高考物理人教版第一轮复习课时作业 章末质量检测9电磁感应 含答案.docx

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高考物理人教版第一轮复习课时作业章末质量检测9电磁感应含答案

高考物理复习

高考物理复习章末质量检测（九）　　　　　

（时间：

60分钟　满分：

100分）

一、选择题（本题共7小题，每小题6分，共42分。

在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～7题有多项符合题目要求。

）　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1.（2014·安徽卷，20）英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场。

如图1所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B，环上套一带电荷量为＋q的小球。

已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是

（　　）

图1

A．0B.

r2qkC．2πr2qkD．πr2qk

解析　由法拉第电磁感应定律得：

E＝

＝

·πr2＝kπ·r2，小球运动一圈，电场力做的功为W＝Eq＝πr2qk，选项D正确。

答案　D

2．如图2所示，足够长的U形光滑金属导轨所在平面与水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN与PQ平行且间距为L，磁感应强度大小为B的匀强磁场方向垂直导轨所在平面斜向上，导轨电阻不计，金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，棒ab接入电路的电阻为R，当流过棒ab某一横截面的电荷量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在此下滑过程中

（　　）

图2

A．运动的加速度大小为

B．下滑位移大小为

C．产生的焦耳热为qBLv

D．受到的最大安培力大小为

sinθ

解析　由牛顿第二定律可知mgsinθ－

＝ma，有a＝gsinθ－

，可知金属棒做变加速直线运动，选项A错；由q＝I·Δt＝

·Δt＝

＝

得，位移x＝

，选项B对；由动能定理可知mgxsinθ－Q＝

mv2，把x代入式中得到Q＝

－

mv2，选项C错；当速度为v时，所受安培力最大为

，选项D错。

答案　B

3．如图3所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值。

在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开S。

下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图象中，正确的是

（　　）

图3

解析　S闭合时，由于电感L有感抗，经过一段时间电流稳定时L电阻不计，可见电路的外阻是从大变小的过程。

由U外＝

E可知U外也是从大变小的过程，所以A、C错；t1时刻断开S，由于自感在L、R、D构成的回路中，电流从B经D流向A，以后逐渐变小直到零，所以t1时刻UAB反向，B正确。

答案　B

4．如图4所示，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻。

线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界线OO′平行，线框平面与磁场方向垂直。

设OO′下方磁场区域足够大，不计空气的影响，则下列哪一个图象不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律

（　　）

图4

解析　线框在0～t1这段时间内做自由落体运动，v－t图象为过原点的倾斜直线，t2之后线框完全进入磁场区域中，无感应电流，线框不受安培力，只受重力，线框做匀加速直线运动，v－t图象为倾斜直线。

t1～t2这段时间线框受到安培力作用，线框的运动类型只有三种，即可能为匀速直线运动、也可能为加速度逐渐减小的加速直线运动，还可能为加速度逐渐减小的减速直线运动，而A选项中，线框做加速度逐渐增大的减速直线运动是不可能的，故不可能的v－t图象为A选项中的图象。

答案　A

5．有一磁场方向竖直向下，磁感应强度B随时间t的变化关系如图5甲所示的匀强磁场。

现有如图乙所示的直角三角形导线框abc水平放置，放在匀强磁场中保持静止不动，t＝0时刻，磁感应强度B的方向垂直纸面向里，设产生的感应电流i顺时针方向为正、竖直边ab所受安培力F的方向水平向左为正。

则下面关于F和i随时间t变化的图象正确的是

（　　）

图5

解析　0～3s时间内，磁感应强度随时间线性变化，由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势恒定，回路中感应电流恒定，所以D错误；同时由F＝BIL知道，电流恒定，安培力与磁感应强度成正比，又由楞次定律判断出回路中感应电流的方向应为顺时针方向，即正方向，3～4s时间内，磁感应强度恒定，感应电动势等于零，感应电流为零，安培力等于零，B、C错误，A正确。

答案　A

6．如图6，倾角为α的斜面上放置着光滑导轨，金属棒KN置于导轨上，在以ab和cd为边界的区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直导轨平面向上。

在cd左侧的无磁场区域cdPM内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内。

当金属棒KN在重力作用下从磁场右边界ab处由静止开始向下运动后，则下列说法正确的是

（　　）

图6

A．圆环L有收缩趋势

B．圆环L有扩张趋势

C．圆环内产生的感应电流变小

D．圆环内产生的感应电流不变

解析　由于金属棒KN在重力的作用下向下运动，则KNMP回路中产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于轨道平面向上的磁场，随着金属棒向下加速运动，圆环的磁通量将增加，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环磁通量的增加；又由于金属棒向下运动的加速度a＝gsinα－

减小，单位时间内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小。

答案　AC

7．（2014·北京海淀区期末试题）如图7所示，固定在水平面上的光滑平行金属导轨，间距为L，右端接有阻值为R的电阻，空间存在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场。

质量为m、电阻为r的导体棒ab与固定弹簧相连，放在导轨上。

初始时刻，弹簧恰处于自然长度。

给导体棒水平向右的初速度v0，导体棒开始沿导轨往复运动，在此过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。

已知导体棒的电阻r与定值电阻R的阻值相等，不计导轨电阻，则下列说法中正确的是

（　　）

图7

A．导体棒开始运动的初始时刻受到的安培力向左

B．导体棒开始运动的初始时刻导体棒两端的电压U＝BLv0

C．导体棒开始运动后速度第一次为零时，系统的弹性势能Ep＝

mv

D．金属棒最终会停在初始位置，在金属棒整个运动过程中，电阻R上产生的焦耳热Q＝

mv

解析　根据楞次定律，导体棒向右运动，感应电流的方向为a到b，再根据左手定则，导体棒受到的安培力方向水平向左，选项A正确；导体棒开始运动的初始时刻，导体棒产生的感应电动势为BLv0，而导体棒两端的电压为路端电压，大小为

＝

，选项B错误；根据动能定理，W安＋W弹＝

mv

，所以W弹<

mv

，而W弹等于弹簧的弹性势能，故Ep<

mv

，选项C错误；最终机械能全部转化为电阻的内能，导体棒r和电阻R产生的内能都是

mv

，选项D正确。

答案　AD

二、非选择题（本题共3小题，共58分）

8．（16分）如图8所示，一与水平面成θ＝37°角的倾斜导轨下半部分有足够长的一部分（cd、ef虚线之间）处在垂直轨道平面的匀强磁场中，轨道下边缘与一高为h＝0.2m光滑平台平滑连接，平台处在磁场外。

轨道宽度L＝1m，轨道顶部连接一阻值为R＝1Ω的电阻，现使一质量m＝0.3kg、电阻为r＝0.2Ω的导体棒PQ从距磁场上边界l＝3m处自由下滑，导体棒始终与导轨接触良好，导轨电阻不计，导体棒离开磁场前恰好达到匀速运动。

导体棒离开平台后做平抛运动，落至水平面时的速度方向与水平方向成α＝53°角。

不计一切摩擦，g取10m/s2。

图8

（1）求磁场的磁感应强度的大小；

（2）PQ从距磁场上边界l＝3m处自由下滑，请分析进入磁场后的运动情况，并求刚进入磁场时通过电阻R的电流。

解析　

（1）设导体棒离开磁场前恰好达到匀速运动时的速度为v1，由题意知离开平台的水平速度也为v1。

则根据平抛运动的特点：

vy＝gt，h＝

gt2，tanα＝

。

所以v1＝1.5m/s

导体棒离开磁场时满足：

mgsinθ＝BIL，又E＝BLv1

I＝

，解得B＝1.2T。

（2）设导体棒进入磁场时的速度为v，则由机械能守恒定律得mglsin37°＝

mv2

所以v＝

＝6m/s

这时通过R的电流为I′＝

＝6A，而这时安培力F＝BI′L＝7.2N

重力的分力mgsin37°＝1.8N，因此导体棒进入磁场后先做加速度越来越小的减速运动，最终匀速运动，滑上平台后仍匀速运动，离开平台后做平抛运动。

答案　

（1）1.2T　

（2）见解析

9．（20分）如图9，匀强磁场垂直铜环所在的平面，导体棒a的一端固定在铜环的圆心O处，另一端紧贴铜环、可绕O匀速转动。

通过电刷把铜环、环心与两竖直平行金属板P、Q连接成如图所示的电路，R1、R2是定值电阻。

带正电的小球通过绝缘细线挂在两板间M点，被拉起到水平位置；合上开关K，无初速度释放小球，小球沿圆弧经过M点正下方的N点的另一侧。

已知：

磁感应强度为B；a的角速度大小为ω，长度为l，电阻为r；R1＝R2＝2r，铜环电阻不计；P、Q两板间距为d；带电小球的质量为m、电量为q；重力加速度为g。

求：

图9

（1）a匀速转动的方向；

（2）P、Q间电场强度E的大小；

（3）小球通过N点时对细线拉力FT的大小。

解析　

（1）依题意，小球从水平位置释放后，能沿圆弧向下摆动，故小球受到电场力的方向水平向右，P板带正电，Q板带负电。

由右手定则可知，导体棒a顺时针方向转动。

（2）导体棒a转动切割磁感线，由法拉第电磁感应定律得电动势大小E0＝

＝

＝

Bl2ω①

由闭合电路欧姆定律得I＝

②

由欧姆定律可知，PQ的电压为UPQ＝IR2③

故PQ间匀强电场的电场强度大小E＝

④

联立①②③④，代入R1＝R2＝2r，可得E＝

⑤

（3）设细线长度为L，小球到达N点时速度为v，由动能定理可得mgL－EqL＝

mv2⑥

又FT－mg＝

⑦

由⑤⑥⑦得FT＝3mg－

⑧

答案　

（1）顺时针转动　

（2）

　（3）3mg－

10．（22分）（2014·新课标全国卷Ⅱ，25）半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图10所示。

整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下。

在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻（图中未画出）。

直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。

设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略。

重力加速度大小为g。

求

图10

（1）通过电阻R的感应电流的方向和大小；

（2）外力的功率。

解析　

（1）在Δt时间内，导体棒扫过的面积为：

ΔS＝

ωΔt[（2r）2－r2]①

根据法拉第电磁感应定律，导体棒产生的感应电动势大小为：

E＝

②

根据右手定则，感应电流的方向是从B端流向A端，因此流过导体R的电流方向是从C端流向D端；

由欧姆定律流过导体R的电流满足：

I＝

③

联立①②③可得：

I＝

④

（2）在竖直方向有：

mg－2FN＝0⑤

式中，由于质量分布均匀，内外圆导轨对导体棒的正压力相等，其值为FN，两导轨对运动的导体棒的滑动摩擦力均为：

Ff＝μFN⑥

在Δt时间内，导体棒在内外圆导轨上扫过的弧长分别为：

l1＝rωΔt⑦

和l2＝2rωΔt⑧

克服摩擦力做的总功为：

Wf＝Ff（l1＋l2）⑨

在Δt时间内，消耗在电阻R上的功为：

WR＝I2RΔt⑩

根据能量转化和守恒定律，外力在Δt时间内做的功为：

W＝Wf＋WR⑪

外力的功率为：

P＝

⑫

由④至⑫式可得：

P＝

μmgωr＋

⑬

答案　

（1）

　方向由C→D　

（2）

μmgωr＋