小学数学交流课梯形面积的计算优秀教案及教学反思.docx
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小学数学交流课梯形面积的计算优秀教案及教学反思
小学数学交流课梯形面积的计算优秀教案及教学反思
教学目标：
1．理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。
2．发展学生空间观念。
培养抽象、概括和解决实际问题的能力。
3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的
教学重点：
理解、掌握梯形面积的计算公式。
教学难点：
理解梯形面积公式的推导过程
教具准备：
各小组准备两个完全一样的梯形。
教学过程
一、复习并导入：
（1）出示一个三角形，提问：
这是一个三角形，怎样求它的面积？
三角形面积计算公式是怎样推导得到的？
学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。
（2）出示梯形，让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。
（3）教师导语：
我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？
这节课我们就来解决这个问题。
（板书课题，梯形面积的计算。
二、新课进行
（一），推导公式
①启发学生思考：
你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？
②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。
③指名学生操作演示。
④教师带领学生共同操作：
梯形（重叠）旋转平移平形四边形。
（2）观察思考
①教师提出问题引导学生观察。
a.用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？
b.每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？
（3）反馈交流，推导公式。
①学生回答上述问题。
②师生共同总结梯形面积的计算公式。
板书：
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
③字母表示公式。
教师叙述：
如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？
学生回答后，教师板书：
“S=（a+b）h÷2”。
（二）深化认识。
（1）启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。
①提问：
想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的？
②学生回答，教师在展示台再现平行四边形面积公式的推导方法。
（2）引导操作。
①学习平行四边形面积时，我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。
能否仿照求平行四边形面积的方法，把一个梯形转化成已学过的图形，推导梯形面积的计算公式呢？
②学生动手操作、探究、讨论，教师作适当指导。
（3）信息反馈，扩展思路。
说一说你是怎样割补的？
教师展示各种割补方法。
（三）公式应用。
课件出示练习题请学生完成。
三、巩固练习
完成课后相应练习题
四、小结
通过这节课的学习你有哪些收获？
你能详细的说说梯形面积的推导过程吗？
教学反思:
《数学课程标准》指出：
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
《梯形面积的计算》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。
让学生动手实践——用学具拼拼，进行了自主探索、小组合作交流。
体现了探究性教学的特点，充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知。
一、动手操作培养探索能力
在推导梯形面积计算公式时，安排了操作活动。
首先让学生用两个完全一样的梯形拼一拼，看一看能拼成什么图形，然后引导学生思考讨论：
梯形与你拼成的平行四边形有什么联系？
引导学生发现每个梯形的面积是拼成平行四边形面积的一半，然后再让学生用一个梯形，想办法把它转化成已学过的图形来推导梯形的面积公式。
通过实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高
二、以数学知识教学为载体，渗透“转化”的数学思想方法，发展学生主动获取知识的能力。
“转化”法是开展数学研究、解决数学问题常用的方法，在小学数学教学中起着十分重要的作用本节课就仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积
在本课教学中，我比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力，但也存在着很多不足，对这些不足之处如何改进这也是我需要反思的。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．40.用一个张边长是2分米的正方形纸，剪一个面积尽可能大的圆，这个圆的面积是（）
A、3.14B、12.56C、6.28
2．一个三角形至少有（ ）个锐角。
A．1
B．2
C．3
3．有一个圆的周长是16πcm，那么这个圆的面积的一半是（）
．
A．16πB．32πC．64πD．128π
4．有一段绳子，截下它的
后，还剩
米，那么（ ）
A.截去的多B.剩下的多C.一样多D.无法比较
5．角的两条边是（）
A．直线B．射线C．线段
6．关于“图形的运动”，下面说法错误的是（ ）
A．一个图形做平移运动后，形状和大小保持不变
B．一个图形做旋转运动后，形状和大小保持不变
C．一个图形放大或缩小后，形状和大小保持不变
D．一个图形的对称轴两边，形状和大小相同
7．一个圆柱的上下底面是（）的圆。
A．完全相等B．不完全相等C．不确定D．可能相等
8．一根绳子分成两段，第一段长
米，第二段占全长的
，比较两段绳子的长度是（ ）
A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法比较
9．生活中，无论做人做事我们都喜欢追求完美。
数学的学习中，假如一个数恰好等于它的所有因数（它本身除外）相加之和，我们就称这个数是“完美数”。
例如：
6有四个因数1,2,3,6，除本身6以外，还有1,2,3三个因数。
6=1＋2＋3，恰好是除它本身外的所有因数之和，所以6就是“完美数”。
下面的数中是“完美数”的是（）。
A．9B．12C．15D．28
10．等腰三角形的一个底角是nº，它的顶角是（ ）。
A．nºB．90º
C．180º-2nº
D．90º+2nº
二、填空题
11．如下图，已知a=2b，长方体的表面积为250平方厘米，长方体的体积为________立方厘米。
12．装配一批电视机，每天装配的台数和装配的天数成________。
13．甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题.甲说:
“两个质数之和一定是质数.”乙说:
“两个质数之和一定不是质数.”丙说:
“两个质数之和不一定是质数.”他们当中,谁说得对?
答:
_____.
14．10名同学进行羽毛球单打比赛，每两个同学都要比赛一场，一共要打________场。
15．把下面各数写成用“万”作单位的数．
80000=________根 90000=________根
16．有15盒饼干，其中有一盒吃了两块，如果用天平称，至少称（____）次才能保证找到这盒饼干。
17．小明在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成两万零四百零八。
原来的小数只读一个零，原来这个小数是（______）。
18．下面直线上每小格表示1m,聪聪刚开始的位置在0处。
（1）如果聪聪从0处向东行4m记作作+4m,那么聪聪从0处向西行4m记作（________）m。
（2）如果聪现在的位置是+8m,说明他是从0处向（_________）m。
（3）如果聪聪从0处先向东行5m,再向西行5m,那么他到达的位记作（_______）m。
19．在
、0.16和
这三个数中，最大的数是（_______），最小的数是（_______）。
20．火车的速度比燕子的飞行速度慢
，已知燕子每小时飞行速度比火车每小时快90千米，则燕子每小时飞行________千米。
三、判断题
21．—个三角形的三个内角的比是1：
4：
5，它一定是直角三角形。
（）
22．圆的周长和它的直径成正比例。
______
23．圆锥的底面积一定,圆锥的体积与高成反比例。
（______）
24．小圆周长与半径的比和大圆周长与半径的比不可以组成比例。
（____）
25．从条形统计图里能清楚地看出各种数量的多少。
（________）
四、作图题
26．把下图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
B点旋转后的位置用数对表示是（）。
五、解答题
27．小明读一本故事书，第一天读了24页，占全书的12%，第二天读了全书的37.5%，还剩多少页没有读？
28．萧山出租车的收费标准如表：
起步价（元）
租价/（元/公里）
备注
10
2
起步里程3公里；超过10公里以上的部分加收50%回空补贴费，即每公里3元；另外每车次加收1元燃油附加费．
萧梓乘出租车行驶了19千米，应付多少元？
29．工程队修一条路，原计划每天修90米，20天修完。
实际每天修120米，实际修了多少天？
30．王叔叔有一个长方形苗圃，长45米，如果苗圃的宽不变，长增加5米，那么面积就增加75平方米。
苗圃原来的面积是多少平方米？
（先在图中画一画，再解答）
31．学校合唱队有88人，是舞蹈队人数的2倍还多12人，舞蹈队有多少人？
32．某鞋厂生产皮鞋，十月份生产皮鞋的双数比九月份多
，十月份生产了20000双，九月份生产了多少双？
33．水果店新进一批苹果，第一天卖出了全部的
，第二天卖出了余下的
，第三天比第一天少卖了
，这时还剩下350千克。
水果店共运进了多少千克苹果？
六、计算题
34．求未知数。
x＋
x＝33
＝
35．直接写出得数：
1÷0.125=98.763×100%=10×
÷10×
=
0,5厘米：
2毫米=179÷2.5÷4=1﹣95%=
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
B
A
B
C
A
B
D
C
二、填空题
11．250
12．反比例
13．丙
14．45
15．8万9万
16．3
17．408或2040.8
18．-4东走80
19．
16
20．150
三、判断题
21．√
22．√
23．×
24．×
25．正确
四、作图题
26．画图略；（7，5）。
五、解答题
27．101页
28．52元
29．15天
30．画图略675平方米
31．38人
32．16000双
33．10500千克
六、计算题
34．x＝45;x＝0.6
35．8；98.763；0.092.5；17.9；0.05；
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．一个整数，四舍五入到万位约是5万，那么这个数最大是（ ）
A．59999
B．50999
C．54449
D．54999
2．鸡兔同笼，有20个头，54条腿，那么有（ ）
A．鸡13只，兔7只
B．鸡7只，兔13只
C．鸡10只，兔10只
3．a是一个不为0的自然数，在下面的各算式中，（ ）的得数最小．
A.a×
B.a÷
C.a÷
D.a×
4．把6支铅笔放入3个笔筒，错误的是（ ）
A．存在1个笔筒至少有2支铅笔B．可能有1笔筒有4支铅笔
C．总有1个笔筒至少有3支铅笔D．可能会有2个笔筒均有1支铅笔
5．31÷7=4……3，如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是（ ）。
A．商4余3B．商40余3C．商4余30D．商40余30
6．有10张卡片，上面分别写着1-10这些数。
任意摸出一张，摸到偶数的可能性是（）
A．
B．
C．
7．如图所示，三角形ABC的周长为24厘米，P点为其内部一点，且点P到三边的距离均为2厘米，那么，三角形ABC面积S（）平方厘米。
A．12B．
C．
D．
8．第24届冬季奥运会，将于2022年在中国北京市和河北省张家口市联合举办，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会。
我市某校积极开展“坚持锻炼·体能达标”活动，五
（2）班同学的体能测试情况如图，优秀的同学有12人，占全班人数的30%，下面说法正确的是（）。
A．五
（2）班全班共有36人B．不及格的同学大约有6人
C．良好的同学大约有12人D．及格的同学大约有10人
9．如图，聪聪家位于学校的（）。
A．东偏北30º方向400米处B．西偏北60º方向200米处C．西偏南30º方向400米处
10．下面的数中，能与8、9、10组成比例的是（）。
A．7B．12.5C．11D．7.2
二、填空题
11．
和
比较，________的分数值较大，________的分数值较小。
12．如图，以A点为圆心画同心圆，两圆的直径之和为16，比为1:
3。
同样，以B、C为圆心画同心圆，内圆的半径都相同，外圆的半径也相同。
则图中涂色部分的面积之和是（________），周长之和是（_______）。
13．把1.6：
化成最简整数比是______，这个比的比值是_____．
14．有28位小朋友排成一行.从左边开始数第10位是张华,从右边开始数他是第_____位.
15．小明新买一瓶净量54立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是6毫米。
他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约20毫米。
这瓶牙膏估计能用（_____）天。
16．有10箱桔子,最少的一箱装了50个,如果每两箱中放的桔子都不一样多,那么这10只箱子一共至少装了____个桔子.
17．在横线上填上合适的数。
49________2650000≈50亿49_________2650000≈49亿
18．0.16=
=2÷________=8÷________=________％。
19．6时18分=___时
8765090平方米=___公顷．
20．一块三角形菜地底长40米，高60米．如果平均每平方米收白菜9千克，这块菜地一共能收白菜________千克
三、判断题
21．圆锥顶点到底面上一点的距离就是它的高。
（_____）
22．聪聪倒了一杯果汁,先喝了10%,加满水搅匀后又喝了20%,再加满水搅匀,又喝了70%,最后加满水喝完。
果汁中加的水正好也是1杯。
（____）
23．如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的
，它们一定等底等高．______
24．一根木料锯成4段要4分钟，锯成7段要7分钟。
（_______）
25．比例中，两内项互为倒数，则两外项之积一定是1．（____）
四、作图题
26．下图的方格是1×1的正方形，请你把图中的梯形划分成3个三角形，使它们的面积比是1∶2∶3。
五、解答题
27．一个高为8cm的圆柱，如果把它的高截短3cm，它的表面积就减少37.68cm2，这个圆柱体积是多少立方厘米？
28．李奶奶存款3000元，定期2年，如果年利率是4.68%，利息税率是20%，到期后，她可以取出本金和税后利息多少元？
29．一项工程，甲、乙合做48天完成，如果甲独做63天后，乙再独做28天完成，现由甲独做42天后，乙还要做多少天才完成？
30．2019年2月1日开始，红红5天看了60页书，照这样计算，红红2月份一共可以看几页书？
（用比例解决）
31．建筑队80吨沙子，准备运往工地。
大张和小李都想承担运输任务，他们的车速差不多。
大张说：
“我的车每次可以运6吨，运一次100元。
如果全部给我运，运费打九折。
”小李说：
“我的车每次可以运4吨，运一次70元。
如果全部给我运，运费打八折。
”
⑴如果你是建筑队队长，让你选择一个人来运，你会选择谁？
总运费至少是多少元？
⑵如果时间紧，由两人来合运，多少次可以运完？
总运费是多少元？
32．学校合唱队有88人，是舞蹈队人数的2倍还多12人，舞蹈队有多少人？
33．一个筑路队铺一条公路，计划每天铺路2.4千米，20天铺完。
实际每天比计划少铺0.8千米，实际多少天可以完成任务？
六、计算题
34．直接写得数。
1,8×0.5=
÷6=
×
=10-0.03=
4,8÷1.2=3.9×5×
=
35．直接写出得数（近似值符号的只要求估算）。
4,2÷0.2＝
＋
＝10÷1%＝3.3＋1.67＝
4,8×8.1≈2×42＝
×4÷
×4＝15－
－
＝
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
B
C
C
A
C
D
A
D
二、填空题
11．
12．2449.12
13．8：
7
14．19
15．48
16．545
17．4
18．4,12.5,50,16
19．3876.509
20．10800
三、判断题
21．×
22．×
23．错误
24．×
25．√
四、作图题
26．
五、解答题
27．48立方厘米
28．64元
29．56天
30．336页
31．
（1）小李；1120元；
（2）8次；1360元
32．38人
33．30天
六、计算题
34．9、1/17、1/12、9.97、4、6.5
35．21；
；1000；16
4,97；40；32；14
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