的单调性;其三,分离参数,转化为求函数的最值;其四,利用数形结合法,换个角度。

10、因此面对分校这样特殊的学生群体,我深感责任的重大,这不仅要求班主任具有强烈的事业心责任感,更需要班主任具备一定的组织管理这样一群学生的能力和艺术,所以一个班级学生出现的问题主要也由班主任来解决处理. 这一个学期以来,我带的班级总体上还。

11、利用二次函数导数均值不等式三角函数和线性规划求最值.2 能力目标:掌握不等式恒成立问题的解法,熟练应用四大数学思想,提升解决问题的能力.3 情感目标:树立学好数学的信心,让学生体验到成功感,信心百倍地参加高考。

12、令,则单调递减,1若,设,则,令,则,当时,单调递增;当时,单调递减,2若则,成立3由题意知123应同时成立解题中采取了不等式恒成立问题的处理策略:1若fxa对xD恒。

13、单调递增故fx的单调递减区间是,ln 2,单调递增区间是ln 2,fx在xln 2处取得极小值,极小值为fln 2eln 22ln 22a21ln 2a2证明设gx。

14、 例2 解不等式分析 因为,所以我们只要讨论二次项系数的正负.解 当时,解集为;当时,解集为二按判别式的符号分类,即;例3 解不等式分析 本题中由于的系数大于0,故只需考虑与根的情况.解。

15、含参不等式恒成立问题涉及到一次函数二次函数的性质和图像,渗透着换元化归数形结合函数与方程等思想方法,有利于考查学生的综合解题能力,在培养思维的灵活性创造性等方面起到了积极的作用,因此也成了历年高考的一个热点.而最常见的就是不等。

16、1 参数与变量能分离;2 函数的最值易求出.例8当时,不等式恒成立,则的取值范围是 .例9已知函数,其中1当满足什么条件时,取得极值2已知,且在区间上单调递增,试用表示出的取值范围.4数形结合。

17、解得方程 两根当时,解集为当时,不等式为,解集为当时, 解集为 例2 解不等式分析 因为,所以我们只要讨论二次项系数的正负.解 当时,解集为;当时,解集为变式:解关于的不等式1; 。

18、当时,当时,取得极大值,又,则当时,的最大值为对于任意的,有恒成立,解得或,因此的取值范围为例题2题干设函数1当a1时,求曲线在点处的切线方程;2若函数在其定义域内为增函数。

19、60;冷轧带肋钢筋焊接网以下简称焊接网,是以普通低碳热轧圆盘条钢材为原料,经过冷轧刻痕轧成二列或三列表面带有横肋的变形断面钢材,通过全自动智能化的GWC型钢筋焊接网生产线预制点焊成网状,是一种代替传统人工制作绑扎的新型高效优质的钢砼结构的建。

20、深圳市民办学校高中数学教师欧阳文丰,运用导数解决不等式恒成立问题,利用导数解决不等式恒成立问题的两种常用方法1分离参数法:将原不等式分离参数,转化为不含参数的函数的最值问题,利用导数求该函数的最值,根据要求得所求范围.一般地,fxa恒成立。

21、一元二次不等式应用,恒成立问题,题型一 定义域为R时,例1:若不等式对任意实数x恒成立,求m取值范围,变式1:若函数 的定义域为R,则m的取值范围是,求实数m的取值范围,求实数a的取值范围,1二次不等式a x2bxc 0恒成立,题型一方法小。

22、案例分析仅具备借款合同和转账凭证等形式要件不具备实质要件的借款关系不成立案例分析:仅具备借款合同和转账凭证等形式要件不具备实质要件的借款关系不成立 鉴于:目前套路贷虚假诉讼等案件高发,套路贷虚假诉讼往往具备完美的表面证据链条,如果只搞形式要。

23、不等式恒成立问题教案不等式恒成立问题适用学科高中数学适用年级高中三年级适用区域通用课时时长分钟60知识点函数性质法;主参换位法;分离参数法;数形结合法;消元转化法教学目标掌握解决恒成立冋题常用以下几种方法:函数性质法;主参换位法;分离参数法。

24、含参不等式恒成立问题教程文件不等式中恒成立问题的解法研究在不等式的综合题中,经常会遇到当一个结论对于某一个字母的某一 个取值范围内所有值都成立的恒成立问题.恒成立问题的基本类型:类型1:设fx2 axbx ca0,1fxa0且0 ;2fx 。