小学五年级数学分数和小数的互化的教学设计人教版.docx

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小学五年级数学分数和小数的互化的教学设计人教版

分数和小数的互化”的教学设计

五年级数学教案

教学内容：

九年义务教六年制小学数学第十册第

108-109页例3。

教学目标：

1、使学生理解并掌握分数化成小数的方法，能应用分数的基本性质、分数与除法

的关系把分数化成小数，并能灵活地选择适当的方法把分数化成小数。

2、使学生理解并掌握能化成有限小数的分数的特点，能判断一个分数能不能化成

有限小数。

3、通过教学培养学生观察、比较、归纳、概括等能力，同时培养学生的创新意识和

创造能力。

教学重点：

理解并掌握分数化小数的方法，并能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化小

数。

教学难点：

分数能不能化成有限小数的特征。

教学理念

：

分数化成小数的基础知识有两个：

一是分数的基本性质，二是分数与除法之间的关系。

教学时先通过复习帮助学生回忆学过的旧知，然后逐步把学生引入到知识的最近发展区，制造认知上的冲突，使学生处于积极的思维状态，并在知识的分化处进行适当的启发、引导，让学生在讨论、交流的研究中自己找到解决问题的办法，实现自主学习。

教学设计：

教学步骤

教师的活动过程

学生的活动过程

设计意图

●一、复习铺垫

1、把25、8、12、33分解质因数。

（板书：

25＝5×5；8＝2×2×2；12＝2×2×3；33＝3×11）

师：

你能把上面的这些数乘以几个质数，使它们的积是

10、100、1000、……吗？

师：

哪些数可以变成是

10、100、1000、……？

哪些不可以变成10、100、1000、……？

2、归纳概括

师：

你有没有发现其中的规律吗？

这个规律是什么？

师：

这是什么道理呢？

师：

下面的数乘以一个或几个质因数能变成

10、100、1000、……吗？

6、15、20、16、50、8、125、48、60

3、你会把下列分数改写成小数吗？

、

、

、

、

师：

分母是

10、100、1000、……的分数化成小数的方法是什么？

1、学生口答。

2、学生研究回答：

生：

一个数只有质因数

2、5，就能乘以几个质因数变成10、100、1000、……；含有2和5以外的质因数的数不可以。

3、学生口答。

这个复习的目的是让学生知道什么样的数可以乘以一个数变成

10、100、100、……，为下面学习一个分数能不能化成有限小数作好知识上的准备。

●二、研究能转化成十进制分数化成小数的方法。

1、出示：

把

化成小数。

师：

这道题与我们前面学习的有什么不同？

师：

怎么把它化成小数呢？

你们能自己想办法解决吗？

2、研究化化小数的方法

【如果学生有困难，教师可以加以引导、启发、点拨】

师：

你们是怎么解决这个问题的？

师：

把

变成

应用了什么知识？

板书：

＝

＝0.25

师：

从这里可以看出：

分母不是

10、100、1000、……的分数化小数的方法是什么？

3、练习把

、

、

化成小数。

1、学生观察思考：

生：

分母不是

10、100、1000、……了。

2、学生分学习小组讨论、讨论。

生：

我是把它变成

，然后再化成小数

0.25。

生：

应用了分数的基本性质，分子与分母都乘以

25。

生：

先把它变成分母是

10、100、1000、……的分数，然后再化成小数。

3、学生练习。

把

1/4化成小数与原来学习分数的不同了，于是学生就产生了认知上的矛盾和冲突，自然而然地激发起学生解决问题的欲望，此时让学生分组讨论，学生在研究中自己找到了解决问题的办法：

应用分数的基本性质把它转化成25/100，然后再化成小数0.25，从而掌握了分母不是10、100、1000、……的分数化成小数的方法。

●三、研究不能转化成十进制分数化成小数的方法。

1、出示把

化成小数。

师：

可以用刚才的方法把

化成小数吗？

试试看！

师：

为什么不能呢？

生：

因为它的分母不好变成

10、100、1000……。

师：

用前面的方法不行又该怎么办呢？

2、学生研究化成小数的方法

【

教师给予学生适当的启发和引导

】

师：

谁来说一说你是用什么方法化成小数的？

师：

你是怎么想到用分子除以分母的方法化成小数的？

师：

请你算一算看等于多少？

板书：

＝5÷6≈0．833

师：

前面的分数可以用分子除以分母的方法化成小数吗？

算一算，看结果是否一样？

3、把

、

、2

化成小数。

师：

通过前面的学习你知道分数化成小数的方法有几种？

哪两种？

师：

哪种方法是通用的方法？

在分数化小数时应如何选择使用这两种方法？

1、学生思考回答：

生：

不能用前面的方法把它化成小数。

生：

因为不好转化转化成分母是

10、100、1000、……的分数了。

2、学生进行讨论、研究，然后汇报：

3、学生回答：

生：

我是用分子除以分母的方法。

生：

学生计算的出得数。

4、学生计算看是否得数一样。

5、学生练习。

6、学生回答：

生：

能转化成分母是

10、100、1000、的就用前一种方法，否则就用后一种方法。

分母不能转化成

10、100、1000……的分数化成小数，是知识的一个分化点，也是学生学习分数化小数的难点，应用前面的方法都不能解决问题，此时安排学生进行讨论、研究，教师在关键处给予学生适当启发、引导，帮助学生在自己的知识系统中找到解决问题的关键性知识——分数与除法的关系，根据这个关系用分子除以分母就可以把分数化成小数，从而找到了分数化成小数的另一种方法。

●四、研究能否化成有限小数的规律。

1、观察比较

师：

通过前面的分数化小数的练习你有没有发现什么问题？

师：

你们知道这是为什么吗？

你们想知道其中的道理吗？

师：

请同学们看一看这些分数，找一找哪些分数可以化成有限小数？

哪些分数不可以化成有限小数？

师：

、

、

、2

为什么能化成有限小数？

、

、

为什么不能化成有限小数？

这两部分分数有什么区别？

2、研究规律

师：

、

、

、2

为什么能转化成分母是10、100、1000……的分数？

师：

、

、

为什么不可以转化成分母是10、100、1000……的分数

师：

这时你发现有什么规律了吗？

师：

从这里可以看出什么样的分数能化成有限小数？

怎样判断一个分数能不能化成有限小数呢？

3、下面的分数能化成有限小数吗？

、

、

、

、

师：

能化成有限小数吗？

师：

请同学们算一算再回答。

师：

它的分母中有质因数

3，为什么能化成有限小数呢？

师：

说明用刚才的方法判断时这个分数必须是什么样的分数？

不是最简分数怎么办？

1、学生回答：

生：

有的分数能化成有限小数，有的分数不能化成有限小数。

2、学生讨论、研究以后汇报：

3、学生回答：

生：

因为

、

、

、2

这些分数可以转化成分母是10、100、1000、……的分数，而

、

、

不可以

4、学生研究回答：

生：

因为它们的分母中只含有质因数2和5，没有其他的质因数了。

生：

因为它们的分母中含有

2和5以外的质因数。

生：

一个分数的分母中除了

2和5以外，不含有其他的质因数，这个数就能化成有限小数。

5、学生判断回答：

生：

能化成有限小数呢，是

0.25。

生：

因为

3/12不是最简分数，约分后是1/4。

生：

`要约分成最简分数后再判断。

判断一个分数能不能化成有限小数是教学的难点，为了突破这个教学的难点，在课前复习时就做好了充分的准备，学生已经知道了什么样的数可以乘以一个数变成

10、100、1000、……，此时教师引导学生在观察、比较的基础上自己发现了规律：

能化成有限小数的分数就是分母可以转化成10、100、1000、……的分数，而只含有质因数2和5的数才能转化成10、100、1000……，所以分母中只含有质因数2和5的分数能化成有限小数，分母中含有2和5以外的质因数的分数就不能化成有限小数，学生不但知其然而且还知其所以然。

●五、巩固练习

1、109页练一练1、2。

2、练习二十一6、7、8、9。

学生练习。

●六、全课总结

师：

今天我们学习了什么知识？

你知道把一个分数化成小数的方法有几种？

怎样判断一个分数能不能化成有限小数？

学生回