完整版相交线与平行线证明题专项训练doc.docx

完整版相交线与平行线证明题专项训练doc.docx

《完整版相交线与平行线证明题专项训练doc.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《完整版相交线与平行线证明题专项训练doc.docx（17页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

完整版相交线与平行线证明题专项训练doc

图14

相交线与平行线证明题专项训练

1如图，已知AB/7CD,Z1=Z3,试说明AC/7BD・

2、如图，已知ZBAF=50°•ZACE=140°,CD丄CE,能判断DC〃八B吗？

为什么？

3、如图，已知CD丄AD.DA丄AB.Z1=Z2°则DF与AE平行吗？

为什么？

4、如图，AB〃CD,AD〃BC,ZA=3ZB・求ZA、ZB、ZC、ZD的度数.

5、如图,AB〃CD,直线EF交AB、CD于点G、H•如果GM平分ZBGEHN平分ZCHE.那么，GM与HN平行吗?

为什么？

6、如图,Z1=Z2.AC平分ZDAB,试说明：

DC/7AB.

7、已知，如图15,ZACB=60°・ZABC=50°.BO.CO分别平分ZABC.ZACB,EF是经过点O且平行于BC的直线.求ZBOC

的度数°

8、已知：

如图2-99,AD〃BC,Z1=Z2・Z3=Z4.DE与CF平行吗?

为什么？

图299

9、已知：

如图AB〃CD・EF交AB于G,交CD于F,FH平分ZEFD.交AB于H•ZAGE=50°

求：

ZBHF的度数。

10.

如图，直线AB.CD相交于点O,OA平分ZCOE,ZCOE：

ZEOD=4：

5.求ZBOD的度数。

丄

ZCAB=2ZBAD,试说明AD〃BC・

12、已知一个角的氽角的补角比这个角的补角的一半大90。

则这个角的度数等于多少度？

13、如图：

已知AD〃BE,Z1=Z2,请说明ZA=ZE的理由.

14、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB〃CD・Z1=Z2.Z3=Z4°求证：

AD〃BE°

eE

15、已知如图，直线AB、CD相交于O,OE平分ZBOD,OF平分ZCOB,Z2:

Zl=4:

L求ZAOF的度数。

16、已知：

如图Z1=Z2,ZC=ZD,ZA=ZF相等吗?

试说明理由

17.已知：

如图2-96.DE丄AO于E.BO丄AO.FC丄AB于C,Z1=Z2,求证：

DO丄AB.

18、如图2・97•已知：

Z1=Z2,Z3=Z4,Z5=Z6.求证:

AD〃BC・

图297

19、如图，直线1与m相交于点C・ZC=ZP,AP、BP交于点P.且ZPAC=Z«,ZPBC=Zy,求证：

ZAPB=a+ZP+ZY・

20、如图2-10L若契能使AB〃ED,ZB.ZC、ZD应满足什么条件?

21•如图，已知AB、CD、EF相交于点O,ABLCD.OG平分ZAOE,ZFOD=28°,求ZCOE、ZAOE.ZAOG的度数.

22.如图.ZAOC与Z3OC是邻补角.OD、OE分别是ZAOC与ZBOC的平分线，试判断OD与OE的位置关系•并说明理

由.

23.如图,AB//DE.试问ZB、乙E、ZBCE有什么关系.

24•如图，已知Z1=Z2求证：

“〃k

（2）直线求证：

Zl=Z2.

25如图.已知AB〃CD、Z1=Z2,试说明EP〃FQ・

26•如图.已知△ABC,AD丄3C于DE为A3上一点.丄3C于F,£>（7〃34交。

人于（；・求证Z1=Z2.

27•已知DB〃FG//EC.A是FG上一点，ZABD=60°,ZACE=36°,AP平分ZBAC.求：

（DZBAC的大小：

（2）ZMG的大小

2&如图，已知ZABC=90°,Z1=Z2.ZDCA=ZCAB,求证:

（1）CD丄CB;

（2）CD*平分ZACE.

29.如图,OE,OF分别是ZAOC与ZBOC的平分线，且0E丄OF,求证:

A,0,B三点在同一直线上.

30.如图：

已知ZA=ZF・ZC=ZD,求证：

BD〃CEo

31.如图：

直线AB、CD被EF所截.若已知AB//CD.求证：

Zl=Z2□

33・已知.如图11.ZBAE+ZAED=180°,ZM=ZN,试说明：

Z1=Z2.

34.如图，E在直线DF上，B为直线AC上，若ZAGB=ZEHF.ZC=ZD,试判断ZA与ZF的关系，并说明理由.

E

35・如图，ZB=ZC.AB〃EF证明：

ZBGF=ZC

36.如图.ZABC=ZADC,BF和DE分别平分ZABC和ZADC,Z1=Z2,试说明：

DE〃FB・

37.如图，已知直线h//h.直线厶和直线厶、上交于点C和以在GD之间有一点R如果尸点在C、0之间运动时.问ZPAC,ZAPB.Z磁之间的关系是否发生变化•若点P在GD两点的外侧运动时（P点与点GD不垂合），

试探索"AC.ZAPS.Z朋之间的关系又是如何？

38.如图2-67.已知Z1=Z2,求Z3+Z4的度数.

39.如图①是长方形纸带.将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折磴成图③.

（1）若ZDEF=20%则图③中ZCFE度数是多少？

（2）若ZDEF=a,把图③中ZCFE用a表示.

BfC

40.已知，如櫛'电^丫二则，点儿B分别在射线OX、0Y上移动.BE是ZABY的平分线.BE的反向延长线与ZOAB的平分线相交于C.点试问ZACB的大小是否发生变化。

如果保持不变，请给出证明.如果随点A、B移动发生变化，请求出变化的范【羽。

41.已知AB〃CD,Z1和ZA互补.求证：

EF〃CD

42.如图10.已知AB〃CD・Z1=Z2,求证：

BM/7CN

43.已知，如图11.①若ZBED=ZB+ZD,求证：

AB〃CD：

。

②若AB〃CD,求证：

ZBED=ZB+ZD

44.已知.如图9,DC平分ZACB,ZB=70°・DE〃BC,求：

ZEDC与ZBDC的度数:

图9

45.如图8,直线AB.CD相交于点0.0E丄AB,ZB0D=75°＞求ZE0D的度数

46.

47・如图，Z2=3Z1.且Zl+Z3=90\试说明：

AB/7CD.

48.姗己如朋/伽ZH51，mm./MC倾°：

求俪舫轧

.如图=丄N2,Z1+Z2=I62-卜求Z3与Z4的陵数.

49.2

己如如热眈4二册,兀平！

m来颂的焕

51・如图，已知：

ZA=Z1,ZC=Z2,求证：

AB/7CD.

珈姻删①EFMifAB.CHE.F,EG平伽FHf

53.如图④，在四边形ABCD中，已知AB〃CD・ZB=60°,你能求出哪些角的度数？

为什么？

你能求出ZA的度数吗？

54.如图⑤，在四边形ABCD中，已知ZB=60°・ZC=120°•由这些条件你能判断哪两条直线平行？

说说你的理由。

55.如图⑦，Z1=Z2,能判断AB//DF吗？

为什么？

若不能判断AB〃DF・你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？

写出这个条件•并说明你的理由。

如闍⑦

56.

如图⑧，BC〃DE・小颖用虽角湍分别画出ZABC、ZADE的角平分线BG、DH,想一想，小颖所画的这两条射线BG和DH会平行吗？

为什么？

（请你先用量角器画出这两条角平分线）

如图⑧

57・已知：

如图AB〃CD・交CD干F,FH平分ZEFD,交AB于H,ZAGE=50°.求：

ZBHF的度数。

CFD

58•是小明设讣的智力拼图玩具•现在小明遇到了下而两个问题，请你帮助解决.

（1）ZD=32SZACD=60。

.为保证AB//DE,ZA应等于多少度？

（2）若GP//HQ,ZG、ZF、ZH之间有什么样的关系？

BAG__P

59.如图5所示，已知两组直线分别互相平行.

（1）若Z1=115°,求Z2、Z4的度数.

（2）题

（1）中隐含着一个规律，请你根据

（1）的结果进行归纳，试用文字表述出来.

（3）利用

（2）的结论解答：

如果两个角的两边分别平行，其中一个角是另一个角的2倍，求这两个角的大小.

60.我们知道,相交的两条直线交点个数是1,两条平行直线交点个数为0,平而内的三条平行线交点个数是0

（1）请你画图说明同一平而内的5条直线最多有几个交点.

（2）平而内5条直线可以有4个交点吗？

如果可以，请你画出符合条件的图形：

如果不可以，请说明理由.解析：

（1）如图6所示，有10个交点・

（2）可以，如图7、图8、图9所示.

图7

图8

图9