整式的乘除基础训练含答案Word下载.docx
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A．（a+b）2＝a2+b2B．6x3÷
2x﹣2＝3x5
C．（﹣a3）2＝a5D．
＝x+y
10．要使多项式（x+p）（x﹣q）不含x的一次项，则p与q的关系是（ ）
A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．乘积为﹣1
11．若2x与一个多项式的积为2x3﹣x2+2x，则这个多项式为（ ）
A．x2﹣2x+1B．4x2﹣2x+4C．x2﹣
x+1D．x2﹣
x
12．计算
的结果是（ ）
A．4B．﹣4C．
D．﹣
13．若（a﹣1）0＝1，则（ ）
A．a＝1B．a≠1C．a＝0D．a≥1
14．已知（x﹣3）（x+2）＝x2+ax+b，则a﹣b的值分别是（ ）
A．﹣7B．﹣5C．5D．7
15．若计算（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项，则a与b应满足（ ）
A．a＝0B．b＝0C．a＝bD．a＝﹣b
16．M＝（a+b）（a﹣2b），N＝b（a﹣3b）（其中a≠b），则M，N的大小关系为（ ）
A．M＞NB．M＝NC．M＜ND．无法确定
17．如果x2+ax+121是一个完全平方式，那么a的值是（ ）
A．11B．±
11C．±
22D．22
18．若x，y均为正整数，且2x•4y＝32，则x+2y的值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
19．若M•（3X﹣Y2）＝Y4﹣9X2，那么代数式M应该是（ ）
A．﹣（3X+Y2）B．﹣Y2+3XC．3X+Y2D．3X﹣Y2
20．若2x＝5，2y＝3，则22x﹣y的值为（ ）
A．25B．
C．9D．75
21．a11÷
（﹣a2）3•a5的值为（ ）
A．1B．﹣1C．﹣a10D．a9
22．如图，能说明的公式是（ ）
A．（a+b）2＝a2+2ab+b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2D．不能判断
23．若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x取值范围是（ ）
A．x≠3B．x≠2C．x≠3或x≠2D．x≠3且x≠2
24．计算（﹣4x3+2x）÷
2x的结果正确的是（ ）
A．﹣2x2+1B．2x2+1C．﹣2x3+1D．﹣8x4+2x
二．填空题（共6小题）
25．已知a+
＝5，则a2+
的值是 ．
26．计算：
（12a3+6a2﹣3a）÷
3a＝
27．计算：
a3•（a3）2＝ ．
28．已知27b＝9×
3a+3，16＝4×
22b﹣2，则a+b的值为 ．
29．计算：
（﹣2）0+|﹣3|＝ ．
30．若（a3•ax）2＝a20，则x的值为 ．
三．解答题（共10小题）
31．先化简，再求值：
（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中x＝
，y＝
．
32．计算：
（x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）
33．计算
（1）
abc×
ab；
（2）a5•a7+a6•（﹣a3）2﹣2（a3）4．
34．x2•x5•x+（﹣2x4）2+（x2）4
35．计算：
（1）（﹣3m2）2•（﹣5m3）
（2）（﹣a﹣b）（a﹣b）
36．计算：
（1）（﹣x）5÷
（﹣x）3•（﹣x）4
（2）（3xy2﹣y3）2÷
3y3
37．先化简，再求值：
3（x﹣2）2﹣2x（x﹣3），其中x＝
38．已知x+y＝4，xy＝3，求下列各式的值：
（1）2x2y+2xy2；
（2）x﹣y
39．计算下列各式：
（1）2022+202×
198+982
（2）（3x﹣y）2﹣（3x+2y）（3x﹣2y）．
40．说明对于任意正整数n，式子n（n+5）﹣（n﹣3）（n+2）的值都能被6整除．
参考答案与试题解析
解：
A．m2与m3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B．m2•m3＝m5，故本选项不合题意；
C．m2÷
m2＝1，故本选项不合题意；
D．m4÷
m2＝m2，正确，故本选项符合题意．
故选：
D．
A、原式＝6a5，故本选项符合题意．
B、a3与4a不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意．
C、原式＝a6，故本选项不符合题意．
D、原式＝﹣2a﹣2b，故本选项不符合题意．
A．
A．a3•a4＝a7，故本选项不合题意；
B．（a4）4＝a16，故本选项不合题意；
a3＝a2，故本选项不合题意；
D．（﹣2a2）2＝4a4，故本选项符合题意．
∵a﹣b＝3，a2﹣b2＝﹣9，
∴（a+b）（a﹣b）＝3（a+b）＝﹣9，
∴a+b＝﹣3．
（x﹣2）2＝x2﹣4x+4．
（x+2）（x+a）＝x2+（2+a）x+2a，
则2+a＝b，2a＝﹣8，
解得，a＝﹣4，b＝﹣2，
∴ab＝（﹣4）﹣2＝
，
A、底数不变指数相加，故A错误；
B、底数不变指数相乘，故B错误；
C、底数不变指数相减，故C错误；
D、两数和乘以这两个数的差等于这两个数的平方差，故D正确；
A．x3•x2＝x5，此选项错误，不符合题意；
B．（x+y）2＝x2+2xy+y2，此选项错误，不符合题意；
C．3x5﹣2x5＝x5，此选项错误，不符合题意；
D．（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2，此选项正确，符合题意；
A．（a+b）2＝a2+2ab+b2，此选项错误，不符合题意；
B．6x3÷
2x﹣2＝3x5，此选项正确，符合题意；
C．（﹣a3）2＝a6，此选项错误，不符合题意；
不能进一步化简，此选项错误，不符合题意；
B．
（x+p）（x﹣q）＝x2+（p﹣q）x﹣pq，
∵多项式（x+p）（x﹣q）不含x的一次项，
∴p﹣q＝0，
可得：
p＝q，
∵2x与一个多项式的积为2x3﹣x2+2x，
∴这个多项式为：
（2x3﹣x2+2x）÷
2x＝x2﹣
x+1．
C．
＝
由题意知，a﹣1≠0．
解得a≠1．
∵（x﹣3）（x+2）＝x2﹣x﹣6＝x2+ax+b，
∴a＝﹣1，b＝﹣6；
∴a﹣b＝﹣1﹣（﹣6）＝5．
（x+a）（x+b）＝x2+ax+bx+ab＝x2+（a+b）x+ab，
由题意，得a+b＝0，
所以a＝﹣b．
M＝（a+b）（a﹣2b）
＝a2﹣ab﹣2b2
N＝b（a﹣3b）
＝ab﹣3b2
a≠b．
M﹣N＝a2﹣ab﹣2b2﹣ab+3b2
＝（a﹣b）2＞0．
所以M＞N．
∵x2+ax+121是一个完全平方式，
∴ax＝±
2•x•11，
解得：
a＝±
22，
∵2x•4y＝32，
即2x•22y＝25，
∴x+2y＝5．
由题意可知：
M＝（Y4﹣9X2）÷
（3X﹣Y2），
＝（Y2﹣3X）（Y2+3X）÷
（3X﹣Y2）
＝﹣（Y2+3X），
∵2x＝5，2y＝3，
∴22x﹣y＝（2x）2÷
2y＝52÷
3＝
a11÷
（﹣a2）3•a5
＝a11÷
（﹣a6）•a5
＝﹣a11﹣6+5
＝﹣a10．
大正方形的面积为：
（a+b）2，
四个部分的面积的和为：
a2+2ab+b2，
∴能说明的乘法公式是：
（a+b）2＝a2+2ab+b2；
若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，
则x﹣3≠0且2x﹣4≠0，
x≠3且x≠2．
（﹣4x3+2x）÷
2x
＝（﹣4x3）÷
2x+2x÷
＝﹣2x2+1
的值是 23 ．
a2+
故答案为：
23．
3a＝ 4a2+2a﹣1
原式＝4a2+2a﹣1．
a3•（a3）2＝ a9 ．
a3•（a3）2＝a3•a6＝a9．
a9．
22b﹣2，则a+b的值为 3 ．
∵27b＝33b＝9×
3a+3＝3a+5，16＝24＝4×
22b﹣2＝22b，
∴a+5＝3b，2b＝4，
解得b＝2，a＝1，
∴a+b＝1+2＝3．
3
（﹣2）0+|﹣3|＝ 4 ．
原式＝1+3＝4．
4．
30．若（a3•ax）2＝a20，则x的值为 7 ．
∵（a3•ax）2＝a20，
∴2（3+x）＝20，
解得x＝7．
7
原式＝4x2+12xy+9y2﹣（4x2﹣y2）
＝4x2+12xy+9y2﹣4x2+y2
＝12xy+10y2，
当
时，原式＝
原式＝x2+2xy+y2﹣x2+y2
＝2y2+2xy．
ab＝
a2b2c；
（2）a5•a7+a6•（﹣a3）2﹣2（a3）4
＝a12+a12﹣2a12
＝0．
原式＝x8+4x8+x8
＝6x8．
＝（9m4）•（﹣5m3）
＝﹣45m7；
＝（﹣b﹣a）（﹣b+a）
＝（b+a）（b﹣a）
＝b2﹣a2．
＝（﹣x）5﹣3+4
＝x6；
＝（9x2y4+y6﹣6xy5）÷
＝3x2y+
y3﹣2xy2．
原式＝3（x2﹣4x+4）﹣（2x2﹣6x）
＝3x2﹣12x+12﹣2x2+6x
＝x2﹣6x+12
当x＝
时，
原式＝（
）2﹣6×
+12
﹣
（1）∵x+y＝4，xy＝3，
∴2x2y+2xy2＝2xy（x+y）＝2×
4×
3＝24；
（2）∵x+y＝4，xy＝3，
∴（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy＝42﹣4×
3＝4．
∴
（1）原式＝（200+2）2+（200+2）（200﹣2）+（100﹣2）2
＝2002+800+4+2002﹣4+1002﹣400+4
＝40000+800+40000+10000﹣400+4
＝90404；
（2）原式＝（3x）2﹣6xy+y2﹣（3x）2+（2y）2
＝﹣6xy+y2+4y2
＝5y2﹣6xy．
n（n+5）﹣（n﹣3）（n+2）
＝n2+5n﹣n2+n+6
＝6n+6
＝6（n+1）
∵n为任意正整数
∴6（n+1）÷
6＝n+1
∴n（n+7）﹣（n+3）（n﹣2）总能被6整除．
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