人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题含答案 111.docx

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人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题含答案111

人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题（含答案）

一、单选题

1．如图，若AB∥CD，则∠α=130°，∠β=80°，则∠γ=（）

A．60°B．50°C．40°D．30°

【答案】D

【解析】

【分析】

过点E作EF∥AB，根据平行线的性质可求出∠AEF的度数，进而得出∠CEF的度数，由此可得出结论．

【详解】

过点E作EF∥AB，

∵∠α=130°，

∴∠AEF=180°-∠α=180°-130°=50°．

∵∠β=80°，

∴∠CEF=∠β-∠AEF=80°-50°=30°．

∵AB∥CD，EF∥AB，

∴EF∥CD，

∴∠γ=∠CEF=30°．

故选D．

【点睛】

本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线是解决问题的关键．

2．如图，直线l∥m，将三角形△ABC（∠ABC＝45°）的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝20°，则∠2的度数为（）

A．20°B．25°C．30°D．35°

【答案】B

【解析】

【分析】

过点B作BD∥l，然后根据平行公理可得BD∥l∥m，再根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠1，然后求出∠4，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠4，即可得解．

【详解】

解：

如图，过点B作BD∥l，

∵直线l∥m，

∴BD∥l∥m，

∴∠3=∠1=20°，

∵△ABC是有一个角是45°的直角三角板，∠ABC＝45°

∴∠4=45°-∠3=45°-20°=25°，

∴∠2=∠4=25°．

故选：

B．

【点睛】

本题考查的是平行线的性质，根据题意作出平行线是解题的关键．

3．如图,AB∥DC,ED∥BC,AE∥BD,那么图中与△ABD面积相等的三角形有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】C

【解析】

【分析】

根据等高模型，同底等高的三角形的面积相等即可判断；

【详解】

解：

∵AE∥BD，

∴S△ABD=S△BDE，

∵DE∥BC，

∴S△BDE=S△EDC，

∵AB∥CD，

∴S△ABD=S△ABC，

∴与△ABD面积相等的三角形有3个，

故选C．

【点睛】

本题考查平行线的性质、等高模型等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

4．如图，AB∥CD∥EF，∠ABE＝70°，∠DCE＝144°，则∠BEC的度数为（）

A．34°B．36°C．44°D．46°

【答案】A

【解析】

【分析】

由AB∥EF，易求∠BEF，再根据CD∥EF，易求∠CEF，于是根据∠BEC=∠BEF-∠CEF进行计算即可．

【详解】

∵AB∥EF，∠ABE＝70°，

∴∠BEF＝∠ABE＝70°，

又∵CD∥EF，∠DCE＝144°，

∴∠DCE+∠CEF＝180°，

∴∠CEF＝36°，

∴∠BEC＝∠BEF﹣∠CEF＝70°﹣36°＝34°．

故选A．

【点睛】

本题主要考查了平行线的性质：

两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．

5．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能是（）

A．第一次右拐15°，第二次左拐165°B．第一次左拐15°，第二次右拐15°

C．第一次左拐15°，第二次左拐165°D．第一次右拐15°，第二次右拐15°

【答案】B

【解析】

【分析】

根据两条直线平行的性质：

两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：

两次拐的方向不相同，但角度相等即可得出答案．

【详解】

如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠2，

∵两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，

∴两次拐弯的方向相反，

∵平行前进，

∴∠1=∠2．

故选B．

【点睛】

本题考查平行线的性质．注意要想两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则拐的方向应相反，角度应相等．

6．如图，a∥b，含有45°角的直角三角尺ABC的直角顶点C在直线b上，若直角边BC与直线b的夹角为∠α，斜边AB与直线a的夹角为∠β，则∠α和∠β的关系是（　　）

A．∠α+∠β＝30°B．∠α+∠β＝45°C．∠α+∠β＝60°D．∠α+∠β＝75°

【答案】B

【解析】

【分析】

过点B作BD∥a，根据平行线的性质即可求解.

【详解】

解：

过点B作BD∥a，

∵直线a∥b，

∴BD∥a∥b

∴∠1＝∠α，

∵∠ABC＝45°，

∴∠2＝∠ABC﹣∠1，

∴∠β＝∠2＝45°﹣∠1＝45°﹣∠α．

∴∠α+∠β＝45°

故选：

B．

【点睛】

此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知两直线平行，内错角相等.

7．.如图，AB∥CD，AD∥BC，则图中与∠A相等的角有（）个.

A．1B．2C．3D．4

【答案】C

【解析】

【分析】

根据平行线的性质即可判断.

【详解】

∵AB∥CD，∴∠FDC=∠A，∠C=∠CBE

∵AD∥BC，∴∠CBE=∠A，

∴∠C=∠A，

故有3个角与∠A相等，故选C.

【点睛】

此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知平行线的性质.

8．如图，直线

，将三角尺的直角顶点放在直线b上，若

，则

等于

A．

B．

C．

D．

【答案】B

【解析】

【分析】

根据平角的定义求出

，再根据两直线平行，同位角相等可得

．

【详解】

解：

如图，∵

，

∴

，

∵

，

∴

.

故选：

B．

【点睛】

本题考查平行线的性质，熟记两直线平行，同位角相等是解题的关键．

9．将一副三角板（

）按如图所示方式摆放，使得

，则

等于（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】A

【解析】

【分析】

根据平行线的性质和三角形外角的性质进行计算，即可得到答案.

【详解】

解：

，

．

，

．

故选：

．

【点睛】

本题考查平行线的性质和三角形外角的性质，解题的关键是掌握平行线的性质和三角形外角的性质.

10．下列命题中是假命题的是（）

A．两点的所有连线中，线段最短

B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C．等式两边加同一个数，结果仍相等

D．不等式两边加同一个数，不等号的方向不变

【答案】B

【解析】

【分析】

根据线段的性质、平行线的性质、等式的性质和不等式的性质判断即可。

【详解】

A.两点的所有连线中，线段最短，是真命题；

B、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，是假命题；

C、等式两边加同一个数，结果仍相等，是真命题；

D、不等式两边加同一个数，不等号的方向不变，是真命题；

故选：

B

【点睛】

此题考查命题与定理，掌握各命题是解题关键