高中数学 第2章 1离散型随机变量及其分布列课时作业 北师大版选修23.docx

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高中数学第2章1离散型随机变量及其分布列课时作业北师大版选修23

【成才之路】2015-2016学年高中数学第2章1离散型随机变量及其分布列课时作业北师大版选修2-3

一、选择题

1．若随机变量X的分布列如下表所示，则表中a＝（　　）

X＝xi

1

2

3

4

P（X＝xi）

a

A.

　　　　　　　　　　B.

C.

D．0

[答案]　B

[解析]　根据随机变量的分布列的性质可得a＝1－

－

－

＝

.

2．离散型随机变量ξ所有可能值的集合为{－2,0,3,5}，且P（ξ＝－2）＝

，P（ξ＝3）＝

，P（ξ＝5）＝

，则P（ξ＝0）的值为（　　）

A．0　　　B.

C.

　　　D.

[答案]　C

[解析]　根据离散型随机变量分布列的性质有P（ξ＝－2）＋P（ξ＝0）＋P（ξ＝3）＋P（ξ＝5）＝1，所以

＋P（ξ＝0）＋

＋

＝1.解得P（ξ＝0）＝

.

3．随机变量ξ的概率分布规律为P（ξ＝n）＝

（n＝1,2,3,4），其中a是常数，则P（

<ξ<

）的值为（　　）

A.

　　　B.

C.

　　　D.

[答案]　D

[解析]　因为P（ξ＝n）＝

（n＝1,2,3,4），所以

＋

＋

＋

＝1，所以a＝

，因为P（

<ξ<

）＝P（ξ＝1）＋P（ξ＝2）＝

×

＋

×

＝

.故选D.

4．设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量ξ去描述1次试验的成功次数，P（ξ＝0）等于（　　）

A．0B．

C.

D．

[答案]　C

[解析]　设ξ的分布列为

ξ

0

1

P

p

2p

则“ξ＝0”表示试验失败，“ξ＝1”表示试验成功，设失败率为p，则成功率为2p.

∴由p＋2p＝1得p＝

.应选C.

5．已知离散型随机变量的分布列如下：

X

0

1

2

3

P

0.1

0.□0

0.15

0.4□

其中□为丢失的数据，则丢失的数据分别为（　　）

A．2,0B．2,5

C．3,0D．3,5

[答案]　D

[解析]　由题知，随机变量取所有值的概率之和等于1，可以得到应填的数据分别为3,5.故选D.

二、填空题

6．设随机变量ξ的可能取值为5,6,7，…，16这12个值，且取每个值的概率均相同，则P（ξ>8）＝________，P（6<ξ≤14）＝________.