毕业论文极限思想及应用.docx

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毕业论文极限思想及应用

1.基于C8051F单片机直流电动机反馈控制系统的设计与研究

2.基于单片机的嵌入式Web服务器的研究

3.MOTOROLA单片机MC68HC（8）05PV8/A内嵌EEPROM的工艺和制程方法及对良率的影响研究

4.基于模糊控制的电阻钎焊单片机温度控制系统的研制

5.基于MCS-51系列单片机的通用控制模块的研究

6.基于单片机实现的供暖系统最佳启停自校正（STR）调节器

7.单片机控制的二级倒立摆系统的研究

8.基于增强型51系列单片机的TCP/IP协议栈的实现

9.基于单片机的蓄电池自动监测系统

10.基于32位嵌入式单片机系统的图像采集与处理技术的研究

11.基于单片机的作物营养诊断专家系统的研究

12.基于单片机的交流伺服电机运动控制系统研究与开发

13.基于单片机的泵管内壁硬度测试仪的研制

14.基于单片机的自动找平控制系统研究

15.基于C8051F040单片机的嵌入式系统开发

16.基于单片机的液压动力系统状态监测仪开发

17.模糊Smith智能控制方法的研究及其单片机实现

18.一种基于单片机的轴快流CO〈,2〉激光器的手持控制面板的研制

19.基于双单片机冲床数控系统的研究

20.基于CYGNAL单片机的在线间歇式浊度仪的研制

21.基于单片机的喷油泵试验台控制器的研制

22.基于单片机的软起动器的研究和设计

23.基于单片机控制的高速快走丝电火花线切割机床短循环走丝方式研究

24.基于单片机的机电产品控制系统开发

25.基于PIC单片机的智能手机充电器

26.基于单片机的实时内核设计及其应用研究

27.基于单片机的远程抄表系统的设计与研究

28.基于单片机的烟气二氧化硫浓度检测仪的研制

29.基于微型光谱仪的单片机系统

30.单片机系统软件构件开发的技术研究

31.基于单片机的液体点滴速度自动检测仪的研制

32.基于单片机系统的多功能温度测量仪的研制

33.基于PIC单片机的电能采集终端的设计和应用

34.基于单片机的光纤光栅解调仪的研制

35.气压式线性摩擦焊机单片机控制系统的研制

36.基于单片机的数字磁通门传感器

37.基于单片机的旋转变压器-数字转换器的研究

38.基于单片机的光纤Bragg光栅解调系统的研究

39.单片机控制的便携式多功能乳腺治疗仪的研制

40.基于C8051F020单片机的多生理信号检测仪

41.基于单片机的电机运动控制系统设计

42.Pico专用单片机核的可测性设计研究

43.基于MCS-51单片机的热量计

44.基于双单片机的智能遥测微型气象站

45.MCS-51单片机构建机器人的实践研究

46.基于单片机的轮轨力检测

47.基于单片机的GPS定位仪的研究与实现

48.基于单片机的电液伺服控制系统

49.用于单片机系统的MMC卡文件系统研制

50.基于单片机的时控和计数系统性能优化的研究

51.基于单片机和CPLD的粗光栅位移测量系统研究

52.单片机控制的后备式方波UPS

53.提升高职学生单片机应用能力的探究

54.基于单片机控制的自动低频减载装置研究

55.基于单片机控制的水下焊接电源的研究

56.基于单片机的多通道数据采集系统

57.基于uPSD3234单片机的氚表面污染测量仪的研制

58.基于单片机的红外测油仪的研究

59.96系列单片机仿真器研究与设计

60.基于单片机的单晶金刚石刀具刃磨设备的数控改造

61.基于单片机的温度智能控制系统的设计与实现

62.基于MSP430单片机的电梯门机控制器的研制

63.基于单片机的气体测漏仪的研究

64.基于三菱M16C/6N系列单片机的CAN/USB协议转换器

65.基于单片机和DSP的变压器油色谱在线监测技术研究

66.基于单片机的膛壁温度报警系统设计

67.基于AVR单片机的低压无功补偿控制器的设计

68.基于单片机船舶电力推进电机监测系统

69.基于单片机网络的振动信号的采集系统

70.基于单片机的大容量数据存储技术的应用研究

71.基于单片机的叠图机研究与教学方法实践

72.基于单片机嵌入式Web服务器技术的研究及实现

73.基于AT89S52单片机的通用数据采集系统

74.基于单片机的多道脉冲幅度分析仪研究

75.机器人旋转电弧传感角焊缝跟踪单片机控制系统

76.基于单片机的控制系统在PLC虚拟教学实验中的应用研究

77.基于单片机系统的网络通信研究与应用

78.基于PIC16F877单片机的莫尔斯码自动译码系统设计与研究

79.基于单片机的模糊控制器在工业电阻炉上的应用研究

80.基于双单片机冲床数控系统的研究与开发

81.基于Cygnal单片机的μC/OS-Ⅱ的研究

82.基于单片机的一体化智能差示扫描量热仪系统研究

83.基于TCP/IP协议的单片机与Internet互联的研究与实现

84.变频调速液压电梯单片机控制器的研究

85.基于单片机γ-免疫计数器自动换样功能的研究与实现

86.基于单片机的倒立摆控制系统设计与实现

87.单片机嵌入式以太网防盗报警系统

88.基于51单片机的嵌入式Internet系统的设计与实现

89.单片机监测系统在挤压机上的应用

90.MSP430单片机在智能水表系统上的研究与应用

91.基于单片机的嵌入式系统中TCP/IP协议栈的实现与应用

92.单片机在高楼恒压供水系统中的应用

93.基于ATmega16单片机的流量控制器的开发

94.基于MSP430单片机的远程抄表系统及智能网络水表的设计

95.基于MSP430单片机具有数据存储与回放功能的嵌入式电子血压计的设计

96.基于单片机的氨分解率检测系统的研究与开发

97.锅炉的单片机控制系统

98.基于单片机控制的电磁振动式播种控制系统的设计

99.基于单片机技术的WDR-01型聚氨酯导热系数测试仪的研制

100.一种RISC结构8位单片机的设计与实现

101.基于单片机的公寓用电智能管理系统设计

102.基于单片机的温度测控系统在温室大棚中的设计与实现

103.基于MSP430单片机的数字化超声电源的研制

104.基于ADμC841单片机的防爆软起动综合控制器的研究

105.基于单片机控制的井下低爆综合保护系统的设计

106.基于单片机的空调器故障诊断系统的设计研究

107.单片机实现的寻呼机编码器

108.单片机实现的鲁棒MRACS及其在液压系统中的应用研究

109.自适应控制的单片机实现方法及基上隅角瓦斯积聚处理中的应用研究

110.基于单片机的锅炉智能控制器的设计与研究

111.超精密机床床身隔振的单片机主动控制

112.PIC单片机在空调中的应用

113.单片机控制力矩加载控制系统的研究

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广东金融学院

2008-JX16-

本科毕业论文（设计）

极限思想及其应用

学生姓名

：

孙金龙

学号

：

071611140

系部

：

应用数学系

专业

：

金融数学

指导教师

：

刘炎

提交日期

：

2011年3月21日

毕业论文基本要求

1．毕业论文的撰写应结合专业学习，选取具有创新价值和实践意义的论题。

2．论文篇幅一般为8000字以上，最多不超过15000字。

3．论文应观点明确，中心突出，论据充分，数据可靠，层次分明，逻辑清楚，文字流畅，结构严谨。

4．论文字体规范按《广东金融学院本科生毕业论文写作规范》和“论文样板”执行。

5．论文应书写工整，标点正确，用用微机打印后，装订成册。

本科毕业论文（设计）诚信声明

本人郑重声明：

所呈交的本科毕业论文（设计），是本人在指导老师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，成果不存在知识产权争议，除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。

对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明。

本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。

 学生签名：

时间：

年月日

关于论文（设计）使用授权的说明

本人完全了解广东金融学院关于收集、保存、使用学位论文的规定，即：

1.按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本；

2.学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务，在校园网上提供服务；

3.学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；

本人同意上述规定。

学生签名：

时间：

年月日

摘要

极限思想作为一种数学思想，由远古的思想萌芽，到现在完整的极限理论，其漫长曲折的演变历程布满了众多数学家们的勤奋、智慧、严谨认真、孜孜以求的奋斗足迹。

极限思想的演变历程，是数千年来人类认识世界和改造世界的整个过程的一个侧面反应，是人类追求真理、追求理想，始终不渝地求实、创新的生动写照。

极限思想的产生与完善是社会实践的需要，它的产生为数学的发展增加了新的动力，成为了近代数学思想和方法的基础和出发点。

极限思想是微积分理论的基础，而微积分与经济学、物理学、机械自动化等与生活息息相关的学科是密不可分的。

尤其是对于经济学来说，是一个透过现象看本质的必不可少的工具，经济学的核心词语“边际”便是一个将导数经济化的概念。

只有结合微积分等数学知识，才能使经济学从一个仅仅对表面现象进行肤浅的常识推理、流于表面化的学科，变为一个用科学的方法进行数理分析、再结合各社会学科的丰富知识，从而分析出深层次的、更具有广泛应用性的基本结论的学科。

其他学科也是如此，极限思想的应用无处不在，理解掌握并合理应用极限要思想,可以让我们在解决实际问题的过程中,能较快发现解决问题的方法,提高实际效果.本文就利用数学的极限思想在解决各个学科中的实际问题的思考过程作出初步的探索和分析。

[关键词]：

极限思想；应用；微积分；经济学

Abstract

Limitthoughtasamathematicalideaof​​themankindfromtheancienttothepresentlimitsofthefulltheoryoftheevolutionofitslongandtortuousjourneyfilledwithhardworkofmanymathematicians,intelligence,conscientiousnessandpursuedthestrugglefootprint.Limittheevolutionofthoughtprocessthatisthousandsofyearsofhumanknowledgeandtransformtheworld'sresponsetooneaspectoftheprocess,thehumanpursuitoftruth,thepursuitofideals,alwaysrealistic,vividportrayalofinnovation.

Limittheproductionandimprovementofideologicalandsocialneedsofpractice,itproducesforthedevelopmentofmathematicshasaddedanewimpetus,astheideasandmethodsofmodernmathematicsfoundationandstartingpoint.Theoreticallimitofthoughtisthebasisofcalculus,andcalculusandeconomics,physics,mechanicalandautomationdisciplinesanddailylifeareinseparable.Especiallyineconomics,isalookatthenatureofthephenomenonthroughtheessentialtools,thecoreofeconomics,theword"marginal"isoneoftheguidenumberofeconomicconcepts.Onlythecombinationofcalculusandothermathematicalknowledge,tomakeeconomicsthesurfacefromameresuperficialknowledgeofthephenomenonofreasoning,superficialsubject,intoascientificapproachtomathematicalanalysis,combinedwithextensiveknowledgeofthesocialsciences,toanalyzethedeep-seated,morewidespreadapplicationofthebasicconclusionsofthesubjects.

Thesameissameinotherdisciplines,limittheapplicationofnowhere,withoutthinking,understandingandrationalapplicationofcontrollimitstothought,allowsustosolvepracticalproblemsintheprocess,canquicklyfindsolutionstotheproblemandimprovethepracticalresults.Inthispaperthelimitsontheuseofmathematicalideasinvariousdisciplinestosolvepracticalproblemsinthethinkingprocesstomakeapreliminaryexplorationandanalysis.

[KeyWords]：

Limitthought；Application；Calculus；Economics

目录

摘要………………………………………………………………………………

Abstract…………………………………………………………………………

1、极限的产生及发展……………………………………1

1.1极限思想的萌芽时期……………………………………………………………1

1.2极限思想的发展时期…………………………………3

1.3极限思想的完善时期…………………………………3

2、极限思想在宏观经济中的应用……………………………………4

2.1计划经济………………………………………………………………………5

2.2市场经济………………………………………………………………10

2.3计划经济与市场经济的结合……………………………………………………12

3、极限思想在微观经济中的应用……………………………………12

3.1完全竞争市场…………………………………13

3.2垄断市场………………………………15

3.3垄断竞争市场和寡头市场……………………………………………………15

4、极限思想在其他方面的应用…………………………………………19

4.1极限思想在建筑学中的应用…………………………………………………20

4.2极限思想在化学中的应用……………………………………………………20

4、结束语………………………………………………………………………22

参考文献…………………………………………………………………………26

致谢…………………………………………………………………………27

附录…………………………………………………………………………28

极限思想及其应用

1.极限的产生及发展

所谓极限的思想,是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想.用极限思想解决问题的一般步骤可概括为:

对于被考察的未知量,先设法构思一个与它有关的变量,确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;最后用极限计算来得到结果.

极限思想作为一种数学思想，其发展经历了思想萌芽、理论发展和理论完善时期。

在其漫长曲折的演变历程中布满了众多哲学家、数学家们的奋斗足迹，闪烁着人类智慧的光芒。

极限理论的形成为微积分提供了理论基础，为人类认识无限提供了强有力的工具，它从方法论上凸显出了高等数学不同于初等数学的特点，是近现代数学的一种重要思想和方法。

理清极限思想的发展脉络，揭示极限思想的核心内容及其与哲学思想的内在联系，对于理解数学史上的一些问题将具有一定的理论意义。

1.1极限思想的萌芽时期

远在两千多年以前，人们在对无穷的萌芽认识中，极限的思想和方法就不可回避地孕育在其中了。

在我国，著名的《庄子．天下篇》一书中有言：

“一尺之棰，日取其半，万世不竭。

墨家著作《墨子·经下》中的也有“非半弗，则不动，说在端。

根据论述，《经说下》解释道：

“非，半。

进前取也，前则中无为半，犹端也。

前后取，则端中也。

必半，毋与非半，不可也。

”从中可体现出我国早期对物质的无限可分性与连续性已有相当深刻的认识，虽然这些认识更多地属于哲学，但已反映出极限思想的萌芽。

将无穷思想创造性地运用到数学中，当属我国魏晋时期的数学家刘微。

刘徽在注释《九章算术》时创立了有名的“割圆术"，他提出用增加圆内接正多边形的边数来逼近圆，并阐述道：

“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。

可见刘徽对无穷的认识已相当深刻，对极限的观念和方法已经有了直观基础上的应用。

正是以“割圆术”为理论基础，刘徽得出徽率，他一直算到192边形时，得到π≈157／50≈3．14，之后又算到3072边形时得到π≈3927／1250≈3．1416。

到公元5世纪，南北朝时期的大数学家、科学家祖冲之（429—500）在其失传的《缀术》中（据数学史家考证），同样运用“割圆术一算到24576边形得到：

3．1415926<π<3．1415927，这是领先国外上千年的惊人成果。

在国外，古希腊时期也有极限思想。

古希腊的巧辩派中有相当一批人对几何三大问题感兴趣。

安提芬在研究。

化圆为方的问题时想到用边数不断增加的内接正多边形来接近圆面积，当多边形的边数不断加倍时内接正多边形与圆周之间存在的空隙就被逐渐“穷竭’’，而布赖森（Bryson，约公元前450年）则从相反的方向，提出通过圆的外切正多边的面积来逼近圆面积的思想。

不过没有他们具体计算的记载。

公元前4世纪，古希腊数学家欧多克斯创立了较严格的确定面积和体积的一般方法“穷竭法"，这种方法假定量的无限可分性，并且以下面命题为基础：

“如果从任何量中减去一个不小于它的一半的部分，从余部中再减去不小于他的一半的另一部分，等等，则最后将留下一个小于任何给定的同类量的量。

应用穷竭法，欧多克斯正确地证明了“圆面积与直径的平方成正比例”以及“球的体积与直径的立方成正比例等结论”。

欧多克斯的穷竭法，也已体现出了极限论思想。

德谟克利特（Democritus，约公元前460—357），古希腊数学家、哲学家，他把哲学上的原子论引入了数学，创立了数学原子论。

数学原子认为，线段、面积、立体多是由一些不可分的原子构成的，而计算面积、体积就是将这些“原子"累加起来。

虽然思想比较粗糙，但却是不可分量的雏形，带有了古朴的积分思想。

古希腊最伟大的数学家阿基米德生于西西里岛的一个希腊殖民城市叙拉古，他的数学著作主要有：

《圆的测量》、《论球与圆柱》、《抛物线求积法》、《论螺线等等》，被誉为数学之神。

他巧妙地把欧多克斯等人的穷竭法与德谟克利特的原子论观点结合起来，通过严密的计算，解决了求几何图形的面积、体积、曲线长、计算万值等大量的计算问题。

它突破了传统的有限运算，采用了无限逼近的思想，将需要求积的量分成许多微小单元，再利用另一组容易计算总和的微小单元来进行比较，他的无穷小量概念到17世纪被牛顿作为微积分的基础。

由此，我们可以看到在数学无穷思想发展之初，古人就已在极限领域开创了一个光辉的起点。

1.2极限思想的发展时期

14世纪末，欧洲开始有了资本主义的萌芽，到15世纪中期，随着封建制度的解体，欧洲的生产力得到了迅速的发展，开始了“文艺复兴”时代。

由于生产力的发展，也推动了科学技术的进步，当时，围绕着力学为中心，在天文学、物理学、地理学等方面都提出了大量的新问题，对这些问题的探究促进了相关学科的发展。

如哥白尼“日心说”的诞生带来了一场自然科学的革命；由于对天体力学的研究，涌现出了一批科学家，如斯蒂文、伽利略、开普勒等等，他们在数学方面也做了大量的研究工作，为微积分的诞生奠定了基础，为极限思想和方法的发展及运用带来了机遇。

16世纪以后，欧洲处于资本主义的萌芽时期，生产力得到极大发展。

生产和科学技术中发生了大量的变量问题，如曲线切线问题、最值问题、力学中速度问题、变力做功问题等……初等数学方法对此越来越无能为力，需要的是新的数学思想、新的数学方法，突破只研究常量的传统范围，提供能够用以描述和研究运动、变化过程的新工具，这极大地促进了极限思想的发展。

众多数学家为解决上述问题做了不懈的努力，如笛卡尔、费马、巴罗、卡瓦列里、沃利斯等……并取得了一定成果，尤其是牛顿和莱布尼兹创立微积分的工作，他们都从不同的角度运用了极限的思想和方法，虽然他们的工作过多地依赖于直观，缺乏严密的逻辑基础，但在他们开创出的新得数学领地上极限的思想和方法展示出了勃勃生机，他们的努力和成就为极限思想的进一步完善奠定了坚实的基础。

1.3极限思想的完善时期

18世纪微积分富有成果然而欠缺严谨的基础，因而受到了人们的怀疑和攻击。

英国哲学家、大主教贝克莱对微积分的攻击最为激烈，他说微积分的推导是“分明的诡辩