长方体和正方体导学案第三单元.docx

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长方体和正方体导学案第三单元

长方体的认识

组

学习目标：

1.初步认识立体图形，认识长方体的特征。

2.通过观察、想象、动手操作等活动，进一步发展空间观念。

学习重点：

掌握长方体特征。

学生准备：

几个长方体物品、直尺、剪刀、水彩笔，学具。

1、知识链接

1.我们以前学过哪些平面图形？

2.看教材p27，先看一看图中有哪些物品？

再说一说：

长城上的砖、高楼、冰箱、衣柜、电视机、包装箱，都是什么形状的？

3.找一找：

生活中还有哪些物体的形状是长方体或正方体？

4.拿出几个形状、大小不同的长方体物品。

5.想一想：

长方体、正方体和长方形、正方形有什么联系和区别？

二、自主探究

㈠自学教材p28例1：

1.理解例1的题意，拿出几个形状、大小不同的长方体物品，进行观察。

2.认识长方体的面、棱、顶点。

⑴围成长方体的各个长方形或正方形叫做长方体的（），两个面相交的边叫做长方体的（），三条棱相交的点叫做长方体的（）。

⑵拿一个长方体，摸一摸它的面、棱、顶点。

3.研究长方体的特征：

先按以下要求动手操作，再填写教材例1中的表格。

⑴先在每个长方体的每个面上注明“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”，再量出每个面的长和宽，标在长方体上。

⑵先用尺量一量每个长方体各条棱的长度，标在长方体上，再把长度相同的棱涂上相同的颜色。

4.长方体中最多有（）个面是正方形。

5.归纳总结：

长方体有哪些特征？

6.㈡自学教材p29例2：

1.理解例2的题意，

2.观察长方体，想一想：

做一个长方体框架需要（）种不同长度的小棒。

3.请你拿出学具袋里的学具，按要求动手操作，回答例2中的问题。

4.相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的、、。

5.习惯上，长方体的位置固定后，底面中较长的棱叫（），较短的棱叫做（），和底面垂直的棱叫做（）。

6.完成教材p29例2中的做一做。

7.长方体的棱长之和是指

计算公式：

长方体的棱长之和=

如果用a,b,h分别表示一个长方体的长、宽、高，长方体的棱长之和=

三、巩固练习

1.长方体是由个长方形（特殊情况有两个相对的面是　　　形）围成的　　　图形。

2.一个长方体有12条棱，可以分组，其中有条长，条宽，条高。

3.教材p31练习五第1题。

四、过关检测

1．如图：

（1）长方体前面是什么形状？

长和宽各是多少？

和它相同的面是哪个面？

6cm教材p29例2

8cm教材p29例2

4cm教材p29例2

⑵哪个面的长是6厘米、宽是4厘米？

（3）面积是48平方厘米的有哪几个面？

2．一个长方体，长5厘米，宽3.5厘米，高2厘米。

这个长方体的棱长和是多少厘米？

3．一个长方体的棱长总和是96厘米。

它的长、宽、高的和是多少厘米？

正方体的认识

组

学习目标:

（1）通过观察和操作等教学活动，使学生认识正方体，掌握正方体的特征。

（2）通过观察和比较，弄清长方体和正方体之间的联系和区别。

教学重点：

正方体的特征及长方体、正方体的异同点。

学生准备：

长方体和正方体纸盒各一个，直尺、水彩笔。

1、知识链接：

说一说：

长方体用哪些特征？

二、自主学习

㈠正方体的特征

１、准备一个正方体模型，按以下要求动手操作：

⑴先在正方体的每个面上注明“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”，再量出每个面的长和宽，标在正方体上。

⑵用尺量一量正方体各条棱的长度，标在正方体上，再把长度相同的棱涂上相同的颜色。

2、观察，归纳总结正方体的特征：

⑴正方体又叫（），它有个面，条棱，个顶点。

⑵正方体的个面都是形，正方体是由个的正方形围成的图形。

⑶正方体条棱长度，正方体的棱长之和=

㈡长方体和正方体的异同点

形

体

相同点

不同点

面

棱

顶

点

面的形状

面积

棱长

长

方

体

正

方

体

从比较中可以看出，正方体和长方体有什么关系？

（看一看长方体的特征正方体是否都有？

）请用一个图来表示它们之间的关系。

3、练习巩固：

1、教材p31练习五第2题。

2、教材p31练习五第4题。

3、教材p31练习五第6题。

四、归纳总结：

今天我学会了什么？

我是怎么学会的？

五、过关检测

1、正方体有（）个面，每个面都是（）形，6个面的面积（），12条棱的长度（），它是特殊的（）体。

2、棱长是3厘米的正方体，棱长总和是（）厘米。

3、法官我来当

⑴长方体6个面一定都是长方形。

（）

⑵正方体是特殊的长方体。

（）

⑶相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。

（）

4、教材p31练习五第7题。

长方体和正方体的表面积

（一）

组

学习目标:

1.通过观察和操作，建立长方体和正方体表面积的概念，

2.初步掌握长方体表面积的计算方法。

教学重、难点：

概念的建立和计算方法的探究。

教学准备：

一个长方体纸盒，一个正方体纸盒，剪刀。

1、知识链接：

1.长方体有个面，每个面是形状（特殊情况下有个面是形）。

2.长方体有哪几个面完全相同？

2、自主学习

㈠建立长方体和正方体表面积的概念

1．拿出一个长方体和一个正方体，在长方体上标出它的长、宽、高。

2.自学教材p33-34，先沿着棱将长方体和正方体分别剪开，然后展开，再在每个面上注明“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”。

2．观察长方体展开图：

面和面面积相等，它们的长相当于正方体的，宽相当于正方体的。

面和面面积相等，它们的长相当于正方体的，宽相当于正方体的。

面和面面积相等，它们的长相当于正方体的，宽相当于正方体的。

3．什么是长方体的表面积？

什么是正方体的表面积？

㈡探究长方体表面积的计算方法

1、教材p36练习六第1题。

⑴图一图二图三

⑵图一图二图三

⑶图一图二图三

2、自学教材p34例1。

⑴读题，理解题意：

求做这个包装箱需要多少硬纸板就是求（）。

⑵在书上分析并解答。

⑶这个长方体的表面积还可以怎样计算？

2.练习巩固：

教材p34做一做。

3.总结归纳：

⑴长方体的表面积=

⑵如果长方体的长、宽、高分别用字母a、b、h表示，表面积用字母s表示，那么长方体的表面积字母公式是：

。

⑶求一个长方体的表面积要知道哪些条件?

三、知识运用：

教材p36练习六第4题。

四、我能归纳和总结：

从掌握的知识、学习过程与方法等方面谈谈你今天有什么收获。

五、达标检测

1.看图并回答。

（1）前面和后面的面积需要哪两个条件？

怎样求？

（2）5cm和3cm这两个条件，可以求出哪个面的面积？

（3）要求左面和右面的面积，需要哪两个条件？

怎样求？

（4）这个长方体的表面积怎样求？

2.教材p36练习六第3题。

长方体和正方体的表面积

（二）

组

学习目标：

1.根据正方体的特征，总结正方体表面积的计算方法。

2.正确运用长方体、正方体表面积的计算方法，解决生活中的实际问题。

学习准备：

几个正方体，剪刀。

1、知识链接：

1.长方体（正方体）的表面积是指。

2.长方体的表面积=

3.计算长方体表面积的字母公式：

4.正方体有个面，每个面是形状，面完全相同。

二、自主学习

㈠探究正方体表面积的计算方法。

1.拿出一个正方体，先沿着棱将长方体和正方体分别剪开，然后展开，再在每个面上注明“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”。

2.正方体的表面积=×6正方体中1个面的面积=

3.已知正方体的棱长，正方体的表面积=

4.如果用a表示正方体的棱长，用s表示正方体的表面积，正方体表面积的字母公式是：

㈡自学P35例题2。

1.读题，分析题目的已知条件和问题：

要求包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸，实际是求。

2.怎样求正方体的表面积呢？

3.写先出求正方体表面积的字母公式，再在书上解答。

三、合作探究表面积计算中的实际问题：

1.教材P35做一做。

2.小结：

在求表面积时，要联系实际生活。

如：

油箱、包装箱等都是个面，游泳池、鱼缸等都是个面，而水管、烟窗等都是个面。

3.下面各种计算应该考虑几个面？

①给水池抹水泥②粉刷教室四面墙壁和顶棚

③给长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸④给会客厅的大立柱刷油漆

4．一个正方体木箱，棱长5dm，在它的表面涂漆，涂漆的面积是多少？

如果每平方分米用油漆8克，涂这个木箱要用油漆多少克？

5.用一根长72cm的铁丝做一个尽可能大的正方体框架，然后在它的表面糊纸，至少要用多少纸？

四、总结归纳：

今天你有什么收获？

五、过关检测

1．完成P36练习六第4～6题。

2.P36练习六第2题。

（剪一剪，折一折，看一看，其中有什么规律吗?

）

体积和体积单位

学习目标:

1.通过实践操作，使学生理解体积的含义，建立体积的概念。

2.初步认识常用的体积单位：

立方米、立方分米、立方厘米，掌握常用的体积单位和体积单位的量的特征；学会用体积单位来描述物体的大小；能合理估计物体的体积的大小。

教学用具：

教师准备：

盛有红色水的大玻璃杯两个，大小石头各一块；1立方米的木条棱架一个；体积是1立方分米、1立方厘米的正方体各一个。

学生准备：

盛有红色水的大玻璃杯两个，大小石头各一块，1立方厘米的正方体若干个。

教学重点：

形成体积的概念和掌握常用的体积单位。

一、自主学习

㈠自学教材P38,理解体积的含义

1．回顾乌鸦喝水的故事，说一说乌鸦是怎样喝到水的？

通过这个小故事，我们知道小石子占有一定的。

2.完成教材P38的“实验观察”，通过这个实验说明鹅卵石占有一定的。

3.观察周围的物体，我发现：

所有的物体都。

4.什么叫物体的体积？

。

5.教材P38三个物体中，体积最大，体积最小。

㈡自学教材P39,认识常用的体积单位

1.怎样比较下面两个长方体体积的大小？

2.也需要使用来测量。

3.常用的体积单位有：

，

可以分别用字母表示为：

。

4.书上是怎样规定1立方厘米、1立方分米和1立方米的？

说一说，比一比，找一找。

⑴的正方体，体积是1立方厘米。

用手势比划一下1立方厘米大约有多大。

找一找，什么物体的体积大约是1立方厘米？

⑵的正方体，体积是1立方分米。

用手势比划一下1立方分米大约有多大。

找一找，什么物体的体积大约是1立方分米？

⑶的正方体，体积是1立方米。

用手势比划一下1立方米大约有多大。

找一找，什么物体的体积大约是1立方米？

⑷搭一搭：

一个棱长1米的正方体，这个空间的大小是１，可以站名同学。

⑸估一估：

1立方米的空间可放多少物品？

⑹今天学习了哪几个体积单位？

先闭上眼睛想一想，再手势比划一下它们各有多大，最后将它们从小到大排一排。

3、巩固练习：

1.教材p40做一做。

2.教材p44第1-3题。

四、我能归纳与总结:

我今天学习了什么新知识?

是怎样学会的？

5、达标检测：

1.在括号里填上合适的单位名称。

⑴一只电冰箱的体积大约是1.2（）。

⑵一台电视机的体积大约是120（）。

⑶一只手机的体积约是33（）。

⑷我们五（5）班的教室的体积大约是200（）。

2.判断下面的单位是否合适？

如果不合适，请改正。

⑴一台家用计算机所占的空间约是15立方米。

⑵小华口渴了，一口气就饮了1立方米的水。

⑶在学雷锋活动中，同学们干劲特别高，两个人一次就抬了5立方厘米的土，另两人一次就抬了1立方米的铁。

⑷粉笔盒的体积约是1立方分米。