北师大新课标版小学数学六年级上册《七 百分数的应用 百分数的应用二》27.docx
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北师大新课标版小学数学六年级上册《七百分数的应用百分数的应用二》27
教学设计
年级
六年级
教科书版本及章节
北京师范大学出版社《数学》六年级上册
相关领域
数与代数
第二部分：
单元教学设计
单元学习主题
百分数的应用
1.单元内容分析
本单元进一步学习百分数的应用，主要通过“水结成冰”“火车提速”“家庭支出”和“储蓄”四个情境问题引导学生展开学习，解决与“增加百分之几”或“减少百分之几”有关的实际问题和与储蓄相关的实际问题。
2.学习者分析
本册教材，学生已经学习了百分数的意义和读写、百分数和分数、小数的互化，百分数的简单应用，能够运用方程解决简单的百分数的问题。
3.单元教学目标（含重、难点）
1.在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2.会运用百分数的有关知识以及方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。
3.学会独立思考，养成勇于质疑与合作交流的学习习惯。
教学重点：
通过画图理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义
教学难点：
应用百分数的相关知识解决实际问题
4.单元整体教学思路（可附教学结构图）
理解情境问题
思维框架
借助几何直观积累分析、解决问题经验
百分数的应用
能够列式计算
用算术方法解决有关的百分数问题（百分数的应用
（一）
（二））
内容框架
用方程解决有关的百分数问题（百分数的应用（三））
进一步熟悉用百分数解决问题（百分数的应用（四））
第三部分：
课时教学设计
课题
百分数的应用
（二）第二课时
1.指导思想与理论依据
几何直观主要是指根据利用图形描述和分析问题，几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在本单元的教学过程当中可以看到画图对于解决百分数相关实际问题的重要性，所以在本节课当中也着重培养学生画图来分析数量关系从而解决问题的能力。
课表当中提到，要求学生初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，本节课正是通过组合多种不同信息提出问题并解答的方式来锻炼和培养学生们分析信息、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
2.内容分析
教材分析：
1.纵向梳理
已学过的相关内容
本册
●分数的应用问题
●百分数的意义
●百分数与小数、分数的互化
●百分数的简单应用（包括利用方程解决有关的百分数的实际问题）
本单元的主要内容
●百分数的应用
●进一步运用方程解决有关的百分数问题
2.横向梳理
对人教版教材和北师大版教材做了横向对比
对比发现，人教版教材在六年级上册书的95页有一道第7题，采取了给出信息并让学生提出问题并解决的方式，而北师大版教材是给出单独一课时来培养学生分析信息，提出问题、分析问题和解决问题的能力，这对学生帮助应该是更大的，所以笔者采用北师大版本的素材作为本课的教学素材。
3.学习者分析
学生调研：
【调研对象】
六年级1班39名学生和六年级2班36名学生
【调研目的】
了解学生对信息挑选的侧重和提出问题以及解决问题的思路
【调研题目】
①小敏跳绳每分钟跳100个
②小玲跳绳每分钟跳的个数比小敏少20%
③小玲跳绳每分钟跳80个
④小玲跳绳每分钟比小敏少20个
选择两个信息，提出一个有关百分数的数学问题，画图表示数量关系并尝试解决。
我选择的信息是（）和（），我的问题是（）？
图：
解决方法：
【调研结果】
六年级1班
选择的信息
选择人数
正确人数
错误人数
①②
19
18
1
①③
14
敏比玲多百分之几
7
1
玲比敏少百分之几
5
1
①④
3
2
1
③④
2
2
0
②④
1
0
0
②③
0
0
0
六年级2班
选择的信息
选择人数
正确人数
错误人数
①②
16
15
1
①③
15
敏比玲多百分之几
3
4
玲比敏少百分之几
3
0
玲是敏的百分之几
5
0
①④
2
1
1
③④
2
1
1
②③
1
0
1
②④
0
0
0
结果分析：
从调研结果可以看到，两个班对于信息的选取都集中在①②和①③组合，这也正是这一单元前面三课时的主要内容，即求比一个数增加或减少百分之几的数是多少和求一个数比另一个数增加或减少了百分之几的数学问题，对前一个问题从结果上看学生们掌握的还是不错的，后一个问题两个班都出现了不止一位同学出现错误，所以教学时应该在如何通过画图来让学生明白数量关系从而解决问题上有所侧重。
另外可以看到②③和②④组合都分别出现了一次，可见对于更加丰富的组合学生们还是有一些胆怯，不敢轻易尝试，教学另一个侧重应该在多种组合的尝试下让学生们充分体会分析信息、提出问题、分析问题和解决问题的这一过程。
所以根据以上分析和思考我确定了我的教学目标。
4.教学目标（含重、难点）
1.结合情境进一步通过画图来理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义
2.让学生们充分体会如何分析信息、提出问题、分析问题和解决与百分数相关的实际问题，体会数学与生活的紧密联系。
【教学重点】
进一步理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义
【教学难点】
提高学生收集信息、提出问题、分析问题和解决问题的能力
教学资源设计：
教师准备：
PPT、学习单
5.教学过程与教学资源设计（可附教学流程图，含板书设计）
板书设计
百分数的应用
（二）
①②，后有多少kg？
①③，后比前少百分之几？
②③，②④
图：
图：
反求单位“1”
量率对应
列式：
列式：
前比后多百分之几？
列式：
①④，③④
教师活动
学生活动
设计意图
1、复习导入
出示ppt当中复习资料，引导学生总结前几课时的主要内容是：
①求一个数比另一个数增加或减少了百分之几
②求比一个数增加或减少百分之几的数是多少
回答问题，复习旧知，总结旧知，熟悉知识脉络
让学生在复习的过程中巩固所学，提炼知识框架和脉络，使学习更有条理。
2、置身情境，思考探究
1.分析信息
出示4条信息，让学生观察信息，分析信息，信息可以分为两类
①③④一类，都是具体的数量
②一类，是百分数
2.提出问题，解决问题
让学生选择两个信息作为条件，提出一个与百分数相关的数学问题，画图表示数量关系并尝试解决。
3.常规组合展示
根据前测经验，学生们选择①②组合和①③组合的居多，而这两组信息的相关问题正好契合这一单元前3课时的主要内容，所以先找同学在黑板上板书这两种常规组合的图和列式。
在巡视学生填写学习单期间抓取解答错误的同学，在和黑板正确解答对比之下让学生明白如何求解相关问题的方法。
4.其他组合展示，学生自由举手发言。
5.整理过程，深入研究
回顾学生们的各种组合和相关问题，
讨论为何可以用同一副图解决所有的问题；
将组合和问题进一步分类，①③④这三条信息自由组合是一类，由具体数量求百分率。
和②组合的是一类，都属于知道量率求另一个量的问题，其中①②属于知道整体求部分，用乘法，②③，②④属于知道部分求整体，用除法或方程，要特别注意量率对应。
分析信息特点，为下一步提出问题做好铺垫
在学习单上填好选择的信息，画图并解答
两到三名同学在黑板上板书，板书之后，讲解解答过程。
错误解答学生通过与板书同学互动明白错误的原因，进一步理解前3课时的学习内容。
学生投影展示自己的选择和解题方法。
整理过程，思考为何用同一个图可以解决所有的问题；
思考如何将组合分类
提高学生分析信息的能力
培养学生根据信息提出问题的能力；培养学生通过画图分析数量关系解决问题的能力
常规组合容易想到，通过学生板书进一步巩固知识和帮助没理解的学生明白前面所学。
调动学生探究学习的欲望，使学生更深层次的学习如何提出、分析和解决百分数的相关实际问题。
让学生明白烘干前后的数量关系没有变是画图没有太大变化的根本；
让学生梳理增加百分之几和减少百分之几相关问题的知识框架，形成清晰得学习脉络，更深层次的掌握知识。
3、回顾分享
在经过了分析信息、提出问题、分析问题和解决问题这一系列的过程后，学生们对解决增加百分之几和减少百分之几的相关实际问题应该是得心应手了，说一说这一节课的收获和问题。
分享课堂上的收获和问题。
巩固知识，让学生进一步体会生活和数学的紧密联系。
4、检验成果
完成相关练习题。
完成先关练习题。
学以致用
6.学习效果评价设计
选择两个信息，然后提出一个问题，并画一画、算一算，试着解决。
（1）小军爸爸的体重是70kg
（2）小军妈妈体重比爸爸体重少20%
（3）小军妈妈体重56kg
（4）小军妈妈体重比爸爸少14kg
7.教学设计特色说明与教学反思（300-500字）
本节课是第七单元百分数的应用中的一课，在此之前，学生已经学习了百分数的意义和读写、百分数和分数、小数的互化以及百分数的简单应用，本节课的教学目标有三点，一是结合情境进一步通过画图来理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义，二是让学生们充分体会如何分析信息、提出问题、分析问题和解决与百分数相关的实际问题，体会数学与生活的紧密联系。
其中教学重点是通过画图进一步理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义，教学难点是提高学生分析信息、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
教学优点：
1.在本节课的教学过程中，首先我通过让学生们给信息分类，让学生对所描述的信息有更深一步的认识，为下一步提出问题做好铺垫，这一过程提升了学生对信息的解读能力，很好的锻炼了学生分析信息和数据的能力。
在根据信息提出问题之后，让学生们画图来表示小麦烘干前后质量的数量关系，这一步继续巩固和提高了学生们通过几何直观来进一步表达数量关系和分析数量关系的能力。
在解决学生们提出的各种不同问题的过程中，让学生根据自己画的图来分析和阐释这样做的理由，很好的培养了学生逻辑思维能力和表达能力。
2.小组成员之间对比画图这一过程，让学生们感受到所画的图基本一致的根本原因是小麦烘干前后的数量关系没有改变，让学生对本情境的问题架构更加清晰，更能认清问题的本质。
3.在教学中注意给学生正向积极的反馈，让学生敢于表达和分享自己的想法。
教学不足：
1.课后专家提到了在一个列式错误同学的展示中，应该好好的利用他所画的那个线段图来分析错误的原因，从而更加突出几何直观在解决此类实际问题当中的作用，而我只是让其他同学在座位上分析了他做错的地方，没有利用充分几何直观来帮助学生分析和解决问题。
2.在教学中没有充分关注班级的整体情况，节奏有些快，接受知识慢的同学收益会有所折扣。
3.板书书写不够工整，需要进一步加强练习。
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