滨州市中考数学A卷试题答案解析版可编辑修改word版Word文档下载推荐.docx
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9.已知点P（a-3,2-a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是
A.
B.
C.D.
10.满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的为（）
AB=
，BC=4，AC=5
B.
AB:
BC:
AC=3:
4:
5
⎛3⎫2
C.∠A:
∠B:
∠C=3:
D.cosA-
+ç
tanB-3⎪=0
⎝⎭
11.如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，OA＞OC，∠AOB=∠COD=40︒
，连接AC，BD交于点M，连接OM.下列结论：
①AC=BD；
②∠AMB=40︒；
③OM
平分∠BOC；
④MO平分∠BMC.其中正确的个数为（）
（第11题图）
A.4B.3C.2D.1
12.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数
y=k（x＞0）的图象经过对角线OB的中点D和顶点C.若菱形OABC的面积为12，则k的
x
值为（）
（第12题图）
A.6B.5C.4D.3
第Ⅱ卷（非选择题共114分）
二、填空题：
本大题共8个小题，每小题5分，满分40分。
⎛1⎫-2
13.计算：
ç
-⎪-|
14.方程x-3+1=3
-2|+÷
=.
的解是.
x-22-x
15.若一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为.
16.在平面直角坐标系中，△ABO三个顶点的坐标分别为A（-2,4），B（-4,0），O（0,0）.以原
点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的1，得到△CDO，则点A的对应点C的坐
2
标是.
17.若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为.
18.如图，直线y=kx+（bk＜0）经过点A（3,1），当kx+b＜1x时，x的取值范围为.
3
（第18题图）
19.如图，YABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC=60︒，AB=2BC，连接OE.下列结论：
①EO⊥AC；
②SVAOD=4SVOCF；
③AC:
BD=
的序号）.
21:
7；
④FB2=OF⋅DF.其中正确的结论有（填写所有正确结论
（第19题图）
20.观察下列一组数：
a=1，a=3，a=6，a=10，a=15，…，
132539
417
533
它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第n个数an=（用含n的式子表示）
三、解答题：
本大题共6个小题，满分74分。
解答时请写出必要的演推过程。
21.（本小题满分10分）
⎛x2
x2⎫
x2-x
⎧x-3（x-2）≤4,
⎝
先化简，再求值：
x-1
-x2-1⎪÷
x2-2x+1
，其中x是不等式组⎪2x-35-x
＜
的整数
⎭⎪⎩32
解.
22.（本小题满分12分）
有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2
辆乙种客车的总载客量为105人.
（1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？
（2）某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点.若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用.
23.（本小题满分12分）
某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并绘制了以下不完整的统计图.
（第23题图）
请根据图中信息，解决下列问题：
（1）两个班共有女生多少人？
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）求扇形统计图中E部分所对应的扇形圆心角度数；
（4）身高在170≤x＜175（cm）的5人中，甲班有3人，乙班有2人，现从中随机抽取两人补充到学校国旗队.请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率.
24.（本小题满分13分）
如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F
处，过点F作FG∥CD交BE于点G，连接CG.
（1）求证：
四边形CEFG是菱形；
（2）若AB=6，AD=10，求四边形CEFG的面积.
（第24题图）
25.（本小题满分13分）
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的eO分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F.
直线DF是eO的切线；
（2）求证：
BC2=4CF⋅AC；
（3）若eO的半径为4，∠CDF=15︒，求阴影部分的面积.
（第25题图）
26.（本小题满分14分）
如图①，抛物线y=-1x2+1x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，C，将直线AB绕
82
点A逆时针旋转90°
，所得直线与x轴交于点D.
（1）求直线AD的函数解析式；
（2）如图②，若点P是直线AD上方抛物线上的一个动点
①当点P到直线AD的距离最大时，求点P的坐标和最大距离；
②当点P到直线AD的距离为时，求sin∠PAD的值.
（第26题图①）（第26题图②）
2019年滨州市中考数学（A卷）答案解析
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题
1.【答案】B
【解析】直接利用绝对值以及零指数幂的性质、相反数的性质分别化简得出答案.解：
A、-（-2）=2，故此选项错误；
B、-|-2|=-2，故此选项正确；
C、（-2）2=4，故此选项错误；
D、（-2）0=1，故此选项错误；
故选：
【考点】绝对值，零指数幂的性质，相反数的性质
2.【答案】C
【解析】分别利用合并同类项法则以及同底数幂的除法运算法则和积的乘方运算法则等知识分别化简得出即可.
解：
A、x2+x3不能合并，错误；
B、x2⋅x3=x5，错误；
C、x3÷
x2=x，正确；
D、（2x2）3=8x6，错误；
C.
【考点】合并同类项法则，同底数幂的除法运算法则，积的乘方运算法则
3.【答案】B
【解析】先根据平行线的性质，得到∠GFD的度数，再根据角平分线的定义求出∠EFD的度数，
再由平行线的性质即可得出结论.解：
∵AB∥CD，
∴∠FGB+∠GFD=180︒，
∴∠GFD=180︒-∠FGB=26︒，
∵FG平分∠EFD，
∴∠EFD=2∠GFD=52︒，
∴∠AEF＝∠EFD＝52︒.
【考点】平行线的性质
4.【答案】A
【解析】根据该几何体的三视图可逐一判断.解：
A.主视图的面积为4，此选项正确；
B.左视图的面积为3，此选项错误；
C.俯视图的面积为4，此选项错误；
D.由以上选项知此选项错误；
【考点】几何体的三种视图面积的求法及比较
5.【答案】A
【解析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可.
∵将点A（1,-2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，
∴点B的横坐标为1-2=-1，纵坐标为-2+3=1，
∴B的坐标为（-1,1）.
【考点】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：
横坐标右移加，左移减；
纵坐标上移加，下移减.
6.【答案】B
【解析】连接AD，先根据圆周角定理得出∠A及∠ADB的度数，再由直角三角形的性质即可
得出结论.解：
连接AD，
∵AB为eO的直径，
∴∠ADB=90︒，
∵∠BCD=40︒，
∴∠A=∠BCD=40︒，
∴∠ABD=90︒-40︒=50︒.
【考点】圆周角定理
7.【答案】D
【解析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，再代入计算可得答案.
由8xmy与6x3yn的和是单项式，得m=3，n=1，（m+n）3=（3+1）3=64，64的平方根为
±
8.
D.
【考点】同类项
8.【答案】D
【解析】移项，配方，即可得出选项.解：
x2-4x+1=0，
x2-4x=-1，
x2-4x+4=-1+4，
（x-2）2=3，
【考点】解一元二次方程
9.【答案】C
【解析】直接利用关于原点对称点的性质得出关于a的不等式组进而求出答案.
∵点P（a-3,2-a）关于原点对称的点在第四象限，
∴点P（a-3,2-a））在第二象限，
⎧a-3＜0
⎩
∴⎨2-a＞0，
解得：
a＜2.
则a的取值范围在数轴上表示正确的是：
.
【考点】关于原点对称点的性质，解不等式组
10.【答案】C
【解析】依据勾股定理的逆定理，三角形内角和定理以及直角三角形的性质，即可得到结论.
A、∵52+42=25+16=41=（41）2，∴△ABC是直角三角形，错误；
B、∵（3x）2+（4x）2=9x2+16x2=25x2=（5x）2，∴△ABC是直角三角形，错误；
C、∵∠A:
5，∴∠C=
正确；
5
3+4+5
⨯180︒=75︒≠90︒，∴△ABC不是直角三角形，
⎛3⎫213
D、∵cosA-
+
ç
tanB-3⎪
=0，∴cosA=
tanB=
∴∠A=60︒，∠B=30︒，∴
⎝⎭，，
∠C=90︒，∴△ABC是直角三角形，错误；
【考点】直角三角形的判定，勾股定理的逆定理
11.【答案】B
【解析】由SAS证明△AOC≌△BOD得出∠OCA=∠ODB，AC=BD，①正确；
由全等三角形的性质得出
∠OAC=∠OBD，由三角形的外角性质得：
∠AMB+∠OAC=∠AOB+∠OBD，得出∠AMB=∠AOB=40︒，②正确；
作OG⊥MC于G，OH⊥MB于H，如图所示：
则∠OGC=∠OHD=90︒，由AAS证明
△OCG≌△ODH（AAS），得出OG=OH，由角平分线的判定方法得出MO平分∠BMC，
④正确；
即可得出结论.
∵∠AOB=∠COD=40︒，
∴∠AOB+∠AOD=∠COD+∠AOD，
即∠AOC=∠BOD，
⎧0A=0B
在△AOC和△BOD中，⎪∠AOC=∠BOD，
⎪OC=0D
∴△AOC≌△BOD（SAS），
∴∠OCA=∠ODB，AC=BD，①正确；
∴∠OAC=∠OBD，
由三角形的外角性质得：
∠AMB+∠OAC=∠AOB+∠OBD，
∴∠AMB=∠AOB=40︒，②正确；
作OG⊥MC于G，OH⊥MB于H，如图所示：
则∠OGC=∠OHD=90︒，
⎧∠OCA=∠ODB
在△OCG和△ODH中，⎪∠OGC=∠OHD，
⎪OC=OD
∴△OCG≌△ODH（AAS），
∴OG=OH，
∴MO平分∠BMC，④正确；
正确的个数有3个；
【考点】全等三角形的判定与性质，三角形的外角性质，角平分线的判定
12.【答案】C
【解析】根据题意，可以设出点C和点A的坐标，然后利用反比例函数的性质和菱形的性质即可求得k的值，本题得以解决.
设点A的坐标为（a,0），点C的坐标为⎛c,k⎫，
c⎪
则a⋅k=12，点D的坐标为⎛a+c,k⎫，
cç
22c⎪
⎧a⋅k=12
⎪c
⎨
∴⎪kk，
=
⎪2ca+c
⎩2
解得，k=4，
【考点】反比例函数系数k的几何意义，反比例函数的性质，菱形的性质，反比例函数图象上
点的坐标特征
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题
13.（5分）
【答案】2+4
【解析】根据二次根式的混合计算解答即可.
原式=4-2++3=2+4，
故答案为：
2+4.
【考点】二次根式的混合计算
14.【答案】x=1
【解析】公分母为（x-2），去分母转化为整式方程求解，结果要检验.
去分母，得x-3+x-2=-3，
移项、合并，得2x=2，
解得x=1，
检验：
当x=1时，x-2≠0，
所以，原方程的解为x=1，
x=1.
【考点】解分式方程
15.【答案】8
【解析】根据众数的定义先判断出x，y中至少有一个是5，再根据平均数的计算公式求出
x+y=11，然后代入方差公式即可得出答案.
∵一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，
∴x，y中至少有一个是5，
∵一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，
∴1（4+x+5+y+7+9）=6，
6
∴x+y=11，
∴x，y中一个是5，另一个是6，
⎣⎦
∴这组数据的方差为1⎡（4-6）2+2（5-6）2+（6-6）2+（7-6）2+（9-6）2⎤=8；
63
【考点】众数，平均数和方差
16.【答案】
（-1,2）或（1,-2）
【解析】根据位似变换的性质、坐标与图形性质计算.
以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的1，点A的坐标为（-2,4），
∴点C的坐标为⎛-2⨯1,4⨯1⎫或⎛2⨯1,-4⨯1⎫，即（-1,2）或（1,-2），
22⎪ç
22⎪
⎝⎭⎝⎭
（-1,2）或（1,-2）.
【考点】位似变换
17.【答案】433
【解析】根据题意画出图形，利用正六边形中的等边三角形的性质和三角函数求解即可.解：
如图，连接OA、OB，作OG⊥AB于G；
则OG=2，
∵六边形ABCDEF正六边形，
∴△OAB是等边三角形，
∴∠OAB=60︒，
∴OA=
0G=
sin60︒
2=43，
33
∴正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为43.
43.
【考点】正六边形和圆，等边三角形的判定与性质
18.【答案】x＞3
【解析】根据直线y=kx+b（k＜0）经过点A（3,1），正比例函数y=1x也经过点A从而确定不
等式的解集.
∵正比例函数y=1x也经过点A，
∴kx+b＜1x的解集为x＞3，
x＞3.
【考点】一次函数与一元一次不等式的关系
19.【答案】①③④
【解析】①正确.只要证明EC=EA=BC，推出∠ACB=90︒，再利用三角形中位线定理即可
判断.
②错误.想办法证明BF=2OF，推出SVBOC=3SVOCF即可判断.
③正确.设BC=BE=EC=a，求出AC，BD即可判断.
④正确.求出BF，OF，DF（用a表示），通过计算证明即可.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD∥AB，OD=OB，OA=OC，
∴∠DCB+∠ABC=180︒，
∵∠ABC=60︒，
∴∠DCB=120︒，
∵EC平分∠DCB，
∴∠ECB=1∠DCB=60︒，
∴∠EBC=∠BCE=∠CEB=60︒，
∴VECB是等边三角形，
∴EB=BC，
∵AB=2BC，
∴EA=EB=EC，
∴∠ACB=90︒，
∵OA=OC，EA=EB，
∴OE∥BC，
∴∠AOE=∠ACB=90︒，
∴EO⊥AC，故①正确，
∵OE∥BC，
∴△OEF∽△BCF，
∴OE=OF=1，
BCFB2
∴OF=1OB，
∴SVAOD=SVBOC=3SVOCF，故②错误，
设BC=BE=EC=a，则AB=2a，AC=
3a，OD=OB=
=a，
∴BD=
7a，
∴AC:
3a:
7a=
7，故③正确，
∵OF=1OB=7a，
∴BF=
36
7a，
∴BF2=7a2，OF⋅DF=7a⋅⎛7a+7a⎫=7a2，
96ç
26⎪9
∴BF2=OF⋅DF，故④正确，
故答案为①③④.
【考点】相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，角平分线的定义，解直角三角形
20.【答案】n（n+1）
2+2n+1
【解析】观察分母，3，5，9，17，33，…，可知规律为2n+1；
观察分子的，1，3，6，10，
15，…，可知规律为n（n+1），即可求解；
观察分母，3，5，9，17，33，…，可知规律为2n+1，
观察分子的，1，3，6，10，15，…，可知规律为n（n+1），
∴an
n（n+1）
=2=n（n+1）；
2n+12+2n+1
故答案为2+2n+1；
【考点】规律型：
数字的变化类
三、解答题
⎡x3+x2
x2⎤
（x-1）2
21.【答案】解：
原式=⎢（x+1）（x-
-
1）（x
+1）（x-1）⎥⋅x（x-1）
=x3
（x+1）（x-1）
=x2
⋅（x-1）2
x（x-1）
，
x+1
解不等式组⎪2x-35-x
得1≤x＜3，
⎩⎪32
则不等式组的整数解为1、2，
又x≠±
1且x≠0，
∴x=2，
∴原式=4.
【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再解不等式组求出x的整数解，由分式有意义的条件确定最终符合分式的x的值，代入计算可得.
【考点】分式的化简求值
22.【答案】解：
（1）设辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为x人，y人，
⎧2x+3y=180
⎨x+2y=105，
⎧x=45
⎨y=30，
答：
1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量
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