人教版八年级数学下册1811平行四边形的性质同步练习1.docx

人教版八年级数学下册1811平行四边形的性质同步练习1.docx

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人教版八年级数学下册1811平行四边形的性质同步练习1

一、基础知识

（一）、平行四边形的概念

1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；

平行四边形必须满足两个条件：

首先是四边形，其次两组对边分别平行.

2、平行四边形的符号是“

”；

如下图所示，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，则四边形ABCD叫做

；

在表示平行四边形时四个顶点的字母应按一定的顺序书写，下图中的平行四边形还可以写成

、

、

，但是不能写成

.

3、连接平行四边形不相邻的两个顶点的线段叫做平行四边形的对角线；

4、平行四边形的面积公式是：

底×高.

（二）、平行四边形的性质

1、平行四边形的两组对边分别平行；

2、平行四边形的两组对角分别相等；

3、平行四边形的两组对边分别相等；

4、平行四边形的对角线互相平分；

5、平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，对称中心是对角线的交点.

二、重点、难点分析

（一）重点：

1、平行四边形的概念

（1）、平行四边形的定义：

两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

（2）、表示方法：

平行四边形的符号是“

”，平行四边形四个顶点的字母必须按照一定的顺序书写；

（3）平行四边形的对角线：

连接平行四边形不相邻的两个顶点的线段叫做平行四边形的对角线，一个平行四边形有两条对角线.

2、平行四边形的性质

因为平行四边形的两组对边分别平行，导致平行四边形具有一些特殊的性质：

（1）、关于边的性质：

平行四边形的每一组对边平行且相等；

（2）、关于角的性质：

平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的邻角互补.

（3）、关于对角线的性质：

平行四边形的两条对角线互相平分；

（4）平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，平行四边形的对角线的交点是平行四边形的对称中心；

（5）过平行四边形对称中心的直线把平行四边形分成面积相等的两部分.

（二）难点：

1、根据平行四边形的两组对角分别相等、邻角互补，得到平行四边形的内角和是360°；

2、根据平行四边形的边与角之间的关系，可得：

（1）平行四边形的一条对角线把平行四边形分成了两个全等的三角形，这两个三角形的面积相等；