人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题含答案 72.docx

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人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题含答案72

人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题（含答案）

有一条直的等宽纸带，按如图折叠，纸带重叠部分中的∠α的度数（）

A．30°B．60°C．70°D．75°

【答案】D

【解析】

【分析】

折叠前，纸条上边为直线，即平角，由折叠的性质与平行线的性质可知：

2a+30°=180°，解方程即可.

【详解】

如图∵AF∥CH，

∴∠α=∠FGH，∠DGC=∠DEA=30°，

∵折叠，

∴∠FGH=∠DGF=∠α

∴2a+30°=180°，

解得a=75°，选D.

【点睛】

此题主要考查角度的计算，解题的关键是熟知折叠的性质与平行线的性质.

12．如图，AB∥CD，∠1=60°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）

A．

B．

C．

D．

【答案】A

【解析】

【详解】

根据两直线平行，同位角相等求出∠EFD，再根据角平分线的定义求出∠GFD，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．

解：

∵AB∥CD，∠1=60°，

∴∠EFD=∠1=60°，

∵FG平分∠EFD，

∴∠GFD=

∠EFD=

×60°=30°，

∵AB∥CD，

∴∠FGB=180°-∠GFD=150°．

故选：

A．

【点睛】

考查了平行线的性质，角平分线的定义，比较简单，准确识图并熟记性质是解题的关键．

13．如图，下列四个条件中，能判断DE∥BC的是（　　）

A．∠A＝∠BDFB．∠l＝∠3

C．∠2＝∠4D．∠A+∠ADF＝180°

【答案】C

【解析】

【分析】

根据选项中角的关系,结合平行线的判定,进行判断

【详解】

内错角相等,两直线平行

∠A＝∠BDF是两直线被第三条直线所截得到的同位角,

因而能判定DF∥AC但不能判定DE∥BC,故错误

∠l＝∠3是DF和AC被DC所截得到的内错角,因而可以判定DF∥AC,但不能判定

DE∥BC,故错误

∠2=∠4这两个角是BC与DE被DC所截得到的内错角,

可以判定DE∥AC

∠A+∠ADF＝180°，是DF和AC被DC所截得到的同旁内角，因而可以判定DF∥AC,但不能判定DE∥BC,故错误

故选C

【点睛】

此题考查平行线的判定，难度不大

14．如图，直线AB∥CD，GH平分∠CGF，GI平分∠DGF，且HG＝15cm，GI＝20cm，HI＝25cm，则直线AB与直线CD之间的距离是（）

A．10cmB．12cmC．13cmD．14cm

【答案】B

【解析】

【分析】

根据角平分线得出∠HGI=90°，利用直角三角形的面积公式解答即可．

【详解】

解：

∵GH平分∠CGF，GI平分∠DGF，∠CGF+∠FGD=180°，

∴∠HGF+∠FGI=90°，

∵HG=15cm，GI=20cm，HI=25cm，

∴△HGI的边HI的高=

，

即直线AB与直线CD之间的距离是12，

故选B．

【点睛】

此题考查角平分线性质，关键是根据直角三角形的面积公式解答．

15．如图，已知∠1=65°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】

【分析】

先求出∠1的对顶角，再根据两直线平行，同旁内角互补即可求出．

【详解】

解：

如图，∵∠1=70°，

∴∠2=∠1=70°，

∵CD∥BE，

∴∠B=180°-∠2=180°-65°=115°．

故选：

C．

【点睛】

本题考查了平行线的性质的应用，能根据平行线的性质求出∠B=180°-∠2是解此题的关键，注意：

两直线平行，同旁内角互补．

16．如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=40°，则∠CDE的度数是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】

【分析】

根据平行线的性质得出∠C=∠B=40°，∠CDE+∠C=180°，即可求出答案．

【详解】

解：

∵AB∥CD，∠B=40°，

∴∠C=∠B=40°，

∵BC∥DE，

∴∠CDE+∠C=180°，

∴∠CDE=140°，

故选：

C．

【点睛】

本题考查了平行线的性质的应用，能灵活运用性质进行推理是解此题的关键，注意：

平行线的性质有：

①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．

17．下列三个命题：

①同角的补角相等；②如果

，

那么

；③如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等.其中是真命题的有（）

A．

个B．

个C．

个D．

个

【答案】C

【解析】

【分析】

利用余角和补角、平行公理及推理及平行线的性质逐一进行判断后即可得到正确的结论．

【详解】

解：

①等角的补角相等，正确；

②如果b∥a，c∥a，那么b∥c，正确；

③如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，错误，

故选：

C．

【点睛】

本题考查了余角和补角、平行公理及推理及平行线的性质，属于基础定理，应重点掌握．

18．∠α与∠β的两边分别平行，∠α的度数是70°，则∠β的度数是（　　）

A．

B．

C．

D．

或

【答案】D

【解析】

【分析】

根据题意分两种情况一种就是∠α和∠β为平行四边形的对角，一种如图2;分别计算即可.

【详解】

分两种情况：

①如图1所示：

∵AD∥BC，AB∥CD，

∴∠α+∠ABC=180°，∠β+∠ABC=180°，

∴∠β=∠α=70°，；

②如图所示：

∵AB∥CD，

∴∠α+∠ADC=180°，

∵∠β=∠ADC，

∴∠α+∠β=180°，

∴∠β=180°-70°=110°；

综上所述：

∠β的度数是70°或110°；

故选D．

【点睛】

本题主要考查角的位置关系，关键在于分两种情况，这个是重点知识，应当熟练掌握.

19．如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠2=58°，那么∠1的大小是（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】

【分析】

直接利用平行线的性质结合互余的性质得出答案．

【详解】

解：

如图所示：

∵∠2=58°，

∴∠3=58°，

∴∠1=90°-58°=32°．

故选D．

【点睛】

此题主要考查了平行线的性质，正确得出同位角是解题关键．

20．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1＝α度，∠2＝β度，则（　　）

A．α+β＝150B．α+β＝90C．α+β＝60D．β﹣α＝30

【答案】D

【解析】

【分析】

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2＝∠3．

【详解】

解：

由三角形的外角性质，

∠3＝30°+∠1，

∵矩形的对边平行，

∴∠2＝∠3＝30°+∠1．

∴β﹣α＝30，

故选D．

【点睛】

考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．