精品试题新人教版七年级数学下册第五章平行线.docx

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精品试题新人教版七年级数学下册第五章平行精品试题新人教版七年级数学下册第五章平行线线最新人教版七年级数学一课一练试题（2018.3）七年级下册关于平行线一选择题（共20小题）1下列说法错误的是（）A在同一平面内，两条不平行的直线是相交线B与同一条直线平行的直线必平行C与同一条直线相交的直线必相交D过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线2下列结论正确的是（）A不相交的直线互相平行B不相交的线段互相平行C不相交的射线互相平行D有公共端点的直线一定不平行3下列说法相等的角是对顶角；平面内两条直线的位置关系是垂直或平行；若A与B互补，则A与B互余；两直线被第三条直线所截，同位角相等其中错误的结论有（）A1个B2个C3个D4个4在同一平面内，两直线可能的位置关系是（）A相交B平行C相交或平行D相交、平行或垂直5下列说法正确的是（）A同一平面内不相交的两线段必平行B同一平面内不相交的两射线必平行C同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行D同一平面内不相交的两条直线必平行6下列说法正确的是（）A同一个平面内，不相交的两条线段是平行线B同一个平面内，两条直线不相交就重合C同一个平面内，没有公共点的两条直线是平行线D不相交的两条直线是平行线7两条直线被第三条直线所截，若有一对内错角相等，则这对内错角的角平分线（）A互相垂直B相交但不垂直C互相平行D位置关系无法确定8下列说法：

垂线段最短；两条直线不平行必相交；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个9下列说法正确的有（）个不相交的两条直线是平行线；在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；如果一条直线与两条平行线中的一条平行，那么它与另一条直线也互相平行A1B2C3D410在同一个平面内，直线a、b相交于点P，ac，b与c的位置关系是（）A平行B相交C重合D平行或相交11下列说法中正确的是（）A若ab，bc，则acB在同一平面内，不相交的两条线段必平行C两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等D两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行12下列说法正确的有（）两点之间的所有连线中，线段最短；相等的角叫对顶角；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两点之间的距离是两点间的线段；在同一平面内的两直线位置关系只有两种：

平行或相交A1个B2个C3个D4个13下列说法正确的是（）A两点之间的距离是两点间的线段B同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C与同一条直线垂直的两条直线也垂直D同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直14下列说法中正确的是（）A如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线所在直线互相平行B不相交的两条直线一定是平行线C同一平面内两条射线不相交，则这两条射线互相平行D同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线15下列说法中正确的个数为（）不相交的两条直线叫做平行线平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直平行于同一条直线的两条直线互相平行在同一平面内，两条直线不是平行就是相交A1个B2个C3个D4个16下列说法正确的是（）A如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角必相等B如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线必平行C如果同旁内角互补，那么它们的角平分线必互相垂直D如果两角的两边分别平行，那么这两个角必相等17下列说法正确的是（）A过相交直线AB，CD外一点P，作直线EFAB，且EFCDB直线ab，过直线a外一点M，作MNa，那么MNbC一条直线的平行线有且只有一条D不相交的两条射线一定平行18若ab，cb，则a与c的关系是（）A平行B垂直C相交D以上都不对19下列说法正确的是（）A在同一平面内，a，b，c是直线，且ab，bc，则acB在同一平面内，a，b，c是直线，且ab，bc，则acC在同一平面内，a，b，c是直线，且ab，bc，则acD在同一平面内，a，b，c是直线，且ab，bc，则ac20下列说法中正确的是（）A过一点有且只有一条直线平行于已知直线B两条直线被第三直线所截，同位角相等C两条直线有两种位置关系：

平行、相交D同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行二填空题（共20小题）21如果ac，a与b相交，bd，那么d与c的关系为22在同一平面内，两条直线没有公共点，它们的位置关系是，两条直线有且只有一个公共点，它们的位置关系是23平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中最多有条平行线24在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线（判断对错）25在同一平面内有三条直线，如果使其中有且只有两条直线平行，那么这三条直线有且只有个交点26两条直线不平行必相交（判断对错）27一个正方体中有一条棱是a，与a平行棱长有条，与a垂直并相交的棱长有条28如图，在长方体ABCDABCD中，与棱AB平行的有；与棱AA平行的有29两条直线不相交，就平行（）30如图，直角梯形ABCD中，相互平行的直线有对，相互垂直的直线有对31在同一平面内，直线L1与L2满足下列条件：

（1）L1与L2没有公共点，则L1与L2；

（2）L1与L2有且只有一个公共点，则L1与L2；（3）L1与L2有两个公共点，则L1与L232观察如图所示的长方形

（1）用符号表示下列两棱的位置关系：

ABEF，DAAB，HEHG，ADBC；（填或者）

（2）EF与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们平行线（填“是”或“不是”），由此可知，在内，两条不相交的直线才能叫做平行线33如图，在下面的方格纸中，找出互相平行的线段，并用符号表示出来；34在同一平面内，两条直线有种位置关系，分别是和35在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有和两种36平行用符号表示，直线AB与CD平行，可以记作为37平面上有10条直线，其中有4条直线是互相平行，那么这10条直线最多将平面分成个部分38如图，在长方体ABCDEFGH中，棱AB与棱HG的位置关系是39同一平面内，没有公共点的两条线段平行（）40如图，共有组平行线段三解答题（共10小题）41如图，在方格纸中给出了线段AB、CD、MN根据你所学的知识和方法，写出它们之间的位置关系42

（1）如图，三根木条相交成1、2，固定木条b、c，转动木条a，在木条a的转动过程中，1与2的大小关系发生了什么变化？

木条a、b的位置关系发生了什么变化？

（2）改变图中1的大小，按照上面的方式再试一试，当2与1的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？

画出图形，填下列表格：

图形2与1的大小关系212121木条a与b的位置关系43试说出在同一平面内三条直线的交点情况并画出图形44结合本班实际，画出班级的简易平面图形，找出其中的垂线和平行线45如图，在长方体中，A1B1AB，ADBC，你还能再找出图中的平行线吗？

46已知方格纸上点O和线段AB，根据下列要求画图：

（1）画直线OA；

（2）过B点画直线OA的垂线，垂足为D；（3）取线段AB的中点E，过点E画BD的平行线，交AO于点F47在下面的方格纸中经过点C画与线段AB互相平行的直线l1，再经过点B画一条与线段AB垂直的直线l248把图中的互相平行的线写出来，互相垂直的线写出来：

49如图（1、2）的直线a与b既不相交也不平行，为什么会出现这样的情况？

与同学们讨论一下50在同一平面内，任意三条直线有哪几种不同的位置关系？

你能画图说明吗？

下面是小明的解题过程：

解：

有两种位置关系，如图：

你认为小明的解答正确吗？

如果不正确，请你给出正确的解答七年级下册关于平行线参考答案与试题解析一选择题（共20小题）1下列说法错误的是（）A在同一平面内，两条不平行的直线是相交线B与同一条直线平行的直线必平行C与同一条直线相交的直线必相交D过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线【分析】根据直线平行、相交的定义及平行公理和推论对各选项分析判断即可【解答】解：

A、在同一平面内，两条不平行的直线是相交线，符合平行、相交定义故说法正确；B、与同一条直线平行的直线必平行，符合平行公理，故说法正确；C、与同一条直线相交的直线必相交，不一定，如两条平行线可与第三条直线相交，故说法错误；D、过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，符合平行线定理，故说法正确故选：

C【点评】本题是对概念和公理的考查，准确记忆是解答本题的关键2下列结论正确的是（）A不相交的直线互相平行B不相交的线段互相平行C不相交的射线互相平行D有公共端点的直线一定不平行【分析】根据平行线的定义及直线、射线、线段的定义即可判断【解答】解：

在同一平面内，不相交的直线互相平行，故选项A、B、C错误；选项D正确故选D【点评】本题考查了平行线的定义：

在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线同一平面内，两条直线的位置关系：

平行或相交，对于这一知识的理解过程中要注意：

前提是在同一平面内；对于线段或射线来说，指的是它们所在的直线3下列说法相等的角是对顶角；平面内两条直线的位置关系是垂直或平行；若A与B互补，则A与B互余；两直线被第三条直线所截，同位角相等其中错误的结论有（）A1个B2个C3个D4个【分析】相等的角的关系有好多种：

同位角、内错角、对顶角等；相交不一定垂直；根据补角的定义求A+B的值；两条平行线被第三条直线所截，同位角相等【解答】解：

相等的角有可能是内错角，也有可能是同位角，不一定是对顶角；故本选项错误；平面内两条直线的位置关系是相交或平行；故本选项错误；若A与B互补，则A+B=180，（A+B）=90，即A与B互余；故本选项正确；若是两条平行线直线被第三条直线所截，则同位角相等；故本选项错误；综上所述，错误的个数是3故选C【点评】本题综合考查了平行线、余角和补角、对顶角（邻补角）、同位角、内错角、同旁内角等知识点都属于比较基础的题目解题过程中，只要多一份细心，就会多一份收获的4在同一平面内，两直线可能的位置关系是（）A相交B平行C相交或平行D相交、平行或垂直【分析】根据平面内两直线的位置关系，作出判断【解答】解：

平面内，两直线的位置关系是相交或平行（其中，垂直是相交的特例）故选C【点评】本题考查了平行线关键是明确平面内两直线的两种位置关系5下列说法正确的是（）A同一平面内不相交的两线段必平行B同一平面内不相交的两射线必平行C同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行D同一平面内不相交的两条直线必平行【分析】根据平行线的定义和平行公理及推论可判断【解答】解：

A、线段延长后可以相交，错误；B、射线反向延长后可以相交，错误；C、线段延长后可以与直线相交，错误；D、正确故选D【点评】本题主要考查了线段、射线与直线的区别，它们在同一平面内是否平行或相交的依据不同6下列说法正确的是（）A同一个平面内，不相交的两条线段是平行线B同一个平面内，两条直线不相交就重合C同一个平面内，没有公共点的两条直线是平行线D不相交的两条直线是平行线【分析】根据平行线的定义选择【解答】解：

A、应该是不相交的两条直线，故错误；B、还有平行的情况，故错误；C、正确；D、应该是在同一平面内，故错误故选C【点评】此题主要考查平行线的定义：

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线7两条直线被第三条直线所截，若有一对内错角相等，则这对内错角的角平分线（）A互相垂直B相交但不垂直C互相平行D位置关系无法确定【分析】首先根据平行线的性质可得AEF=DFE，再根据角平分线的性质可得MEF=EFN，进而得到EMFN【解答】解：

ABCD，AEF=DFE，EM平分AEF，MEF=AEF，FN平分EFD，EFN=EFD，MEF=EFN，EMFN，故选：

C【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行内错角相等8下列说法：

垂线段最短；两条直线不平行必相交；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据垂线段的性质判断；由两条直线的关系解答；垂线的定义；由平行线的定义解答；【解答】解：

直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短故该选项正确；同一平面内，两条直线不平行必相交，故该选项错误；同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故该选项错误；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故该选项错误综上所述，说法正确的是，共有1个故选A【点评】本题主要考查学生对各种概念公理的理解及掌握程度，是应熟记的内容9下列说法正确的有（）个不相交的两条直线是平行线；在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；如果一条直线与两条平行线中的一条平行，那么它与另一条直线也互相平行A1B2C3D4【分析】根据平行线的定义和平行公理及推论可判断【解答】解：

因为在同一平面内，两条不相交的直线是平行线，故错误；过直线外一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；故此选项错误，根据平行公理及推论，可得正确则正确的有1个故选A【点评】本题考查的重点是平行线的有关概念和公理10在同一个平面内，直线a、b相交于点P，ac，b与c的位置关系是（）A平行B相交C重合D平行或相交【分析】根据过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线得出即可【解答】解：

在同一个平面内，直线a、b相交于点P，ac，b与c的位置关系是相交，故选B【点评】本题考查了平行线，相交线的应用，能根据定理进行判断是解此题的关键，注意：

过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线11下列说法中正确的是（）A若ab，bc，则acB在同一平面内，不相交的两条线段必平行C两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等D两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行【分析】分别对每个选项给出的结论进行分析，即可解题【解答】解：

（1）ab，bc，ac，故A选项错误；

（2）两条不相交的直线必平行，但是线段的长是有限的，故不想交的两条线段不一定平行，故B选项错误；（3）只有两条平行的直线被第三条直线所截，所得的同位角才相等，故C选项错误；（4）如图：

ABCD，BEF=CFEEN平分BEF，FM平分CFE，NEF=BEF，MFE=CFE，NEF=MFE，ENFM故D选项正确；故选：

D【点评】本题考查了平行线内错角相等的性质，考查了平行线同位角相等的性质12下列说法正确的有（）两点之间的所有连线中，线段最短；相等的角叫对顶角；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两点之间的距离是两点间的线段；在同一平面内的两直线位置关系只有两种：

平行或相交A1个B2个C3个D4个【分析】根据两点之间线段最短判断对顶角：

有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角根据平行公理进行判断根据垂线的性质进行判断距离是指的长度根据在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系【解答】解：

两点之间的所有连线中，线段最短，故正确相等的角不一定是对顶角，故错误经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误两点之间的距离是两点间的线段的长度，故错误在同一平面内，两直线的位置关系只有两种：

相交和平行，故正确综上所述，正确的结论有2个故选：

B【点评】本题主要考查对平行线的定义，两点间的距离，相交线等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键13下列说法正确的是（）A两点之间的距离是两点间的线段B同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C与同一条直线垂直的两条直线也垂直D同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【分析】根据两点之间的距离，平行公理，垂直的定义，同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直的概念判断即可【解答】解：

A、两点之间的距离是两点间的线段的长度，故此选项错误；B、同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；C、与同一条直线垂直的两条直线平行，故此选项错误；D、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故此选项正确故选D【点评】本题考查了平行线的定义，两点间的距离，垂线的性质，熟练掌握这些性质是解题的关键14下列说法中正确的是（）A如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线所在直线互相平行B不相交的两条直线一定是平行线C同一平面内两条射线不相交，则这两条射线互相平行D同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线【分析】根据平行线的定义：

在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线作出判断【解答】解：

根据平行线的定义可知：

A、如果同一平面内的两条直线不相交，那么这两条线所在直线互相平行，故本选项错误；B、同一平面内不相交的两条直线一定是平行线，故本选项错误；C、同一平面内两条射线所在的直线不相交，则这两条射线互相平行，故本选项错误；D、同一平面内有两条直线不相交，就平行，正确故选D【点评】本题考查了平行线的定义同一平面内，两条直线的位置关系：

平行或相交，对于这一知识的理解过程中要注意：

前提是在同一平面内；对于线段或射线来说，指的是它们所在的直线15下列说法中正确的个数为（）不相交的两条直线叫做平行线平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直平行于同一条直线的两条直线互相平行在同一平面内，两条直线不是平行就是相交A1个B2个C3个D4个【分析】本题从平行线的定义及平行公理入手，对选项逐一分析即可【解答】解：

不相交的两条直线叫做平行线必须是在同一个平面内才能成立，故错误平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是正确的在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行，故错误在同一平面内，两条直线不是平行就是相交是正确的故答案为B【点评】本题考查平行线的定义及平行公理，需熟练掌握16下列说法正确的是（）A如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角必相等B如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线必平行C如果同旁内角互补，那么它们的角平分线必互相垂直D如果两角的两边分别平行，那么这两个角必相等【分析】A、B根据平行线的性质定理即可作出判断；C、根据已知条件可以判定这两条直线平行，则它们的角平分线必互相垂直；D、如果两角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补【解答】解：

A、两条被截直线平行时，内错角相等，故本选项错误；B、如果两条相互平行直线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线必平行，故本选项错误；C、如果同旁内角互补，那么这个角的两条边相互平行，则它们的角平分线必互相垂直，故本选项正确；D、如果两角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，故本选项错误；故选：

C【点评】本题考查了平行线用到的知识点为：

两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补17下列说法正确的是（）A过相交直线AB，CD外一点P，作直线EFAB，且EFCDB直线ab，过直线a外一点M，作MNa，那么MNbC一条直线的平行线有且只有一条D不相交的两条射线一定平行【分析】根据平行于同一条直线的两直线平行可得A错误；根据同位角相等两直线平行可得B正确；根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行可得C错误；根据不相交的两条直线一定平行可得D错误【解答】解：

A、过相交直线AB，CD外一点P，作直线EFAB，且EFCD，说法错误；B、直线ab，过直线a外一点M，作MNa，那么MNb，说法正确；C、一条直线的平行线有且只有一条，说法错误；D、不相交的两条射线一定平行，说法错误；故选：

B【点评】此题主要考查了平行线和垂线，关键是掌握平行线的判定方法和定义18若ab，cb，则a与c的关系是（）A平行B垂直C相交D以上都不对【分析】根据平行线的推论，可得答案【解答】解：

ab，cb，得ac故选：

A【点评】本题考查了平行线，利用了平行线的推论：

两条直线都和第三条直线平行，这两条直线互相平行19下列说法正确的是（）A在同一平面内，a，b，c是直线，且ab，bc，则acB在同一平面内，a，b，c是直线，且ab，bc，则acC在同一平面内，a，b，c是直线，且ab，bc，则acD在同一平面内，a，b，c是直线，且ab，bc，则ac【分析】根据题意画出图形，从而可做出判断【解答】解：

先根据要求画出图形，图形如下图所示：

根据所画图形可知：

A正确故选：

A【点评】本题主要考查的是平行线，根据题意画出符合题意的图形是解题的关键20下列说法中正确的是（）A过一点有且只有一条直线平行于已知直线B两条直线被第三直线所截，同位角相等C两条直线有两种位置关系：

平行、相交D同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行【分析】根据应为过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线；两条平行的直线被第三直线所截，同位角相等；同一平面内不重合的两条直线的位置关系；平行线的判定方法进行分析即可【解答】解：

A、过一点有且只有一条直线平行于已知直线，说法错误，应为过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线；B、两条直线被第三直线所截，同位角相等，说法错误，应为两条平行的直线被第三直线所截，同位角相等；C、两条直线有两种位置关系：

平行、相交，说法错误，同一平面内不重合的两条直线有两种位置关系：

平行、相交；D、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，说法正确；故选：

D【点评】此题主要考查了同一平面内的两条直线的位置关系，关键是熟练掌握各知识点二填空题（共20小题）21如果ac，a与b相交，bd，那么d与c的关系为相交【分析】根据同一平面内直线的位置关系得到第三条直线与另两平行直线相交，根据图形即可直接解答【解答】解：

d和c的关系是：

相交故答案是：

相交【点评】本题考查了直线平行的定义：

没有公共点的两条直线是平行直线也考查了同一平面内两直线的位置关系有：

平行，相交22在同一平面内，两条直线没有公共点，它们的位置关系是平行，两条直线有且只有一个公共点，它们的位置关系是相交【分析】根据平行线和相交线的定义即可求解【解答】解：

在同一平面内，两条直线没有公共点，它们的位置关系是平行，两条直线有且只有一个公共点，它们的位置关系是相交故答案为：

平行，相交【点评】本题考查的重点是平行线和相交线的有关概念和公理准确记忆是解答本题的关键23平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中最多有三条平行线【分析】根据同一平面内两条直线的位置关系有两种：

相交或平行，及一条直线的平行线有无数条，由四条直线相互平行，其交点为0个开始分析，然后依次变为三条直线相互平行、两条直线相互平行即可求解【解答】解：

若四条直线相互平行，则没有交点；若四条直线中有三条直线相互平行，则此时恰好有三个交点；若四条直线中有两条直线相互平行，另两条不平行，则此时有三个交点或五个交点；若四条直线中有两条直线相互平行，另两条也平行，但它们之间相互不平行，则此时有四个交点；若四条直线中没有平行线，则此时的交点是一个或四个或六个综上可知，平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中最多有三条平行线故答案是：

三