北师大新课标版小学数学六年级上册《七 百分数的应用 百分数的应用三》8.docx

北师大新课标版小学数学六年级上册《七 百分数的应用 百分数的应用三》8.docx

《北师大新课标版小学数学六年级上册《七 百分数的应用 百分数的应用三》8.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大新课标版小学数学六年级上册《七 百分数的应用 百分数的应用三》8.docx（7页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

北师大新课标版小学数学六年级上册《七百分数的应用百分数的应用三》8

百分数的应用（三）第一课时

【教学内容】：

北师大版六年级数学上册第七单元第93-94页《百分数的应用（三）》。

【教材分析】：

《百分数的应用（三）》是北师大版六年级上册第七单元第93-94页的内容，其包括例题、试一试、练一练三部分。

教材例题通过创设“家庭消费情况”的情境，让学生带着问题探寻解决的办法，设计上给予学生充足自主探索和合作交流的空间，使学生根据百分数的意义列方程解决单位“1”未知的百分数实际问题。

例题、练习题的设计意图明显，使学生通过解决实际问题进一步体会百分数与现实生活的密切联系。

　　教材在最后部分向学生呈现了“你知道了吗”（恩格尔系数）这一课外知识作为教学内容的拓展和延伸。

学生根据“家庭消费情况”表、恩格尔系数分析笑笑家的生活水平的变化情况，不但培养了学生利用数据分析问题的能力，而且使让学生感受到“百分数就在我们身边”，向学生渗透德育教育提供了良好的资源。

【学情分析】：

学生在学习《百分数的应用（三）》之前，已经会解决“求一个数的百分之几是多少”的数学问题。

这些百分数数学问题实际上与相应的分数乘、除法数学问题类似，只是给出的条件以百分之几来表示。

因此可以推断大部分学生可以比较轻松地完成本堂课的学习任务，但学生在学习过程中可能存在困难有：

（1）怎样画线段图显示例题中的数量关系

（2）为什么在解决例题中的问题时，首选列方程解。

【教法与学法指导】：

本课我采用调查同学们喜欢吃什么食物和老师12月家里三项食物支出数据统计进行创设情境导入和复习，这样既复习了旧知又为这节课的新知做好了铺垫。

在新授中，我主要从学生的已有知识、技能、学习经验入手，采用学生自主探究、合作交流为主，教师点拨引导为辅的策略。

教学中应充分发挥学生的主体地位，把课堂的主动权还给学生，让学生在生活实例中感知，在积极思辨中发现，在具体运用中理解解决问题方法和策略，促进运用数学解决实际问题能力的提高。

【教学重点、难点】：

1、画线段图分析数量关系。

2、选择合适的数量关系列方程解决实际问题。

【教学目标】：

◆知识与能力

1、让学生进一步深入对百分数内涵的理解，并能根据百分数的意义列方程解决单位“1”未知的百分数实际问题。

2、掌握列方程解决百分数应用题的解题思路，提高运用数学解决实际问题的能力。

◆过程与方法

1、通过创设情境，让学生经历独立思考、自主探索、小组合作交流，总结经验的学习过程。

2、运用画线段图策略分析数量关系，解决实际问题。

◆情感与态度

1、培养学生认真观察、自主学习、合作交流的好习惯。

2、让学生进一步体会百分数与现实生活的密切联系，感受到“人民生活水平日益提高”的幸福感。

【教学过程】：

一、创设情境，铺垫导入

1、师生谈话：

“说说你爱吃什么食物？

PPT课件展示水果、蔬菜、零食、粮食的实景图片。

师：

水果、蔬菜、粮食是我家的主要食物，老师从数学的角度对三项食物支出情况进行了数据分析。

◆彭老师家12月蔬菜支出占家庭食物支出的20%。

◆水果支出比蔬菜支出增加15%。

◆这个月粮食支出比上个月粮食支出减少约8%

2、根据以上信息找出标准量单位“1”，并列出数量关系。

学生汇报、分享。

师：

百分数与生活有着十分紧密的联系，我们今天继续学习百分数的知识。

板书：

百分数的应用（三）

【设计意图】：

通过调查同学们爱吃的食物和实景图片创设情境，引用百分数表示的相关数据，让学生感受到“数学就在我们身边”的同时，又以旧知识作为铺垫，为新知识的学习找准了学习的起点。

二、探索发现、合作交流

师：

笑笑运用百分数的知识对她家2000年、2005年、2010年的食物支出情况也进行了统计，并制成一个统计表。

1、信息收集处理——我会说

师：

根据表格你获得什么信息？

学生汇报。

学生对信息进行处理，整理出2000年的相关数据，汇编成例题的2个已知信息（食品支出总额占家庭支出总额的55%,其他支出总额占家庭支出总额的45%）。

师：

以上信息谁作为标准量单位“1”，可以列出怎样的数量关系？

学生进行汇报、交流。

师：

如果求笑笑家的家庭总支出是多少元？

以上信息能够满足了吗？

（不能）

老补充信息：

食品支出比其他支出多620元。

2、自主探索—-我会画

师：

增加信息后，会产生新的数量关系吗？

你用什么方法使信息与问题间的数量关系更加凸显呢？

（预设：

画线段图）

（1）小组相互讨论怎样画线段图，尝试画图。

要求：

◆用线段图表示信息与问题，尽量使数量关系清晰明了。

◆在画图过程中，如果遇到问题或困惑，可以大胆提出。

（2）学生展示分享线段图作品。

（3）老师小结画图方法，学生继续完善线段图。

【设计意图】：

在课堂上给学生充足自主探索时间和空间，让其经历画线段图的过程。

让学生自主尝试动手画图、动脑思考，动口交流，分享画线段图方法与经验，探讨在画图过程中遇到的困难和困惑，学生在倾听与交流中相互启发取长补短，促进共同成长。

3、合作交流——我会想。

（1）根据线段图小组讨论列出不同数量关系。

预设：

食品支出+其他支出=总支出

其他支出+620元=食品支出

食品支出-620元=其他支出

食品支出-其他支出=620元。

620元÷对应的分率（55%-45%）

（2）小组继续讨论：

◆你选择哪一种数量关系去解题？

为什么？

◆你选择什么方法去解答？

同学交流分享。

4、独立解答——我会解。

（1）学生根据自己选择的数量关系去列式解答。

（2）你选择的解题方法有什么优点和缺点？

同学交流分享、汇报。

（预设：

用方程解，优点是能清晰体现本题的数量关系，解题思路明了；缺点是要写解设；用算术解答，虽然不用写解设，但式子表达的数量关系思路不够清晰）

（3）如何验证你的方法和结果是否正确呢？

学生检验。

学生汇报、分享。

（4）老师小结：

我们要根据具体情况选择合适的方法：

首先，理解题意分析数量关系；然后根据数量关系特点是否适合用方程解；如果合适用方程解，最后就选择一个未知量设为X,进行列方程解答并检验。

【设计意图】：

学生在课堂互动中对运用哪个数量关系进行列式、选择用哪一种方法解答的探讨，促进学生交流，分享如何从不同的角度、维度分析思考数量关系，做到人人有想法、个个有话说，充分发挥学生的主动性和主体地位，既激活了学生的思维火花，又提升了思维品质。

三、回顾与反思

师：

回顾刚才解决问题的过程和梳理解题思路，解决问题的关键是什么？

（找出单位“1”、列出数量关系、画线段图等）

师：

以这题为例，哪个信息使我们快速找出单位“1”？

哪个信息使我们能列出数量关系的关键句，用什么方法最能凸显题目的数量关系？

师：

我们解题经历了几个解题步骤？

（找单位“1”、画图、列数量关、解答、检验）

师生总结：

设、找（关键）、列、解、验5个步骤。

【设计意图】：

通过学生回顾解题过程的梳理，学生总结的不仅是知识，更重要的是学习的方法和研究过程，这样可以培养学生及时总结和反思的良好习惯。

四、学以致用

1、根据笑笑家的家庭消费情况统计表，继续完成下列问题。

◆下表是笑笑的奶奶记录的家庭消费情况。

（1）2005年其他支出比食品支出少340元，这个家庭的总支出是多少元？

（2）2010年，食品支出占家庭总支出的50%，旅游支出占10%，两项支出一共是7200元，这个家庭的总支出是多少元？

（3）比较家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？

（食品支出总额占家庭总支出的百分比在不断下降，而其他支出总额占家庭总支出的百分比在上升）

2、知识拓展，综合运用

（1）介绍恩格尔系数

（2）分析数据，提升能力

师：

通过对恩格尔系数的初步认识，你认为笑笑家在2000年生活水平处于什么阶段，哪个数据可以体现？

那2010年呢？

师：

观察笑笑家表中不同年份的食品支出占总支出的百分比，你得到什么结论？

（笑笑家的生活水平在不断地提高）

【设计意图】：

向学生呈现了“你知道了吗”（恩格尔系数），并根据“家庭消费情况”表、恩格尔系数分析笑笑家的生活水平的变化情况，不但培养了学生利用数据分析问题的能力，而且使让学生感受到“百分数就在我们身边”。

五、全课总结

你今天有什么收获？

六、课外作业

进一步了解恩格尔系数，了解自己家的生活水平。

板书：

食品支出－其他支出＝620元

解：

设笑笑家2000年的家庭总支出是x元，那么

食品支出是55%x元，其他支出是45%x元。

55%X－45%X=620

0.1X=620

X=6200

答：

笑笑家2000年的家庭总支出是6200元。

《百分数的应用（三）》教学反思

　《百分数的应用（三）》在学生已经有了解答分数、百分数解题经验的基础上进行的教学，例题的知识点实际上与相应的分数乘、除法数学问题类似。

有鉴于此，笔者本节课时的教学主要采取学生自主探究、合作交流为主，教师点拨引导为辅的策略。

本节课可取之处有：

一、将教学内容“生活化”

“数学源自生活而应用于生活”。

本课以“同学们喜欢吃什么食物”作为话题引入，以“老师12月家里三项食物支出数据统计情况”创设情境进行复习，新课例题、巩固等环节的取材都源于生活实际，让学生感受到数学与生活的密切联系。

在课堂的学习中学生通过探究与交流，不但能运用掌握的数学知识去解决生活的数学问题，而且突出数学应用价值，培养学生的应用意识。

二、为学生提供充足探索、交流的时间和空间

教学过程中，笔者能充分发挥学生的主体地位，把课堂的主动权还给学生，给学生充足自主探索时间和空间。

在课堂上，以小组讨论、互相评价、互帮互学等合作交流形式，让学生经历“我会说”、“我会画”、“我会想”、“我会解”四个学习活动，充分调动学生不同感官的参与，使学生主动收集信息、动手画图、动脑思考，动口交流，与同伴自由地交流、分享解题过程中自己的见解、方法与经验，学生在倾听与交流中相互启发取长补短；在这样开放、合作、探究式的学习活动中真正体现“不同的人在数学上得到不同的发展”。

三、尊重学生的个性，灵活多样的解题方法共存

本课的教材与教学目标都提倡以“食品支出-其他支出=620元”作为数量关系，选择用方程解这一“最优”的方法进行解答。

在课上，学生所展示的解题方法各有不同，特别是思维能力强的学生较为喜欢用算术解，从不同侧面反映出每个学生在已有的知识基础、思考问题的方式等方面都存在差异。

因此，尊重学生的个性，允许学生自主选择自己喜欢的、自己认为合适的方法解答，使灵活多样的解题方法共存，不但扩宽学生思维广度与深度，而且在学习过程中逐步感受不同解题方法的优点与缺点，最终达到自主、自觉、“优化”、进而能够灵活运用。

通过本节课的教学，大部分学生对本课知识掌握得比较好，但在教学过程中也存在不足的地方：

学生用画线段图的方法表达信息与问题间的关系略为生疏，学生在画图过程中相互探讨怎样用线段表示单位“1”的过程用的时间相对较长，造成本节课时间分配前松后紧，在今后的教学中还需加强画线段图的指导和练习。