下数学拓展教案.docx
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下数学拓展教案
教学
内容
寻找规律
时间
2课时
3月日
教具
多媒体课件。
课型
新授课
教学
目标
1、学会从简单问题入手找规律
2、能够利用数论、几何等专题解周期性问题
3、归纳找规律问题的解题思想
教学重难点:
同学们在探索某一类事物的性质或它们之间的关系的时候，经常从观察具体事物入手，通过分析、猜测、验证，找出这类事物的一般属性。
这种“从特殊到一般的推理方法”，叫做归纳法，或者称之为找规律，很多人也称之为周期问题。
教学过程
一、问题情境
在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定循序排列的数，比如：
一列自然数:
1、2、3、4、5、6、7、8、9……
举办奥运会的年份：
1992、1996、2000、2004、2008、2012……
像上面的这些例子，都是按某些规律排列着的一列数，这样的一列数就叫做数列。
同学们，你能找出下面个数列的规律，然后在括号里填上合适的数吗
（1）2、6、10、14、（）、（）
（2）18、15、12、9、（）、（）
（3）2、6、18、（）、（）
（4）64、32、16、（）、（）
二、问题探究
1、试一试，根据前后两个数之间的关系，找出规律吧！
2、和你的同桌说一说你的想法！
3、自己填一填吧！
4、同学们，想一想你们是怎样寻找规律的
5、填一填
（1）2、6、10、14、（）、（）
（2）18、15、12、9、（）、（）
（3）2、6、18、（）、（）
（4）64、32、16、（）、（）
根据学生回答板书：
1）看相邻两个数的和（或差）是否是固定值，是固定值的这一数列，就叫等差数列；
2）看相邻两个数的积（或商）是否是固定值，是固定值的这一数列，就叫等比数列。
三、问题拓展：
1、先找出规律，然后再括号里填上适当的数。
（提示：
看看相隔的两个数之间有什么规律）
（1）12、2、10、2、8、2、（）、（）
（2）23、4、20、6、17、8、（）、（）
2、数列1、1、2、3、5、8、13、21、（）、（）……括号里应填什么数（提示：
看看相邻几个数之间有什么关系）
1、1、2、3、5、8、13、21、（）、（）
四、巩固练习：
1、下面各列数中都有一个“与众不同”的数，请将它们找出来：
（1）3，5，7，11，15，19，23，……
（2）6，12，3，27，21，10，15，30，……
（3）2，5，10，16，22，28，32，38，24，……
（4）2，3，5，8，12，16，23，30，……
2、在下面的一串数中，从第五个数起，每个数都是它前面四个数字之和的个位数字，那么在这串数中，能否出现相邻的四个数依次是2，0，0，8
3、数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，……一共2005项，其中共有多少个是6的倍数
板书设计
寻找规律
1）看相邻两个数的和（或差）是否是固定值，是固定值的这一数列，就叫等差数列；
2）看相邻两个数的积（或商）是否是固定值，是固定值的这一数列，就叫等比数列。
课
后
作
业
教学反思
教学
内容
趣味运算
时间
2课时
月日
教具
多媒体课件。
课型
新授课
教学
目标
1、学习掌握算24点的方法和规则；
2、通过游戏巩固学生对加、减、乘、除法的计算与应用；
3、培养学生的数学思维，激发学习数学的兴趣。
教学
重难点
理解掌握算24点的方法和规则，能比较快地利用3张牌算24点。
用4张牌算24点。
教学过程
一、师出示3张牌：
7、6、3
师：
你能根据这三张牌上的数字写出各种算式吗
学生分组写算式后进行交流。
二、师：
你能用这三个数字，用上加、减、乘、除进行计算，每个数字计算一次，能算出得数是24吗
学生在小组内讨论，尝试算一算，再进行交流。
师小结：
三、师出示
1、第一组：
2、3、42、第二组：
9、8、33、第三组：
3、5、9
学生自主算一算并进行交流。
四、师出示：
1、2、5、8
师：
现在有4张牌，你还能算出24吗让老师先算一算：
师：
8÷2=41+5=64×6=24
师：
你还能想出其它算法吗
学生试一试，再进行交流。
练习：
师出示：
第一组：
4、5、7、8第二组：
3、1、7、9第三组：
5、6、5、3
学生算一算，老师巡视指导。
5、师：
算24点时，我们要注意找到3和8、4和6，这样就能方便快速地算出24。
小朋友回家后可以和爸爸妈妈一起算，比一比，谁算得最快。
课后反思：
算24点是一个很好的数学活动，它是孩子利用加、减、乘、除解决问题的一个良好的学习活动。
教学中由浅入深，从三张牌开始，再到四张牌。
一方面让孩子将自己的解答过程写出来，另一方面提倡孩子探索多种方法。
同时老师给孩子一点技巧：
如在计算的过程中考虑到最后一步应该是3和8或4和6。
避免孩子无从下手。
整个课堂气氛是可以的，但是总的效果还是不尽人意，感觉到还有一些孩子还缺少策略和方法。
于是要求孩子回家后和家长再一起练习。
板书设计
趣味数学
想：
24=1×24
=2×12
=3×8
=4×6
课
后
作
业
教学反思
教学
内容
解决问题
时间
2课时
月日
教具
多媒体课件。
课型
教学
目标
1.让学生在解决有关实际问题的过程中，学会用画示意图的方法整理信息，能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系，确定解决问题的思路。
2.让学生在对解决实际问题过程的反思中，感受用画示意图的方法整理信息的价值，体会画图整理信息是解决问题的一种常用策略。
3.让学生进一步积累解决问题的经验，强化解决问题的策略意识，获得解决问题成功体验，增强学好数学的自信心。
教学
重
难点
学会用画直观示意图、线段图等方法分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。
教学过程
一、直接导入
1．谈话：
早晨喝豆奶遇到的一个问题，父亲喝一大杯豆奶，儿子喝一小杯豆奶，大杯的容量是小杯的2倍，现在有一大杯和两小杯豆奶，如果给父亲喝几次喝完给儿子喝能喝几次呢
学生思考并回答：
父亲可以喝两次；儿子可以喝四次。
初步让学生亲历感知“替换”的思考过程，为后面的学习奠定基础。
二、探索新知
直接出示：
1．小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。
大杯的容量是小杯的3倍。
小杯和大杯的容量各是多少毫升
2．读题获取信息：
有哪些信息，求什么问题
自主生成替换策略，孩子由于起始阶段父子喝豆奶的启发，这个问题应该不难理解，课堂现场体现的更为充分，孩子们非常迅速的理解了大小杯的替换关系。
3．小组讨论。
（1）把什么替换成什么
（2）替换后的数量关系是什么
（3）……
4．交流讨论结果学生汇报教师演示课件。
5．小结策略。
虽然是两种不同的替换方法，但它们有什么共同的地方（两种不同的物体根据它们之间的关系替换成一种物体。
）
6．列式解答。
根据刚才的两种思路让学生自选一种喜欢方法进行计算，教师指名解法不同的两名学生板书，并让其再说说自己的解题思路。
7．教学检验。
过渡：
如何确定自己做对了（检验）
（1）学生自己尝试检验，交流各自的检验方法。
（2）指出“只检验满足一个条件”的检验方法的不足之处。
（3）课件出示检验同时满足两个条件的检验方法。
（4）小结检验方法。
小结：
你觉得“替换”的这个策略如何
三、巩固策略
（一）过渡：
来段广告图片，轻松一下。
［电脑出示]8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。
小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。
你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗1杯牛奶呢
1．学生独立完成,先好的同桌可小声交流。
2．教师选择学生作业在小黑板上展示，并要求学生说出解题思路。
3．口头检验。
4．为什么不把饼干替换成牛奶来考虑
5．小结：
我们还需优化“替换”策略来解题，选择合适的替换方法。
（二）教学“练一练”
过渡：
小明在装网球时又给我们出了个难题，让我们一起来解决它！
1．[电脑出示]小明在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满网球，正好是100个。
每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个
2．齐读题，从题目中获得哪些信息
3．问：
与例1相比，有什么不同的地方
4．“每个大盒比小盒多装8个”这句话你是怎么理解的
5．你准备怎样替换替换后的数量关系是什么
6．同桌讨论，交流，教师用大小盒做了一个演示，并且让孩子闭上眼睛思考这个替换的过程，然后互相说一说。
②现在一共可以装多少个
四、全课总结。
板书设计
解决问题
方法一：
把1个大杯换成3个小杯
方法二：
把6个小杯换成2个大杯
课
后
作
业
教学反思
教学
内容
我做小向导
时间
2课时
月日
教具
多媒体课件。
课型
教学
目标
教学目标：
1、通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。
2、能根据任意方向和距离确定物体的位置。
3、发展学生的空间观念。
教学
重
难点
能根据任意方向和距离确定物体的位置。
对任意角度具体方向的准确描述。
教学过程
一、设置情景
如果你是赛手，你将从大本营向什么方向行进你是怎样确定方向的
小组讨论：
运用以前学过的知识得到大致方向。
①训练加方向标的意识：
加个方向标有什么好处
②突出以大本营为观测点：
为什么把方向标画在大本营
二、探究任意方向和距离确定物体的位置。
质疑：
1、知道吐鲁番在大本营的东北方向就可以出发了吗
2、如果这时就出发可能会发生什么情况
小组讨论：
沿什么方向走就能保证赛手更准确、更快的找到目的地。
研究时，可以用上你手头的工具。
吐鲁番在大本营东偏北30度
练一练：
你说我摆，为小动物安家。
（课前剪好小图片，课上动手操作。
）
例1：
我把熊猫的家安在（）偏（）（）度的方向上。
例2：
我把熊猫的家安在西偏北30度的方向上，熊猫摆在哪
讨论：
为什么猴子的家在西偏南30度，而小兔家在南偏西30度的方向解决问题，寻找得出距离的方法。
如果你的赛车每小时行进200千米，你要走几小时能到达考察地
图上没有直接标距离，你有什么办法解决它呢
仔细观察地图，你发现了什么
小组试一试解决。
吐鲁番在大本营东偏北30度
三、练习：
1、以雷达站为观测点，填一填。
护卫舰的位置是（）偏（）（）度，距离雷达站（）千米。
巡洋舰的位置是（）偏（）（）度，距离雷达站（）千米。
鱼雷艇的位置是（）偏（）（）度，距离雷达站（）千米。
2、以电视塔为观测点，按要求填空。
文化广场在电视塔西偏南45度的方向;体育场在电视塔东偏南30度的方向;博物馆在电视塔东偏南60度的方向;动物园在电视塔北偏西40度的方向。
四、课后延伸：
游乐场要新建两个游乐项目：
一个在观览车西偏北40º方向上，约200米处新添一个“登月舱”，另一个“天外来客”在观览车南偏东20º方向上，约150米处。
请你在平面图上标出这个新项目的位置。
板书设计
我做小向导
课
后
作
业
教学反思
教学
内容
我是小神算
时间
2课时
月日
教具
多媒体课件。
课型
新授课
教学
目标
1.理解并掌握从“一个数里连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和”。
2.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
3.培养探索、研究数学问题的意识和能力。
教学
重难点
探索、理解并掌握从“一个数里连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和”。
根据数据特点，选择灵活、简便的计算方法。
教学过程
一、课前准备
1.口算
132-30-70132-100 346-46-54
346-100854-23-31854-54
二、创设旅游情境
师：
同学们喜欢旅游吗（喜欢）如果让你自己去旅行，你能行吗不要着急，李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝--《自助旅行》指南。
这本书可以告诉我们旅行时应做的准备和注意事项。
三、探究新知
1.提出问题
师：
李叔叔在外出旅行前，他就仔细的查阅了这本书的资料。
从图上，你能了解到什么数学信息（数学信息：
李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。
这本书一共有234页。
）
师：
根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题
2.算法尝试和展示
师：
“还剩多少页”这个问题，你能解决吗（能）
师：
自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下，看谁的算法最多。
师：
你们都是怎么计算的把你的思路跟大家分享一下。
师：
同学们想出了这么多种方法，讲得都很有道理，你更喜欢哪一种把你的理由讲给同桌听一听。
3.变式小练
师：
如果这本书的总页数是266页，怎么计算比较简便
4.小结
师：
刚才我们讨论了一个数连续减去两个数的几种常用的方法，发现其中有些算法比较简便，这就是我们今天要研究的内容--简便计算（板书）师：
你能总结一下连续减去两个数时，怎样算比较简便
师：
那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗（不能）看来，在今后计算时，我们要观察算式数据有什么特点，然后运用合适的算法，进行简便计算。
四、应用拓展
1.在下面的横线上填写适当的运算符号，在□里填上适当的数。
板书设计
我是小神算
459-（47＿159）=459-159-47124-14-24=124-（□+□）
673＿152＿48=673-（152+48）324-54-46=□-（□+□）
课
后
作
业
教学反思
教学
内容
植树问题
时间
2课时
月日
教具
多媒体课件。
课型
新授课
教学
目标
1.认识棵数，知道什么是间隔数。
2.理解在线段上植树（两端都栽）的情况中“棵树=间隔数+ 1”的关系。
3.能将植树问题推广到生活中的其他问题，学会通过画线段图来分析题意。
教学
重点
理解在线段上植树（两端都栽）的情况中“棵树=间隔数+ 1”的关系。
教学
难点
能将植树问题推广到生活中的其他问题，学会通过画线段图来分析题意。
教学过程
教学要点
小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米
根据“已经植了9棵”，从图中可以看出，第一棵树和第九棵树之间的间隔是：
9-1=8（个），每个间隔是3米，所以第一棵和第九棵相距：
3×8=24（米），具体列式如下：
3×（9-1）
=3×8
=24（米）
答：
第一棵和第九棵树相距24米。
1.
（1）出示问题
（2）学生自主探究
（3）小组交流，总结方法。
2．教学方法
学生查阅节日的起源，民俗
3．教学组织
多媒体教学
板书设计
课
后
作
业
教学反思
教学
内容
等量代换
时间
2课时
月日
教具
多媒体课件。
课型
教学
目标
1.通过分析和解决简单实际问题，感知等量关系，初步感悟等量换代的思想方法。
2.在具体情境中初步理解用等量代换方法解决简单实际问题的基本策略，进一步培养学生的逻辑推理能力和语言表达能力。
教学
重点
通过分析和解决简单实际问题，感知等量关系，初步感悟等量换代的思想方法。
教学
难点
在具体情境中初步理解用等量代换方法解决简单实际问题的基本策略，进一步培养学生的逻辑推理能力和语言表达能力。
教学过程
教学要点：
数学课上，老师布置了一道题：
□＋△=28 □=△＋△＋△ □=（ ） △=（ ）
要得出正确的结论，就要进行分析、推理。
学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。
数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。
解答这类推理题时，要求小朋友仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。
思路点拨：
根据□＋△=28，我们可以得出□=28－△；由□=△＋△＋△得到28=△＋△＋△＋△，4个△等于28，一个△等于28÷4=7；由□=△＋△＋△可求出：
□=7＋7＋7=21。
1.
（1）出示问题
（2）学生自主探究
（3）小组交流，总结方法。
2．教学方法
多媒体演示
3．教学组织
多媒体教学
板书设计
课
后
作
业
教学反思
教学
内容
倒推
时间
2课时
月日
教具
多媒体课件。
课型
新授课
教学
目标
1.学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。
2.体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
教学
重点
学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。
教学
难点
体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
教学过程
教学要点
小虎在计算除法时，把除数5写成了3，结果得到的商是27，还余2。
正确的商应该是多少余多少
解决这个问题必须先求出被除数是多少。
可以先抓住错误的除数、商和余数进行计算。
小练习：
每到生长季节，池塘里的浮萍长得特别快，浮萍的面积每天都比前一天增加一倍，经过16天就可以长满整个池塘。
那么，需要多少天才能长满半个池塘
1.
（1）出示问题
（2）学生自主探究
（3）小组交流，总结方法。
2．教学方法
学生查阅资料
3．教学组织
多媒体教学
板书设计
课
后
作
业
教学反思
升级会员 