不等式的性质课件PPT.ppt

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不等式的性质,授课教师：

刘兴富,长汀二中,2009年5月,在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中,由此可见，“不相等”处处可见。

从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：

不等式,不相等处处可见,规律探索,不等式,3,7+54+5,-3-747,不变,不变,两边都加（或减去）同一个数,不等式,.,.,.,不等式性质1：

不等式两边加（减去）同一个数（），不等号的方向不变。

或式子,不等式的性质1不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.,如果ab，那么acbc,字母表示为：

规律探索,不等式,8,7545,-8242,不变,不变,两边都乘（或除以）同一个正数,不等式,.,.,.,不等式性质2：

不等式两边乘（）同一个正数，不等号的方向不变。

或除以,不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,如果ab,c0那么acbc，,字母表示为：

规律探索,不等式,8,7（-5）4（-5）,-8（-2）4（-2）,改变,改变,两边都乘（或除以）同一个负数,不等式,.,.,.,不等式性质3：

不等式两边乘（）同一个负数，不等号的方向改变。

或除以,不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变必须把不等号的方向改变,如果ab，c0那么acbc，,字母表示为：

类比推导,不等式性质1：

不等式两边加（减去）同一个正数，不等号的方向不变。

不等式性质2：

不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

不等式性质3：

不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

针对练习,

（1）如果x-54，那么两边都可得到x9

（2）如果在-7-2的两边都加上a+2可得到（4）如果在-3-4的两边都乘以7可得到（5）如果在80的两边都乘以8可得到（6）如果在的两边都乘以14可得到,加上5,217,a+7a,-21-28,640,2x28+7x,

（1）如果在不等式80的两边都乘以8可得到

（2）如果-3x9，那么两边都除以3可得到（3）设mn,用“”或“”填空：

m-5n-5（根据不等式的性质）-6m-6n（根据不等式的性质）,-640,x-3,1,3,例利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集

（1）x-26,解：

根据不等式性质1，得X-7+726+7X33,

（2）-4x3,解：

根据不等式性质3，得,（3）3x2x+1,3x-2x2x+1-2xx1,这个不等式的解在数轴上的表示,注意：

解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向,解：

根据不等式性质1，得,3x-2x1,自我检测,利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集,

（1）x+3-1,解：

根据不等式性质1,得X-7,（3）4x-12,解：

根据不等式性质2，得X-3,解：

根据不等式性质1，得X-4,

（2）6x5x-7,x75,这个不等式的解集在数轴的表示如图,（4）,解：

不等式两边同时乘以12，得2（5x+1）-2123（x-5）10x+2-243x-1510x-3x24-2-157x7X1,新情境题,以下不等式中,不等号用对了么?

（1）3-a6-a

（2）3a6a,解：

（1）36,根据不等式的性质1将不等式两边同时减a,3-a6-a,

（2）30时,根据不等式的性质2,3a6a,当a6a,如果关于x的不等式（1-a）x1-a的解集为x1,那么请给出一个符合题意a的值,解：

由（1-a）x1-a，不等式两边同时除以1-a，得到x1可以取a=2,作业:

P128-3,6,相信自己,加油！