小学数学《梯形的面积》教学设计.docx
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小学数学《梯形的面积》教学设计
小学数学《梯形的面积》优异教课方案
小学数学《梯形的面积》优异教课方案
利川市团堡镇永兴小学滕仁清
一、教材剖析
“梯形的面积”是在学生认识梯形的特点，掌握了平行四边形，三角形的面积计算，并形成必定空间观点的基础长进行的教课。
所以，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，指引学生把梯形转变为已学过的图形来计算它的面积，让学生在自主研究的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创建过程中实现对新知的建立。
二、教课目的
1、知识技术目标
经过剪、拼、摆等操作活动，运用转变思想，找寻图形之间的联系，推导梯形面积计算公式，并运用公
式解决简单的实质问题。
2、过程方法目标
经过梯形面积公式推导过程，培育学生察看、比较、剖析、归纳能力，发展学生空间观点。
3、感情态度价值观目标
使学生能用梯形的面积公式解决简单的实质问题，领会学数学，用数学的乐趣。
三、教课要点
理解并掌握梯形面积计算公式。
四、教课难点
理解梯形面积公式的推导过程。
五、学具教具准备
梯形纸片、小剪刀、多媒体课件
六、教课过程
（一）我们往返首
1、动画引入：
生动的动画小金鱼
图中有哪些几何图形？
你知道哪些图形的面积公式？
2、回首平行四边形面积公式，三角形面积公式的推导过程，突出“转变”的数学思想方法。
生1：
研究平行四边形面积时，把平行四边形转变为已经学过的长方形，长方形的长等于平行四边形的
底，长方形的宽等于平行四边形的高，所以平行四边形面积=底×高。
生2：
研究三角形面积时，把两个完整同样的三角形拼成一个平行四边形。
（二）我们来研究
1、情形导入
车窗玻璃是梯形的，你会计算车窗玻璃的面积吗？
2、自主研究
摆一摆，剪一剪，拼一拼，你能用所学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？
（三）我们来沟通
1、小组沟通
2、全班报告展现
演示你们小组的实验操作过程，谈谈你的推导方法和过程
A组报告展现：
我们小组是把两个完整同样的梯形拼成一个平行四边形（操作演示），这样平行四边形的
底等于梯形的上、下底的和，高等于梯形的高，所以获得：
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
同学们有没有问题？
生问：
为何要除以2？
A组同学解疑：
因为是两个完整同样的梯形拼成一个平行四边形，所以这两个梯形的面积等于这个平行四
边形的面积，即（上底+下底）×高，求一个梯形就要除以2。
B组报告展现：
我们小组是把一个梯形沿对角线剪成两个三角形（操作演示），它们的面积分别是“上底
×高÷2”和“下底×高÷2”，所以梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2。
C组报告展现：
我们吓阻是把一个梯形剪成一个平行四边形和三角形一个（操作演示），它们的面积分别
是“（下底-上底）×高”和“上底×高÷2”，所以梯形的面积=（下底-上底）×高+上底×高÷2。
D组报告展现：
我们小组是沿着中位线剪开，拼补成一个平行四边形（操作演示）这个平行四边形的底等于
梯形上、下底的和，高等于梯形的高的一半，所以梯形面积=（上底+下底）×高÷2。
师：
同学们真棒！
用这么多的方法求出了梯形的面积，再一同把这些方法梳理一下（课件展现不一样方法的
推导过程）。
归纳梯形面积公式：
梯形面积=（上底+下底）×高÷2，假如用s表示梯形面积，a、b分别表示上底、下
底，h表示高，那么s=（a+b）×h÷2。
注意转变前后的图形之间的联系并体验多种策略解决数学识题的魅力和乐趣。
3、归纳梯形面积计算公式
（四）我们来解决
1、求三峡水电站横截面的一部分面积（课件出示题目及图形）
学生独立解答
展现学生解答过程，并评论重申不要忘掉除以二
2、求车窗玻璃面积
课件出示题目
提示学生要求两块车窗玻璃的面积
展现学生独立达成的过程并评论
（五）我们来挑战
1、一个梯形上、下底的和是10,
厘米，高
6厘米，求它的面积。
假如高不变，面积不变，它的上、下底
可能分别是多少？
画一画，你能够发现什么？
梯形、平行四边形、三角形的面积公式有联系吗？
2、下次研究圆的面积计算，你打算用什么策略？
（六）我们来小结
谈谈你这节课学到了哪些知识？
用到了哪些数学思想方法？
（七）教课反省
这节课经过学生着手操作、自主研究、小组合作、全班沟通，经历了从研究中发现，从发现中体验，在体验中发展的过程。
在这个过程中间，同学们运用类比思想、转变思想，得出了多种计算梯形面积的方法和策略，体验了数学的无穷魅力和无量乐趣，学生在一次次成功的愉悦中，学得其乐非常，兴趣盎然。
在这节课“我们来挑战”的活动中，第一题有益于同学们研究梯形、平行四边形、三角形面积公式的联系，对所学知识进行有效的整合，还浸透了极限思想方法。
第二题多半同学能够类比想到此后研究圆时，仍旧把它转变为已将学过的图形研究，让转变的思想人心所向。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．两个完整同样的三角形必定能够拼成一个（
）
A．平行四边形
B．梯形
C．长方形
2．一个正方体切成两个大小相等的长方体后，表面积（
），体积（
）。
A．增添；减少
B．减少；不变
C．增添；不变
3．下边物体中，（
）的形状是圆柱。
A．B．C．D．
4．用一根长
52cm的铁丝，能焊成一个长
6cm、宽
4cm、高（
）cm的长方体。
A．2
B．3
C．4
5．车轮转动一周，所行的行程是求车轮的（
）。
A．直径
B．周长
C．面积
6．如图
A、B分别是长方形长和宽的中点，暗影部分面积是长方形的（
）
A．3
B．1
C．5
D．3
8
2
8
4
7．某商品的标价是
1500元，打七五折销售后仍盈余
95元，则该商品进价是（
）元。
A．1595
B．1235
C．1030
D．995
8．在比率尺是1：
4000000
的地图上，量得
A、B两港距离为
9厘米，一艘货轮于上午
6时以每小时
24千
米的速度从A开向B港，抵达B港的时间是（
）。
A．15点
B．17点
C．19点
D．21点
9．图像组合想像。
答：
（
）
A．B．C．D．
10．在比率尺
的图纸上，量得一正方形土地的面积是
36平方厘米，那么这个正方形土地的实质面积
（
）
平方米
A．180
B
．900
C．2025
D．32400
二、填空题
11．在以下图的方格中填入适合的数，使每行都为完整平方数，则最后结果为（_____）。
12．学校展开植树活动，成活了
100棵，25棵没活，则成活率是（
_________）。
13．某班一天出勤
48人，病事假各1人．这日的出勤率是______．
14．芸芸做加法时,把一个加数的个位上的
9看作8,十位上的6看作9,把另一个加数的百位上的
5看作
4,个位上的5看作9,结果和是1997,正确的结果应当是_____.
15．一个底面直径和高都是3分米的圆锥，它的体积是______立方分米，一个与它等底等高的圆柱的体积
比它大______立方分米．
16．填写含有字母的式子．
一枝钢笔的价格是
a元，买6枝这样的钢笔，需要
________元．
17．有100个苹果分给幼儿园某班的小朋友
已知此中有人起码分到
3个.那么,这个班的小朋友最多有
_____人.
18．在，0.
.
7，8.07%，0.87中，最大的数是（________），最小的数是（________）
8
19．鸡兔同笼，有
15个头，40条腿，鸡（________）只，兔（________）只。
20．一个数百万位、万位、千位上的数都是9，其他各位是0，这个数写作_____，四舍五入到万位记作
_____．
三、判断题
21．图上距离和实质距离的比值必定小于
1。
（_______）
22．三角形的面积必定，底和髙成反比率关系。
（___）
23．一段路行了70%，剩下的是全长的
30%。
（）
24．合格率和出勤率都不会超出
100％。
（
）
25．15∶16和6∶5能构成比率．
（______）
四、作图题
26．先画出下边①号图形的轴对称图形
再把①号图形按2∶1的比率放大。
五、解答题
27．中国古代有二十四节气歌：
“春雨惊春清谷天，夏满芒夏器相连。
秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。
”
它是为便于记忆我国古时历法中二十四节气而编成的小诗歌，流传到现在。
节气指二十四节气随和候，是中
国古代一种用来指导农事的增补历法，
是中国古代办感人民长久经验的累积和智慧的结晶。
此中第一个字
“春”是指立春，为春季的开始，但在气象学上，入春日是有严格定义的，即连续
5天的日均匀气温稳固
超出
10℃又低于
22℃，才算是进入春季，此中，
5天中的第一天即为入春日。
比如：
2014
年
3月
13日至
18日，北京的日均匀气温分别为
9.3℃，11.7℃，12.7℃，11.7℃，12.7℃和12.3℃，即从
3月14日开
始，北京日均匀气温已连续
5天稳固超出
10℃，达到了气象学意义上的入春标准。
所以能够说
2014年3
月14日为北京的人春日。
日均匀温度是指一天
24小时的均匀温度。
气象学上往常用一天中的
2时、8时、14
时、20时4个时刻气
温的均匀值作为这天的日均匀气温（即
4个气温相加除以
4），结果保存一位小数。
下表是北京某区2017
年3月28
日至4月3日的气温记录及日均匀气温（单位：
℃）
：
时间
2时
8时
14时
20时
均匀气温
3
月28日
6
8
13
11
9.5
3
月29日
7
6
17
14
a
3
月30日
7
9
15
12
10.8
3
月31日
8
10
19
13
12.5
4
月1日
8
7
18
15
12
4
月2日
11
7
22
16
14
4
月3日
13
11
21
17
15.5
依据以上资料解答以下问题。
（1）求出3月29日的日均匀气温a。
（2）请指出2017年的哪一天是北京某区在气象学意义上的入春日。
28．甲、乙两个库房原有货物的数目比是6：
5，此后甲库房运出了
8吨货物，乙库房运进了
5吨货物，
这时甲、乙两个库房货物的数目比是
11：
10．本来甲、乙两个库房各有多少吨货物？
29．在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20厘米，甲、丙两地的直线距离是
12厘米．假如甲、
丙两地的实质距离是960千米，那么甲、乙两地的实质距离是多少？
30．一辆汽车从甲地到乙地，速度为
80千米/时，需要
2.5
小时抵达．假如速度提升
25%，几小时能够到
达？
31．一段行程分上坡、平路、下坡三段，各段行程的比挨次为
2:
3:
4
，王强走这三段路所用的时间的比依
次为4:
5:
6。
已知他上坡的速度是每小时
4km，三段行程总长
36km，王强走完整程需要多少小时？
（填小
数）
32．甲、乙两书架共有书108本，乙、丙两书架共有书
140本，甲、丙书架上书的本数的比是
3∶7，乙
书架有书多少本？
33．埃及金字塔是世界七大奇观之一，宏伟壮观，经测算金字塔塔高
106.5米，绕塔底一周近
1000米，
小燕3分钟能走150米，照这样计算，20分钟内她能绕金字塔底走一周吗？
六、计算题
34．解方程．
x÷=36
6,5：
x=34：
4
17﹣120%x=5
35．解方程或比率．
x+=6
：
36%=x9,5﹣3x=4.5．
【参照答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案ACBBBACDAB
二、填空题
11．784
12．80%
13．96％
14．2064
15．06514.13
16．6a
17．49
..
18．0.8707％
19．5
20．910万
三、判断题
21．×
22．√
23．√
24．×
25．错误
四、作图题
26．略
五、解答题
27．
（1）11℃；
（2）3月29日
28．甲库房：
162吨；乙库房：
135吨
29．1600千米
30．2小时
31．5小时
32．84本
33．能
六、计算题
34．①x=16
②x=
③x=10
35．x=5x=
x=1
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．假如用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么图中由七个
立方体叠成的几何体，从正前面察看，可画出的平面图形是（）
A．
B．
C．
D．
2．要粉刷教室用多少涂料，求的是（
）
A．体积B．表面积
C．棱长和
3．自然数按因数的数分，能够分为（
）。
A．奇数和偶数
B．质数和合数
C．质数、合数、0和1
4．若a是非零自然数，以下算式中的计算结果最大的是（
）。
A.a÷
B.a×
C.a÷
D.÷a
5．以下图中，BC的长度是6厘米，点
B到对称轴的距离是（
）厘米。
A．3厘米B．4厘米C．6厘米D．12厘米
6．一项工程，甲队独自做15天达成，乙队独自做12天达成．甲队做3天，乙队做
程的几分之几？
正确的解答是（）
5天共达成了这项工
A．
B．
C．
D．
7．一个乘数减小
10倍,另一个乘数扩大
10倍,它们的积
（
）。
A．不变
B．变小
C．没法确立
8．一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：
3，它们体积的比是5：
6，圆锥与圆柱高的最简单的整数比
是（
）
A．8：
5
B．12：
5
C．5：
12
D．5：
8
9．下边三个等底等高的形体中，体积最小的是（
）。
A．正方体
B．圆柱体
C．圆锥体
10．自行车商铺销售两轮车和三轮车．此刻有
31个轮子，能够构成两轮车和三轮车各几辆？
（
）
A．16
辆两轮车和
15辆三轮车
B．15辆两轮车和
16辆三轮车
C．8辆两轮车和
5辆三轮车
二、填空题
11．一个数由
5个百，
5个百分之一构成，这个数是
________，这个数精准到十分位约是
________。
12．甲、乙、丙丁四位老师，甲老师能够教物理、化学；乙老师能够教数学、英语；丙老师能够教数学、
物理、化学；丁老师只好教化学，为了使每一个人都能胜任工作，那么教数学的是13．计算102÷[（350+60÷15）÷59×17]=______.
_________。
14．图中再涂
________块，涂色部分就占整个圆的
。
15．世界人均粮食据有量为360公斤，约为我国人均粮食据有量的
4，我国的人均粮食据有量为
_____公
5
斤；世界人均粮食据有量比我国人均水平少
_____%．
16．甲三角形与乙三角形的底边长的比是
2:
1,高的比是1:
3
，那么甲三角形与乙三角形面积的比是
（____）。
17．据XX查找显示，2018年全国小学生人数约为
105657005
人．读作：
_____．因为用眼习惯不好，其
中近视率快要30%约有31697101人，省略万位后边尾数是
_____．
18．4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0
、8.6、9.1
这组数据的众数是_______，中位数是_______，均匀
数是_______．
19．我国国旗法例定，国旗的长和宽的比是
3:
2.已知一面国旗的长
240厘米，宽是（______）厘米，国
旗的长比宽多（_______）%
20．把2350000改写成以万作单位的数是
________．
把284000000四舍五入到亿位约是________．
三、判断题
21．圆的半径和它的周长成正比率。
（______）
22．一组数据中可能没有中位数，但必定有均匀数和众数．
（判断对错）
23．A、B、C、D均不为0，假如A∶B=C∶D，那么D∶C=B∶A。
（______）
24．用2，3，2.5
和1这四个数能构成比率。
（_____）
25．50比40多
．_____
四、作图题
26．
（1）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形．
（2）在方格纸中画出一个面积和三角形ABC相等的梯形．
（3）在圆O的南偏东45°方向，画出圆按2：
1放大后的图形．
五、解答题
27．小强对他们班同学家里有电脑状况作了一个检查，发现他们家里有电脑的有
18人，没有电脑的有20
人，你能算出小强班上同学家的电脑普及率是多少吗？
28．北京到广州南的高铁长大概是2295km．一列由北京开往广州的高铁
8：
00出发，10：
30抵达郑州．北
京到郑州的高铁长大概637.5km．依据这样的均匀速度，从郑州到广州还需要多少小时？
29．和睦号动车从杭州开往上海，已经行了全程的，离上海还有90千米．杭州到上海两地之间铁路长
多少千米？
30．要买28个，已经买了6个，还要买多少个？
31．某小学展开“心系灾区献爱心“捐献活动．六年级捐献7200元，五年级捐献的是六年级的，两个
年级捐蹭的正好是全校师生捐献总数的36%．全校师生一共捐献多少元？
32．已知四个等圆的半径为6cm，求暗影部分的面积和周长。
33．如下图，一个密闭的容器里装有一些水，倒过来后水面的高度是多少?
六、计算题
34．直接写得数。
365＋199＝
7.45＋8.55＝
－＝
6÷＝
3,6×25%＝
10÷1%＝
1－＝4×＝
0,13＋＋0.87＝3.2×8÷3.2×8＝
35．神机秒术（写出简算过程）。
（1）
（2）
（3）
【参照答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案BBCBADAACC
二、填空题
11．05500.1
12．丙
13．1
14．4
15．20
16．2:
3
17．一亿零五百六十五万七千零五
3170
万
18．07.07.17
19．50
20．235亿3亿
三、判断题
21．√
22．错误
23．√
24．?
25．√
四、作图题
26．如图，
五、解答题
27．4%
28．5小时
29．240千米
30．22个
31．37500元
32．96cm2，37.68cm
33．6厘米
六、计算题
34．910001164
35．
（1）17
（2）
（3）2
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