最大公因数和最小公倍数习题.docx

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最大公因数和最小公倍数习题

最大公因数和最小公倍数小练习

一、写出以下各数的最大公因数和最小公倍数

（1）4和6的最大公因数是；最大公倍数是；

（2）9和3的最大公因数是；最大公倍数是；

（3）9和18的最大公因数是；最大公倍数是；

（4）11和44的最大公因数是；最大公倍数是；

（5）8和11的最大公因数是；最大公倍数是；

（6）1和9的最大公因数是；最大公倍数是；

（7）A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，那么A、B的最大公因数是；最小公倍数是；

（8）A＝2×3×5×5，B＝3×5×5×11，那么A、B的最大公因数是；最小公倍数是。

   1.在17、18、15、20和30五个数中，能被2整除的数是〔   〕；能被3整除的数是〔   〕；

能被5整除的数是〔   〕；能同时被2、3整除的数是〔   〕；能同时被3、5整除的数是

〔   〕；能同时被2、5整除的数是〔  〕；能同时被2、3、5整除的数是〔  〕。

   2.在20以内的质数中，〔  〕加上2还是质数。

   3.如果有两个质数的和等于24，可以是〔   〕＋〔   〕，〔   〕＋〔   〕或

〔  〕＋〔  〕。

4.把330分解质因数是〔  〕。

   5.一个能同时被2、3、5整除的三位数，百位上的数比十位上的数大9，这个数是〔   〕。

   6.在50以内的自然数中，最大的质数是〔   〕，最小的合数是〔   〕。

7.既是质数又是奇数的最小的一位数是〔   〕。

二、判断题

   1.两个质数相乘的积还是质数。

〔   〕2.成为互质数的两个数，必须都是质数。

〔   〕

   3.任何一个自然数，它的最大约数和最小倍数都是它本身。

〔   〕4.一个合数至少得有三个约数。

〔   〕

   5.在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。

〔   〕6.12是36与48的最大公约数。

〔   〕

三、选择题

   1.15的最大约数是〔   〕，最小倍数是〔   〕。

①1  ②3  ③5  ④15 

   2.在14＝2×7中，2和7都是14的〔   〕。

 ①质数  ②因数  ③质因数

   3.有一个数，它既是12的倍数，又是12的约数，这个数是〔   〕。

  ①6  ②12  ③24  ④144

   4.a=2×2×5,b=2×3×5,那么，a和b的最大公约数是〔  〕。

 ①2  ②5  ③10  ④6  ⑤15

   5.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有〔   〕。

      ①120个  ②90个  ③60个  ④30个  6.把66分解质因数是〔   〕。

       ①66＝1×2×3×1  ②66＝6×11    ③66＝2×3×11    ④2×3×11＝66

   7.甲乙两个数的最大公约数是6，最小公倍数是144。

甲数是18，那么，乙数应是〔   〕。

       ①16  ②82  ③48  ④64

   8．幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。

按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有〔  〕个小朋友。

   9.在下面算式中,被除数能被除数整除的有〔   〕。

       ①26÷5＝5.2  ②35÷7=5    ③0.9÷0.3=3

   10.自然数中,但凡17的倍数〔   〕。

       ①都是偶数  ②有偶数有奇数  ③都是奇数

二、用短除法求以下各数的最大公因数：

（1）12和30

（2）24和36（3）39和78

（4）72和84（5）45和60（6）45和75

二、用短除法求以下各数的最小公倍数：

（1）25和30

（2）24和30（3）39和78

（4）60和84（5）126和60（6）45和75

四、应用题

   1.有一个质数,是两个数字组成的两位数,两个数字之和是8,两个数字之差是2,那么这个质数是几?

2.一块砖底面长22厘米,·宽是10厘米,要铺成一个正方形地面（不要折断,只能铺整砖）至少要多少块砖?

3.三个连续奇数的和是15,这三个奇数的最小公倍数是多少?

4、为美化市容市貌，市政府决定对某地区进展整改，有一排电线杆，相邻两根电线杆之间的距离是45米，现在要改成相距都是60米，且起点那根电线杆不动。

（1）从起点开场到第一根不需移动的电线杆之间的距离是多少米？

（2）从第一根电线杆之间的距离有1800米，除第一根电线杆外，不需移动位置的电线杆共有多少根？

最大公因数与最小公倍数练习题

作者:

曹林阅读:

861时间:

2011-4-258:

12:

04

班级：

：

一、填空：

1、如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公约数是〔〕，最小公倍数是〔〕。

2、最小质数与最小合数的最大公约数是〔〕，最小公倍数是〔〕。

3、能被5、7、16整除的最小自然数是〔〕。

4、〔1〕〔7、8〕=〔〕，[7，8]=〔〕

〔2〕〔25，15〕=〔〕，[25、15]=〔〕

〔3〕〔140，35〕=〔〕，[140，35]=〔〕

〔4〕〔24，36〕=〔〕，[24、36]=〔〕

〔5〕〔3，4，5〕=〔〕，[3，4，5]=〔〕

〔6〕〔4，8，16〕=〔〕，[4，8，16]=〔〕

5、5和12的最小公倍数减去〔〕就等于它们的最大公约数。

91和13的最小公倍数是它们最大公约数的〔〕倍。

6、两个互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是〔　　〕和〔　　　　〕。

7、甲数=2×3×5×7，乙数=2×3×11，甲乙两数的最大公约数是〔〕，最小公倍数是〔〕。

8、3个连续自然数的最小公倍数是60，这三个数是〔〕、〔〕和〔〕。

9、被2、3、5除，结果都余1的最小整数是〔〕，最小三位整数是〔　　　〕。

10、一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完，这筐苹果最少有〔〕个。

11、三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公约数是〔〕。

12、三个不同质数的最小公倍数是105，这三个质数是〔〕、〔〕和〔〕。

13、自然数m和n，n=m+1，m和n的最大公约数是〔〕，最小公倍数是〔〕。

14、把自然数a与b分解质因数，得到a=2×5×7×m，b=3×5×m，如果a与b的最小公倍数是2730，那么m=〔〕。

15、〔273，231，117〕：

〔〕，[273，231，117]：

〔〕

16、三个数的和是312，这三个数分别能被7、8、9整除，而且商一样。

这三个数分别是〔〕、〔〕和〔〕。

17、〔A，40〕=8，[A，40]=80，那么A=〔〕。

18、找一个与众不同的数〔三个方法〕并说明理由〕：

1、2、3、5、7、9、15

1：

选，因为

2：

选，因为

3：

选，因为

19、按要求写互质数

两个都是质数〔〕和〔〕；两个都是合数〔〕和〔〕；一个质数和一个奇数〔〕和〔〕；一个偶数5和一个合数〔〕和〔〕；一个质数和一个合数〔〕和〔〕；一个偶数和一个合数〔〕和〔〕。

二、解决以下的问题：

1、有一行数：

1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……，从第三个数开场，每个数都是前两个数的和，在前100个数中，偶数有多少个？

2、一个长方形的长和宽都是自然数，面积是36平方米，这样的形状不同的长方形共有多少种？

3、一种长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？

4、有一个长80厘米，宽60厘米，高115厘米的长方体储冰容器，往里面装入大小一样的立方体冰块，这个容器最少能装多少数量冰块？

5、某小学六年级学生超过100人，而缺乏140人。

将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。

这个学校六年级学生多少？

6、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360。

他们中年龄最大是多少岁？

7、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，1小时共发了几辆汽车？

其中有几辆中巴车？

8、一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长是多少？

被剪成几块？

1〕有一个自然数，被6除余1，被5除余1，被4除余1，这个自然数最小是几？

2〕把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？

3〕把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？

4〕一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最小有多少枝？

5〕用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数一样，白花的朵数也一样，每束花里最少有几朵花？

6〕从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是55根电线杆，现在改成每隔60米安装一根电线杆，除两端的两根不用移动外，中途还有多少根不必移动？

7〕在一根长100厘米的木棍上，自左到右每隔6厘米染一个红点，同时自右到左每隔5厘米染一个红点，染后沿红点将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍有多少根？

8〕每筐梨，按每份两个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分4个，那么筐里至少有多少个梨？

9〕现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？

每个班至少分到了三种水果各多少千克？

10〕有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？

最大公因数和最小公倍数习题精选

一、填空

　　1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是〔　〕．

　　2、36和60一样的质因数有〔　〕，它们的积是〔　〕，也就是36和60的〔　〕．

　　3、〔　〕的两个数，叫做互质数．

　　4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公因数是〔　〕．

二、判断〔对的打“√〞，错的打“×〞〕．

　　1、互质数是没有公约数的两个数．〔　〕

　　2、成为互质数的两个数，一定是质数．〔　〕

　　3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．〔　〕

　　4、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数．〔　〕

三、选择题

　　1、成为互质数的两个数〔　〕．

①没有公因数　　　②只有公因数1

③两个数都是质数　④都是质因数

　　2、以下各数中与18只有公因数1是〔〕．

①21　②40　③25　④18

　　3、以下各组数中，两个数只有公因数1的是〔　〕．

①17和51　②52和91　③24和25　④11和22

四、直接说出以下各组数的最大公因数．

　　1、8与9的最大公因数是〔　〕．

　　2、48、12和16的最大公因数是〔　〕．

　　3、6、30和45的最大公因数是〔　〕．

　　4、150和25的最大公因数是〔　〕．

习题精选〔二〕

一、填空

　　1、按要求，使填出的两个数只有公因数1．

①质数〔　〕和合数〔　〕，

②质数〔　〕和质数〔　〕，

③合数〔　〕和合数〔　〕，

④奇数〔　〕和奇数〔　〕，

⑤奇数〔　〕和偶数〔　〕．

　　2、两个数为互质数，这两个数的最大公因数是〔　〕．

　　3、所有自然数的公因数为〔　〕．

　　4、18和24的公因数有〔　〕，18和24的最大公因数是〔　〕．

二、判断〔对的打“√〞，错的打“×〞〕．

　　1、因为15÷3＝5，所以15和3的最大公因数是5．〔　〕

　　2、30、15和5的最大公因数是30．〔　〕

　　3、最小的合数和最小的质数这两个数不是只有公因数1．〔　〕

　　4、相邻的两个自然数一定只有公因数1．〔　〕

三、选择题

　　1、甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质因数里应该〔　〕．

①有五个7　②没有7　③不能确定

　　2、甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公约数〔　〕

①肯定是7　②肯定不是7　③不能肯定

四、用短除法求以下各组数的最大公因数．

　　1、56和42　2、225和15　3、84和105

　　4、54、72和90　5、60、90和120

五、应用题

　　用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？

习题精选（三〕

　　一、填空

　　1．a和b都是自然数，如果a除以b商5没有余数，那么a和b的最大公约数是〔　〕，最小公倍数〔　〕．

　　2．如果a和b是互质的自然数，那么a和b的最大公约数是〔　〕，最小公倍数是〔　〕．

　　3．三个质数的最小公倍数是42，这三个质数是〔　〕．

　　4．100以内能同时被3和7整除的最大奇数是〔　〕，最大偶数是〔　〕．

　　5．一个数的最大约数是，它的最小倍数是〔　〕．

　　6．所有偶数的最大公约数是〔　〕，所有奇数的最大公约数〔　〕．

　　二、判断

　　1．几个数的公倍数是无限的，最小的只有一个．〔　〕

　　2．两个不同的自然数的最大公因数一定比最小公倍数小．〔　〕

　　3．如果三个自然数两两互质，它们的最大公约数是1，最小公倍数就是三个数的乘积．〔　〕

　　4．如果一个质数与一个合数不是互质数，那么这个合数是这两个数的最小公倍数．〔　〕

　　5．一个数的约数必定小于它的倍数．〔　〕

　　三、选择题

　　1．96是16和12的〔　〕

①公倍数　②最小公倍数　③公约数

　　2．几个质数的连乘积是〔　〕

①合数　②质数　③最大公约数　④最小公倍数

　　3．甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍数是〔　〕

①15　②甲　③乙　④甲×乙

　　4．12是24和36的〔　〕

①约数　②质因数　③最大公约数

　　5．一个数的最大约数〔　〕它的最小倍数．

①＞　②＜　③＝

　　6．＝2×2×5，＝2×3×5，那么、的最小公倍数是〔　〕

①600　②300　③60　④10

　　四、直接说出以下每组数的最小公倍数

　　1．18和36的最小公倍数是〔　〕

　　2．45和135的最小公倍数是〔　〕

　　3．8、18和72的最小公倍数是〔　〕

　　4．48、16和24的最小公倍数是〔　〕