计量经济学多元线性回归模型.docx
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计量经济学多元线性回归模型
计量经济学·多元线性回归模型 应用作业
1９8５~２014年中国GDP与进口、出口贸易总额得关系
一、 概述
在当今市场上,一国得GDＰ与多个因素存在着紧密得联系，例如进口总额与出口总额等都就是影响一国GＤP得重要因素。
本次将以中国１９85－2014年ＧDP与进口总额、出口总额两个因素因素得数据,通过建立计量经济模型来分析上述变量之间得关系,强调 贸易对GDP 得重要性，从而促进国内生产总值得发展。
二、 模型构建过程
⒈变量得定义
解释变量:
Ｘ１进口贸易总额,X2出口贸易总额 被解释变量:
Y国内生产总值
建立计量经济模型:
解释原油产量与进口贸易总额、出口贸易总额之间得关系。
⒉模型得数学形式
设定GDP与两个解释变量相关关系模型,样本回归模型为:
⒊数据得收集
该模型得构建过程中共有两个变量,分别就是中国从1９9０-20０6年民用汽车拥有量、电力产量、国内生产总值以及能源消费总量，因此为时间序列数据,最后一个即２０06年得数据作为预测对比数据，收集得数据如下所示
时间
国内生产总值（亿元）
出口总额（人民币亿元）
进口总额（人民币亿元）
1985年
９03９、９
80８、9
125７、8
１986年
10３08、8
10８２、１
1498、3
１9８7年
1２1０２、2
147０
16１4、２
1988年
１5101、1
176６、7
205５、1
1989年
１709０、3
1956
２１9９、9
１９９0年
18774、3
2９85、8
2574、３
１991年
2１89５、5
3827、１
3398、７
1９92年
2７068、３
467６、3
4４43、3
１993年
355２4、3
５2８4、８
５９86、2
1994年
48459、6
１0421、8
99６0、１
１995年
611２9、8
1２451、８
11048、1
1996年
７1５７2、3
12576、4
115５７、4
１９９７年
794２9、5
１５1６０、7
11８06、５
1998年
8４8８3、７
１５22３、6
１1626、1
1９9９年
90187、７
１６159、8
１３73６、5
２００0年
９９７76、3
２０６3４、4
1８６３8、8
2001年
110270、4
22024、4
2０1５9、２
2002年
1２1００2
２6947、9
244３0、3
200３年
136５64、6
36287、9
３4195、6
2０04年
１６0７１4、4
49103、3
46４３5、８
２0０5年
185８9５、8
62648、1
54273、7
２０06年
217６56、6
77597、2
6３３76、8６
20０7年
268019、4
9３563、６
7３3００、1
２00８年
3167５1、7
1０0３９4、９４
7９526、53
2０0９年
３4562９、2
8２029、69
686１8、３7
201０年
4
、84
946９９、３
20１1年
4８4123、5
１23240、56
113161、3９
2012年
5341２3
12９359、3
11４801
２013年
5８8018、8
1371３１、4
１２10３7、5
2０1４年
63613８、7
１43911、6６
１2０42２、84
数据来源:
国家统计局
3、模型得检验及结果得解释、评价
（一）OLS法得检验
相关系数:
Y
X１
X2
Y
1
0、9７9991917５９６7０2６
0、９8352422945０628
X1
０、９７9９919175９67026
１
0、９97５65279４４4618７
X２
0、98352422９450６２8
0、９975652７94446１８7
1
线性图:
估计参数:
ＤependentVaｒｉable：
Y
Ｍetｈoｄ:
LeastSquareｓ
Date：
１2／14/１5 Time:
１4:
47
Saｍpｌe:
１985２014
Ｉncｌudｅdobsｅｒvationｓ:
30
Variable
Ｃoefｆicｉeｎt
Sｔｄ、Error
t-Statｉstic
Ｐroｂ、
C
3７75、319３５9326０２4
8769、92８０46７183
0、43５45
0、67232
X1
－0、９１27２６３0８５５51１８9
1、９385
-0、4７４14
0、64828
X2
5、５227855９25１161
2、2548570541４2605
２、449２841２750８302
０、6２43
Ｒ-squared
0、９６7５86049４4293１９
Meaｎdepeｎdentvaｒ
1７3871、82333３33３４
AdｊusteｄR-sｑuared
０、９65１８５01606833４3
S、D、 dｅpendentvａｒ
187６9８、441４1045７５
S、E、 ｏf regressiｏn
３5022、2275886３741
Akaiｋeinfocritｅrion
23、8599９29764685
Suｍsquａｒedrｅsid
33１1702３482、29852
Schwarzcriterion
24、47１
Lｏｇlｉkｅliｈood
-3５４、89９８94６４70２74
Ｈannan-Qｕinｎcriｔer、
23、９81
F－ｓtatistiｃ
４02、９87338５６８3694
Duｒbiｎ-Wａtsｏnsｔat
0、５432849８361５8895
Ｐrｏb（F－ｓtatistiｃ）
７、８5８５e-21
统计检验:
（1）拟合优度:
从上表可以得到R2=0、9６7５86０４94４293１9,修正后得可决系数Ｒ2=0、965１8501６068３３43,这说明模型对样本得拟合很好。
（2）F检验:
针对Ｈ0:
（二）多重共线性得检验及修正
相关系数矩阵:
Ｘ１
X2
Ｘ1
1
0、9９75６5２794４4６187
Ｘ2
0、99７565２794446１８7
１
辅助回归得Ｒ2值
DｅpenｄentVａｒｉablｅ：
Ｘ１
Ｍethod:
LeastSquares
Date：
12/14／15 Time:
15:
1３
Saｍple:
19852014
Includeｄ observatioｎs:
30
Variable
Coeｆfｉcｉent
Stｄ、 Erroｒ
ｔ-Statiｓtｉc
Prｏｂ、
Ｃ
-236、３6
853、７9686９0０2943
-0、2765883977316618
0、７8412768１３52８８42
X2
１、167１
0、9６16
75、691
6、２624e-34
Ｒ-sｑuared
0、９９5０３
Meandepeｎｄｅnｔvar
４3924、96６33３33３34
Aｄjusted R-ｓquared
０、99４9６２7898５１7566
Ｓ、D、deｐenｄentvar
481０6、
Ｓ、Ｅ、of regｒeｓsion
3414、２4５69679９649
Aｋaikｅinfocｒiteriｏn
1９、１7３64１26464１７1
Suｍsquａrｅdｒesid
３2639８062、９8７21７8
Scｈwarzcriteriｏn
１９、267
Loｇlｉkelihoｏｄ
-285、66
Hａｎｎan－Quｉｎn crｉteｒ、
１９、2２４
F－statisｔiｃ
572９、6
Ｄurbｉn-Waｔson stat
0、73７5
Pｒob（F－statistic）
６、2711e-3４
因为方差扩大因子VIＦ大于等于10为204、０81，所以存在严重得多重共线性。
对多重共线性得处理:
DeｐｅｎｄeｎtVａriablｅ:
LOＧ（Y）
Ｍetｈod:
Leaｓt Squares
Ｄate:
１2／14／15Ｔｉme:
15:
35
Sample：
19852014
Inｃludedobservaｔions：
30
Ｖarｉabｌｅ
Ｃoeffｉciｅnｔ
Std、Ｅｒror
ｔ-Statｉｓtic
Ｐroｂ、
C
3、２221181949992１6
0、23３34831０98551６5
1３、83４
９、３7８4８６８25７５0０９１e－14
LOG（X1）
0、29969
０、231６6
1、296483920904308
0、２131８
LOG（X2）
0、539２5469３９37５６1３
0、2４855４79７2749398
２、1695６０５９52８８２2
0、174436
R－ｓquared
0、９８7７３598３62７90７3
Mean dｅｐｅｎdeｎt var
１1、３83１057406７848
AdjustedR-squared
0、986８275379７07153
S、D、depeｎdenｔvar
1、3７58
Ｓ、E、ofregｒeｓsｉon
0、1４９9８
Akaikeinfo criteriｏｎ
-0、8628711６6223994１
Suｍsｑuａred ｒｅｓid
0、673６8
Schwarzcriterion
-０、7227514２805777８5
Lｏglikeｌihooｄ
15、94３
Hanｎan－Quｉnｎcriｔer、
-0、８685６
F-staｔｉsｔic
1087、２8１30935３09
Ｄuｒbin-Watsonstat
0、４125950217５153７８
Ｐroｂ（F-ｓtatistｉc）
1、５72322907613123e-２6
检验模型得异方差:
（一）图形法
（ｇoldfeld-Ｑuandt检验）
DependenｔＶarｉaｂｌe:
Y
Metｈoｄ:
LｅastSquaｒeｓ
Datｅ:
１2/14/1５ Tiｍe:
16:
04
Saｍpｌe:
1 11
Ｉncludedobservations:
１1
Ｖarｉable
Coeffｉcienｔ
Ｓtd、Erｒoｒ
ｔ-Statiｓtiｃ
Pｒｏb、
C
５47９、879
６4、28929586８848
4、１５09
0、6432651
X１
1、4３35
1、75９２
0、8１４65
０、４3８8484070935１５4
X2
３、248２29495949９7３
1、９8356
、6３7574111431225
0、１４76
R-squared
０、9８4829943９１８９845
Ｍeａｎdepｅndeｎt vａr
2513５、8２７２72７2７2８
ＡdjusteｄR-squared
０、9８10６
S、Ｄ、depｅｎdｅnｔvar
１６7８２、１611４325512
S、E、ofrｅgresｓiｏn
2310、９８159４１58２92
Akaiｋeiｎｆocritｅrｉoｎ
1８、５5573３172３3２63
Sｕｍｓquaｒｅdresid
４２7２５087、４２83072２
Scｈwarzｃrｉterｉon
18、６642５0０６491４
Lｏｇｌikelihｏod
-99、9４４
Ｈannan-Quｉｎncrｉtｅｒ、
１8、４873２84721０９18
F－ｓtaｔistic
2５９、６77337686６9３7
Ｄurbｉｎ-Watsonsｔat
2、５97７
Pｒob（Ｆ-ｓｔatistic）
5、2961e－08
ＤｅｐeｎdｅntVariable:
Y
Method:
Leasｔ Ｓquａrｅs
Ｄate:
12/14/1５ Tｉme:
1６:
０5
Samｐｌe:
20 30
Includedobservations:
11
Vａriable
Coefficienｔ
Std、Error
t-Ｓtaｔｉｓｔic
Prｏb、
C
－１３1209、
4951、２52７768５769
-2、9２2２
0、265213
X１
0、99４81
2、５8０７
０、３612223000１3４０77
0、７２7２８6８1２0７60８94
X2
4、８283
2、8028
1、79２
０、12522
R-ｓquａred
0、９49259７４５2885157
Meaｎdｅpendeｎｔｖar
3７6９06、７３６36３6364
Aｄｊｕsｔeｄ Ｒ-ｓquared
0、９3６57468１6106446
S、D、depｅｎdentｖaｒ
165542、72４9９0４584
S、Ｅ、ofregressｉｏn
416９0、915０998０2０８
Akaikeｉｎfo crｉｔeｒioｎ
２4、342
Sｕm ｓquaredｒesｉd
、８71２４
Schwarｚ cｒiteriｏｎ
24、449471814801
Loｇlikelｉhood
-13０、８75２５2０７２207９
Hanｎａｎ－Quinnｃｒiｔer、
２4、272５5０2２199618
F-ｓtａtiｓtiｃ
74、8３2871903０７82
Dｕrbiｎ-Watｓon sｔａｔ
2、353９
Prob（F-ｓtatiｓtiｃ）
6、628428440105８99e－06
（三）ＷHITE检验
HeteroｓｋedａｓticityTｅsｔ:
Whitｅ
F-ｓtａtistｉc
8、８0２8
Prob、 Ｆ（5,2４）
0、470319０7
Obs＊R-ｓqｕａrｅd
1８、881
Ｐrｏb、Chi-Sqｕaｒe（5）
0、33０7292
Ｓcａlｅd expｌainｅdＳS
2４、4８54０340808745
Ｐrｏb、 Chi-Squａrｅ（5）
0、４４9１1128
TeｓtＥquation:
Ｄependeｎt Variable:
RＥSＩD^2
Mｅtｈｏd:
ＬeaｓtSｑｕares
Ｄａｔe:
1２/14/１５ Time:
16：
1８
Sａｍple：
1３0
Includｅdｏｂseｒvatｉoｎs：
3０
Variable
Coeｆficｉｅｎt
Sｔｄ、Erｒor
t-Staｔistic
Prob、
C
-1７2076058、１2
474、83256５2
－０、3905３
０、６998968０8０7634９5
X1
-4３４81６、１859
5、05３52３3542
－1、64２8９2３27930743
0、１69７3
X１^２
-14、04６
17、43640５1５04854６
－0、8０4４7
0、42941
X１*X2
４１、０32
39、828
１、8658
0、31298
X２
53２589、
0６55１、7690８1601６
1、7３73５４266９16441
０、1１6304
Ｘ２^2
-28、61787８4２２2７１０9
2２、886９7651７108６3
-１、2584
０、２2321
Ｒ-sｑuareｄ
0、６２694
Mｅａn deｐendentｖar
110３900782、7４３284
AｄjusteｄR-ｓquareｄ
0、54９21
S、D、depenｄentｖａr
2０13044843、4１０4２4
S、E、 oｆregressioｎ
１351611１3０、6５８88６
Aｋaikｅ infocｒitｅｒiｏn
4５、074
Sｕmsquａｒeｄｒesｉd
4、３８４44６3５6450382e+１９
Ｓchwarzcriteｒion
45、34４
Ｌｏgliｋｅｌihood
-669、957８9７1６４7112
Hannan-Quinncｒｉter、
４5、136
F-sｔａｔistiｃ
8、8028
Duｒｂin-Wａtsoｎstat
1、62３
Ｐrob（F－staｔisｔic）
０、47０3190７
所以存在异方差
异方差修正：
自相关得检验与修正:
一图示检验法
DＷ检验
DW ０、5４328498 对样本容量为30、两个解释变量得模型,5%得显著水平,查ＤW统计表可知, =1、567＝１、284模型中ＤＷ<,显然模型中有自相关。
BG检验
Breｕscｈ－GoｄfreｙSeriａlCorrelａｔion LMTｅst：
F-statｉstic
１9、2４107
Proｂ、F（2,２5）
0、00０0
Obs*Ｒ-squａreｄ
１8、１8５6６
Prｏb、 Chi-Squａre
（2）
0、0001
ＴestEquａｔion:
ＤepｅｎdenｔＶariａble：
REＳＩＤ
Mｅｔhoｄ：
Least Sｑuａres
Ｄａｔe：
1２/２0/15 Tiｍe:
20:
４2
Ｓａｍｐｌe：
１985 2014
Inｃludeｄ observatioｎs:
30
Presａｍｐlemisｓｉｎg valuelaggedrｅsiｄualssettozero、
Vaｒiａble
Coefｆicient
Std、Ｅrｒor
t－Ｓtatｉsｔiｃ
Prob、
C
-34９４、４89
58０7、5８3
－0、601711
0、５528
X1
３、5４１５29
１、６4１８5３
2、157032
0、０408
X2
-3、893２0７
1、87０051
-2、08１872
0、047７
RＥSＩD（-1）
0、９712５６
0、2０3085
4、7８２5１１
0、00０1
RＥSID（－2）
0、149０14
０、271709
0、54843２
０、5883
R-sｑuａｒed
0、60618９
Mｅandeｐenｄentvaｒ
1、1２Ｅ-１1
AdjusteｄＲ-sqｕared
０、５4317９
Ｓ、D、ｄｅpeｎdent vaｒ
3３79１、08
Ｓ、Ｅ、ofreｇｒｅssiｏｎ
２2838、９0
Ａｋaikｅ ｉnfｏ ｃriterｉon
23、0613３
Ｓumsquareｄrｅｓid
1、30E＋10
Scｈwａrzcriteriｏn
２3、29４86
Loｇlikｅｌihooｄ
-34０、９200
Hａｎnan-Quinncｒitｅr、
2３、13604
Ｆ－statｉstic
9、620537
Dｕｒｂin－Wａtsonstat
２、01５833
Prob（F－ｓtatiｓtic）
０、0００0７5
升级会员 