人教版五年级上册《解方程》教案共5篇修改版.docx
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人教版五年级上册《解方程》教案共5篇修改版
第一篇:
人教版五年级上册《解方程》教案
教学内容:
义务教育人教版数学五年级上册67页内容。
教学目标:
知识目标:
1、通过演示操作理解天平平衡的原理。
2、初步理解方程的解和解方程的含义。
3、会检验一个具体的值是不是方程的解,掌握检验的格式。
能力目标:
1、提高学生的比较、分析的能力;
2、培养学生的合作交流的意识。
情感目标:
1、感受方程与现实生活的联系。
2、愿意与别人合作交流。
教学重点:
理解方程的解和解方程的含义,会检验方程的解。
教学难点:
利用天平平衡的原理来检验方程的解。
关键:
天平与方程的联系。
教具:
课件
教学过程:
一、游戏铺垫,引出课题(出示课件)
师:
明明周末在超市玩起了称糖果的称,我们一起合作使称保持平衡!
师:
同学们反映真敏捷,能通过观察马上想出使天平保持平衡的策略。
生:
从中你有什么想说的?
或者你联想到了什么?
生:
只要两边都拿掉或增加相同数量的糖果,就能保持平衡;让我想到了等式的性质(全班一起口答:
等式两边加上或减去同一个数,左右两边任然相等;等式两边乘同一个数,或除以同一个部位0的数,左右两边任然相等)(板书“等式性质”)
师过渡:
是的,知识就是这样被有心人所发现的。
二、探究新知
师:
这里有个纸箱里面装着一些足球,你猜会有几个呢?
(课件逐步出示)
再给你点信息,这幅图谁能用一个方程来表示。
生列方程,并说说你是怎么想的。
1、解方程
师:
在这个方程中,x的值是多少呢?
(学生思考,小范围交流)
汇报预设:
①因为9-3=6②因为6+3=9所以x的值为6所以x的值为6(多少)
师引导:
当然,我知道这么简单的问题是难不住大家的,但是我们的思考不能停止,从今天开始我们将学习怎样利用天平保持平衡的原理来寻求x的值,这种思考的方法到初中遇上更加复杂的方程时仍然会用到。
师:
现在我们就将X+3=9这个方程转换到天平上来?
(黑板贴图)
师:
球在天平不好摆,我们可以用方块来代替它。
自主尝试:
看着天平,如何去寻求x的值?
请用笔记录下你的想法。
组织好语言上台汇报你的想法。
教师统一书写:
师介绍:
求解x的过程我们在最前面写“解”字。
(板书写“解”字)
追问:
两边都拿掉3个,天平还能平衡吗,两边还相等吗?
(贴图展示)
为什么要减3个?
(可以方程的一边只剩x,就可以知道x=?
)(再叫2-3个)
生活动:
我们看着板书来说说是怎么成功得到x的值,每一步的依据是什么。
(2-3个)
你学会了吗?
赶紧和你的同桌说一说方法。
2、强调格式:
师:
这个求解的过程和以前递等式有什么区别或相同的地方?
生:
等号对齐;等号两边都要写;最前面要写解字
3、练习一:
师:
按照大家借助天平运用等式性质的想法,就是说当我们遇到方程33+x=65你也能求解?
解:
33+x○()=65○()
x=()那么x-4.5=10呢?
(学生独立尝试,一个学生板演)
生完成填空和独立节解方程。
(课件中校对)
4、介绍概念:
像这些(课件中圈出来),使方程左右两边相等的未知数的值,
叫“方程的解”;举例:
x=3是方程x+3=9的解?
?
而求方程的解的过程,我们叫“解方程”(板书)
这些知识在数中有介绍,我们找到划一划读一
读。
(看书)
两个词都有解字,有什么区别呢?
(“方程的解”中的“解”是名词,它指能使方程左右两边相等的未知数的值,是一个数值;“解方程”中的“解”是动词,它指求方程解的过程,是一个演算的过程.)
5、验算:
师:
刚才我们解出来x的值是不是正确的答案呢?
你打算怎么检验?
生:
放进去计算一下。
师:
大家心里都有了想法,但方程的检验也是有一定格式的,下面我们到书本中来学习一下。
生自学书本后回答:
根据等式性质,把x=6代入方程,看方程左右两边是否相等。
生活动:
尝试验算一个方程的解,另一个放心里代入验算。
6、小结
师:
你学会了吗?
你会解怎样的方程了?
(含加法或减法)
解方程的步骤?
(结合板书和课件)
生:
解方程的步骤:
a)先写“解:
”。
b)方程左右两边同时加或减一个相同的数,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。
c)求出X的值。
d)验算。
四、巩固练习
练习二:
解方程比赛(书P67)
(1)100+x=250
(2)x+12=31※(3)x-63=36
练习三:
我是小法官:
1.X=10是方程5+x=15的解()。
2.X=10是方程x-5=15的解()。
3.X=3是方程5x=15的解()。
4.下面两位同学谁对谁错?
X-1.2=4X+2.4=4.6
解:
X-1.2+1.2=4-1.2=4.6-2.
4X=2.8=2.
2师:
谈谈你觉得解方程过程中有什么要提醒大家注意的?
生:
注意等式性质的正确运用!
注意解方程时的格式!
练习四:
看图列方程并求解
五、课堂总结
师:
我们这节课学习了什么?
和大家来分享下!
板书设计:
解方程(含有加法或减法)等式性质解:
X+3-3=9-解方程(过程)学生板演天平贴图
X=6?
解(值)检验:
方程左边=x+3
=6+3
=9
=方程右边
所以,x=6是方程的解。
第二篇:
人教版五年级数学上册《解方程
(一)》教学设计
解方程
(一)
授课班级:
五年级
2班
授课内容:
人教版五年级上册数学教科书第57—59页内容。
教材分析:
前面在引入方程时,曾通过实验得出杯子重100克,设水重x克,则杯子和水共重250克。
即100+x=250。
这里,教材利用这个例子通过让学生尝试找x的值,引用方程的解与解方程两个概念。
教学时可由复习方程的意义入手。
教学目标:
1、知识与技能:
结合具体的题目,让学生初步理解方程的解与解方程的含义。
2、过程与方法:
掌握解方程的格式和写法。
3、情感态度与价值观:
进一步提高学生分析、迁移的能力。
教学重点:
1、比较方程的解和解方程这两个概念的含义。
2、掌握解方程的方法
教学难点:
利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的方法。
课的类型:
新授课。
教学方法:
教授法、讨论法、练习法。
教学用具:
天平。
教学过程:
第一课时
一、导入新课
上一节课,我们学习了什么?
复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。
学习这些规律有什么用呢?
从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。
二、新知学习
1、解决问题。
出示P57的题目,从图上可以获取哪些数学信息?
天平保持平衡说明什么?
杯子与水的质量加起来共重250克。
能用一个方程来表示这一等量关系吗?
得到:
100+x=250,x是多少方程左右两边才相等呢?
也就是求杯子中水究竟有多重。
如何求到x等于多少呢?
学生先自己思考,再在小组里讨论交流,并把各种方法记录下来。
全班交流。
可能有以下四种思路:
(1)观察,根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。
(2)利用加减法的关系:
250-100=150。
(3)把250分成100+50,再利用等式不变的规律从两边减去100,或者利用对应的关系,得到x的值。
(4)直接利用等式不变的规律从两边减去100。
对于这些不同的方法,分别予以肯定。
从而得到x的值等于150,将150代入方程,左右两边相等。
2、认识、区别方程的解和解方程。
得出方程的解与解方程的含:
像这样,使方程左右两边相等的未知知数的值,叫做方程的解,刚才,x=150就是方程100+x=250的解。
而求方程的解的过程叫做解方程,刚才,我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。
这两个概念说起来差不多,但它们的意义却大不相同,它们之间的区别是什么呢?
方程的解是一个具体的数值,而解方程是一个过程,方程的解是解方程的目的。
3、练习。
(做一做)齐读题目要求。
怎么判断X=3是不是方程的解?
将x=5代入方程之中看左右两边是否相等,写作格式是:
方程左边=5x
=5×3=15
=方程右边
所以,x=3是方程的解。
用同样的方法检查x=2是不是方程5x=15的解。
三、练习设计:
独立完成练习十一第4题,强调书写格式。
四、小结。
通过这节课学到了什么?
还有什么问题?
第二课时
一、导入新课
前面,我们学习了等式保持不变的规律,等式在哪些情况下变换
仍然保持不变呢?
等式这些规律在方程中同样适用吗?
完全可以,因为方程就是等式,今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。
板书:
解方程。
二、新知学习
(一)、教学例1出示例1,从图中可以获取哪些信息?
图中表示了什么样的等量关系?
盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个,方程怎么列?
得到x+3=9要求盒子中一共有多少个皮球,也就是求x等于什么,我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢?
抽答。
方程两边同时减去一个3,左右两边仍然相等。
板书:
x+3-3=9-3化简,即得:
x=6这就是方程的解,谁再来回顾一下我们是怎样解方程的?
左右两边同时减去的为什么是3,而不是其它数呢?
因为,两边减去3以后,左边刚好剩下一个x,这样,右边就刚好是x的值。
因此,解方程说得实际一点就是通过等式的变换,如何使方程的一边只剩下一个x即可。
追问:
x=6带不带单位呢?
让学生明白x在这里只代表一个数值,因此不带单位。
要检验x=6是不是正确的答案,还需要验算。
怎么验算呢?
可抽学生回答。
板书:
。
小结:
通过刚才解方程的过程,我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数,左右两边仍然相等。
不过需要注意的是,在书写的过程中写的都是等式,而不是递等式。
(二)、教学例2利用等式不变的规律,我们再来解一个方程。
出示方程:
3x=18,怎样才能求到1个x是多少呢?
同桌的同学互相讨论,如有问题,可以出示书上的示意图帮助分析。
抽答,在方程两边同时除以3即可。
为什么两边同时除以的是3,而不是其它数呢?
刚好把左边变成1个x。
让学生打开书59页,把例2中的解题过程补充完整。
展示、订正。
通过,刚才的学习,我们知道了在方程的两边同时减去一个相同
的数或同时除以一个不为0的数,左右两边仍然相等。
这是我们解方程常用的两种方法,想不想用它们来试一试呢?
三、作业设计:
1、完成“做一做”的第1题,先找到等量关系,再列方程,解方程。
集体评讲。
2、思考“想一想”:
如果方程两边同时加上或乘上一个数,左右两边还相等吗?
依据是什么?
等式保持不变的规律。
试着解方程:
x-2.4=6
x÷9=0.7(强调验算)
3、“做一做”第2题。
四、课堂小结:
这节课学习了什么?
讨论:
什么时候应该在方程的两边加,什么时候该减,什么时候该乘,什么时候该除呢?
板书设计:
解方程
(一)
方程左边=x+3
=6+3=9
=方程右边
所以,x=6是方程的解
第三篇:
人教版五年级数学上册《解方程
(二)》教学设计
课题五:
解方程
(二)
教学时间:
年月日
授课班级:
五年级班
教学内容:
数学书P60:
例
3、及61页的做一做,练习十一的第8题。
教材分析:
列方程解决实际问题时,未知数能以一个字母(如x)为代表和
已知数一起参加列式运算,解题思路更加直截了当,降低了思维难度,适用面广。
但由于学生较长时期用算术法解决问题,开始学习列方程解决问题时,往往受到算术思路的干扰。
因此,在本节的教学中,注意过渡和对比,克服干扰,对学生初步掌握列方程解决问题的思考方法和特点,初步体会列方程解决问题的优越性,具有重要意义。
学情分析:
教学目标:
知识与技能:
初步学会如何利用方程来解应用题
过程与方法:
能比较熟练地解方程。
情感态度与价值观:
进一步提高学生分析数量关系的能力。
教学重点:
找题中的等量关系,并根据等量关系列出方程。
教学难点:
找题中的等量关系,并根据等量关系列出方程。
受课类型:
新授课
教学方法:
讲解法、对比法等。
课前准备:
多媒体课件。
教学过程:
一、复习导入:
解下列方程:
x+5.7=10x-3.4=7.61.4x=0.56x÷4=2.7
学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题,这节课就学习如何用方程来解决问题。
板书:
解决问题。
二、新知学习:
1、教学例3.
(1)出示题目。
(课件)
出示洪泽湖的图片,介绍到:
洪泽湖是我国五大淡水湖之一,
位于江苏西部淮河下游,风景优美,物产丰富。
但每当上游的洪水来临时,湖水猛涨,给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。
因此,密切注视水位的变化情况,保证大坝的安全十分重要,如果湖水到了警戒水位的高度,就要引起高度警惕,超出警戒水位越多,大坝的危险就越大。
下面,我们来就来看一则有关大坝水位的新闻。
谁来当主持人,为大家播报一下。
“今天上午8时,洪泽湖蒋坝水位达14.14m,超过警戒水位0.64m.”
我们结合这幅图片来了解一下,课件演示警戒水位、今日水位,及其关系。
同学们想想,“警戒水位是多少米?
”
(2)分析,解题。
根据刚才所了解的信息,这个问题中有哪几个关键的数量呢?
戒水位、今日水位、超出部分。
它们之间有哪些数量关系呢?
(板)
警戒水位+超出部分=今日水位①
今日水位—警戒水位=超出部分②
今日水位—超出部分=警戒水位③
同学们能解决这个问题吗?
学生独立解决问题。
(3)评讲、交流。
(侧重如何用方程来解决本题。
)
学生展示,可能会是算术方法,也可能列方程。
对于算术方法
给予肯定即可。
学生列出的方程可能有:
①x+0.64=14.14②14.14﹣x=0.64③14.14﹣0.64=x
每一种方法,都需要学生说出是根据什么列出的方程。
如第一种,学生根据的是“警戒水位+超出部分=今日水位”这一数量关系(由于左右相等,也称等量关系)所得到的。
解出方程,
意书写格式,并记着检验(口头检验)。
对于第二种,可以肯定学生所列的方程是正确的,但方程不容易解,为什么呢?
因为x是被减去的,因此,在小学阶段解决问题,列的方程,未知数前最好不是减号。
对于第三种,可让学生让算术解法与之作比较,让其发现,大同小异,因此,在列方程的过程中,通常不会让方程的一边只有一个x。
(4)小结
在解决问题中,我们是怎样来列方程的?
将未知数设为x,再根据题中的等量关系列出方程。
作业设计:
(1)解决“做一做”中的问题。
从题中知道哪些信息?
有哪些等量关系?
用方程解决问题,四人小组交流方法,评讲,特别提醒:
别忘了检验。
(2)独立完成练习十一中的第8题。
板书设计:
解方程
(二)
警戒水位+超出部分=今日水位①
今日水位—警戒水位=超出部分②
今日水位—超出部分=警戒水位③
课后反思:
第四篇:
人教版五年级数学上册《解方程
(一)》教学设计
课题四:
解方程
(一)
教学时间:
年月日
授课班级:
五年级班
授课内容:
人教版五年级上册数学教科书第57—59页内容。
教材分析:
前面在引入方程时,曾通过实验得出杯子重100克,设水重x克,则杯子和水共重250克。
即100+x=250。
这里,教材利用这个例子通过让学生尝试找x的值,引用方程的解与解方程两个概念。
教学时可由复习方程的意义入手。
学情分析:
教学目标:
知识与技能:
结合具体的题目,让学生初步理解方程的解与解方程的含义。
过程与方法:
掌握解方程的格式和写法。
情感态度与价值观:
进一步提高学生分析、迁移的能力。
教学重点:
1、比较方程的解和解方程这两个概念的含义。
2、掌握解方程的方法
教学难点:
利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的方法。
课的类型:
新授课。
教学方法:
教授法、讨论法、练习法。
教学用具:
天平。
教学过程:
第一课时
一、导入新课
上一节课,我们学习了什么?
复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。
学习这些规律
有什么用呢?
从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。
二、新知学习。
1、解决问题。
出示P57的题目,从图上可以获取哪些数学信息?
天平保持平衡
说明什么?
杯子与水的质量加起来共重250克。
能用一个方程来表示这一等量关系吗?
得到:
100+x=250,x是多少方程左右两边才相等呢?
也就是求杯子中水究竟有多重。
如何求到x等于多少呢?
学生先自己思考,再在小组里讨论交流,并把各种方法记录下来。
全班交流。
可能有以下四种思路:
(1)观察,根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。
(2)利用加减法的关系:
250-100=150。
(3)把250分成100+50,再利用等式不变的规律从两边减去100,或者利用对应的关系,得到x的值。
(4)直接利用等式不变的规律从两边减去100。
对于这些不同的方法,分别予以肯定。
从而得到x的值等于150,
将150代入方程,左右两边相等。
2、认识、区别方程的解和解方程。
得出方程的解与解方程的含:
像这样,使方程左右两边相等的
未知知数的值,叫做方程的解,刚才,x=150就是方程100+x=250的解。
而求方程的解的过程叫做解方程,刚才,我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。
这两个概念说起来差不多,但它们的意义却大不相同,它们之间
的区别是什么呢?
方程的解是一个具体的数值,而解方程是一个过程,方程的解是
解方程的目的。
3、练习。
(做一做)
齐读题目要求。
怎么判断X=3是不是方程的解?
将x=5代入方程之中看左右两
边是否相等,写作格式是:
方程左边=5x
=5×3
=15
=方程右边
所以,x=3是方程的解。
用同样的方法检查x=2是不是方程5x=15的解。
二、练习设计:
独立完成练习十一第4题,强调书写格式。
三、小结。
通过这节课学到了什么?
还有什么问题?
第二课时
一、导入新课
前面,我们学习了等式保持不变的规律,等式在哪些情况下变换
仍然保持不变呢?
等式这些规律在方程中同样适用吗?
完全可以,因为方程就是等式,今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。
板书:
解方程。
二、新知学习
(一)、教学例1
出示例1,从图中可以获取哪些信息?
图中表示了什么样的等量
关系?
盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个,方程怎么列?
得到x+3=9
要求盒子中一共有多少个皮球,也就是求x等于什么,我们该怎
么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢?
抽答。
方程两边同时减去一个3,左右两边仍然相等。
板书:
x+3-3=9-3
化简,即得:
x=6
这就是方程的解,谁再来回顾一下我们是怎样解方程的?
左右两边同时减去的为什么是3,而不是其它数呢?
因为,两边
减去3以后,左边刚好剩下一个x,这样,右边就刚好是x的值。
因此,解方程说得实际一点就是通过等式的变换,如何使方程的一边只剩下一个x即可。
追问:
x=6带不带单位呢?
让学生明白x在这里只代表一个数值,因此不带单位。
要检验x=6是不是正确的答案,还需要验算。
怎么验算呢?
可
抽学生回答。
板书:
。
小结:
通过刚才解方程的过程,我们知道了在方程的左右两边同
时减去一个相同的数,左右两边仍然相等。
不过需要注意的是,在书写的过程中写的都是等式,而不是递等式。
(二)、教学例2
利用等式不变的规律,我们再来解一个方程。
出示方程:
3x=18,怎样才能求到1个x是多少呢?
同桌的同学
互相讨论,如有问题,可以出示书上的示意图帮助分析。
抽答,在方程两边同时除以3即可。
为什么两边同时除以的是3,而不是其它数呢?
刚好把左边变成1个x。
让学生打开书59页,把例2中的解题过程补充完整。
展示、订正。
通过,刚才的学习,我们知道了在方程的两边同时减去一个相同
的数或同时除以一个不为0的数,左右两边仍然相等。
这是我们解方程常用的两种方法,想不想用它们来试一试呢?
三、作业设计:
1、完成“做一做”的第1题,先找到等量关系,再列方程,解方
程。
集体评讲。
2、思考“想一想”:
如果方程两边同时加上或乘上一个数,左右
两边还相等吗?
依据是什么?
等式保持不变的规律。
试着解方程:
x-2.4=6x÷9=0.7(强调验算)
3、“做一做”第2题。
四、课堂小结:
这节课学习了什么?
讨论:
什么时候应该在方程的两边加,什
么时候该减,什么时候该乘,什么时候该除呢?
板书设计:
解方程
(一)
方程左边=x+3
=6+3
=9
=方程右边
所以,x=6是方程的解
课后反思:
第五篇:
人教版六年级数学上册《解简易方程》教学设计
人教版六年级数学上册《解简易方程》教学设
计
教学内容:
数学书P58例1教学目标:
1、结合具体图例,进一步理解等式不变的规律,会用等式不变的规律解方程。
2、掌握解方程的步骤和书写格式。
3、提高学生分析问题并用数学知识解决问题的能力。
4、培养学生进行数学探究的能力及合作意识。
教学重、难点:
根据等式的性质解方程教具准备:
多媒体课件,天平,盒子,玻璃球教学过程:
一、复习导入
1、什么叫方程?
什么叫方程的解?
什么叫解方程?
2、前面,我们学习了两个等式保持不变的规律,等式的不变规律是什么?
等式这些规律在方程中同样适用吗?
今天我们就学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。
板书课题:
解简易方程
二、探究新知
1、电脑出示课件例1。
2、从图中可以获取哪些信息?
图中表示了什么样的等量关系?
要求盒子中有多少个皮球,也就是求x等于什么,该怎样列方程?
我们怎样解这个方程?
3、探究怎样解方程。
利用天平让学生进行探究,怎样才能使天平左边只剩下x,而且保持天平平衡?
(让学生通过探究得出:
从两边各拿走3个玻璃球,天平仍然平衡。
)
5、知识迁移。
把刚才天平的做法用到方程上,也就是方程两边怎样做,方程左右两边仍然相等?
(方程两边同时减去一个3,左右两边仍然相等。
)板书:
x+3-3=9-3
1
x=6
5、追问:
左右两边同时减去的为什么是3,而不是其它数呢?
(因为方程两边减去3以后,左边刚好剩下一个x,这样,右边就刚好是x的值。
因此,解方程就是通过等式的变化,如何使方程的一边只剩下一个x即可。
)
6、x=6带不带单位呢?
让学生明白x在这里只代表一个数值,因此不带单位。
7、x=6是不是正确的答案呢?
怎么验算呢?
同桌之间进行讨论并验算。
板书:
方程左边=x+3=6+3=9=方程右边
所以,x=6是方程的解。
8、学生练习:
解方程X+21=32X+41=50
9、学生讨论交流:
解X+a=b这类方程的思路是什么?
10、如果方程的两边同同时加上同一个数,左右两边还相等吗?
为什么?
11、学生尝试解方程:
X-3=9
12、学生讨论交流:
解X-a=b这类方程的思路是什么?
13、小结:
解X+a=b这类方程的思路。
(根据等式的性质1,在方程的左右两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
实际上是加了什么就减去什么,减了什么就加上什么,两边同时进行。
不过需要注意的是,在书写的过程中写的都是等式,而不是递等式。
)
三、巩固练习:
1、填一填(出示课件)。
使学生进一步加深理解和运用等式不变规律1解决问题实际问题。
2、书上“做一做”第1题
(1)题
3、巩固尝试:
解方程(出示课件)。
让学生独立完成会用等式不变规律1解方程,强调验算。
四、课堂总结。
通过这节课的学习,你都有哪些收获?
五、拓展活动
利用课余时间小组内探究像32-X=10这类方程可以怎样解?
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六、作