北师大版数学六年级上百分数的应用.docx

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北师大版数学六年级上百分数的应用

百分数的应用

教学目标：

1、掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题的解题方法；

2、掌握“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题的解题方法；

3、掌握求变化幅度的问题的解题方法。

教学重难点分析：

重点：

用百分数计算实际问题；

难点：

理解用假设方法解变化幅度的问题。

课前热身：

1、

米相当于1米的13%。

（）

2、1吨大米用去40%，也就是用去40%吨。

（）

3、一杯水

升，可以写作35%升。

（）

4、大于25%而与小于30%的百分数有4个。

（）

5、华光商场一种电视机的价格降低15%出售，现在每台价格是原来的85%。

（）

6、大于20%而小于21%的百分数不存在。

（）

7、某商场二月份的营业额是一月份的120%，二月份比一月份高20%。

（　　）

8、百分数的意义和分数的意义完全一样。

（　　）

9、分母是100的分数叫百分数。

（　　）

10、25％的分数单位是1％。

（　　）

11、把

、0.571,5.71%，0.

四个数按从小到大的顺序排列是：

（）＜（）＜（）＜（）

知识点一：

求一个数是另一个数的百分之几及求一个数比另一个数多（或少）百分之几

【例1】一本书，已经看了60页，还剩下90页，已看的页数是剩下页数的（　　　）％；剩下页数是已看页数的（　　　）％；已看页数比剩下页数少（　　　）％；剩下页数比已看页数多（　　　）％；已看页数是这本书的（　　　）％，剩下页数是这本书的（　　　）％。

【例2】本周白菜的价格比上周上涨了10%，把（）白菜的价格看作是单位“1”，本周白菜的价格相当于上周白菜价格的（）%。

【例3】甲校人数比乙校人数多25%，乙校学生人数比甲校学生人数少百分之几？

【知识归纳】

求一个数比另一个数多（或少）百分之几：

（大数-小数）÷单位“1”

【随堂练习】

1、选一选。

（1）城东小学有男生300人，女生290人，求男生比女生多百分之几的正确列式为（　　）。

A.300÷290×100％B.（300-290）÷290×100％C.（300-290）÷300×100％

（2）计划每天烧煤200千克，实际每天烧煤150千克，实际每天比计划节省了百分之几？

列式是（　　　）。

A.（200÷150－1）×100％B.（200－150）÷150×100％C.（200－150）÷200×100％

（3）一段路程，客车要行4小时，货车要行5小时，客车速度比货车速度（　　　）。

A．快20％　　　　B．快25％　　　　　C．慢20％

（4）A：

B＝0.8，B比A（　　　）。

A．多20％　　　　B．少20％　　　　　C．多25％

（5）甲班人数比乙班人数少20％，乙班人数比甲班人数多（　　　）。

A．20％　　　　　B．80％　　　　　　C．25％

2、填一填。

（1）8米是5米的（）%，5米比8米少（）%。

（2）爸爸的岁数是40岁，叔叔的岁数是36岁，爸爸的岁数比叔叔大（）%，叔叔的岁数比爸爸小（）%。

（3）一件衣服原价是100元，先提价10%，后又降价10%，现价是（）元，相当于原价的（）%。

（4）六

（1）班女生人数是男生人数的

，男生人数是全班人数的（）%，女生比男生少（）%。

3、判断

（1）甲数比乙数多

，乙数就比甲数少25%。

（）

（2）甲数是乙数的120%，那么乙数比甲数少

。

（）

（3）把10克盐放入100克水中，盐占盐水的10%。

（）

（4）苹果质量是梨的50%，则梨的质量比苹果多100%。

（）

（5）甲数的50%等于乙数的

（甲、乙均不为0），则甲数小于乙数。

（）

4、甲校学生人数比乙校学生人数多25％，求乙校学生人数比甲校学生人数少百分之几。

5、某乡去年造林15公顷，今年造林18公顷，今年去去你那增加了百分之几？

6、某小镇今年人均存款1.9万元，比去年增加了0.3万元。

该小镇今年人均存款比去年增加了百分之几？

知识点二：

求一个数多（或少）百分之几的数是多少

【例1】光明小学十月份比九月份多用水25%。

（1）若九月份用水100吨，十月份用水多少吨？

（2）若十月份用水100吨，九月份用水多少吨？

【随堂练习】

1、判断。

（1）一个数的75%是45，这个数的

是40.（）

（2）一件商品，先涨价10%，再降价10%，价格不变。

（）

2、填空

（1）一个数是200，它的15%是（）。

（2）60千克的10%是（）千克，比60千克多12%的是（）千克，比60千克少20%的是（）千克。

（3）100增加20％后再减少20％，结果是（　　）。

3、苹果树有240棵，　　　　　　　　　，梨有多少棵？

苹果树的棵数是梨树的40％　　　　　　　　240×40％

梨树的棵数是苹果树的40％　　　　　　　　240÷40％

苹果树的棵数比梨树少40％　　　　　　　　240×（1－40％）

梨树的棵数比苹果树少40％　　　　　　　　240÷（1一40％）

4、一套服装搞促销活动降价10％出售，

（1）若原价600元，现在售价多少元？

（2）若现价600元，原价多少元？

5、批发市场有萝卜4500kg，白菜比萝卜多20%，比大葱多12.5%，批发市场有大葱多少千克？

6、小明看一本故事书，第一周看了全书的40%，第二周看了全书的25%，两周共看了156页。

这本故事书一共有多少页？

7、工地上有一堆水泥，第一天用去40%，第二天用去10.8吨，两次共用去这堆水泥的62.5%。

这堆水泥原本有多少吨？

8、看一本故事书，张红第一周看了全书的35%，第二周看了全书的40%，第三周她要从第376页开始看。

这本故事书共有多少页?

9、小林买了一本故事书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看了10页，结果还有70页未看。

这本故事书一共有多少页？

【例2】一种电脑降价了，第一次比原价降低10%。

在此基础上，第二次涨了10%，则电脑的现价比原价涨了还是降了？

变化幅度是多少？

【随堂练习】

1、判断：

一件商品，先涨价10%，再降价10%，价格不变。

（）

2、判断：

某商品第一周涨价15%,第二周又涨价15%。

两周共涨价30%。

（）

3、学校美术小组今年九月份计划招收的学生人数比去年增加10%，实际招收的人数比计划还要多20%。

今年实际招收的学生人数是去年招收人数的百分之几？

4、某种水果今年4月份的价格比3月份涨价5％，5月份比四月份降了5％。

5月份的价格和3月份比是涨了还是降了？

变化幅度是多少？

知识点三：

盈亏问题

【例1】某一天意义服装店将两件不同的衣服均以每件120元出售，结果有一件赚了20%，另一件亏了20%，那么服装店老板是赚了还是亏了，赚或亏了多少？

【随堂练习】

1、商店有甲、乙两件商品，标价都是240元，卖出甲商品赚了10%，卖出乙商品亏了10%。

如果两种商品都卖出，那么商店是赚了还是亏了？

赚了或亏了约多少元？

（结果保留整数）

2、百货商场出售一台洗衣机，如果按定价的90%出售，商场赚80元；如果按定价的75%出售，商场赔70元。

这台洗衣机的定价是多少元？

3、买一辆汽车，分期付款购买要加价7%，如果改用现金购买则可享受“九五折”优惠，王叔叔算了一下，发现分期付款要比现金购买多付7200元，你知道这辆车原价是多少元吗？

4、商店对某种饮料推出“第二杯半价”的促销方法，那么，若卖出两杯这种饮料，就相当于按原价的（）%销售。

知识点四：

统计

【例1】如下图，张大爷的蔬菜棚里分别种了青菜、辣椒和黄瓜三种蔬菜。

（1）在蔬菜大棚里，种黄瓜的面积占总面积的百分之几？

（2）已知种黄瓜的面积是48平方米，请你算出蔬菜大棚的总面积是多少平方米。

（3）种辣椒的面积比种青菜的面积少多少平方米？

（4）你还可以提出什么数学问题？

并解答。

【随堂练习】

1、为了了解学生喜欢什么体育活动项目，希望小学开展了问卷调查，结果如下。

（1）如果希望小学共调查了400人，请你算出喜欢这几种活动项目的各有多少人。

（2）如果喜欢篮球的人数比喜欢跳绳的多150人，那么这次一共调查了多少人？

2、下图是育英小学六年级植树情况统计图。

育英小学六

（1）班和六

（2）班共植树360棵，六（3）班植树多少棵？

3、下面是六

（1）班同学一次数学测验成绩的统计表和统计图，请把它们补充完整。

知识点五：

统计图的选择

条形统计图、折线统计图和扇形统计图的区别：

条形统计图可以清楚地呈现各种数量的多少；折现统计图不但可以表示出数量的多少，还能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图可以清楚地表示出部分数量和总数量之间的关系。

【例1】

（1）从（）统计图中很容易看出各种数量的多少。

（2）在学过的统计图中，要表示各部分同总数之间的关系，用（　　　）统计图比较合适；要表示数量增减变化的情况，用（　　）统计图比较合适。

【例2】画一画。

以下内容适合用条形统计图表示的画“△”，适合用折线统计图的画“√”，适合用扇形统计图的画“○”。

1、病人的体温变化情况。

（）

2、全校各年级的学生人数。

（）

3、牛奶各成分所占的百分比。

（）

4、某地一年的降水量变化情况。

（）

5、盛平瓷厂今年前三个月生产瓷的数量。

（）

6、动物园各种动物的只数。

（）

7、张强１岁至10岁的体重变化情况。

（）

8、实验小学各年级学生数占学校学生总数的百分比。

（）

【随堂练习】

1、选一选。

（1）用统计图表示有关数量之间的关系，比统计表更加（）。

A.形象具体B.完整全面C.有说服力

（2）要清楚地表示玉米的种植面积与总种植面积之间的关系，选用（）统计图比较合适。

A.条形B.折线C.扇形

（3）心脏科的医生要把病人的血压变化情况制成统计图，最佳选择是（）统计图。

A.条形B.折线C.扇形

（4）（）统计图更便于看出数量的多少。

B.条形B.折线C.扇形

（5）下面是英才小学2007~2011年在校生人数变化情况统计表，制成统计图选用（）比较合适。

年份

2007

2008

2009

2010

2011

人数

700

850

960

1200

1400

A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图

（6）李老师将50本书送给学生A、B、C，如下图，则她把书总数的（）%送给学生C。

A.22B.42C.78

（7）下面是胜红小学食堂2011年5月各种蔬菜用量所占百分比情况统计表，制成统计图应选用（）比较合适。

蔬菜

青椒

西红柿

白菜

胡萝卜

土豆

百分比（%）

18

19

20

25

18

A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图