梯形面积计算教学心得体会多篇.docx

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梯形面积计算教学心得体会多篇

梯形面积计算教学心得体会（多篇）

第1篇：

“梯形面积计算”教学设计

“梯形面积计算”教学设计

吉林油田松江小学吴孟东

教学内容

义务教育课程标准实验教科书，数学第九册第五单元“多边形的面积”。

教学内容分析

由于上述学习过程中学生已经通过操作、实验、探索等积累了探讨平行四边形，三角形面积计算公式的基本方法与策略（即剪、移、转、拼等），并初步领悟了“新旧转化”的数学思想方法。

这些都为学生自主探究、探索“梯形面积计算”这一新的学习任务创造了必要的条件，同时也为进一步学习圆面积和立体图形表面积计算打下了良好的基础。

教学对象分析

五年级的学生，正处于由中向高年级过渡时期，其认识水平和思维能力亦正处于进一步发展和日趋成熟的时期。

通过这一部分内容的学习，可进一步发展学生的空间观念，加强学生对图形特征及各种图形之间内在联系的认识，同时可促使他们的抽象概括等逻辑思维能力的发展和提高。

教学目标

1.利用迁移规律和“转化”的数学思想，引导学生通过小组合作探索推导出梯形面积计算公式，并能正确运用公式解决生活中的数学问题；

2.通过小组合作学习，培养学生团结协作、勇于创新的精神；3.培养学生动手操作能力和观察能力，以及利用已有知识和经验解决新问题的能力；

4.渗透“变”与“不变“的辩证唯物主义观点教育。

教学重点：

对梯形面积公式的理解。

教学难点：

梯形面积计算公式的推导过程。

教具、学具准备：

多媒体课件、梯形若干、直尺、剪刀。

教学过程

一、复习旧知

师：

大家一起读一下屏幕上的两个公式（平行四边形面积公式和三角形面积公式），这两个公式是怎么推导出来的呢？

谁能选择其中一个讲给大家听一听？

下面老师再和大家一起回顾一下这两种图形面积公式的推导过程。

（设计意图：

为学生学习新的知识做下铺垫，一方面回忆有关知识，为探索梯形面积的计算方法做了准备；另一方面突出“转化“思想的重要性，并提示学生在研究梯形时可以怎样考虑。

降低一些学生的学习难度，使学生明确学习目标。

）

二、情境创设

师：

大家都喜欢看喜洋洋与灰太狼这部动画片吧？

现在，喜洋洋的好朋友们被灰太狼关进了密室里，要想进入这个密室救出伙伴们可不是一件容易的事。

这密室的门上有一道题，只有算对了的人，才能进去。

瞧！

（出示一个梯形，标出底和高，说出各部分名称）这是一

道求梯形面积的题，这回可把喜洋洋难住了，责怪自己上课的时候不认真听讲。

同学们，你们愿意帮助喜洋洋救出他的伙伴吗？

（生：

愿意！

）三：

探究新知

1.操作：

请大家利用手中的梯形，通过剪、拼等方法，把梯形转化成我们学过的图形，并找到图形之间的联系，推导出梯形面积计算公式。

请马上动手试一试。

2.学生展示：

（要求学生说清楚用的是哪种梯形剪拼的，拼出了我们学过的哪些图形）。

（1）两个完全一样的一般梯形拼成一个平行四边形：

（2）两个完全一样的等腰梯形拼成一个平行四边形；

（3）将一个梯形从中点处裁开，将裁开的两部分拼成一个平行四边形；

（4）在一个梯形的中点处，画一条平行于上、下底的线段，延长上、下底，通过中线画一个平行四边形；如图：

师：

观察剪拼成的平行四边形，你发现剪拼成的平行四边形和梯形之间有什么关系？

填空：

拼成的平行四边形的底等于（），平行四边形的高等于（

）。

师：

还有哪些剪拼的方法吗？

（5）两个完全一样的直角梯形拼成一个长方形；

填空：

拼成的长方形的底等于（），平行四边形的高等于（

）。

（6）将梯形的下底延长，在上底的一顶点向下底引一条线段，使之

成为一个三角形，如图：

填空：

拼成的三角形的底等于（），三角形的高等于（

）。

师：

那你认为梯形的面积该怎样计算呢？

学生归纳公式：

（上底＋下底）表示什么？

（上底＋下底）×高表示什么？

为什么要除以2？

3.总结：

不管采取何种拼剪方法，得出的梯形面积是“上底加下底乘以高再除以2”。

（再次验证了知识之间是相互联系的。

）4.师：

我们现在能帮助喜洋洋救出他的好伙伴了吧！

（求密室门上梯形的面积）。

5.追问：

想一想，计算梯形面积必须要知道哪些条件？

四：

梯度训练1.判断：

（1）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

（）

（2）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。

（）

2.一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米．它的横截面的面积是多少平方米？

3.用篱笆围成一块梯形菜地，一侧靠墙。

篱笆长30米，这块菜地的面积是多少？

（设计意图：

将自己推导的公式运用到生活中，让学生学会应用知识解决生活中的数学问题。

进一步理解公式，并学会熟练运用公式。

）五：

课堂小结：

今天你有哪些收获？

六：

板书设计：

梯形面积的计算

梯形面积=（上底＋下底）×高÷2

S=（a+b）h÷2

第2篇：

“梯形面积计算”教学设计

“梯形面积计算”教学设计

教学内容

义务教育课程标准实验教科书，数学第九册第五单元“多边形的面积”。

教学目标

知识与技能：

利用迁移规律和“转化”的数学思想，引导学生通过小组合作探索推导出梯形面积计算公式，并能正确运用公式解决生活中的数学问题。

过程与方法：

通过小组合作学习，培养学生团结协作、勇于创新的精神。

情感态度与价值观：

培养学生动手操作能力和观察能力，以及利用已有知识和经验解决新问题的能力.教学重点：

对梯形面积公式的理解。

教学难点：

梯形面积计算公式的推导过程。

教具、学具准备：

多媒体课件、梯形若干、直尺、剪刀。

教学过程

一、复习旧知

师：

大家一起读一下屏幕上的两个公式（平行四边形面积公式和三角形面积公式），这两个公式是怎么推导出来的呢？

谁能选择其中一个讲给大家听一听？

下面老师再和大家一起回顾一下这两种图形面积公式的推导过程。

（设计意图：

为学生学习新的知识做下铺垫，一方面回忆有关知识，为探索梯形面积的计算方法做了准备；另一方面突出“转化“思想的重要性，并提示学生在研究梯形时可以怎样考虑。

降低一些学生的学习难度，使学生明确学习目标。

）

二、情境创设

师：

大家都喜欢看喜洋洋与灰太狼这部动画片吧？

现在，喜洋洋的好朋友们被灰太狼关进了密室里，要想进入这个密室救出伙伴们可不是一件容易的事。

这密室的门上有一道题，只有算对了的人，才能进去。

瞧！

（出示一个梯形，标出底和高，说出各部分名称）这是一道求梯形面积的题，这回可把喜洋洋难住了，责怪自己上课的时候不认真听讲。

同学们，你们愿意帮助喜洋洋救出他的伙伴吗？

（生：

愿意！

）

三：

探究新知

1.操作：

请大家利用手中的梯形，通过剪、拼等方法，把梯形转化成我们学过的图形，并找到图形之间的联系，推导出梯形面积计算公式。

请马上动手试一试。

2.学生展示：

（要求学生说清楚用的是哪种梯形剪拼的，拼出了我们学过的哪些图形）。

（1）两个完全一样的一般梯形拼成一个平行四边形：

（2）两个完全一样的等腰梯形拼成一个平行四边形；

（3）将一个梯形从中点处裁开，将裁开的两部分拼成一个平行四边形；（4）在一个梯形的中点处，画一条平行于上、下底的线段，延长上、下底，通过中线画一个平行四边形；如图：

师：

观察剪拼成的平行四边形，你发现剪拼成的平行四边形和梯形之间有什么关系？

填空：

拼成的平行四边形的底等于（），平行四边形的高等于（

）。

师：

还有哪些剪拼的方法吗？

（5）两个完全一样的直角梯形拼成一个长方形；

填空：

拼成的长方形的底等于（），平行四边形的高等于（

）。

（6）将梯形的下底延长，在上底的一顶点向下底引一条线段，使之成为一个三角形，如图：

填空：

拼成的三角形的底等于（），三角形的高等于（

）。

师：

那你认为梯形的面积该怎样计算呢？

学生归纳公式：

（上底＋下底）表示什么？

（上底＋下底）×高表示什么？

为什么要除以2？

3.总结：

不管采取何种拼剪方法，得出的梯形面积是“上底加下底乘以高再除以2”。

（再次验证了知识之间是相互联系的。

）

4.师：

我们现在能帮助喜洋洋救出他的好伙伴了吧！

（求密室门上梯形的面积）。

四：

梯度训练

1.一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米．它的横截面的面积是多少平方米？

2.用篱笆围成一块梯形菜地，一侧靠墙。

篱笆长30米，这块菜地的面积是多少？

（设计意图：

将自己推导的公式运用到生活中，让学生学会应用知识解决生活中的数学问题。

进一步理解公式，并学会熟练运用公式。

）

五：

课堂小结：

今天你有哪些收获？

六：

板书设计：

梯形面积的计算

梯形面积=（上底＋下底）×高÷2

S=（a+b）h÷2

第3篇：

《梯形面积计算》教学设计

《梯形面积计算》教学设计

教学目标:

1．使学生经历梯形面积计算方法的探索过程，感受转化的数学思想。

2．使学生理解梯形面积的计算方法，能正确地计算梯形的面积。

3．培养学生的观察、比较、分析以及动手操作的能力，发展学生的空间观念。

教学重点:

理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。

教学难点:

梯形面积计算方法的推导过程。

教学准备:

多媒体课件教学过程

一．复习引入。

1．谈话：

我们学过哪些图形的面积计算？

2．指名学生回答

3.在推导平行四边形和三角形面积公式是一般怎样做？

二．新课传授。

（一）面积计算方法的推导过程。

1．今天我还带来了另外一个图形，谁能告诉我这是什么图形？

（出示梯形）

你怎么知道它是梯形？

（只有一组对边平行）

2．提出质疑揭示课题：

今天我们就一起来研究梯形面积的计算（板书），我们是否可以仿照平行四边形和三角形的方法，把梯形也

转化成已学过的图形来计算它的面积呢？

请同学们拿出准备好的梯形和剪刀，看看你能不能通过剪一剪、拼一拼把梯形也转化成我们已经学过的图形呢？

3．学生动手操作，分别展示成果。

（1）请学生说出自己的想法和拼法。

（将一个一模一样的梯形沿一个顶点旋转180o，再沿腰平移上去，这样就拼成了一个平行四边形。

）

现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？

（拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和，高没有变，面积是梯形的两倍。

）

（2）请学生说出自己的想法和拼法。

（将梯形上底和下底对折，再沿折线剪开，将上面的一半沿腰上的中点旋转180o，这样就拼成了一个平行四边形。

）

现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？

（拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和，高是原来梯形面积的一半，面积没有变。

）

（3）请学生说出自己的想法和拼法。

（沿梯形一腰中点和对角顶点对折，再折线剪开，将上面的一半沿腰上的中点旋转180o，这样就拼成了一个三角形。

）

现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？

（拼成的三角形的底是原来梯形的上底与下底的和，高是没有变，面积也没有变。

）

4．我们用很多方法计算出了梯形的面积，但是在实际生活中，

有许多东西象钢板等等是不能这样剪开来拼拼的，所以我们就需要知道计算梯形的面积规律。

请同学以小组的形式讨论一下，你能从你的方法中得出什么计算的规律吗？

5．你是怎么得出这个规律的？

6．揭示规律并板书：

梯形面积=（上底+下底）×高÷2你们能不能告诉我如果我要求一个梯形的面积要知道写什么条件呢？

（上底、下底、高）

现在我用s表示梯形的面积，分别用a、b、h表示上底、下底和高，你能用这些字母表示梯形面积的计算方法吗？

（s=（a+b）h÷2）

7．经过刚才的学习，我们了解了梯形面积计算的一个方法，那么我想请同学们帮我解决这样一个问题（出示例1）：

一个零件，横截面是梯形。

上底是14厘米，下底是26厘米，高是8厘米。

它的横截面的面积是多少平方厘米？

三．巩固练习。

1．找出梯形的上底、下底和高并计算面积。

（单位：

厘米）2．量出自己准备的梯形的上底、下底、高，求出它的面积。

从这个梯形上剪下一个最大的三角形，怎么剪？

剩下的图形面积是多少？

为什么？

四、课堂总结。

1．这节课你学到了什么？

2．你还有什么样的问题吗？

第4篇：

梯形的面积计算

梯形的面积计算”活动课教学设计及意图

活动过程

一、故事引入，激发兴趣

讲述：

德国有位世界知名的数学家，名叫高斯（1777~1855）。

他从小就很聪明，上学后不久，有一次老师布置了一道数学题：

把从1到100的自然数加起来，和是多少？

当别的同学都在埋头苦算的时候，小高斯却早就得到了答案，得数是5050，这使得老师非常吃惊。

你想知道高斯是用什么方法很快算出得数的吗？

上完今天的数学活动课，你就会知道答案了。

（板书课题：

数学活动课）

[意图：

课始，教师采用讲述数学家故事的方式引入，能有效吸引学生的注意力，激发学生以积极的心理态势投入到活动中来。

]

二、直观演示，探究方法

1．基本练习。

图形

底

高

面积

平行四边形

6米

4米

梯形

上底8厘米

10厘米

下底12厘米

提问：

计算多边形的面积时要注意些什么？

梯形的面积怎样计算？

[板书：

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2]

［意图：

基本题的练习，旨在唤起学生认知结构中多边形面积计算的知识储备，为后续活动的展开打好基础。

］

2．探究方法。

出示右图：

提问：

这是一位工人师傅砌的墙，它的形状近似于什么图形？

（梯形）砖块的排列有什么规律？

（下一层总比上一层多1块砖）

提问：

你能算出这儿一共有多少块砖吗？

指名板演：

3+4+5+6+7+8=33（块）。

交流时，让学生说一说是怎样想的。

出示和上图完全一样的图片，并将两个图拼成一个近似的平行四边形（图略）。

提问：

把这两面完全相同的墙拼起来，近似于什么图形？

现在每层都有几块砖？

有几层？

现在看来，求原先的一面墙共有多少块砖，还可以怎样列式？

指名板演：

（3+8）×6÷2=33（块）。

提问：

“3”“8”“6”分别指这面墙的什么？

为什么还要除以2呢？

再问：

你发现最上层的块数、最下层的块数和层数之间有什么关系？

[根据学生回答板书：

（砖的块数最上层块数+最下层块数）×层数÷2]

提问：

由此你想到了什么？

（这个公式和梯形面积计算公式很相似）

比较：

刚才我们用两种方法求出了这面墙一共有多少块砖，还根据第二种方法得出了一个公式，请同学们比较一下，这两种方法中，哪一种方法更简便些？

小结：

通过刚才的学习，我们发现用梯形的面积计算公式作为模型，可以求出堆放物体的横截面看起来是梯形，且每相邻两层之间的差都相等的物体的数量。

像这样的应用在生活中还有很多。

［意图：

通过直观演示与分析交流，引导学生感知方法的来龙去脉，较好地完成关于计算方法的认知建构。

］

三、走向生活，解决问题

1.小明参观钢铁厂时，看到许多钢管堆成横截面近似梯形的形状（图略）。

最上层有9根，最下层有16根，有8层。

这堆钢管一共有多少根？

让学生数一数每层的根数，确定每相邻两层根数的差都是1，再让学生独立完成。

学生完成后，提问：

你是怎样求一共有多少根钢管的？

有把每一层的根数相加的吗？

2.一堆圆木，堆成横截面是近似梯形，最上层有9根，最下层有17根，而且每层总比上一层多一根，这堆圆木共多少根？

学生读题后提问：

堆放的层数不知道，应该怎样求呢？

3.体育馆南一区最前排有8个座位，最后排有16个座位，后一排总比前一排多1个座位。

体育馆南一区共有座位多少个？

学生独立完成后，组织反馈。

[意图：

练习设计的目的在于让学生及时巩固所学方法，同时从中体验到数学知识在生活中的广泛应用。

]

四、拓展延伸，介绍历史

出示下面两道算式：

1+2+3+4+5+6+7+8+9

12+13+14+15+16+17+18+19

提问：

你能快速地求出这些数的和吗？

还需要一个一个地加吗？

学生计算后，集体交流方法与答案。

提问：

你现在知道高斯为什么算得那么快了吗？

谈话：

数学真奇妙，想不到梯形的面积计算公式竟然可以算出一列数的和，这是偶然的巧合还是数学内在的本质联系呢？

学生回答后，教师以算式二为例讲解缘由。

（过程略）

讲述：

其实，像这样的算式，数学家们把它叫做等差数列求和。

什么是等差数列呢？

也就是一列数中后一个数与前一个数的差总是相等的。

我们再来看一些这方面的资料。

出示介绍古埃及、古巴比伦以及古代中国有关等差数列研究成果的短片。

（内容略）

学生阅读材料后，教师提问：

阅读了这段材料后，你有什么感受？

[意图：

等差数列求和及其历史的引入，能丰富学生的认识视域，拓展学生的精神世界，使数学所具有的文化特性浸润于学生心间。

]