中职数学基础模块上册《对数函数的图像与性质》ppt课件2.ppt

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,对数函数图象与性质,复习:

一般的,函数y=ax（a0,且a1）叫做指数函数,其中x是自变量.函数的定义域是R.,a1,0a1,图象,性质,y,x,0,y=1,（0,1）,y=ax（a1）,y,x,（0,1）,y=1,0,y=ax（0a1）,定义域:

R,值域:

（0,+）,8,过点（0,1）,即x=0时,y=1.,在R上是增函数,在R上是减函数,一般地,函数y=logax（a0,且a1）叫做对数函数.其中x是自变量,函数的定义域是（0,+）值域是R,对数函数的定义：

注意:

1）对数函数定义的严格形式;,，且,2）对数函数对底数的限制条件：

在同一坐标系中用描点法画出对数函数的图象。

作图步骤:

列表,描点,用平滑曲线连接。

探究：

对数函数:

y=logax（a0,且a1）图象与性质,列表,描点,作y=log2x图象,连线,探究：

对数函数:

y=logax（a0,且a1）图象与性质,列表,描点,连线,210-1-2,-2-1012,思考,这两个函数的图象有什么关系呢？

关于x轴对称,探究：

对数函数:

y=logax（a0,且a1）图象与性质,定义域:

（0,+）,值域:

R,增函数,在（0,+）上是：

探索发现:

认真观察函数y=log2x的图象填写下表,图象位于y轴右方,图象向上、向下无限延伸,自左向右看图象逐渐上升,探究：

对数函数:

y=logax（a0,且a1）图象与性质,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,定义域:

（0,+）,值域:

R,减函数,在（0,+）上是：

图象位于y轴右方,图象向上、向下无限延伸,自左向右看图象逐渐下降,探究：

对数函数:

y=logax（a0,且a1）图象与性质,探索发现:

认真观察函数的图象填写下表,探究：

对数函数:

y=logax（a0,且a1）图象与性质,对数函数的图象。

猜猜:

图象性质,a10a1,定义域:

值域:

过定点:

在（0,+）上是：

在（0,+）上是,（0,+）,R,（1,0）,即当x1时,y0,增函数,减函数,01时，y0,00x1时，y0,例1求下列函数的定义域：

（1）,

（2）,讲解范例,解:

解:

由,得,函数,的定义域是,由,得,函数,的定义域是,练习,1.求下列函数的定义域：

（1）,

（2）,比较下列各组中，两个值的大小：

（1）log23.4与log28.5,log23.4log28.5,解：

考察函数y=log2x,a=21,函数在区间（0，+）上是增函数；,3.48.5,我练练我掌握,比较下列各组中，两个值的大小：

（2）log0.31.8与log0.32.7,解：

考察函数y=log0.3x,a=0.3log0.32.7,小结,比较下列各组中，两个值的大小：

（1）log23.4与log28.5

（2）log0.31.8与log0.32.7,小结,比较两个同底对数值的大小时:

.观察底数是大于1还是小于1；（a1时为增函数0a1时为减函数）,.比较真数值的大小；,.根据单调性得出结果。

注意：

若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论即01,比较下列各组中，两个值的大小：

（3）loga5.1与loga5.9,解:

若a1则函数在区间（0，+）上是增函数；5.15.9loga5.1loga5.9,若0loga5.9,你能口答吗？

变一变还能口答吗？

，则m_n;,则m_n.,x1,x1,0x1,0x1,x=1,x=1,思考：

对数函数:

y=logax（a0,且a1）图象随着a的取值变化图象如何变化？

有规律吗？

规律：

在x轴上方图象自左向右底数越来越大！

x,