五年级数学第三单元导学案.docx

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五年级数学第三单元导学案

合峪小学数学导学案（第三单元）

课题：

《长方体的认识》课型：

新授课课时：

第课时

教师复备栏【整理学案】

【学习目标】

、初步认识立体图形，认识长方体的特征。

、通过观察、想象、动手操作等活动，进一步发展空间观念。

、继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成用于探索、善于合作交流的学习品质。

【学习重点】

长方体的特征

【学习难点】

长方体的长、宽、高

【学法指导】

自主学习（），用观察法合作探究长方体的特点。

【学习过程】

【学法指导】

【知识链接】

同学们，我们已经认识了很多物体的形状，你能说一说国旗、手帕、红领巾各是什么形状的吗？

请同学们看看讲桌上的一些物体，注意观察它们的形状。

它们的形状和平面图形一样吗？

【自主学习】

准备一个长方体模型，观察：

、长方体有个面，条棱，个顶点。

、用上下、前后、左右标在长方体的面上，然后沿着棱剪开，比一比，的两个面是完全相同的。

、量一量每条棱的长度，发现了哪些棱长度是相等的？

.你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗？

小结：

长方体是由个（特殊情况有两个相对的面是）围成的立体图形。

在一个长方体中，相对的面，相对的棱长度。

状和平面图

【合作探究】

讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。

（不能解答的写到自己组的黑板上）

、长方体的条棱可以分组，每组棱的长度。

.长方体最多有几个面是正方形？

．概括长方体的特征。

长方体是由个长方形（特殊情况有两个相对的面是形）围成的图形。

在一个长方体中，相对的面，相对的棱的长度。

.长方体的长、宽、高的长短与这个长方体有没有关系？

【整理学案】

通过这节课的学习，我知道了

【达标测评】

一、填空。

、看下图长方体的长是（）厘米，宽是（）厘米，高是（）厘米。

长方体前面与（）面完全相同，面积都是（）平方厘米。

右面与（）面完全相同，面积都是（）平方厘米，还有（）面与（）面完全相同，面积都是（）平方厘米。

厘米

厘米

厘米

提高题

如果用一根长厘米的铁丝做一个宽厘米，高厘米的长方体框架，长是多少厘米?

课后反思：

温馨提示

、认真读课本

、拿出准备好的长方体研究。

.画出自己不能解决的问题，再小组讨论（看哪谁最快、）

小组长带领小组合作，要加油呀！

看谁学得多。

写下还有不懂的地方？

合峪小学数学导学案（第三单元）

课题：

正方体的认识课型：

新授课课时：

第课时

教师复备栏【整理学案】

【学习目标】

（）通过观察和操作等教学活动，使学生认识正方体，掌握正方体的特征。

（）通过观察和比较，弄清长方体和正方体之间的联系和区别。

（）通过学习活动，培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间观念

【学习重点】

掌握正方体的特征，理解正方体与长方体的关系．

【学习难点】

建立“立体图形”的概念，形成表象．

【学法指导】

自主学习，正方体的特征；合作探究正方体与长方体的联系与区别。

【学习过程】

【学法指导】

【知识链接】

上节课我们认识了长方体，你能说说长方体有哪些特征吗？

【自主学习】

一让生拿出正方体的物品来观察，想一想它有什么特点？

先摸一摸，数一数

正方体有（）个面，（）个顶点，（）条棱。

正方体的个面的特征（　　　　　　　　　　　）。

正方体的条棱的特征（　　　　　　　　　　　）。

得出：

正方体是由（　　）个完全相同的正方形围成的立体图形。

【合作探究】

.正方体是由个的正方形围成的图形。

正方体也有条棱，它们的长度。

正方体也有个顶点。

.长方体和正方体的异同点

面

棱

顶点

面的形状

棱长

长方体

正方体

从比较中可以看出，正方体和长方体有什么关系？

【整理学案】

通过这节课的学习，我知道了

【达标测评】

一、   填空起跑线

、棱长是厘米的正方体，棱长总和是（）厘米。

、正方体有（）个面，每个面都是（）形，个面的面积（），条棱的长度（），它是特殊的（）体。

二、法官我来当

、长方体每个面都是长方形。

（）

、正方体是特殊的长方体。

（）

、长方体六个面中，不可能有正方形。

（）

、一个正方体的棱长总和是厘米，棱长是厘米。

（）

 三、看你行不行

为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部四周装上彩灯（地面四边不装），已知工人俱乐部的长，宽，高是,工人叔叔至少需要多长的彩灯泡？

课后反思：

温馨提示

请同学们认真自学课本页的内容，要认真。

同学们要认真合作交流，相信你们能行！

合峪小学数学导学案（第三单元）

课题：

长方体和正方体的表面轵的概念课型：

新授课课时：

第课时

教师复备栏【整理学案】

【学习目标】

学生通过操作,掌握长方体和正方体的表面积的概念,并初步掌握长方体表面积的计算方法.

会用求长方体表面枳的方法解决生活中的简单问题.

培养学生的分析能力,发展学生的空间概念.

【学习重点】

掌握长方体表面积的计算方法.

【学习难点】

掌握长方体表面积的计算方法.

【学法指导】

自主动手操作观察长方体和正方体的个面展开形状.合作探究表面积计算

【学习过程】

【学法指导】

【知识链接】

、什么事长方体的长、宽、高？

、指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。

【自主学习】

.长方体展开图中分别用上下前后左右标明.

.观察长方体展开后哪些面相等,毎个面的长宽与长方体的长宽高的关系.

.长方体戓正方体个面的总面积叫什么?

【合作探究】

1、小组讨论交流探究页例.

2.求至少要用多少平方米的硬纸板,也就是求这个长方体包装箱的什么问题?

上.下每个面,,长，宽，面积是.

前,后每个面,长，宽，面积是.

左,右每个面,长，宽，面积是.

3.这个包装箱的表面积是多少?

如何计算?

【整理学案】

通过这节课的学习，我知道了：

、，叫做它的表面积。

、表面积计算公式：

。

【达标测评】

一、填空起跑线

、长方体戓正方体（）,叫做它的表面积.

、一个长分米,宽分米.高分米的长方体,它占地面积最大是（），表面积是（）.

、长方体的表面积（）

2.解决问题

.一个长方体的纸盒,长厘米,宽厘米,高厘米.

（1）这个铁盒表面积是多少平方厘米?

（2）做个这样的铁盒,至少需要铁皮多少平方分米?

、一个包装盒长厘米,宽厘米,高厘米.做个这样的包装盒至少要硬纸板多少平方米?

3.拓展题

一玻璃鱼缸的形状是长方体,长米,宽米,高米.制作这个鱼缸至少要玻璃多少平方米?

（注意：

玻璃鱼缸没有盖，要算几个面呀?

）

课后反思：

温馨提示

请同学们认真自学课本页的内容，要认真思考哦。

同学们要认真合作交流，相信你们能行！

同学们做题要认真，仔细哦！

合峪小学数学导学案（第三单元）

课题：

正方体、长方体表面积的计算课型：

新授课课时：

第课时

教师复备栏【整理学案】

【学习目标】

.通过操作，使学生理解长方体和正方体表面积的概念，并初步掌握长方体表面积的计算方法。

.会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。

.培养学生的分析能力，同时发展他们的空间观念

【学习重点】

正方体表面积的计算方法。

【学习难点】

解决生活中有关长方体、正方体表面积的计算问题。

【学法指导】

小组合作学习正方体表面积的计算，仔细读题认真思考完成习题。

【学习过程】

【学法指导】

【知识链接】

（）什么叫长方体或正方体的表面积？

（）怎样计算这个长方体的表面积？

【

自主学习】

看图并回答。

（）前面和后面的面积需要哪两个条件？

怎样求？

（）和这两个条件，可以求出哪个面的面积？

（）要求左面和右面的面积，需要哪两个条件？

怎样求？

（）这个长方体的表面积怎样求？

【合作探究】

1．小组合作学习正方体表面积的计算。

（页例）

（1）要求包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸，实际是求什么？

（2）正方体的六个面有什么特征？

（）怎么求正方体的表面积？

【整理学案】今天我学会了：

正方体的表面积的计算：

在计算正方体表面积时要注意：

【达标测评】

一.判断：

下面各种计算应该考虑几个面

①制作一个无盖的铁皮水桶（）

②粉刷教室四面墙壁和顶棚（）

③给长方体罐头盒的壁贴上一圈商标纸（）

④给会客厅的大立柱刷油漆（）

⑤给水池抹水泥（）

二、用一根长的铁丝做一个尽可能大的正方体框架，然后在它的表面糊纸，至少要用多少纸？

三、过关检测

．一个长方形的抽屉，它的长宽高分别是、、，做个这样的抽屉至少需要多大面积的木板？

课后反思：

温馨提示

请同学们认真自学课本页页的内容，要认真哦。

同学们要认真合作交流，相信你们能行！

同学们做题要认真，仔细哦！

通过今天的学习，我会在

方面更加努力。

合峪小学数学导学案（第三单元）

课题：

长方体和正方体表面积练习课课型：

练习课课时：

第课时

教师复备栏【整理学案】

【学习目标】

、进一步理解长方体、正方体表面积的概念，能正确分析有关实际应用的问题。

、能正确解答长方体、正方体表面积实际应用的问题，提高分析解题的能力。

通过练习养成认真分析的良好习惯，培养数感。

【学习重点】

通过练习进一步掌握长方体、正方体表面积的算法。

【学习难点】

通过练习进一步掌握长方体、正方体表面积的算法。

【学法指导】

生独立认真思考完成习题，合作交流表面积计算方法的实践运用。

【学习过程】

【学法指导】

【知识链接】

.长方体，正方体的特征是什么？

.什么是长方体正方体的表面积？

怎样计算表面积？

【自主学习】

练习六第——题。

【合作探究】

．小组合作学习长方体方体表面积的计算。

　杂货店售米用的木箱（上面没有盖），长米、宽米、高米，

（）这样一个木箱至少要用木板多少平方米？

（）如果把木箱放在地上，占地多少平方米？

【整理学案】

今天学习了哪些知识？

什么是长方体和正方体的表面积？

在计算长方体和正方体表面积时要注意些什么呢？

【达标测评】

一填空

.正方体的棱长是分米，这个正方体的棱长之和是（       ）分米，表面积是（         ）

.一个长方体长米，宽分米，高厘米，这个长方体棱长之和是（          ）分

.已知长方体的长厘米、宽厘米、高厘米，求它的表面积的正确算式是（）

×××××.（×××××××

.给一个长和宽都是米、高是米的长方体木箱的表面喷漆，求喷漆面积的正确算式是（  　）

.（１×１＋１×３＋１×３）×２.１×１×２＋１×３×４

．１×１×２＋１×４×３

二、巩固练习：

一长方体铁盒长厘米，宽厘米，高厘米，做这个铁盒至少要用多少铁皮？

.一个正方体无盖木箱，棱长分米，这一箱子的表面积是多少?

.

三．拓展题

一间长米，宽米，高米教室，门窗面积是平方米，要粉刷四壁和房顶面，粉刷面积是多少平方米？

.如果每平方米需费用元，至少要花费多少元？

课后反思：

温馨提示

请同学们认真自学课本页的内容。

同学们要认真合作交流，相信你们能行！

同学们做题要认真，仔细哦！

通过今天的学习，我学会了。

以后我会在方面更加努力。

合峪小学数学导学案（第三单元）

课题：

体积和体积单位课型：

新授课课时：

第课时

教师复备栏【整理学案】

【学习目标】

、通过实践操作，使学生理解体积的含义，建立体积的概念。

、初步认识常用的体积单位：

立方米、立方分米、立方厘米，掌握常用的体积单位和体积单位的量的特征，能正确选择和使用体积的单位。

、通过学生的动手实践，加强学生的空间观念。

【学习重点】

形成体积的概念和掌握常用的体积单位。

【学习难点】

形成体积的概念和掌握常用的体积单位。

【学法指导】

请同学们认真看课本页内容，仔细阅读认真思考。

合作探究表面积和体积的不同。

【学习过程】

【学法指导】

【知识链接】

长方体和正方体表面积的概念及计算

【自主学习】

.乌鸦是怎样喝到水的？

说明了什么？

.电视机影碟机手机哪个所占的空间大？

哪个体积最大？

哪个最小？

.体积与表面积的概念相同吗？

为什么？

4.物体所占空间的大小叫做什么？

【合作探究】

1.请同学们打开课本第面，看一看书，再想一想，然后大家议一议，怎样比较两个长方体体积的大小。

2.常用的体积单位有哪些？

3.书上是怎样规定立方厘米、立方分米和立方米的？

4.探索和体验立方厘米、立方分米、立方米的大小。

5.用手势比划一下，说一说什么物体的体积大约是立方厘米？

”

6.比划一下，说一说什么物体的体积大约是立方分米？

”

7.比划一下，说一说什么物体的体积大约是立方米？

”

.完成课本第页的做一做。

【整理学案】

请同学们把这堂课学习的内容整理一下，你学到了什么？

学会有关体积的知识有什

、叫做物体的体积。

、常用的体积单位有。

长度单位是用来计量:

；面积单位是用计量：

；体积单位是用来计量物体。

【达标测评】

、用多大的体积单位表示下面物体的体积比较适当？

（）、一块橡皮的体积约是（）

（）、一台录音机的体积约是（）

　（）、五年级语文课本的体积约是（）

（）、一个蓄水池的体积是（）

.小法官

（）物体所占空间的大小叫做物体的体积。

（）

（）一个物体的体积大于它的表面积。

（）

（）棱长是厘米的正方体，体积也是厘米。

（）

（）两个物体体积相等，形状也一样。

（）

.用个棱长厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体。

有多少种不同的摆法？

它们的长、宽、高各是多少？

体积各是多少？

课后反思：

温馨提示

请同学们认真自学课页

的内容，要认真哦。

同学们要认真合作交流，相信

你们能行！

同学们做题要认真，仔细哦！

合峪小学数学导学案（第三单元）

课题：

长方体和正方体的体枳计算课型：

新授课课时：

第课时

教师复备栏【整理学案】

【学习目标】

1、使学生通过实践操作，推导出长方体和正方体的体积计算公式，并能应用公式准确地进行计算。

2、通过实践活动，培养学生的分析、归纳能力和空间想象能力，发展学生的空间概念。

能应用所学知识解决生活中的简单问题，发展学生的应用意思。

【学习重点】

长、正方体体积的统一计算公式。

【学习难点】

逆向思维的题可以用方程方法解。

【学法指导】

认真看课本，结合课本情景图,自主动手操作实验,把小组内摆出的长方体的数据填在课本页的表格中,仔细观察发现什么?

小组讨论交流探究。

【学习过程】

【学法指导】

【知识链接】

、叫做物体的体积。

、常用的体积单位有哪些？

【自主学习】

请同学们认真自学课本页的内容，要认真思考哦。

1.立方厘米的体积有多大？

立方分米的体积有多大？

立方米的体积有多大？

长方体的体积﹦（）×（）×（）

【合作探究】

、小组讨论交流探究页例的解题思路。

、根据长方体和正方体的关系,你能想岀正方体的体积该怎样计算吗？

、正方体的体积＝（）

、用字母如何表示？

如何读？

、根据讨论结果，完成页例，小组汇报交流。

【整理学案】

今天，我们又学了哪些知识？

你有什么收获？

【达标测评】

.、判断正误并说明理由

（）××；同学们做题要认真，仔细哦！

（）

（）一个正方体棱长分米,它的体积是（立方分米）（）

（）一个长方体,长分米,宽分米,高厘米,它的体积是立方分米.（）

（）.棱长之和相等的两个正方体，它们的体积相等。

（）

（）正方体的棱长扩大原来的倍，体积扩大原来的倍。

（）

（）体积相等的两个长方体,表面积一定相等.（）

.解决问题

（.）一个长方体的体积立方厘米,长是厘米,高是厘米,宽是多少厘米?

（.）学校挖一个沙沆,长是米,宽是米,深是米,如果每立方米细沙重吨.一共要多少吨细沙?

．拓展题

有一个长方体,它的正面和上面的面积之和是㎡.如果它的长.宽.高都是质数,求这个长方体的体积?

课后反思：

温馨提示

同学们要认真合作交流，相信你们能行！

合峪小学数学导学案（第三单元）

课题：

长方体和正方体体积课型：

新授课课时：

第课时

教师复备栏【整理学案】

【学习目标】

1、使学生掌握长方体和正方体统一的体积公式，并会灵活地应用公式进行体积计算。

提高学生综合应用知识的能力，培养学生的抽象概括能力。

【学习重点】

计算长正方体体积的其它公式。

【学习难点】

逆向思维的题可以用方程方法解。

【学法指导】

、阅读书本页内容。

、对不懂得作好批注，等待交流。

【学习过程】

【学法指导】

【知识链接】

如何计算长正方体的体积？

及字母公式

长方体的体积＝正方体体积＝

【自主学习】

长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

长方体和正方体的底面积怎样求呢？

长方体的体积＝××正方体体积＝××

底面积底面积

所以长方体和正方体的体积也可以这样来计算：

长方体和正方体的体积

用字母表示底面积，则可以写成

【合作探究】

、让学生小组讨论课本页的做一做习题，理解题目含义，横截面的面积表示什么？

用底面积求体积的公式是否只有在知道底面的面积才能运用？

2、合作完成练习七的题。

【整理学案】

通过这节课的学习，我知道了。

长方体（或正方体）的体积

用字母表示

【达标测评】

、长方体的底面积是平方厘米，高是厘米。

它的体积是多少？

、家具厂订购根方木，每根方木横截面的面积是平方分米，长米。

这根木料一共是多少平方米？

、有一块棱长是厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。

3、用根规格完全相同的木板堆成一个体积是立方米的长方体。

已知每根木板宽米，厚米，求每根木板的长。

课后反思：

温馨提示

请同学们认真自学课本页的内容，要认真哦。

同学们要认真合作交流，相信你们能

同学们做题要认真，仔细哦！

以后我会在

方面更加努力。

合峪小学数学导学案（第三单元）

课题：

体积单位间的进率课型：

新授课课时：

第课时

教师复备栏【整理学案】

【学习目标】

1、通过体积单位之间的进率的指导，使学生掌握体积单位之间的进率，并会进行名数的改写。

、是学生会用名数的改写解决一些简单的实际问题

【学习重点】

体积单位的进率。

计算物体的重量。

【学习难点】

体积单位的进率的化聚。

【学法指导】

、阅读书本页内容

、对不懂得作好批注，等待交流

【学习过程

【学法指导】

【知识链接】

、计算体积用单位，常用的体积单位有哪些？

、填空

米（  ）分米  平方米（   ）平方分米

分米（  ）厘米   平方分米（　　）平方厘米

、相邻的体积单位之间的进率是：

【自主学习】

{}棱长是１分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米。

想一想它的体积是多少立方厘米？

棱长改用厘米作单位：

因为分米厘米，所以体积是××立方厘米

底面积是平方分米，也就是平方厘米，利用体积的计算公式×平方厘米

（）根据上面的方法，你能推算出平方米等于多少平方分米吗？

（）相邻的体积单位之间的进率是（）。

【合作探究】

1.让学生以小组形式讨论课本页例，根据体积单位的进率，想一想如何计算?

2.指名学生把自己的想法告诉同学，和同学互相交流。

3.让学生以小组形式讨论课本页例，这题长、宽、高条件的单位是什么？

问题求的单位是什么？

应注意什么？

.让生合作完成页的做一做练习题。

【整理学案】

今天，我们又学了哪些知识？

你有什么收获？

【达标测评】

一.填空

立方米（）立方分米立方米（）立方分米

立方分米（）立方米立方厘米（）立方分米

二：

填表

单位名称

相邻两个单位之间的进率

长度

米

分米

厘米

面积

体积

三、实践应用

、一块正方体的钢板，棱长是厘米，每立方分米的钢重千克。

这块钢重多少千克

2、一块长方体铁板重千克,又知铁板长米,宽米,厚厘米。

每立方分米的铁板重多少千克?

（列方程解答）

课后反思：

温馨提示

请同学们认真自学课本页的内容，要认真填空哦。

同学们要认真合作交流，相信你们能行！

同学们做题要认真，仔细哦！

以后我会在方面更加努力。

合峪小学数学导学案（第三单元）

课题：

体积单位间的进率的练习课课型：

练习课课时：

第课时

教师复备栏【整理学案】

【学习目标】

.通过练习，使学生进一步理解和掌握体积单位，面积单位的进率，掌握换算的方法。

.能应用所学知识解决生活中的简单问题，发展学生的应用意识。

【学习重点】

体积单位的进率。

【学习难点】

体积单位的进率。

【学法指导】

先让生独立完成，再小组合作交流。

【学习过程】

【学法指导】

【知识链接】

谈话导入：

同学们，今天我们继续来学习体积单位间的进率的相关知识，我们将通过一些练习来考查同学们掌握知识的情况。

【自主学习】

完成课本页练习八—题

1.第三题，先想一想心愿墙的体积共多少？

棱长厘米的正方体塑料积木的体积是多少？

再想一想心愿墙体积是正方体塑料积木体积的多少倍？

就是这面墙共用积木的块数。

、第四题，

、第五题，让生自己独立计算，小组互相检查。

【合作探究】

1.第六题，小组合作完成。

2.第七题，让生互相讨论交流，合作完成。

先应求出什么，长方体的棱长总和是多少？

再怎样求正方体和棱长，最后比较它们的体积是否相等地。

【整理学案】

今天，我们又学了哪些知识？

你有什么收获？

。

【达标测评】

.常用的体积单位有（）（）（）。

每相邻两个体积的进率都是（）。

立方米﹦（）立方分米立方厘米﹦（）立方分米立方分米﹦（）立方厘米立方分米﹦（）立方米立方厘米﹦（）立方分米立方分米﹦（）立方厘米

..砌一道长米，宽米，高米的砖墙，如果用每块体积的立方分米的砖来砌，一共要这样的砖多少块？

..一块长方体钢板，长，宽，厚，这块钢板的体积是多少立方分米？

合多少立方米？

课后反思：

温馨提示

请同学们认真自学课本页的内容，要认真哦。

同学们要认真合作交流，相信你们能行！

同学们做题要认真，仔细哦！

以后我会在方面更加努力。

合峪小学