九年级数学《圆》经典试题集锦Word格式文档下载.docx

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3条     4条      5条  19．如图，正六边形ABCDEF的边长的上a，分别以C、F为圆心，a为半径画弧，则图中阴影部分的面积是 

            20．过⊙O内一点M的最长的弦长为6厘米，最短的弦长为4厘米，则OM的长为   厘米  厘米   2厘米   5厘米  21．已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥侧面展开图的面积是   12π    15π      30π      24π  22．已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为，过C点的切线PC与AB延长线交P．PC＝5，则⊙O的半径为 

           10    5  23．如图：

PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的一条割线，有PA＝3，PB＝BC，那么BC的长是 

  3     3          24．如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形的面积之和是   π   1.5π    2π     2.5π  25．正六边形的半径为2厘米，那么它的周长为   6厘米  12厘米   24厘米   12厘米  26．一个圆柱形油桶的底面直径为0.6米，高为1米，那么这个油桶的侧面积为   0.09π平方米 0.3π平方米  0.6平方米  0.6π平方米  27．一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6厘米，母线长为5厘米，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是   66π平方厘米 30π平方厘米 28π平方厘米 15π平方厘米  28．在半径为2的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为1，则弦AB所对的圆心角的度数可以是                    29．将一张长80厘米、宽40厘米的矩形铁皮卷成一个高为40厘米的圆柱形水桶的侧面，，则桶底的面积为   平方厘米          1600π平方厘米  平方厘米          6400π平方厘米  30．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD＝10厘米，AP∶PB＝1∶5，那么⊙O的半径是 

  6厘米  厘米   8厘米   厘米  31．在Rt△ABC中，已知AB＝6，AC＝8，∠A＝．如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S；

把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S，那么S∶S等于   2∶3   3∶4   4∶9    5∶12  32．如图，⊙O的弦AB＝8厘米，弦CD平分AB于点E．若CE＝2厘米．ED长为   8厘米  6厘米   4厘米   2厘米  33．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝，则∠BCD＝ 

            34．如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F．若⊙O的半径为，则BF的长为 

             35．如图，AB是⊙O的直径，∠ACD＝，则∠BAD的度数为 

               36．已知：

点P直线l的距离为3，以点P为圆心，r为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线l的距离均为2，则半径r的取值范围是   r＞1  r＞2     2＜r＜3    1＜r＜5  37．边长为a的正方边形的边心距为   a    a    a  

  2a  38．如图，以圆柱的下底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为4，高线长为3，则圆柱的侧面积为 

  30π   π   20π   π  39．如图，扇形的半径OA＝20厘米，∠AOB＝，用它做成一个圆锥的侧面，则此圆锥底面的半径为 

  3.75厘米  7.5厘米  15厘米  30厘米  40．如图，正六边形ABCDEF中．阴影部分面积为12平方厘米，则此正六边形的边长为 

  2厘米   4厘米    6厘米  8厘米  41．已知扇形的弧长是2π厘米，半径为12厘米，则这个扇形的圆心角是                 42．圆锥的高线长是厘米，底面直径为12厘米，则这个圆锥的侧面积是   48π厘米           24平方厘米  48平方厘米       60π平方厘米  43．如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PC是⊙O的切线，C为切点，PC＝2，PA＝4，则⊙O的半径等于 

  1      2           44．已知圆柱的母线长为5厘米，表面积为28π平方厘米，则这个圆柱的底面半径是   5厘米    4厘米   2厘米   3厘米  45．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为   1∶∶ ∶∶13∶2∶1  1∶2∶3  46．如图，若四边形ABCD是半径为1和⊙O的内接正方形，则图中四个弓形的面积和为 

  厘米              厘米  厘米               厘米  47．如图，已知圆心角∠BOC＝，则圆周角∠BAC的度数是              48．半径为5厘米的圆中，有一条长为6厘米的弦，则圆心到此弦的距离为   3厘米  4厘米  5厘米  6厘米  49．已知：

Rt△ABC中，∠C＝，O为斜边AB上的一点，以O为圆心的圆与边AC、BC分别相切于点E、F，若AC＝1，BC＝3，则⊙O的半径为        

      50．已知：

如图，E是相交两圆⊙M和⊙O的一个交点，且ME⊥NE，AB为外公切线，切点分别为A、B，连结AE、BE．则∠AEB的度数为   145°

   140°

   135°

   130°

　　二、填空题  1．如图，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧上的一点，已知∠BAC＝，那么∠BDC＝__________度．

  2．在Rt△ABC中，∠C＝，AＢ＝3，BC＝1，以AC所在直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面展开图的面积是__________．  3．如果圆锥母线长为6厘米，那么这个圆锥的侧面积是_______平方厘米  4．一种圆状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为“20厘米×

60米”，经测量这筒保鲜膜的内径、外径的长分别为3.2厘米、4.0厘米，则该种保鲜膜的厚度约为_________厘米．

  5．两个点O为圆心的同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，如果AB的长为24，大圆的半径OA为13，那么小圆的半径为___________．  6．已知⊙O中，两弦AB与CD相交于点E，若E为AB的中点，CE∶ED＝1∶4，AB＝4，则CD的长等于___________．  7．如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，，，的度数比为3∶2∶4，MN是⊙O的切线，C是切点，则∠BCM的度数为___________．

  8．如图，P是⊙O的直径AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC＝6，BC∶AC＝1∶2，则AB的长为___________．

  9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，＝，若AD＝4，BC＝6，则四边形ABCD的面积为__________．

  10．（山西省）若一个圆柱的侧面积等于两底面积的和，则它的高h与底面半径r的大小关系是__________．  11．要用圆形铁片截出边长为4厘米的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要___________厘米．  12．圆内两条弦AB和CD相交于P点，AB长为7，AB把CD分成两部分的线段长分别为2和6，那么＝__________．  13．△ABC是半径为2厘米的圆内接三角形，若BC＝2厘米，则∠A的度数为________．  14．如图，已知OA、OB是⊙O的半径，且OA＝5，∠AOB＝15，AC⊥OB于C，则图中阴影部分的面积S＝_________．

  15．如图，圆内接正六边形ABCDEF中，AC、BF交于点M．则∶＝_________．

  16．（哈尔滨市）两圆外离，圆心距为25厘米，两圆周长分别为15π厘米和10π厘米．则其内公切线和连心线所夹的锐角等于__________度．  17．将两边长分别为4厘米和6厘米的矩形以其一边所在直线为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积为_________平方厘米．  18．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD＝130，则∠BOD的度数是________．  19．已知⊙O的半径为4厘米，以O为圆心的小圆与⊙O组成的圆环的面积等于小圆的面积，则这个小圆的半径是______厘米．  20．如图，⊙O的半径OA是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OC交⊙O于点B．若⊙O的半径等于5厘米，的长等于⊙O周长的，则的长是_________．  21．正三角形的内切圆与外接圆面积之比为_________．  22．如图，AB＝8，AC＝6，以AC和BC为直径作半圆，两圆的公切线MN与AB的延长线交于D，则BD的长为_________．  23．圆锥的母线长为5厘米，高为3厘米，在它的侧面展开图中，扇形的圆心角是_________度．  24．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足是G，F是CG的中点，延长AF交⊙O于E，CF＝2，AF＝3，则EF的长是_________．

  25．在⊙O中，直径AB＝4厘米，弦CD⊥AB于E，OE＝，则弦CD的长为__________厘米．  26．若圆锥底面的直径为厘米，线线长为5厘米，则它的侧面积为__________平方厘米．  27．如图，AB为⊙O的直径，P点在AB的延长线上，PM切⊙O于M点．若OA＝a，PM＝a，那么△PMB的周长的__________．  28．在半径9厘米的圆中，的圆心角所对的弧长为__________厘米．  29．扇形的圆心角为120，弧长为6π厘米，那么这个扇形的面积为_________．  30．如果圆O的直径为10厘米，弦AB的长为6厘米，那么弦AB的弦心距等于________厘米．  31．某种商品的商标图案如图所求，已知菱形ABCD的边长为4，∠A＝，是以A为圆心，AB长为半径的弧，是以B为圆心，BC长为半径的弧，则该商标图案的面积为_________．  32．已知，一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米、4厘米、以它的直角边所在直角线为轴旋转一周，所得圆锥的表面积是__________．  33．正六边形的边心距与半径的比值为_________．  34．如图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OA上一点，以AC为直径的半圆和以OB为直径的半圆相切，则半圆的半径为__________．

  35．如图，PA、PB与⊙O分别相切于点A、点B，AC是⊙O的直径，PC交⊙O于点D．已知∠APB＝，AC＝2，那么CD的长为________．  36．底面半径为2厘米，高为3厘米的圆柱的体积为_________立方厘米．  37．边长为2厘米的正六边形的外接圆半径是________厘米，内切圆半径是________厘米．  38．如图，PT是⊙O的切线，T为切点，PB是⊙O的割线交⊙O于A、B两点，交弦CD于点M，已知：

CM＝10，MD＝2，PA＝MB＝4，则PT的长等于__________．  39．如图，扇形OAB中，∠AOB＝，半径OA＝1，C是线段AB的中点，CD∥OA，交于点D，则CD＝________．  40．已知扇形的圆心角为150，它所对的弧长为20π厘米，则扇形的半径是________厘米，扇形的面积是__________平方厘米．  41．如图，AB是⊙O直径，CE切⊙O于点C，CD⊥AB，D为垂足，AB＝12厘米，∠B＝30，则∠ECB＝__________；

CD＝_________厘米．

  42．如图，DE是⊙O直径，弦AB⊥DE，垂足为C，若AB＝6，CE＝1，则CD＝________，OC＝_________．  43．如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道作一个圆，那么身高压2米的汤姆沿着地球赤道环道环行一周，他的头顶比脚底多行________米．  44．已知：

⊙O的半径为1，M为⊙O外的一点，MA切⊙O于点A，MA＝1．若AB是⊙O的弦，且AB＝，则MB的长度为_________．  45．如果圆的半径为4厘米，那么它的周长为__________厘米．　　三、解答题：

1．已知：

如图，△ABC内接于⊙O，过点B作⊙O的切线，交CA的延长线于点E，∠EBC＝2∠C．　　①求证：

AB＝AC；

　　②若tan∠ABE＝，求的值；

求当AC＝2时，AE的长．　　

2．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，⊙O的割线PBC过点O与⊙O分别交于B、C，PA＝8cm，PB＝4cm，求⊙O的半径．

3．已知：

如图，BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，若AD︰DB＝2︰3，AC＝10，求sinB的值．

4．如图，PC为⊙O的切线，C为切点，PAB是过O的割线，CD⊥AB于点D，若tanB＝，PC＝10cm，求三角形BCD的面积．

5．如图，在两个半圆中，大圆的弦MN与小圆相切，D为切点，且MN∥AB，MN＝a，ON、CD分别为两圆的半径，求阴影部分的面积．

6．已知，如图，以△ABC的边AB作直径的⊙O，分别并AC、BC于点D、E，弦FG∥AB，S△CDE︰S△ABC＝1︰4，DE＝5cm，FG＝8cm，求梯形AFGB的面积．　　　

7．如图所示：

PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA＝10，PB＝5，求：

⊙O的面积；

　　cos∠BAP的值．

参考答案一、选择题1．B 2．B 3．D 4．D 5．C 6．C 7．A 8．C 9．D 10．B 11．A 12．B 13．C 14．D 15．D 16．A 17．B 18．C 19．C 20．B 21．C 22．A 23．A 24．B 25．B 26．D 27．D 28．C 29．A 30．B 31．A 32．A 33．B 34．C 35．A 36．D 37．B 38．B 39．B 40．B 41．C 42．D 43．A 44．C 45．B 46．C 47．A 48．B 49．C 50．C二、填空题1．50 2．2π 3．18π 4． 5．5 6．5 7．30°

 8．9 9．25 10．h＝r 11．4 12．3或4 13．60°

或120°

 14． 15．1:

2 16．30 17．80π或120π 18．100°

 19． 20．π 21．1:

4 22．1 23．288 24．4 25．2 26．15π 27． 28．3π 29．27π平方厘米 30．4 31． 32．24π平方厘米或36π平方厘米 33． 34．4 35． 36．12π 37．2， 38． 39． 40．24，240π 41．60°

， 42．9，4 43．4π 44．1或 45．8π三、解答题：

1．∵　BE切⊙O于点B，∴　∠ABE＝∠C．　　∵　∠EBC＝2∠C，即　∠ABE＋∠ABC＝2∠C，　　∴　∠C＋∠ABC＝2∠C，　　∴　∠ABC＝∠C，∴　AB＝AC．　　①连结AO，交BC于点F，　　∵　AB＝AC，∴　＝，　　∴　AO⊥BC且BF＝FC．　　在Rt△ABF中，＝tan∠ABF，　　又　tan∠ABF＝tanC＝tan∠ABE＝，∴　＝，　　∴　AF＝BF．　　∴　AB＝＝＝BF．　　∴　．　　②在△EBA与△ECB中，　　∵　∠E＝∠E，∠EBA＝∠ECB，∴　△EBA∽△ECB．　　∴　，解之，得EA2＝EA·

，又EA≠0，　　∴　EA＝AC，EA＝×

2＝．　　2．设⊙的半径为r，由切割线定理，得PA2＝PB·

PC，　　∴　82＝4，解得r＝6．　　即⊙O的半径为6cm．　　3．由已知AD︰DB＝2︰3，可设AD＝2k，DB＝3k．　　∵　AC切⊙O于点C，线段ADB为⊙O的割线，　　∴　AC2＝AD·

AB，　　∵　AB＝AD＋DB＝2k＋3k＝5k，　　∴　102＝2k×

5k，∴　k2＝10，　　∵　k＞0，∴　k＝．　　∴　AB＝5k＝5．　　∵　AC切⊙O于C，BC为⊙O的直径，　　∴　AC⊥BC．　　在Rt△ACB中，sinB＝．　　4．解法一：

连结AC．

∵　AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，　　∴　∠ACB＝90°

．　　CD⊥AB于点D，　　∴　∠ADC＝∠BDC＝90°

，∠2＝90°

－∠BAC＝∠B．　　∵　tanB＝，　　∴　tan∠2＝．　　∴　．　　设AD＝x，CD＝2x，DB＝4x，AB＝5x．　　∵　PC切⊙O于点C，点B在⊙O上，∴　∠1＝∠B．　　∵　∠P＝∠P，∴　△PAC∽△PCB，　　∴　．　　∵　PC＝10，∴　PA＝5，　　∵　PC切⊙O于点C，PAB是⊙O的割线，　　∵　PC2＝PA·

PB，　　∴　102＝5．解得x＝3．　　∴　AD＝3，CD＝6，DB＝12．　　∴　S△BCD＝CD·

DB＝×

6×

12＝36．　　即三角形BCD的面积36cm2．　　解法二：

同解法一，由△PAC∽△PCB，得．　　∵　PA＝10，∴　PB＝20．　　由切割线定理，得PC2＝PA·

PB．　　∴　PA＝＝5，∴　AB＝PB－PA＝15，　　∵　AD＋DB＝x＋4x＝15，解得x＝3，　　∴　CD＝2x＝6，DB＝4x＝12．　　∴　S△BCD＝CD·

12＝36．　　即三角形BCD的面积36cm2．　　5．解：

如图取MN的中点E，连结OE，

∴　OE⊥MN，EN＝MN＝a．　　在四边形EOCD中，　　∵　CO⊥DE，OE⊥DE，DE∥CO，　　∴　四边形EOCD为矩形．　　∴　OE＝CD，　　在Rt△NOE中，NO2－OE2＝EN2＝．　　∴　S阴影＝π＝π·

＝．

6．解：

∵　∠CDE＝∠CBA，∠DCE＝∠BCA，∴　△CDE∽△ABC．　　∴　　　∴　＝＝＝，　　即，解得　AB＝10，　　作OM⊥FG，垂足为M，　　则FM＝FG＝×

8＝4，　　连结OF，　　∵　OA＝AB＝×

10＝5．　　∴　OF＝OA＝5．　　在Rt△OMF中，由勾股定理，得　　OM＝＝＝3．　　∴　梯形AFGB的面积＝·

OM＝×

3＝27．　　7．　　Þ

PA2＝PB·

PCÞ

PC＝20Þ

半径为7.5Þ

圆面积为．　　Þ

△ACP∽△BAPÞ

Þ

．　　解法一：

设AB＝x，AC＝2x，　　BC为⊙O的直径Þ

∠CAB＝90°

，则　BC＝x．　　∵　∠BAP＝∠C，∴　cos∠BAP＝cos∠C＝　　解法二：

设AB＝x，在Rt△ABC中，AC2＋AB2＝BC2，　　即　x2＋2＝152，解之得　x＝3，∴　AC＝6，　　∵　∠BAP＝∠C，∴　∴　cos∠BAP＝cos∠C＝