计量经济学多元回归模型.docx
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计量经济学多元回归模型
实验（实训）报告
项目名称多元线性回归模型
所属课程名称计量经济学
项目类型验证性实验
实验（实训）日期15年4月日
班级
学号
姓名
指导教师
浙江财经学院教务处制
一、实验（实训）概述：
【目的及要求】
目的:
掌握多元线性回归模型估计、检验、预测，标准化回归方程的估计,残差的性质等。
要求:
运用软件进行多元线性回归模型的相关计算,按具体的题目要求完成实验报告。
并及时上传到给定的FTP！
【基本原理】
t检验,F检验,OLS的残差的各种性质等.
【实施环境】（使用的材料、设备、软件）
R软件
二、实验（实训）内容：
【项目内容】
多元线性回归模型估计、回归系数和回归方程检验、标准化回归方程、预测。
【方案设计】
本次实验题来自何晓群等《应用回归分析》中的练习,该题目设计地很好,从一元到多元,特别是一些理论上的知识通过具体的计算来加深理解和掌握,强调对课本涉及的基础知识的掌握.
【实验（实训）过程】（步骤、记录、数据、程序等）
附后
【结论】（结果、分析）
附后
三、指导教师评语及成绩：
评语：
成绩：
指导教师签名：
李杰
批阅日期：
15年4月
实验题目：
研究货运总量
（万吨）与工业总产量
（亿元），农业总产值
（亿元），居民非商品支出
（亿元）的关系。
数据如表：
１.计算
的相关系数矩阵；
２.求
关于
的三元线性回归方程；
３.对所求得的方程作拟合度检验
４.对每个回归系数作显著性检验；
５.对回归方程作显著性检验；
６.如果有的回归系数没有通过显著性检验，将其剔除，重新建立回归方程，再作回归方程的显著性检验和回归系数的显著性检验；
７.求出新回归方程的每一个回归系数的置信水平为
的置信区间；
８.求新回归方程的标准化回归方程；
９.求当
时的y的预测值，给定
的置信水平，计算其置信区间？
数据如下：
16070351.0
26075402.4
21065402.0
26574423.0
24072381.2
22068451.5
27578424.0
16066362.0
27570443.2
25065423.0
实验分析报告：
1.先导入数据：
data<-read.spss（"d:
/311.sav"）
a<-cbind（data$Y,data$X1,data$X2,data$X3）
cor（a）
[,1][,2][,3][,4]
[1,]1.00000000.55565270.73061990.7235354
[2,]0.55565271.00000000.11295130.3983870
[3,]0.73061990.11295131.00000000.5474739
[4,]0.72353540.39838700.54747391.0000000
２.输入程序：
lm<-lm（formula=data$Y~data$X1+data$X2+data$X3）,获得如下数据
Call:
lm（formula=data$Y~data$X1+data$X2+data$X3）
Coefficients:
（Intercept）data$X1data$X2data$X3
-348.2803.7547.10112.447
那么回归方程是
n=10R^2=0.8055调整的R^2=0.7083
2.输入程序：
summary（lm）,获得如下数据：
Call:
lm（formula=data$Y~data$X1+data$X2+data$X3）
summary（lm）
Residuals:
Min1QMedian3QMax
-25.198-17.0352.62711.67733.225
Coefficients:
EstimateStd.ErrortvaluePr（>|t|）
（Intercept）-348.280176.459-1.9740.0959.
data$X13.7541.9331.9420.1002
data$X27.1012.8802.4650.0488*
data$X312.44710.5691.1780.2835
---
Signif.codes:
0‘***’0.001‘**’0.01‘*’0.05‘.’0.1‘’1
Residualstandarderror:
23.44on6degreesoffreedom
MultipleR-squared:
0.8055,AdjustedR-squared:
0.7083
F-statistic:
8.283on3and6DF,p-value:
0.01487
如上数据得R^2MultipleR-squared:
0.8055,说明线性相关比较显著。
４.对于X1：
p值=0.1002>0.05,说明是接受原假设的
X1的系数在显著水平为0.05的情况是不显著的。
对于X2，p值=0.0488<0.05,说明是拒绝原假设，X2的系数在显著水平为0.05的情况是显著的。
对于X3，p值=0.2835>0.05,说明是接受原假设的。
X3的系数在显著水平为0.05的情况是不显著的。
５.F-statistic:
8.283，p值是0.0148<0.05,那么是拒绝原假设的。
说明方程线性关系式显著的。
６.将T值最小的删除，将X3删除，重新做线性回归
lm2<-lm（formula=data$Y~data$X1+data$X2）
summary（lm2）
Call:
lm（formula=data$Y~data$X1+data$X2）
Residuals:
Min1QMedian3QMax
-42.012-10.6564.35811.98428.927
Coefficients:
EstimateStd.ErrortvaluePr（>|t|）
（Intercept）-459.624153.058-3.0030.01986*
data$X14.6761.8162.5750.03676*
data$X28.9712.4683.6340.00835**
---
Signif.codes:
0‘***’0.001‘**’0.01‘*’0.05‘.’0.1‘’1
Residualstandarderror:
24.08on7degreesoffreedom
MultipleR-squared:
0.7605,AdjustedR-squared:
0.6921
F-statistic:
11.12on2and7DF,p-value:
0.006718
获得方程
那么对于X1，p值=0.03676<0.05。
拒绝原假设，说明是显著的。
对于X2，P值=0.00835 <0.05。
拒绝原假设，说明是显著的。
然后F检验的P值=0.006718<0.05,那么整个线性回归方程式显著的。
７.求出新回归方程的每一个回归系数的置信水平为
的置信区间；
输入数据
confint（lm2,level=0.95）
2.5%97.5%
（Intercept）-821.5473012-97.700006
data$X10.38130478.969956
data$X23.133978514.807944
系数X1置信区间[0.3813047,8.969956]
系数X2置信区间[3.1339785,14.807944]
８.
求均值mean<-apply（a,2,mean），[1]231.5070.3040.402.33
标准差sd<-apply（a,2,sd）[1]43.40058884.44847043.27278340.9661493
b<-（a-mean）/sd获得如下数据
[,1][,2][,3][,4]
[1,]-1.64744319.0442894-4.5275883-12.03868247
[2,]42.643871575.2161193-6.81133000.07245257
[3,]51.8213337-3.8363535-0.1222201-5.28794669
[4,]271.87309830.831746641.0599071-15.12879574
[5,]0.19584999.6553900-4.4584649-11.97757240
[6,]33.652016767.9708622-5.6873482-0.85908049
[7,]71.6821042-3.53681840.4888805-5.24186436
[8,]163.1942415-0.966624434.8496868-15.35359211
[9,]1.00229059.0442894-4.3202179-11.36647177
[10,]40.395907864.8657520-6.36173730.69347461
lm3<-lm（formula=b[,1]~b[,2]+b[,3]+b[,4]）
Call:
lm（formula=b[,1]~b[,2]+b[,3]+b[,4]-1）
Residuals:
Min1QMedian3QMax
-42.685-11.159-0.71727.87661.775
Coefficients:
EstimateStd.ErrortvaluePr（>|t|）
b[,2]0.96960.31883.0420.018802*
b[,3]5.01990.86125.8290.000644***
b[,4]-2.07611.5285-1.3580.216541
---
Signif.codes:
0‘***’0.001‘**’0.01‘*’0.05‘.’0.1‘’1
Residualstandarderror:
36.57on7degreesoffreedom
MultipleR-squared:
0.9171,AdjustedR-squared:
0.8816
F-statistic:
25.83on3and7DF,p-value:
0.0003687
９输入程序：
X1<-c（70,75,65,74,72,68,78,66,70,65）
X2<-c（35,40,40,42,38,45,42,36,44,42）
y<-c（160,260,210,265,240,220,275,160,275,250）
lm5<-lm（formula=y~X1+X2）
lm5
exa<-data.frame（X1=75,X2=42）
lm.pred<-predict（lm5,exa,interval="prediction",level=0.95）
lm.pred
获得如下数据：
fitlwrupr
1267.829204.4355331.2225
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