六年级数学下册导学案.docx
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六年级数学下册导学案
第1单元负数
第1课时认识负数
环节
学案
自主
学习
探究新知
1.读出下列各数，并说说哪些是正数，哪些是负数。
－47
－0.3－230
2.春节那天的温度是五摄氏度，写作（）℃；同一时间，的温度是零下二十摄氏度，写作（）℃。
3.0是正数还是负数?
质疑探究
知识点:
正、负数的意义和读、写法
1.读下面的数，并将它们归类。
＋4－3.7500＋9.8－
25.9－3010
正数：
负数：
2.说说下面的数表示的意思。
（1）冰箱冷冻层的温度是－15℃。
（2）某日的气温是13℃。
3.下面是小军家某日的生活开支情况，读一读下面各数，并将表格补充完整。
实践应用
一、随堂练习
1.填空。
（1）1月白天的平均温度是零上五摄氏度，记作（）℃；夜晚的平均温度是零下四摄氏度，记作（）℃。
（2）如果＋20%表示增加20，那么－6%表示（）。
2.读下面的数，指出哪些是正数，哪些是负数。
－85.6－0.9－20－310－92
－
101
3.选择。
（1）有6个数：
－5，0，2.13，－0.3，31，4，其中正数有（）个。
A.1B.2C.3D.4
（2）下列说确的是（）。
A.0是正数
B.0是负数
C.自然数都是正数
D.0既不是负数，也不是正数
二、拓展练习
学校对五年级男生进行仰卧起坐测试，规定每分钟做到28个与以上为达标，超过28个的用正数表示，不足28个的用负数表示。
上面的同学中，做得最多的做了（）个，做得最少的做了（），没有达标的同学有（）人。
自我总结
通过今天的学习，我学会了：
我的问题是：
第2课时在直线上表示数
环节
学案
自主
学习
一、复习旧知
1.填空。
（1）某地某天的最低气温是零下八摄氏度，写作（）℃。
（2）在0.5，－3，＋90%，12，0，－0.2这几个数中，正数有（），负数有（），（）既不是正数，也不是负数。
（3）＋4.05读作（），负四分之三写作（）。
（4）如果支出30元记作－30元，那么收人100元记作（）元。
2.判断。
（1）自然数都是正数。
（）
（2）小明妈妈的存折上“支出或存入”一栏中，显示“2800”表示存入2800元，显示“－2500”表示支出2500元。
（）
二、探究新知
1.如果一条直线上，作为正数方向，那么西方作为（）方向。
2.我们在用一条直线表示各数时，一般正数都在0的（）边，负数都在0的（）边。
3.写出点A，B，C，D，E，F表示的数
4.在直线上表示下列各数。
－1－2.54
23－
质疑探究
知识点:
在直线上表示数
1.在直线上表示下列各数。
－1.51－42.55－
2.写出点A，B，C，D，E表示的数。
3.小明和小丽从书店出发，小明向东走了3m，小丽向西走了5m，若以书店为起点，向东为正，请你在直线上表示出他们的位置。
实践应用
一、随堂练习
1.在直线上表示下列各数。
－2－30.51.5－3.54
在一条直线上，2，－4，－
，－0.1这些点中距离0点最远的点是（）。
3.若以为正，小明家在学校正向1km处，小敏家在学校正西方向2.5km处。
两人从学校出发回家，请用直线表示出两人回家后所在的位置。
二、拓展练习
点A从直线上某点出发，先向右移动5个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时点A表示的数为1，则点A最初所在的位置表示的数是多少?
自我总结
通过今天的学习，我学会了：
我的问题是：
第2单元百分数
（二）
第1课时折扣
环节
学案
自主
学习
一、复习旧知
1.填空。
（1）一本书看了40%，如果书是100页，那就看了（）页；如果书是200页，那就看了（）页。
（2）一条公路，已经修了25%，还剩（）%没修。
（3）动车速度比汽车快1倍，动车的速度是汽车的（）%。
2.一个工厂十月份的产值相当于九月份的百分之一百零八。
请写出这个百分数。
十月份的产值比九月份的多了还是少了?
二、探究新知
1.七折＝（）%九五折＝（）%
2.一件商品打八折出售，就是说只卖原价的（）%，所以现价＝（）×90%。
3.解决问题。
（1）一款衣服原价80元，现在打九折出售，每件售价多少元?
（2）一款衣服打九折出售，现在每件卖45元，原价多少元?
（3）一款衣服原价150元，现价每件120元，你知道商场正在打几折出售吗?
质疑探究
知识点一:
折扣的意义
判断下列说法是否正确。
（1）商品打折扣都是以商品原价为单位“1”，即标准量。
（）
（2）一件上衣打八折出售，就是比原价降低了80%。
（）
知识点二:
解决与折扣相关的问题
1.一台电风扇原价180元，九五折出售时，价格是多少?
2.在肯德基店庆之际，原价18元的汉堡打八折出售。
一个汉堡便宜了多少钱?
实践应用
一、随堂练习
1.爸爸给小雨买了一辆自行车，原价是400元，商店打了八五折出售，爸爸花了多少钱?
2.一个充电宝原价250元，现在准备降价25元出售。
这个充电宝实际打了几折?
3.军按九折的优惠买了2单价为50元的足球赛门票。
军少花了多少钱?
二、拓展练习
1.日用商店出售一种瓷碗，每个售价1.68元。
如果一次性购买的数量超过100个，超过的部分可打九折。
食堂买了200个碗，应付多少钱?
2.阿姨的商店进了一件服装，成本为100元。
开业时标价提高20%出售，两个月过去了仍没有卖出于是阿姨贴上了打九折的标签，之后很快就被人买走了。
阿姨在这笔交易中赚了还是亏了?
如果赚（亏）了，赚（亏）了多少?
自我总结
通过今天的学习，我学会了：
我的问题是：
第2课时成数
环节
学案
自主
学习
一、复习旧知
1.把下列各数化成百分数。
七五折＝（）八折＝（）
2.巴布豆文具店使用会员卡可以打九折，小明拿会员卡买了一些文具，省了9.6元。
这些文具的原价是多少元?
3.庄去年种小麦50公顷，今年种小麦60公顷。
今年比去年多种了百分之几?
4.小华家承包了一块菜田，前年收白菜41.6t，去年比前年多收了25。
去年收白菜多少吨？
二、探究新知
1.“三成”是十分之（），改写成百分数是（）；“三成五”是十分之（），改写成百分数是（）。
2.补充下列表格。
3.光明小学有学生1600人，只有一成的学生没有参加意外事故保险。
参加了意外事故保险的学生有多少人?
质疑探究
知识点一:
理解成数的概念
今年我省菜籽油的产量比去年增加二成，今年我省菜籽油的产量是去年的多少倍?
知识点二:
解决与成数相关的实际问题
庄乡去年产棉花37.4万千克，今年遭受虫灾，减产一成五。
今年产棉花多
少万千克?
实践应用
一、随堂练习
1.某果园今年苹果产量比去年增产二成，就是指今年产量是去年产量的（）%。
2.某农场去年产大豆25t，今年由于多种原因导致减产二成五，今年产大豆（）t。
3.某电视机进价2000元，加价三成二出售，售价为（）元。
4.小丽家承包了一块地，前年收了小麦8000kg，去年比前年增产一成半。
去年收小麦多少千克?
二、拓展练习
1.实验小学图书室有图书8000本，中心小学的图书本数只有实验小学的九成五，中心小学又将图书的10%捐给了贫困山区。
现在这两所小学一共有多少本图书?
2.去年王村共收水稻48t，今年收的水稻比去年多二成。
村民们把所收获水稻的
晒干运往仓库储存，剩余的送往加工厂，可加工出大米多少吨?
（水稻的出米率按80%汁算）
自我总结
通过今天的学习，我学会了：
我的问题是：
第3课时税率
环节
学案
自主
学习
一、复习旧知
1.将成数与百分数互化。
三成五（）十成（）
10%（）95%（）
2.一块地原产小麦25t，去年因水灾减产二成，今年又增产二成。
这样今年产量和原产量相比，产量（）。
A.增加了B.减少了C.没变
3.一块棉花地去年收皮棉30t，比前年增产了5t。
这块棉花地去年皮棉产量增长了几成?
二、探究新知
1.（）与（）的比率叫税率。
2.旅游营业税率为5%，根据这一信息计算并填写下表：
3.某服装厂去年加工服装的收人总额是840万元。
按国家的税率规定，应缴纳17%的增值税。
该服装厂一共要缴纳多少万元的增值税?
质疑探究
知识点一:
认识税率
判断下列说法是否正确。
（1）个人存款所得的利息不用纳税。
（）
（2）应纳税额与各种税收的比值叫税率。
（）
（3）王叔叔说:
“我付出劳动，得到工资，不需要纳税”。
（）
知识点二:
掌握有关税率的计算
杜叔叔的一项创造发明得到了5000元的科技成果奖金。
按规定应缴纳15%的个人所得税，杜叔叔实际得到奖金多少元？
实践应用
一、随堂练习
1.国家规定购买某商品后需缴纳3%的消费税某商品原价为1080元，王叔叔购买一件这种商品实际要花费多少元?
2.某城市规定在该市购买价值1万元以上的商品要缴纳5%的消费税。
明家购买了一辆轿车，购车连同缴纳消费税一共花了105000元，这辆轿车的价格是多少元?
3.某歌手参加演出，得到演出费4800元。
按规定，扣除800元后的余额部分要缴纳20%的税。
这次演出，这位歌手应纳税多少元?
二、拓展练习
1.明妈妈的月收入为3800元，明爸爸的月收入为5500元。
已知个人月收人不超过3500元的部分不征税，35005000元之间的部分按3%的税率征税，500010000元之间的部分按8%的税率征税。
明的爸爸妈妈总共应缴纳个人所得税多少元?
2.一个城市的饭店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。
如果某个饭店平均每个月的营业额为14万元，那么每年应缴纳这两种税共多少万元？
自我总结
通过今天的学习，我学会了：
我的问题是：
第4课时利率
环节
学案
自主
学习
一、复习旧知
1.应纳税额＝（）×收人
2.华开了一家商店，10月份按营业额的5%缴纳营业税4500元，华十月份的营业额是多少元?
3.某人买彩票中了2000元，但根据有关规定需按奖金的15%缴税。
他最后实际能拿到多少奖金?
二、探究新知
1.判断下列说法是否正确。
（1）利息所得的钱数一定小于本金。
（）
（2）利率相同，存期相同，存人银行的本金越多，到期得到的利息就越多。
（）
（3）本金＝利息＋时间（）
（4）利率一定，同样的钱存期越长，得到的利息就越多。
（）
2.小红把自己的1000元压岁钱存入银行，年利率是2.7%，2年后小红可得利息多少元?
本金和利息一共多少元?
质疑探究
知识点一:
认识本金、利息、利率
填一填
（1）存入银行的钱叫（）；取款时银行多支付的钱叫（）；（）与（）的比率叫利率。
（2）利息＝（）×（）×（）
知识点二:
掌握利息、本息和的计算
小刚把1000元钱存人银行，年利率是3.75%，2年后可得利息多少元?
可取回本金和利息共多少元?
实践应用
一、随堂练习
1.小红的爸爸将5000元钱存人银行，月利率是0.60%。
4个月后，他可得利息多少元?
可取回本金和利息共多少元?
2.小华把得到的200元压岁钱存人银行，整存整取一年。
她准备到期后将钱全部取出捐给“希望工程”。
如果按年利率2.25%计算，到期后小华可以捐给“希望工程”多少元钱?
二、拓展练习
华有1000元钱，打算存人银行两年一共有两种储蓄方法，一种是存二年期的，年利率是5.94%；另一种是先存一年期的，年利率是5.67%，第一年到期把本金和利息取出来合在一起，再存人一年。
选择哪种方法得到的利息多，多多少?
自我总结
通过今天的学习，我学会了：
我的问题是：
第5课时百分数的综合应用
环节
学案
自主
学习
一、复习旧知
1.书店在儿童节期间搞九五折优惠，王军买了一本《少年百科全书》，比原价便宜了6元。
这本书的原价是多少?
2.某酒厂一月份的销售额为2600万元。
如果按销售额的40%缴纳消费税，该酒厂一月份应缴纳消费税多少万元?
3.兰兰将350元人民币存人银行，整存整取两年期，年利率按3.06%计算。
两年后她的本金和利息共有多少元?
二、探究新知
1.儿童节期间，书店搞促销：
甲书店所有图书一律七折，乙书店所有图书“买四送一”。
六
（2）班要买20本《小升初冲刺》，到哪家书店买比较便宜?
2.和平家电商场周年店庆全场九折，乐福商场购物满1000元送100元现金。
如果买一台标价5800元的空调，在哪家商场购买合算?
质疑探究
知识点:
解决百分数的综合应用题
下面是几家超市开展的优惠活动：
世宇超市：
满100元打七五折
大拇指超市：
所有商品一律降价10%
源源超市：
打8折
根据上面各超市的优惠信息，假如你家想买260元家居用品，去哪个超市比较划算?
实践应用
一、随堂练习
1.平有500元钱，打算存入银行两年。
可以有两种储蓄办法，一种是存两年期的，年利率是2.43%；一种是先存一年期的，年利率是2.25%，第一年到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。
选择哪种办法得到的利息多一些?
2.元旦快到了，小强想去买件新衣服，他在商场和专卖店发现一件同款的衣服，但价格却不同。
商场里的原价是230元，现在按八八折出售，且按打完折后的价钱满200元送20元的现金；而专卖店里卖210元，并且所有商品降价20%出售。
小强很犹豫，你能帮他想想在哪买更合算吗?
二、拓展练习
1.小明去书店买书，有一本书原价50元，打八五折出售。
另一本书原价20元，打九五折出售。
小明想：
干脆两本一起买算了，就是打九折，他的想法对吗?
并说明理由。
2.买一辆汽车，分期付款要加价7%，如果一次性付款可按九五折优惠。
叔叔算了算，发现分期付款比一次性付款要多付7200元。
这辆车的原价是多少元？
自我总结
通过今天的学习，我学会了：
我的问题是：
第3单元圆柱与圆锥
第1课时圆柱的认识
环节
学案
自主
学习
一、复习旧知
1.正方体有（）个顶点，（）条棱，（）个面。
正方体的每个面都（）。
2.长方体有（）个顶点，（）条棱，（）个面。
长方体中（）的面都相等。
二、探究新知
1.指出下列图形中哪些是圆柱。
2.圆柱的上、下两个面叫圆柱的（），周围的面叫（），圆柱两个（）之间的距离叫高。
3.圆柱的底面、侧面和高各有什么特点?
4.一个圆柱形物体，底面直径是4cm，它的侧面展开图是一个正方形。
该正方形的边长是多少?
该圆柱的高又是多少?
质疑探究
知识点一:
圆柱各部分的名称与特征
1.观察一个圆柱模型，说说圆柱是由哪几部分组成的，以与各个部分各有什么特征。
2.判断。
（1）圆柱的两个底面互相平行。
（）
（2）上、下两个底面相等的柱形物体一定是圆柱。
（）
知识点二:
圆柱的侧面展开图
一个圆柱形的笔筒，它的底面直径是3cm，高是12cm。
如果沿着它的一条高从侧面将它剪开，该笔筒会变成一个什么样的图形?
各部分的长度又等于多少?
实践应用
一、随堂练习
1.下面的图形中，（）是圆柱。
（填序号）
2.选择。
（1）圆柱的侧面展开后一定不是（）。
A.三角形B.平行四边形
C.正方形D.长方形
（2）圆柱有（）条高。
A.2B.5C.1D.无数
3.一个圆柱形奶粉盒的侧面贴着商标纸，圆柱形奶粉盒的底面半径是8cm，高是50cm，商标纸高40cm。
这商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米?
二、拓展练习
下面的材料中，（）能做成圆柱。
A.1号、2号和3号
B.1号、4号和5号
C.1号、2号和4号
自我总结
通过今天的学习，我学会了：
我的问题是：
第2课时圆柱的表面积
环节
学案
自主
学习
一、复习旧知
1.长方形沿着一条边转动一周得到的立体图形是（）。
2.圆柱是由两个（）和一个（）围成的。
3.圆柱的展开图是一个（）形和两个（）形。
二、探究新知
1.把一个圆柱的侧面沿某条高剪开，得到一个长方形。
这个长方形的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）。
因为长方形的面积=长×宽，所以圆柱的侧面积＝（）×（）。
2.求圆柱的表面积。
质疑探究
知识点一:
理解圆柱表面积的含义
圆柱的表面积＝（）＋（）×2
知识点二:
圆柱侧面积的计算方法
求下面圆柱的侧面积。
（1）高是4cm，底面半径是2cm的圆柱。
（2）底面直径是8cm，高是4cm的圆柱。
知识点三:
圆柱表面积的计算方法
求下面圆柱的表面积。
（1）高是4cm，底面直径是4cm的圆柱。
（2）底面周长是6.28cm，高是8cm的圆柱。
实践应用
一、随堂练习
1.填空
（1）将一长25.12cm、宽18.84cm的长方形硬纸卷成一个圆柱，圆柱的高是（）cm，底面周长是（）cm，底面直径是（）cm。
（2）一个圆柱的底面半径是4dm，高是6dm，它的侧面积是（）dm2，表面积是（）dm2。
2.一个圆柱的底面周长是37.68dm，高是3dm，求这个圆柱的表面积。
3.压路机的滚筒是一个圆柱，它的直径是1.2m，长为1.5m。
现在滚筒向前滚动100周，求所压路面的面积。
二、拓展练习
把一段长20dm的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加了80dm2，原来这段圆柱形木头的表面积是多少?
自我总结
通过今天的学习，我学会了：
我的问题是：
第3课时圆柱表面积公式的运用
环节
学案
自主
学习
一、复习旧知
一个圆柱的底面周长是12dm，高是35cm，求它的侧面积和表面积。
二、探究新知
1.做一个无盖的圆柱形铁皮笔筒，底面直径是24cm，高是30cm，做一个这样的笔筒至少需要铁皮多少平方厘米?
（得数保留整数）
2.用铁皮做一根圆柱形通风管。
通风管长4m，横截面的半径为6dm。
做这根通风管至少要用铁皮多少平方分米?
质疑探究
知识点:
圆柱表面积公式的实际应用
一个圆柱形沼气池，从里面量，底面直径是l0m，高是底面直径的
。
如果给沼气池壁和底面抹上水泥，每平方米用水泥5kg。
（1）这个沼气池的占地面积是多少平方米?
（2）抹水泥部分的面积是多少平方米?
（3）共用水泥多少千克?
实践应用
一、随堂练习
1.一个圆柱形烟筒，底面半径是6cm，高是50cm，做这样一个烟筒至少需要铁皮多少平方厘米?
2一个高为20cm的圆柱被截去5cm后，圆柱的表面积减少31.4cm2，原来圆柱的表面积是多少平方厘米?
3.量一枚第五套人民币中的一元硬币的底面直径和厚度，算出它的表面积。
再把10枚这样的硬币挥在一起，组成圆柱后的表面积是多少?
二、拓展练习
有两相同的长方形纸，长是40cm，宽是20cm。
如图，将长方形纸的一边贴在木棍上，旋转木棍一周，求旋转体的表面积。
自我总结
通过今天的学习，我学会了：
我的问题是：
第5课时圆柱的体积
环节
学案
自主
学习
一、复习旧知
1.用铁皮做一个圆柱形通风管。
通风管长4dm，横截面的半径是6dm，做这根通风管至少要用铁皮多少平方分米？
2.求棱长为4cm的正方体的体积。
3.求高4cm、宽3cm、长5cm的长方体的体积。
二、探究新知
1.圆柱体积的计算公式是（），用字母表示是（）。
2.博物馆门前一根圆柱形石柱的底面半径为0.5m，高为6m。
这根石柱的体积是多少立方米？
质疑探究
知识点:
圆柱体积的计算公式
1.一个圆柱的底面积是50.24cm2，高是8cm。
它的体积是多少?
2.一个圆柱的高是5dm，底面直径是2dm。
它的体积是多少?
实践应用
一、随堂练习
1.计算下面各圆柱的体积。
2.一根圆柱形木料，量得底面半径是20cm，高是5m，这根木料的体积是多少？
3.一个圆柱形的茶杯，从里面量，它的底面直径和高都是10cm，它能装多少升水?
二、拓展练习
一种圆柱形鞋油的出口直径为5mm，爸爸每天擦皮鞋都挤出约30mm长的鞋油，一管这样的鞋油可用36天。
这种鞋油推出的新包装只是将出口直径改为4mm，爸爸还是按习惯每次挤出30mm长的鞋油。
这样一管新包装的鞋油爸爸可用几天?
自我总结
通过今天的学习，我学会了：
我的问题是：
第6课时圆柱体积公式的运用
环节
学案
自主
学习
一、复习旧知
1.填空。
（1）一个圆柱的底面积是120cm2，高是15cm，体积是（）cm3。
（2）一个圆柱的底面周长是15.7dm，高是4dm，体积是（）dm3。
2.一根圆柱形木料，量得底面半径是20cm，高是2m，这根木料的体积是多少?
二、探究新知
1.小明家来了三位客人，小明拿出装有1200mL的牛奶倒人杯子中。
已知杯子是圆柱形状的，它的高为10cm，底面直径为6cm。
小明和客人每人一杯够吗?
2.一根圆柱形钢材长4m，横截面的直径是2cm，每立方厘米钢材的质量为7.8g，这根钢材的质量为多少?
质疑探究
知识点:
圆柱体积计算公式的应用
一个圆柱形汽油罐，它的底面周长是6.28m，高是10m。
如果每立方米汽油大约重0.7t，这个汽油罐可装汽油多少吨?
实践应用
一、随堂练习
1.计算下面各圆柱的体积。
（1）底面积是1.25m2，高是3m。
（2）底面直径和高都是10dm。
2.大叔在家里平地上挖了一个圆柱形的沼气井，底面周长是18.84m，深3m。
每立方米有泥土700kg，挖这个沼气井一共挖出泥土多少立方米?
3.一段长2m的圆柱形钢材，底面直径是20cm。
如果加工一个汽车零件需要用去钢材5cm3，这段钢材能生产多少个这种零件?
二、拓展练习
用一块长30cm、宽20cm的长方形铁皮做圆柱形容器的侧面，再用另一块铁皮做底。
怎样做才能使这个圆柱形容器的容积最大?
自我总结
通过今天的学习，我学会了：
我的问题是：
第7课时不规则圆柱物体的体积
环节
学案
自主
学习
一、复习旧知
1.计算下列图形的表面积和体积。
（单位:
cm）
2.一个圆柱形奶粉罐的底面半径是5cm，高是20cm，这个奶粉罐的容积是多少立方厘米?
二、探究新知
1.一个容积为1250mL的圆柱形饮料瓶，瓶中饮料深20cm。
把饮料瓶盖紧倒立，这时瓶中空余部分高5cm。
瓶中装有饮料多少毫升?
2.有一个底面周长为9.24cm的圆柱，从中间斜着截去一半，剩余的体积是多少立方厘米?
质疑探究
知识点:
圆柱体积公式的综合应用
有一个饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是480mL，现在瓶中有一些饮料。
瓶子正放时饮料的高度为20cm，倒放时空余部分的高度为4cm。
瓶中现有饮料多少毫升?
实践应用
一、随堂练习
将一个棱长为8dm的正方体钢材熔铸成底面半径为3dm的圆柱，这个圆柱的高是多少分米?
二、拓展练习
在一个
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