六年级数学下册导学案.docx
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六年级数学下册导学案
第1课时认识负数
学习内容
教材P2—4例1、例2及“做一做。
学习目标
了解负数产生的过程、意义，能正确地读写负数，知道0既不是正数也不是负数，对负数有初步的认识。
学习重难点
重点：
理解负数的含义。
难点：
对正负数表示相反意义的理解。
导学流程
小提示及笔记
【前置性学习】
（1）同桌两人玩石头、剪刀、布的游戏，赢者得到5分，输者倒扣5分，平局记0分。
将每次的分数用你喜欢的方式记在计分表上。
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
得分
甲
乙
（2）听信息，独立思考，选择喜欢的方式，把听到的信息准确、简介的表示出来。
①甲队上半场进了2个球，下半场丢了2个球。
②学校四年级转来25名新同学，五年级转走18名同学。
③小明爸爸做生意，三月份赚了6000元，四月份亏了2000元。
【独立自主学】
1、表示相反意义的量。
自学例1，根据图中的信息填写下表，并说一说各数表示的意思。
城市
最高气温0℃
最低气温0℃
2、自学例2，思考怎样用数学方式来表示上面这些相反意义的量呢？
试着写出表示方法。
3、认识正、负数。
在2000.00的前面写上“＋”表示存入2000元，也可以省略“＋”不写；在500.00的前面添上“－”，“-500.00”表示支出500元。
4、负数该怎么读呢？
试着读一读：
-3读作：
-0.71读作：
-10%读作：
5、进一步认识“0”。
（1）观察温度计，交流温度计上的正负数与表示的实际意义。
想一想：
0摄氏度是不是表示什么温度也没有？
“0”是正数,还是负数呢？
4、数的重新分类。
数可以分成正数、和。
5、负数的历史。
阅读教材P4的“你知道吗？
”，谈谈负数的发展历程及祖国在负数发展史上所做出的卓越贡献。
【合作互助学】
小组研讨：
（1）在数学上是怎样区分零上4摄氏度和零下4摄氏度的呢？
（2）负数的前面有“-”号，正数的前面也一定有“+”号，这句话对吗？
【展示引导学】
交流解惑:
（1）某天丹江口市的最高气温是10℃，最低气温是-1℃，这天的温度相差多少摄氏度？
（2）海拔高度为-30米，其中的“海拔高度”是以什么为标准？
（3）0是正数还是负数？
（4）甲冷库的温度为-8℃，乙冷库的温度为-5℃，哪个冷库的温度高一些？
【评价提升学】
1、我会填空。
（1）如果进了5个球记做+5，那么失了2个球记做（）。
（2）小海的爸爸上个月领到工资3000元，其中交水电费用去88元，买粮用去了120元，这些数用正负数表示分别为（）、（）、（）。
（3）－3.87读作（），+0.3读作（）。
2、我会判断。
（对划“”√，错划“×”）
（1）通常情况下，气温是零下12摄氏度，表示为－12℃。
（2）0既可以看成是正数，又可以看成负数。
（3）海拔－180米表示比海平面低180米。
（4）若把逆时针旋转80度记做－80°，那么顺时针旋转90度记做+90°。
（5）0摄氏度表示没有温度。
3、分一分。
0.6－12－5.9+18－
0－2800
4、我会应用。
（1）“净含量:
10±0.1kg”表示什么意思？
（2）如果把一个物体向前移动6米，记做+6米，那么这个物体又移动了－6米表示什么意义？
这时物体离它两次移动前的位置有多远？
【导学反思】
为了表示两种相反意义的量，如零上温度和零下温度、收入与支出等，需要用两种数。
一种是我们以前学过的数，如3、500、4.7，这些数是正数；另一种是在这些数的前面添上负号“-”的数，如-3、-500、-4.7等，这些数是负数。
正数有：
负数有：
第2课时用数轴表示正负数
学习内容
教材P5—7例3。
学习目标
1、认识数轴，理解数轴表示正负数的意义，会用数轴上的点表示正负数；同时能够由数轴上的点说出其所表示的数;能够正确比较负数的大小.
2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。
学习重难点
重点：
负数大小的比较。
难点：
负数大小的比较。
导学流程
小提示及笔记
【前置性学习】
1、说一说。
举例说明什么叫正数？
什么叫负数？
2、填一填
（1）零上12摄氏度表示为（），零下4.8摄氏度表示为（）。
（2）超过警戒水位3米可记做（），正处在警戒水位记做（），低于警戒水位5.6米可记做（）。
（3）小聪上个月存了奖学金230元，存折上显示（），这个周买文具取出30元，存折上显示（）。
【独立自主学】
探究一：
用数轴表示正负数。
1、观察教材P5例3的情境图。
2、阅读与理解：
两人向东，两人向西，走的方向正好,可以用和表示相反意义的量。
分析与解答：
用0表示起点，向东为正，向西为，0右边的数是正数，左边的数是负数，制成数轴。
2、小组内议一议。
观察：
（1）从0起往右依次是什么数？
从0起往左依次是什么数？
你发现了什么规律？
（2）在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。
如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？
探究二：
利用数轴比较数的大小。
1、在数轴上表示出来，并比较它们的大小。
-4、1、-2、2.5、-0.5、1.5
【合作互助学】
1、小组讨论：
（1）数轴上数的大小排列有什么规律？
进行比较：
-4与-2的大小。
（2）比较负数大小时应注意什么？
2、全班交流比较数的大小的方法。
结论：
负数都比0，正数都比0，负数都比正数。
【评价提升学】
1、我会填空。
（1）在一条数轴上从左到右的顺序就是从到的顺序。
（2）所有的负数都在0的边，也就是负数都比0，而正数比0。
负数都比正数。
（3）比大小。
－8（）0.8－6（）6
0（）－3－
（）－
2、我会判断。
（对划“”√，错划“×”）
（1）在0和－1之间没有负数。
（）
（2）－9＞－10。
（）
（3）－6.5在－5和－6之间。
（）
3、我会连线。
（将字母与对应的数字连线）
5、应用拓展
（1）动手实践题：
记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或（0kg）。
超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。
（2）某商店1月份营业额为100万元，2月份营业额为130万元，比1月份增长（）%。
3月份营业额为90万元，比1月份减少（）%，称为负增长，也可以记为增长-10%。
4月份营业额为95万元，比1月份增长（）%。
5月份营业额为100万元，与1月份持平，增长率为（）%。
也称为零增长。
【导学反思】
小提示：
用正负数表示各个量。
笔记一：
我们可以像这样在直线上表出、和，像这样的直线我们叫数轴。
笔记二：
利用数轴比较数的大小规定：
在数轴上，从左到右的顺序就是数从到的顺序。
第3课时负数练习
学习内容
教材P6—7第1—7题。
学习目标
进一步掌握负数及数轴的有关知识，会用负数表示日常生活中的一些实际数量。
学习重难点
重点：
比较负数大小。
难点：
理解比较负数大小的方法。
导学流程
小提示及笔记
【独立自主学】
说一说:
有关“负数”的知识我们已经学习两节课了，梳理一下，看看掌握了哪些新知识？
此时，对“数”一定有强烈的探究欲吧？
【合作互助学】
比一比。
小组合作，一人说两个数，另一人比大小（并轮换），看看谁比得又对又快。
【展示引导学】
议一议。
通过上一题的比一比，两人交流比较两个负数大小的方法，在比较两个负数的大小时应该注意什么？
【评价提升学】
1、我会填空。
（1）－17，0.58，+97，－1800，－
，－85.66，0中属于正数的是（），属于负数的是（），（）既不是正数，也不是负数。
（2）如果用－48元表示支出48元，那么+300元表示（）。
如果将节约30度电记做+30度，那么浪费12度电记做（）。
（3）一物体可左右移动，设向右移动为正，那么向左移动80米应记做（），记做65米表明（）。
（4）如果电梯上升6层记做+6层，那么电梯下降5层，可记做（）。
若电梯位于第2层时，连续进行的运动分别记为－2层、+3层、－1层，那么这3次运动后电梯位于第（）层。
2、我会判断。
（对划“”√，错划“×”）
（1）小明不小心感冒了，高烧－38℃。
（2）如果把向东行5米记做+5米，那么向西行8米，可记做+8米。
（3）一个数不是正数，那么它一定是负数。
（4）在8.2、－4、0、6、－27中，负数有3个。
3、我会选择。
（把正确答案的序号选填在括号里）
（1）在数轴上，0左边的数是（）。
A、正数B、负数C、0
（2）冬季哈尔滨的气温可能是（）。
A、28℃B、15℃C、－20℃
（3）甲地海拔高度－300米，乙地海拔高度1200米，两地之间相差（）米。
A、1500B、900C、无法确定
（4）一潜水艇所在高度为－30米，一条鲨鱼在基上方10处，鲨鱼所在高度为（）。
A、－40米B、20米C、－20米
（5）一种饼干包装袋上标着：
净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（ ）克。
A、155 B、150 C、145 D、160
4、先在数轴上表示下面数，再按从小到大的顺序排列。
5、我会应用。
（1）下表是小海家7月份1—3日家庭收支情况，请用学过的正负数知识补充完整。
日期
摘要
支出（元）
余额（元）
上月结余1800元
——
+1800
7月1日
交水电费100元
－100
7月2日
领到加班补助200元
7月3日
买米面花费150元
（2）五年级三个班进行数学知识竞赛，答对一题得10分，答错一题扣10分，不答得0分。
比赛开始不一会，得分就拉开了差距，一班、二班、三班得分分别为－10分、+20分、0分，请根据三个班的得分，说说他们的答题情况，看谁说得最全面。
【导学反思】
第二单元百分数
第1课时折扣问题
学习内容
教材P8页例1
学习目标
1、联系百分数的意义认识折扣的含义，了解打折在日常生活中的实际应用。
2、会把折扣问题转化成百分数问题来解决。
学习重难点
会把折扣问题转化成百分数向题来解决；能合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。
导学流程
小提示及笔记
【独立自主学习】
现在许多商家都经常开展商品促销活动，比如“打八折、打五折、打七六折”等都是商家的一种促销手段——“打折”。
你知道这些折扣的含义吗？
打八折表示：
打五折表示：
打打七六折表示“
【合作互助学】
活动一：
认识“折扣”。
1、说一说下面每种商品打几折出售。
（1）一辆汽车按原价的60％出售。
（2）一座楼房按原价的96％出售。
．
（3）一台旧电脑按新电脑价格的85％出售。
活动二：
解决折扣问题。
1、爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。
①买这辆车用了多少钱？
180×______=______（元）
②少花了多少元？
2、爸爸买了一个随身听，原价160元,现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？
160×（1-90%）=________=_______（元）
【评价提示学】
1、小凤的爸爸妈妈去买新家具，他们看中了一下的家具，打完折后，分别应付多少钱？
2、
（1）打完折后，每种面包多少元？
（2）晚8：
00后，玲玲拿了3元钱去买面包，她可以怎样买？
3、少年服饰专卖店换季促销，每件半袖原价50元，现在八折销售。
小林买了三件，一共花了多少钱？
4、这个玩具原价多少钱?
5、比比看谁能争当理财小能手。
（1）有两家商店卖同款“米奇书包”,却打着不同的招牌:
A店八折,B店九折。
如果是你,会上哪家店买?
为什么?
（2）两家店同款“米奇书包”的原价A店:
100元;B店:
80元,再次选择,你会怎么选?
（3）那你受到了什么启发吗?
【导学反思】
商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。
几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
例如，打九折出售，就是按原价的90%出售。
第二单元百分数
第2课时成数
学习内容
教材P9例2
学习目标
1、了解成数在农业生产等各行各业中的应用。
2、联系百分数的意义，会把成数问题转化成百分数问题来解决。
导学流程
小提示及笔记
【独立自主学】
自学P9内容，了解成数的意义。
1、成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
例如，“一成”就是，改写成百分数是；“二成”就是，改写成百分数是；“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是。
2、出口汽车总量比去年增加三成就表示出口汽车总量比去年增加了%。
3、北京出游人数比去年增加两成就表示出游人数比去年增加
%。
【合作互助学】
1、某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？
①阅读与理解：
今年比去年节电二成五就表示：
，可以联想到今年的用电量是去年的。
列式解答：
答：
______________________________。
②今年节电多少万千瓦时？
【展示提升学】
1、某市2012年出境旅游人数为15000人次，2012年比上一年增长两成。
该市2011年出境旅游人数为多少人次？
小组交流，全班展示：
【评价提升学】
一、填空：
l、一件商品按原价的八五折出售，就是按原价的（）%出售。
2、0.45=（）%=（）折=（）（成数）
3、五成六=（）%=（）（小数）
4、一折就是十分之_______，写成百分数就是_______，表示现在的价钱是原价的_____。
5、二成五就是十分之_______，写成百分数就是_______。
二、解决问题：
1、某汽车公司一月份出口汽车1.3万辆，二月份比一月份增长3成。
二月份出口汽车多少万辆？
2、某汽车公司二月份出口汽车1.3万辆，比上月增长3成。
一月份出口汽车多少万辆？
3、某县前年秋粮产量为2.8万吨，去年比前年减产三成五。
去年秋粮产量是多少万吨？
4、一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。
买这辆车用了多少钱？
比原来便宜了多少钱？
5、爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？
6、某汽车公司一月份出口汽车1.3万辆，二月份比一月份增长3成。
二月份出口汽车多少万辆？
【导学反思】
第二单元百分数
第3课时税率
学习内容
教材P10例3
学习目标
1、了解有关纳税的知识。
2、联系百分数的意义，掌握求应纳税额的方法。
学习重难点
掌握求应纳税额的方法；理解“生活即数学”的思想。
导学流程
小提示及笔记
【前置性学习】
了解你日常生活遇到或听说的纳税知识?
【独立自主学】
学习纳税、应纳税额和税率。
l、创设情境，自学课本P10页内容，了解纳税的意义。
1、什么是应纳税额?
什么是税率?
自学P10相关内容后回答。
【合作互助学】
1、自学课本9页，完成下列题目：
①我知道的纳税项目有（ ）、（ ）、（ ）…，每个公民都有依法纳税的义务。
②说说怎样求税率？
怎样求应纳税额？
请举例说明。
2、理解纳税是每位公民的义务。
【展示提升学】
1、一家饭店10月份的营业额是30万元。
如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店10月份应缴纳营业税多少万元？
阅读与理解：
通过阅读，我知道了题中已知和，
要求，实际就是求的是多少？
列式解答：
【评价提升学】
l、我市五一黄金周的营业额为320万元，旅游的营业税率为5%，需要交纳营业税（）万元。
2、王老师买了一辆12万元的小汽车，按规定买汽车要缴10％的购置税。
他买这辆汽车一共要付多少元?
3、李大爷在一次购买体育彩票时中了一等奖，奖金是500万元，按照国家的税率规定，应缴纳20％的个人所得税。
李大爷实际得到的奖金是多少万元?
4、某超市这个月缴纳40％的营业税后，剩下的营业额为390万元，超市这个月的营业额一共是多少万元？
5、我国2005年10月公布的个人所得税征收标准：
个人收入1600元以下不征税。
月收入超过1600元，超过部分按下面的标准征税。
超过部分不到500元
5%
超过部分是500元——2000元的
10%
超过部分是2001元——5000元的
15%
……
李明的妈妈月收入1800元，爸爸月收入2500元，他们各应缴纳个人所得税多少元?
【导学反思】
第二单元百分数
第4课时利率
学习内容
教材P11例4
学习目标
1、了解储蓄的含义。
2、理解本金、利率、利息的含义。
3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。
学习重难点
本金、利息和利率的含义；利用计算公式准确进行利息计算。
导学流程
小提示及笔记
【独立自主学】
1、请阅读课本P11页内容，小组讨论交流，说说储蓄的意义。
2、认识本金、利息、利率。
什么是本金?
什么是利息?
什么是利率?
请阅读课本P11后回答。
3根据国家经济的发展变化，银行存款的利率有时会有所调整。
2012年7月中国人民银行公布的存款利率如下表：
你知道怎样计算利息吗？
利息的多少与哪些因素有关？
【合作互助学】
利息的计算：
1、创设情景：
出示例4，并对照现行人民币存款利率表，计算到期后可以取回多少钱？
2、阅读与分析：
到期后取回的钱包括和。
3、列式解答：
【展示引导学】
对比小明和小丽的解法，你更喜欢谁的解法？
你能讲解这两种解法吗？
【评价提升学】
1、2012年8月，张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行，存期为5年，年利率为4.75%。
到期支取时，张爷爷可得到多少利息？
到期时张爷爷一共能取回多少钱？
2、下面是张叔叔到银行存款时填写的存款凭证。
到期时张叔叔可以取回多少钱？
①认真观察这张存款凭证。
我看明白了：
本金是，利率是，时间是。
②我能独立解答问题。
3、妈妈存入银行10000元，年利率是3.00%，到期后可获得利息600元，请你算算，妈妈存入的是几年期存款？
【导学反思】
第二单元百分数
第5课时解决问题
学习内容
教材P12页例5
学习目标
联系百分数的意义，知道不同形式的打折在日常生活中的应用，并能正确比较哪种折扣更优惠；感受百分数在现实生活中的应用价值。
导学流程
小提示及笔记
【独立自主学习】
1、九折就是十分之_______，写成百分数就是_______，表示现在的价钱是原价的_____。
2、“八五折”是什么意思？
3、打对折是什么意思？
4、
爸爸给航航买了一辆自行车，原价230元，现在打九折出售，买这辆车用了多少钱？
【合作互助学】
例5、某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五折销售，在B商场按“满100元减50元”的方式销售。
妈妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子。
（1）在A、B两个商场买，各应付多少钱？
（2）选择哪个商场更省钱？
阅读与理解：
“满100元减50元”是什么意思？
分析与解答：
①在A商场购买就是求230元的是多少元？
②在B商场购买就用230元减去个50元。
回顾与反思：
①对比之后，我觉得更省钱。
②如果总价是300元，再算一算两种打折方式各用多少钱？
对此你有什么看法？
【评价提示学】
1、某品牌的旅游鞋搞促销活动，在A商场按“满100元减40元”的方式销售，在B商场打六折销售。
妈妈准备给小丽买一双标价120元的这种品牌的旅游鞋。
（1）在A、B两个商场买，各应付多少钱？
（2）选择哪个商场更省钱？
3、滨江商厦：
一律八折。
友谊新天地：
购物不足200元不予优惠；购物超过200元，超过部分七折优惠。
张阿姨要买标价500元的商品，去哪个商场比较合适？
4、百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。
如果两个品牌都有一双标价260元的鞋，哪个品牌的更便宜？
5、圣诞节国光店一律降价30%，妈妈的会员卡还可以再打九折，妈妈买回一套衣服花了630元，这套衣服的原价是多少元？
【导学反思】
第二单元百分数
第6课时整理和复习
整理内容
教材P13-15页整理和复习。
整理目标
联系百分数的意义，理解折扣、成数、税率、利息等与生活息息相关的知识，感受百分数在现实生活中的应用价值。
导学流程
小提示及笔记
【评价提升学】
一、填空：
1、3÷4=（ ）%=（ ）折=（ ）（小数）。
2、五折就是十分之（），写成百分数就是（）%。
3、某商品打七折销售，就表示现价是原价的（）%，现价比原价降低了（）%。
4、某商品售价降低到原价的83%销售，就是打（）折。
5、“三成五”是十分之（），改写成百分数就是（）%。
6、某服装商店春节期间为了促销，所有商品一律按七五折销售，这里的“七五折”表示（ ）是（ ）的（ ）％。
7、小华买了一辆玩具车，原价是240元，现在打八折出售，小华少付（ ）元。
8、银行的定期三年的利率为2.7%，小李存入3万元，到期后可得利息（）元。
用这张存款单他最多可取走（）元。
二、判断：
1、一件上衣现在打八折销售，就是比原价降低80%。
（）
2、一家保险公司去年全年的营业额是6.2亿元。
如果按营业额的5％缴纳营业税，去年应缴纳营业税0.31亿元。
（ ）
三、填表：
物品名称
原价（元）
现价（元）
折扣
运动服
200
七折
足球
80
八折
旱冰鞋
120
60
四、解决问题：
1、一件书包原价50元，现价30元，打几折？
2、一件衣服现价77元，打七折出售，这件衣服的原价是多少？
3、一支毛笔打八折，比原价便宜20元，求原价是多少？
4、去年某村民小组收小麦30吨，今年比去年多收了一成八。
今年收小麦多少吨？
5、小林在商店买了一个书包，打了八五折花了68元。
如果打七五折，需要多少钱？
6、电影院正在播放一部新电影，丁丁和父母拿着优惠卡去买票，每张票打八五折，买三张票便宜了9
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