最新北师大版六年级下册数学教案练习1.docx

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最新北师大版六年级下册数学教案练习1

圆柱和圆锥的整理与复习。

1.通过整理与复习,使学生进一步认识圆柱和圆锥的特征,熟练掌握圆柱的表面积和体积以及圆锥体积的计算方法。

2.使学生能用所学知识解决实际问题,提高解决实际问题的能力,进一步发展学生的空间观念。

3.引导学生在解决实际问题的过程中感受数学与生活的密切联系。

知识的整理和疏导。

课件,“圆柱和圆锥的整理与复习”的表格。

1.一个长方形以它的一边条为轴,旋转一周将得到一个什么形状的立体图形?

（板书:

圆柱）引导学生观察长方形的长、宽与圆柱的联系。

2.一个直角三角形以它的一条直角边为轴,旋转一周将得到一个什么形状的立体图形?

（板书:

圆锥）引导学生观察直角三角形的两条直角边与圆锥的联系。

3.谈话:

圆柱和圆锥是本单元学习的内容,今天我们共同把这部分内容进行整理与复习。

（板书课题:

圆柱和圆锥的整理与复习）

4.师:

我们都学过哪些立体图形?

怎样计算它们的体积?

生1:

长方体的体积=长×宽×高　V长=abh

生2:

正方体的体积=棱长×棱长×棱长　V正=a3

生3:

圆柱的体积=底面积×高　　V柱=Sh

生4:

圆锥的体积=

×底面积×高　V锥=

Sh

师:

这节课我们就利用这些知识来解决一些生活中的实际问题。

1.谈话引入:

同学们在课前已经对这部分知识进行了梳理,下面以小组

为单位,互相交流,看谁整理得既全面又合理。

要求:

（1）重点要突出,简洁有条理。

（2）能体现知识点之间的联系和区别。

2.小组内展示。

3.汇报评议:

推荐代表展示整理的知识网络结构,引导学生参与评论,提出自己的意见。

在评议过程中,尽量让学生发表自己的见解,使整理的方法逐步趋于完善。

4.教师出示“圆柱和圆锥的整理与复习”的表格,与学生一起依据表格进行口

头复习。

1.一个圆锥形冰淇淋,底面半径是3厘米,高是15厘米。

据统计,每立方厘米冰淇淋可以产生5.02焦耳的热量。

这个圆锥形冰淇淋大约可以产生多少焦耳的热量?

（得数保留整数）

师:

求“圆锥形冰淇淋产生多少焦耳的热量”就是要求圆锥形冰淇淋的什么?

生:

体积。

师:

怎样来求呢?

生:

先要求出

圆锥的底面积,然后根据圆锥的体积公式计算出圆锥的体

积。

学生解答。

教师板书:

圆锥的底面积:

3.14×32=3.14×9=28.26（平方厘米）

产生的热量:

5.02×141.3=709.326（焦耳）≈709焦耳

答:

这个圆锥形冰淇淋大约可以产生709焦耳的热量。

2.一根底面直径为4厘米的圆柱形铁条,截下2分米长的一段再铸成与它等高的圆锥,铸成后圆锥的底面积是多少?

如果每立方厘米铁重7.8克,这个圆锥大约重多少克?

（得数保留整数）

学生交流解题思路,汇报。

生:

根据等底等高的圆柱与圆锥的体积关系可知,体积相等的圆柱和圆锥,当高也相等时,圆锥的底面积应是圆柱底面积的3倍,因此,求出圆柱的底面积后乘3即可得到圆锥的底面积。

再利用圆锥的体积计算公式求出其体积,最后求圆锥的质量。

教师强调:

求圆锥体积时别漏乘

。

学生解答。

教师板书:

圆锥的底面积:

3.14×（4÷2）2×3=37.68（平方厘米）

圆锥的质量:

7.8×251.2=1959.36（克）≈1959（克）

答:

这个圆锥大约重1959克。

3.圆柱和圆锥的体积和高分别相等,已知圆柱的底面周长是25.12分米,求圆锥的底面积。

学生交流解题思路。

师:

根据题意可知,圆柱与圆锥的体积和高分别相等,那么它们的底面积有什么关系呢?

生:

根据前面所学的知识,我们知道等高等体积的圆柱和圆锥,圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。

此题先要根据圆柱的底面周长求出半径,再用半径求出圆柱的底面积,最后用圆柱的底面积乘3求出圆锥的底面积。

教师板书:

圆柱的半径:

25.12÷3.14÷2=4（分米）

圆柱的底面积:

3.14×42=50.24（平方分米）

圆锥的底面积:

50.24×3=150.72（平方分米）

答:

圆锥的底面积是150.72平方分米。

圆柱和圆锥的整理与复习

名称

图形

特征

表面积公式

体积公式

圆柱

两个相同的圆形底面,侧面沿高展开后是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高

S侧=Ch

S表=Ch+2πr2

V=Sh=πr2h

圆锥

底面是一个圆,侧面是一个曲面,顶点到底面圆心的距离是高,只有一条高

V=

Sh=

πr2h

本堂课通过整理、复习立体图形的体积计算公式,引导学生自己归纳、分析各种立体图形体积计算公式间的内在联系,并通过要学生到讲台解题、课堂练习等形式,使学生能正确地计算立体图形的体积和容积。

整个过程以思维训练为主线,培养学生运用所学知识解决实际问题的能力及创新意识。

使学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系,激发学生的学习兴趣,培养学生主动探索与集体合作的意识。

在整个教学过程中,也发现很多不足之处。

例如,学生对各立体图形体积的计算方法掌握得还不是很牢,加上一下复习这么多公式,容易混淆,乱用公式,这说明学生的功底参差不齐,需要花更多时间去复习旧知识。

A类

1.判断。

（对的在括号里画“√”,错的画“✕”）

（1）因为圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以圆锥的体积都比圆柱的体积小。

（　　）

（2）圆柱的侧面展开图一定是长方形。

（　　）

（

3）圆柱的体积是圆锥体积的3倍,则它们一定等底等高。

（　　）

（4）圆柱的底面半径扩大2倍,高不变,它的侧面积就扩大4倍。

（　　）

（5）圆锥的底面积不变,它的高越大,圆锥的体积就越大。

（　　）

2.选择。

（把正确答案的序号填在括号里）

（1）计算一节圆柱形通风管的铁皮用量,就是求圆柱的（　　）。

A.侧面积　　　　B.表面积　　　　C.底面积　　　　　D.侧面积加一个底面积

（2）一个圆锥的体积是6立方分米,与它等底等高的圆柱的体积是（　　）立方分米。

A.2　　B.6　　C.18　　D.24

（3）把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是圆锥体积的（　　）倍。

A.1　　B.2　　C3　　D.4

（4）一个圆柱的底面半径和高都扩大2倍,它的体积就扩大（　　）倍。

A.2　　B.4　　C.8　　　　D.16

（5）把一个高12厘米的圆柱形容器装满水,然后将水倒进一个和它底面积相等的圆锥形容器里,水面高（　　）厘米。

A.4　　B.1

2　　C.36　　D.72

（6）一个圆柱的体积是62.8立方厘米,底面半径是2厘米,它的高是（　　）厘米。

A.5　　B.12　　C.15　D.16

（7）一个长方体和一个圆锥底面积相等,长方体的高是圆锥高的2倍,长方体的体积是圆锥体积的（　　）。

A.6倍　　B.

倍　　C.3倍　　D.

（8）底面积和体积分别相等的圆柱和圆锥,圆柱的高是圆锥高的（　　）。

（9）用一个高是30厘米的圆锥形容器装满水,将水倒入和它等底等高的圆柱形容器内,水的高度是（　　）厘米。

A.15　　B.20　　C.10　　D.25

（10）圆柱的底面半径为r,高为h,表示它的表面积的式子是（　　）。

A.2πrh　　B.2πr2+2πrh　C.πr2+2πrh　　D.2πr2

3.回答下面的问题,并列出算式。

一个圆柱形（有盖）水桶,底面半径是10分米,高是20分米。

（1）给这个水桶加个盖,需求什么?

（2）给这个水桶加个箍,需求什么?

（3）给这个水桶的外面涂上油漆,需求什么?

（4）这个水桶能装多少水

需求什么?

4.解决实际问题。

（1）把一根9分米长的圆柱形钢材沿横截面截成两段后,表面积比原来增加了2.4平方分米,这根圆柱形钢材原来的体积是多少立方分米?

（2）一个铁皮制成的底面直径为20厘米、高为10厘米的圆柱形礼品盒,捆扎时,底面成十字形,打结处用去绳子18厘米,共需塑料绳多少厘米?

做一个礼品盒至少要用多少铁皮?

这个礼品盒大约能装多少立方厘米的礼品?

（3）一个圆柱和一个圆锥,体

积和高分别相等,已知圆柱的底面周长是25.12分米,求圆锥的底面积。

（4）一个圆锥形沙堆,底面周长是18.84米,高是1.5米,把这些沙铺在8米宽的公路上,如果沙厚2厘米,可以铺多长?

（考查知识点:

圆柱和圆锥的特征,圆柱的表面积和体积以及圆锥体积的计算方法;能力要求:

能用所学知识解决实际问题）

B类

计算下面零件的体积。

（单位:

分米）

（考查知识点:

圆柱和圆锥的体积计算公式;能力要求:

综合运用知识解决实际问题）

课堂作业新设计

A类:

1.

（1）✕　

（2）✕　（3）✕　（4）✕　（5）√

2.

（1）A　

（2）C　（3）B　（4）C　（5）C　（6）A　（7）A　（8）B　（9）C　（10）B

3.

（1）求底面积　3.14×102　

（2）求底面周长　3.14×10×2　（3）求圆柱的表面积

3.14×102×2+3.14×10×2×20　（4）求圆柱的容积　3.14×102×20

4.

（1）2.4÷2×9=10.8（立方分米）

（2）塑料绳138厘米　铁皮1256平方厘米　礼品3140立方厘米　（3）150.72平方分米

（4）18.84÷3.14÷2=3（米）　3.14×32×1.5÷3=14.13（立方米）　2厘米=0.02米

14.13÷（8×0.02）=14.13÷0.16≈88（米）

B类:

12.56立方分米

教材第13页“练习一”

1.略

（3）8×5×6.5=260（立方厘米）　（4）4×4×4=64（立方厘米）

3.350　34　2.3　6500　83　4000　4

4.3.14×（125.6÷3.14÷2）2×15=18840（立方米）

5.

（1）3.14×2×7=43.96（平方厘米）　

（2）3.14×（2÷2）2×7=21.98（立方厘米）

6.3.14×（0.4÷2）2×2+3.14×0.4×0.6=1.0048（平方米）

1.0048×100×0.6=60.288（千克）

7.长方体:

（50×30+50×15+30×15）×2=5400（平方厘米）

正方体:

5×5×6=150（平方厘米）

圆柱:

3.14×6×10+3.14×（6÷2）2×2=244.92（

平方厘米）

8.12÷3=4（厘米）

9.10×50×20=10000（立方厘米）　3.14×（20÷2）2=314（平方厘米）　10000÷314≈32（厘米）

10.3.14×（2÷2）2×1.5+

×3.14×（2÷2）2×0.6=5.338（立方米）

5.338×700=3736.6（千克）

11、12.略