人教版四年级数学第五单元教案.docx

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人教版四年级数学第五单元教案

第五单元教学计划

教学内容：

三角形

教材分析：

本单元教学三角形的相关知识,这是在学生直观认识过三角形的基础上教学的,也是以后学习三角形面积计算的基础。

内容分四段安排:

第一段通过例1、例2形成三角形的概念,认识三角形的特征;第二段通过例3教学三角形的分类,认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形;第三段通过例4教学三角形的内角和;第四段通过例5、例6认识等腰三角形和等边三角形

教学目标：

1通过观察、操作和实验探索等活动，学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180

2通过分类、操作活动，学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。

3联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。

4学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。

教学重点：

学生知道三角形的特性。

教学难点：

学生能掌握三角形特性的理解和把握。

教学准备：

中央资源多媒体课件三角形

教学时数：

共6课时

第一课时

（总第36课时）

学习内容：

教材80—82页例1例2例3三角形的特征

学习目标：

1、学生能理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性，。

2、经历摆一摆三角形边长的实践活动，学生能理解三角形三边不等的关系

3、通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。

学情分析：

本课是在学生已经学习过的角的认识、垂直和平行等知识基础上进行的。

要求学生通过调查、动手实践、观察等方式，引导学生对三角形的认识由直观认识提升为抽象的认识，归纳出三角形的特征、了解三角形的高和底、体会三角形的稳定性、并研究出三角形边的特性。

提高学生的空间想象能力，培养学生的学习能力和研究意识。

学习重点：

掌握三角形的特性

学习难点：

：

懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题；

学习准备：

三角板纸条中央资源多媒体课件

学习过程：

一、创设情境入题预习

1、让学生说说生活中有哪些物体的形状是三角形的。

展示学生收集的有关三角形的图片，

师：

我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？

今天这节课我们就一起来研究这个问题。

板书：

三角形的认识

二、展示交流点拨解惑

展示问题一：

研究三角形的定义

1、你能说出哪些物体上有三角形吗？

2、画一个三角形，说一说三角形有几条边？

几个角？

几个顶点？

3、你认为怎么样的图形才是三角形？

板书:

三条线段围城的图形叫做三角形。

4、如何表示一个三角形？

5、做出三角形一条边上的高？

并标出高和底。

展示问题二:

三角形的特性

1、生活中哪些地方用到了三角形？

2、展示由三根木棒组成的三角形，用手拉一拉，你有什么发现？

3、通过上面的实验，说明了三角形有什么特性？

展示问题三：

三角形两边之和大于第三边

1、请同学用下面三组纸条，拼成一个三角形，

（1）6，7，8；       

（2）5，4，9；      （3）3，6，10；

2、为什么

（1）能摆成三角形，

（2）（3）中的纸条摆不成三角形呢？

3、三角形三条边有什么关系呢？

三、巩固练习学会运用

完成书本86页的第1、2、3、4题。

四、总结归纳建构提升

通过这节课的学习，你有什么收获？

板书设计：

三角形的认识

由三条线段围成的图形叫做三角形．

三条边、三个角、三个顶点

特性：

稳定性

两边之和大于第三边

作业设计：

练习册第34页第1课时。

必做：

1、2、3、题

选做：

4题

第二课时

（总第37课时）

学习内容：

教材83页例4三角形的分类

学习目标：

1、通过动手操作，学生会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。

2、培养学生动手动脑及分析推理能力。

学情分析：

三角形的分类，有分两个层次：

按角分，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分，认识特殊的三角形：

等腰三角形和等边三角形。

学习重点：

学生会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。

学习难点：

学生会按角的特征及边的特征给三角形进行分类，

学习准备：

中央资源多媒体课件三角板量角器

学习过程：

一、创设情境入题预习

1、出示三角板，你们认识吗？

找出三角形的特征。

2、我们已经认识了哪几种三角形？

大家来猜猜我这几个角是什么样三角形？

二、展示交流点拨解惑

展示问题一：

从角的方面给三角形分类

1、三角形按角分可以分为哪几类？

2、什么叫锐角三角形？

什么叫直角三角形？

什么叫钝角三角形？

3、你能用图示表示出这三种三角形的关系吗？

展示问题二：

从边的方面给三角形分类

1、三角形按边分可以分为哪几类？

说说你分的理由。

2、有两条边相等的三角形，叫做什么三角形？

三条边都相等的三角形，叫做什么三角形？

3、折一折或量一量，等腰三角形的角你有什么发现？

等边三角形的角你有什么发现？

等腰三角形发现：

等边三角形发现：

4、你能总结出等腰三角形和等边三角形的性质吗？

等腰三角形性质：

等边三角形性质：

5、生活中哪些地方用到了等腰三角形和等边三角形？

三、巩固练习学会运用

1．判断题．

（1）由三条线段组成的图形叫三角形．

（2）锐角三角形中最大的角一定小于90°．

（3）看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形．

（4）三角形中能有两个直角吗？

为什么？

2.、完成87页第5、、6题。

3．87页7题猜一猜小组同学模仿练习

四、总结归纳建构提升

今天你又认识了什么样的三角形？

说说你对它的认识吧！

板书设计：

三角形分类

等腰三角形等边三角形

有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。

三条边都相等的三角形，叫做等边三角形。

等腰三角形的性质：

两腰相等，两底角相等。

等边三角形的性质：

三条边相等，三个角相等，并且都是60°.

作业设计：

练习册第36页第3课时。

必做：

1、2、3、4题

选做：

第三课时

（总第38课时）

学习内容：

三角形的内角和

学习目标：

1、通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。

2、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。

3、培养学生动手动脑及分析推理能力。

学情分析：

教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的兴趣，引出探索活动。

首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。

大多数学生会想到用测量角的方法，此时就可以安排小组活动。

每组同学可以画出大小、形状不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材提供的表中。

最后发现，大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°左右。

学习重点：

三角形的内角和是180°的规律

学习难点：

使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。

学习准备：

中央资源多媒体课件锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张量角器

学习过程：

一、创设情境入题预习

游戏。

请同学们事先准备好各种不同的三角形，并分别测量出每个内角的角度。

标在图上。

学生报出三角形的两个内角的度数，老师猜第三个角的度数。

提问：

老师为什么每次都能对答如流呢？

今天我就带大家一起来探讨这个秘密。

二、展示交流点拨解惑

展示问题一：

请算出两个或者三个三角形的三个角的度数和是多少？

展示问题二：

请任意把一个三角形的三个角对折在一起，你有什么发现？

展示问题三：

你把三个角都撕下来，重新拼在一起，你又有什么发现？

展示问题四：

三角形的三个内角有什么关系？

展示问题五：

根据三角形的三个内角的特性，你能推出四边形和五边形的内角和

吗？

三、巩固练习学会运用

1．88页第9题

这一题是不是只知道一个角的度数？

另一个角是多少度，从哪看出来的？

独立完成，集体订正。

直角三角形中的一个锐角还可以怎样算？

2、88页第10题

①等腰三角形有什么特点？

（两底角相等）

②列式计算180°-70°-70°＝40°或

180°-（70°×2）=40°

2．88页第10题

①连接长方形、正方形一组对角顶点，把长方形、正方形分成两个什么图形？

②一个三角形的内角和是180°，两个三角形呢？

四、总结归纳建构提升

今天你有什么收获？

和大家一分享一下吧！

板书设计

三角形的内角和

三角形的内角和是180°

作业设计

练习册第37页第4课时。

必做：

1、2、3、4、题

选做：

第四课时

（总第39课时）

学习内容：

练习课

学习目标：

1、通过梳理，学生能进一步认识三角形边的特征，给三角形分类。

2、知道三角形任意两边之和大于第三边及内角和是180°。

3、通过练习，使学生感受到数学的转化思想，感受数发言学与生活的联系，以高观察能力和动手操作的能力。

学习重点：

通过梳理，学生认识三角形特征及分类，知道三角形内角和是180°、三角形任意两边之和大于第三边。

学习难点：

通过练习，学生能利用三角形内角和及任意两边之和大于第三边的规律熟练度解决实际问题。

学习准备：

中央资源多媒体课件

学习过程：

问：

这个单元我们学习了什么图形？

（三角形）

谁来介绍一下你认识的三角形？

总结发言，准备复习。

一、基本练习

1、先判断下面各是什么三角形，再画出每个三角形底边上的高。

（1）、问：

说说你判断的依据是什么？

结论是什么？

（可提问学生：

是不是三个角都要量？

为什么？

）

（2）、老师注意巡视画高是否规范。

（3）、补充：

这题是用给定的底画高，如果我给定的是顶点，你会画高吗？

老师画题，学生画高。

说说怎么想的。

2、画出蚂蚁进洞路线图。

问：

你有什么发现？

3、求出下列各角的度数。

（1）

（2）、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。

它的顶角是70°，它的顶角是多少度？

4、用长分别是4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒，能摆出一个三角形吗？

二、动手操作

1、有一个角是锐角这个三角形可能是什么三角形？

你能画出有两个指教或两个钝角的三角形吗？

2、用线段分别连接长方形和正方形一组对角的顶点，分别把长方形正方形分成两个什么图形？

长方形正方形内角和各是多少度？

三、智能训练

1、完成书本88页10——15题

2、完成第16题。

说说自己的发现，如：

一个多边形可以分成多个三角形，三角形的个数就是多边形的边数减2。

多边形的内角和就是几个三角形内角和的和。

可以用180×（n－2）……

 3、完成第17题。

 四、总结归纳

通过练习，有什么收获？

存在什么问题？

第五课时

（总第40课时）

学习内容：

图形的拼组

学习目标：

1、通过让学生用不同的三角形拼不同的四边形，用三角形拼组图案。

2、学生进一步体会三角形的特征，体会平面图形之间的关系。

学情分析：

本节课引导学生联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。

学习重点：

用三角形拼出不同的四边形，拼出各种图案。

学习难点：

学生能用不同的三角形拼不同的四边形，用三角形拼组图案。

学习准备：

中央资源多媒体课件各种各样的三角形若干个。

学习过程：

一、创设情境入题预习 

1、同学们，最近我们在研究三角形，能不能回忆起它有什么特性？

三角形具有稳定性，那什么图形不具有稳定性呢？

其实我们学过的这些图形之间有着密切的联系，今天我们就来进一步研究。

出示课题：

图形的拼组。

2、请大家把准备好的三角形拿出来，你能用这些三角形拼组成一个四边形吗？

二、展示交流点拨解惑

展示问题一：

用三角形拼一拼。

1、你是怎么用三角形拼组成一个四边形拼的？

你用的两个三角形有什么特点？

你觉得怎样的两个三角形一定能拼组成一个四边形？

老师的话：

不是任意两个三角形就能拼成四边形。

只要有一条边的长度相等，那么这两个三角形就能拼成一个四边形。

2、利用手中的材料拼组一个特殊的四边形？

你是怎么拼组的？

它们两个有什么共同特点？

你怎么证明它们两个完全一样？

展示问题二:

用两个一样的三角形也拼成了平行四边形的？

长方形呢？

正方形呢？

用一句话来说一说拼组成平行四边形的两个三角形的条件？

老师的话：

两个完全一样的三角形能拼成平行四边形。

两个完全一样的直角三角形能拼成长方形或正方形。

两个完全一样的等腰直角三角形能拼成正方形。

展示问题三：

用三角形拼出你喜欢的图案？

展示问题四：

通过上面的研究，你有什么想法？

长方形、正方形、平行四边形都可以由基础图形三角形拼组而成的。

三、巩固练习学会运用

完成92页练习十五的第1、2题。

四、总结归纳建构提升

今天你有什么收获？

一起分享吧！

板书设计

图形的拼组

不是任意两个三角形就能拼成四边形。

两个完全一样的三角形能拼成平行四边形。

两个完全一样的直角三角形能拼成长方形或正方形。

两个完全一样的等腰直角三角形能拼成正方形。

作业设计：

练习册第38页第5课时。

必做：

1、3、题

选做：

2题

第六课时

（总第41课时）

学习内容：

练习十五第3——7题及生活中的数学

学习目标：

1、通过拼、画、摆、围等活动，加深学生对三角形有关知识的认识，进一步巩固对长方形、平行四边形、梯形等平面图形的认识。

2、培养学生动手实践的能力和创新意识。

3、培养学生学数学的乐趣和兴趣。

学习重点：

能根据需要拼出各种图形。

学习难点：

自主探究和合作交流

学习准备：

图纸、剪刀、小棒

学习过程：

一、画一画

1、学生分析第3题

（1）想一想：

等腰三角形与直角三角形的特征是什么？

（2）在书上的点子图上画：

两个不同的等腰三角形和两个不同的直角三角形。

（3）同桌说一说：

你是怎样想怎样画的？

2、学生观察第6题

（1）讲一讲，你对题意的认识。

（2）学生动手画出不是等腰的三角形。

二、摆一摆

1、读一读第4题

（1）、同桌交流对题意的理解，只要“三角形两边的和大于第三边”就可以摆出一个三角形。

（2）、四人一个小组，动手摆。

（3）汇报展示，交流成果

边（厘米）边（厘米）边（厘米）

①256

②266

③566

④666

学生能摆出几种，不必举全，指导他们有序的思考。

2、读一读第7题

（1）想一想：

用直角三角形、等边三角形拼指定的图形至少需要几个？

（2）试一试：

用准备好的图形摆一摆。

（3）填好空格，引导学生画线进行逆向思维思考。

三、拼一拼

1、根据第1题的要求剪出所需的图形，再拼出组合图形，集体评议。

2、议一议：

拼四边形需要哪些条件？

拼一拼，同桌互赏。

3、试一试：

在钉子板上围成一个等边三角形；说一说：

你的妙招。

集体交流完成第8题。

四、剪一剪

1、议一议，用一张正方形纸能剪出一个等边三角形吗？

2、比照书上的图，学生说出做等边三角形的步骤和方法。

3、试一试，用你喜欢的方法剪出等边三角形。

练一练：

1：

猜一猜。

如果三角形的两条边分别是3厘米和5厘米，那么第三条边的长度可能是几厘米呢？

2、师：

你知道四边行的内角和吗？

你怎么知道的呢？

你能不能把它分成两个三角形呢？

假如是六边形呢？

为什么呢？

五、拓展、延伸

先让学生自学课本第94页“生活中的数学”“密铺”教学内容，然后让学生说一说：

通过自学，你知道了什么？

你有什么体会？

通过全班交流，教师让学生进一步体会生活中处处有数学，数学就在我们身边，学好数学能更好地解决生活中的实际问题。

六、归纳小结：

通过本课练习，你有什么收获？

你有什么感受和体会？

小学数学三角形单元试卷

一、判断题（1-2每题1分,第3小题2分,4-9每题3分,共22分）

1.一个三角形的两个内角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形．　　　　（　　）

2.等边三角形一定是锐角三角形．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

3.两个面积相等的三角形，可以拼成一个平行四边形．　　　　　　　　　　（　　）

4.在A、B两点间只能画一条线段．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

5.从一点出发只能画一条射线．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

6.角的两边越长，这个角就越大．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

7.两条直线的交点叫做垂足．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

8.两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形．　　　　　　　　　　　　（　　）

9.因为三角形的内角和是180°,所以平行四边形的内角和是360°．　　　　（　　）

二、单选题（每道小题2分共8分）

1.任意一个三角形中至少有几个锐角？

正确的是　　　　　　　　　　　　（　　）

A．1个　　　　　　　B．2个　　　　　　　　C．3个

2.等边三角形必定是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

A．直角三角形　　　　　B．锐角三角形　　　　C．钝角三角形

3.用两个三角形拼成一个平行四边形，这两个三角形应是　　　　　　　　　（　　）

A．完全一样的三角形　　B．等底等高的三角形　　C．等边三角形

4.一个三角形中最大的角是锐角，这个三角形是　　　　　　　　　　　　（　　）

A．锐角三角形　　　B．直角三角形　　　C．钝角三角形

三、填空题（1-10每题2分,11-12每题3分,第13小题5分,第14小题9分,共40分）

1.两条边相等的三角形叫_________三角形，三条边都相等的三角形叫______________三角形．

2.两组对边分别平行的四边形叫做（　　）．

3.只有一组对边平行的四边形叫做（　　）．两腰相等的梯形叫做（　　）．

4.　　　　　　　　　　的三角形叫钝角三角形．

5.等边三角形三条边之和是15米，它的底边是　　米．

6.　　　　　　　　　　的三角形叫直角三角形．

7.　　　　　　　　　　的三角形叫锐角三角形．

8.两个底角都是60°的三角形是　　三角形，又叫　　　　　三角形．

9.三角形的两个内角之和是85°，这个三角形是　　　　　　．

10.三角形的内角和是　　　　　度．

11.线段有（　　）个端点，射线有（　　）个端点，直线（　　）端点．

12.在一个三角形中，最多有　　　　　　　　　个钝角，最多有　　　个直角，最多有个锐角．

13.（　　）角>（　　）角>（　　）角>（　　）角>（　　）角

14.求出下图中各角的度数。

已知∠1=70°

∠2=（　　）度∠3=（　　）度∠4=（　　）度

四、应用题（7分）

一个等腰三角形周长1米，腰长是0.4米，这个三角形底边长多少米？

五、其它题（1-2每题4分,3-5每题5分,共23分）

1.选择合适的条件，把左右两边用线连起来．

在三角形中，

①有一个内角是钝角的　　　　　　是锐角三角形

②有一个内角是直角的　　　　　　是钝角三角形

③有一个内角是91°的　　　　　　是直角三角形

④三个内角都是锐角的

2.一个三角形的三条边长都是3厘米，它们之间的夹角是60°，试画出这个三角形．

3.用量角器画35度角．

4.用量角器画出14度角．

5.用量角器画出90度角．

六、选作（每道小题5分共20分）

1.求出图中各角的度数．

已知∠1＝60°　　∠2＝50°

∠3＝（　　）度

∠4＝（　　）度

2.一个直角三角形的一个锐角是60°，另一个锐角是多少度？

3.一个三角形的一个内角是32°，另一个内角是105°，第三个内角是多少度？

这个三角形是什么三角形？

4.等腰三角形的一个顶角是70°，一个底角是多少度？