人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题含答案 61.docx

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人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题含答案61

人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题（含答案）

一、单选题

1．有下列说法：

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ④平行于同一条直线的两条直线互相平行．其中正确的结论是  （   ）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】

【分析】

依据平行线的性质进行判断即可．

【详解】

①两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故错误；

②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故正确；

③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故错误；

④平行于同一条直线的两条直线互相平行，故正确．

正确的是②④．

故选C．

【点睛】

本题考查了平行线的性质，解题时注意：

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简单说成：

两直线平行，内错角相等．

2．如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC＝120°，则∠DFE的度数为（　　）

A．60°B．90°C．120°D．150°

【答案】C

【解析】

【分析】

根据平行线的性质和∠BAC=120°，可以求得∠DFE的度数．

【详解】

∵AB∥CD，∠BAC=120°，

∴∠BAC+∠ACD=180°，

∴∠ACD=60°，

∵AC∥DF，

∴∠ACD=∠CDF，

∴∠CDF=60°，

∵CD∥EF，

∴∠CDF+∠DFE=180°，

∴∠DFE=120°，

故选C．

【点睛】

本题考查平行线的性质，解答本题的挂件是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用平行线的性质解答．

3．如图，l1∥l2，∠1＝50°，则∠2等于（）

A．135°B．130°C．50°D．40°

【答案】B

【解析】

【分析】

两直线平行，同旁内角互补，据此进行解答．

【详解】

∵l1∥l2，∠1=50°，

∴∠2=180°-∠1=180°-50°=130°，

故选B．

【点睛】

本题应用的知识点为：

两直线平行，同旁内角互补．

4．已知直线a∥b，∠1和∠2互余，∠3=121°，那么∠4等于（　　）

A．159°B．149°C．139°D．21°

【答案】B

【解析】

【分析】

如图，根据对顶角的性质可知∠3=∠5=121°，根据平行线性质可求出∠2的度数，再根据余角的知识求出∠1的度数，最后根据平行线的性质求出∠4的度数即可．

【详解】

如图：

∵a∥b，

∴∠2+∠5=180°，

∵∠3=∠5=121°，

∴∠2=59°，

∵∠2和∠1互余，

∴∠1=90°-59°=31°，

∵a∥b，

∴∠1+∠4=180°，

∴∠4=149°，

故选B．

【点睛】

本题主要考查了平行线的性质以及余角的知识，求出∠1的度数并熟练掌握平行线的性质是解题关键.

5．如图，有一块含45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2＝60°，则∠1=（）

A．10°B．15°C．20°D．25°

【答案】B

【解析】

【分析】

根据“两直线平行，同位角相等”可得∠2=∠1+∠3，然后将∠2与∠3的度数代入求解即可.

【详解】

解：

如图，

由题意可知，∠2=60°，∠3=45°，

∵∠2=∠1+∠3（两直线平行，同位角相等），

∴∠1=∠2﹣∠3=60°﹣45°=15°.

故选：

B.

【点睛】

本题主要考查平行线的性质：

两直线平行，同位角相等.

6．如图，直线a、b都与直线c相交，下列条件中，能说明a∥b的是（）

①∠1=∠2；②∠2=∠7；③∠2=∠8；④∠1+∠4=180°

A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④

【答案】C

【解析】

【分析】

根据平行线的判定定理逐个分析即可.

【详解】

根据：

同位角相等，两直线平行，若∠1=∠2，则a∥b；

根据：

内错角相等，两直线平行，若∠2=∠7，则a∥b；

根据：

同旁内角互补，两直线平行，若∠1+∠4=180°，则a∥b；

∠2=∠8不能得到a∥b；

故选C

【点睛】

本题考查了平行线的判定定理:

同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.

7．如图，a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线a上，若∠1=40°，则∠2=（）

A．30°B．40°C．50°D．60°

【答案】C

【解析】

【分析】

先求出∠3的度数，根据平行线的性质得出∠2=∠3，代入求出即可．

【详解】

解：

∵∠1=40°，

∴∠3=90°-40=50°，

∵直线a∥直线b，

∴∠2=∠3=50°，

故选：

C．

【点睛】

本题考查平行线的性质的应用，注意：

两直线平行，内错角相等，题目比较典型，难度适中．

8．如图，BD⊥BC，∠1＝40°，若使AB∥CD，则∠2的度数是（）

A．30°B．40°C．50°D．60°

【答案】C

【解析】

【分析】

先根据平行线的性质求出∠BCD的度数，再由BD⊥BC得出∠2的度数即可.

【详解】

∵AB//CD，∠1＝40°，

∴∠BCD=∠1=40°，

∵BD⊥BC，

∴∠2=90°-40°=50°.

故选C.

【点睛】

本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：

两线平行，同位角相等；熟练掌握平行线的性质是解题关键.

9．如图，

∶

∶

＝2∶3∶4，

∥

∥

则

∶

∶

＝（）

A．4∶2∶3B．4∶3∶2C．2∶3∶4D．3∶2∶4

【答案】D

【解析】

【分析】

根据两直线平行，同位角相等可得∠A=∠2，∠B=∠1，结合已知∠1∶∠2∶∠3＝2∶3∶4即可求得答案.

【详解】

∵EF∥BC，

∴∠B=∠1，

∵ED∥AB，

∴∠A=∠2，

∵∠1∶∠2∶∠3＝2∶3∶4，∠C=∠3，

∴∠A∶∠B∶∠C＝∠2：

∠1：

∠3=3：

2：

4，

故选D.

【点睛】

本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键.

10．如图，直线a∥b，∠1=85°，∠2=30°，则∠3=（  ）

A．85°B．60°C．55°D．35°

【答案】C

【解析】

【分析】

由a∥b可得∠4=∠1=85°，由∠4=∠2+∠5可得∠5的值，可得答案.

【详解】

解：

如图：

a∥b，根据“两直线平行，内错角相等”，

∠4=∠1=85°，根据三角形外角和定理得：

∠4=∠2+∠5，

∠5=∠3=∠4-∠2=85°-30°=55°，

故选C.

【点睛】

本题主要考查平行线和角的相关计算，熟练掌握平行线性质是解题的关键.