完整版第六章实数导学案Word下载.docx
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②、对于一个正数a，心与o的大小关系是什么?
检测案：
49
64；
1、求下列各数的算术平方根:
（2）0.0001.
2、填空:
（1）因为2=64，所以64的算术平方根是，即J64二;
（2）因为2=0.25，所以0.25的算术平方根是___，即应5=;
3、求下列各式的值：
（1）81二；
（2）500二；
（3）J二；
⑷i25二；
（5）而二；
⑹3=.
4、
（1）81的算术平方根是。
（2）.81的值是。
（3）81的算术平方根是。
5、某数的算术平方根等于它本身,则这个数为;
若某数的算术平
方根为其相反数,则这个数为。
&
3x-4为25的算术平方根,求x的值.
9、已知9的算术平方根为a,b的绝对值为4,求a-b的值.
10、已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,求a、b的值.
11、若•「匸与、、厂y互为相反数,求xy的算术平方根.
6.1平方根
预习案：
1、填空：
一般地，如果一个x的平方等于a，即xa，那
么这个叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作.
（1）面积为16的正方形，边长=.=;
（2）面积为15的正方形，边长=._〜（精确到0.01）.
3、填空:
（1）因为1.72=2.89，所以2.89的算术平方根等于，即.2.89=_;
（2）因为1.732=2.9929，所以3的算术平方根约等于，即.3〜.
4、如果一个正数的平方等于9,这个正数是多少？
（）;
如果一个
数的平方等于9,这个数是多少？
和算术平方根的概念类似，因为32=9,
所以我们把3叫做9的平方根，同时因为（-3）2=9,所以把一3也叫做9的平方根，也就是3和一3都是9的平方根。
5、填表
2x
100
81
64
x
现在，你知道什么是算术平方根了吗？
6、平方根定义：
一般地，如果一个数的等于a，那么这个数叫做
a的平方根或—；
即，如果xa，则—叫做—的平方根，
记为x=；
同时我们把求一个数a的的运算，叫做<
7、平方根性质：
①、一个正数有个平方根，它们
互；
②、o的平方根
是；
③、负数平方根。
1、求下面各数的平方根：
（1）100;
⑵0;
（3）—4;
解：
⑴因为102100，所以100的平方根是+10和一10;
（2）
（3）
2、填空：
（1）121的平方根是,121的算术平方根是;
（2）0.36的平方根是,0.36的算术平方根是;
（3）的平方根是8和一8,的算术平方根是8;
333
（4）的平方根是-和，的算术平方根是-.
555
3、判断题：
对的画“/”，错的画“X”.
（1）、0的平方根是0;
（）⑵、一5的平方是25;
（）
⑶、5是25的一个平方根；
（）4）、52的算术平方根是—5.（）
5、16的值为多少?
16的平方根为多少？
16的平方根呢？
5、如果一个正数的一个平方根为4,则另一个平方根为多少？
6、有一长方形花坛,长是宽的4倍,其面积为25^,求长和宽.
7、若x7，则x,x的平方根是
若一个数a的平方根等于它本身，数b的算术平方根也等于它本身，试求ab的平方根。
9、若a52J02ab2，求a、b的值。
10、如果一个正数的两个平方根为a1和2a7，请你求出这个正数
若x7，则x，x的平方根是.
平方根复习课
检测案
1、
（1）若x2有意义，求X的取值范围。
（2）若2x5没有意义，求X的取值范围。
2、已知ix5+..y1=0，求2x+7y的值。
（3）（2a3b）（4）16
3、求下列各数的平方根
（1）324
（2）（7）
5、已知、2x6有意义，化简Ix-11-13-xI
6、解方程
（1）（x1）2=36
（2）（x2）2-号=0
6.2立方根导学案
1、平方根是如何定义的？
平方根有哪些性质？
2、问题：
要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的
边长应该是
3、思考：
⑴的立方等于-8？
（2）如果上面问题中正方体的体积为5m3，正方体的边长又该是
4、立方根的概念：
一般地，如果一个数的_等于a，那么这个数叫做a
的立方根或三次方根。
即,如果x3a，那么_叫做的立方根。
记为x=。
5、开立方：
我们把求一个数的的运算叫做开立方，与
开立方互为逆运算。
6、立方根的性质
1、正数的立方根是—数，负数的立方根是—数，0的立方根是.
2、思考：
每一个数都有立方根吗？
一个数有几个立方根呢？
3、平方根与立方根有什么不同？
7、思考：
在立方根的表示中，根指数3能否与平方根的表示一样，把3省略不写呢？
1、判断正误：
（1）、25的立方根是5;
（）
（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；
（3）、任何数的立方根只有一个；
（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；
（）
（5）如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；
（6）、一个数的立方根不是正数就是负数；
（7）、-64没有立方根；
2、求下列各式的值：
（1）64；
（2）32
10
27
（3）3128
3、求满足下列各式的未知数x:
3
（1）X0.008
（2）
X64000
4、已知x2的平方根是4,2x
y
12的立方根是4,
求xyxy的值.
5、填空
（1）一个数的平方等于64,那么这个数的立方根是
（2）若寻7：
m>
°
则m的取值为
（3）要使：
（3k）=3-k,那么k的取值为
33
（4）解下列方程①x512②64x1250
6.3实数导学案（第1课时）预习案：
1、填空：
（有理数的两种分类）
2、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现?
11
47
3、①、任何一个有理数都可以写成小数或小数的形式。
②、反过来，任何小数或小数也都是有理数
3、小数叫做无理数。
（前面已经学过的3.14159也是无理数）
4、和统称为实数。
4、请举出一些无理数：
5、①、事实上，每一个无理数都可以用数轴上的示出来，这就是
说，数轴上的点有些表示有些表示当从有理数扩充
到实数以后，实数与数轴上的点就是的，即每一个实数都可以
用数轴上的表示；
反过来，数轴上的E是表示一个实数。
2、数a的相反数是，这里a表示任意。
一个正实数的绝对值是;
一个负实数的绝对值是它
的；
0的绝对值是。
思考：
实数的大小比较在数轴上是如何体现的?
检测案:
1、把下列各数分别填入相应的集合里:
7
8
，3，-3.141，3
22
32,0.1010010001…，1.414,
正有理数｛
…}
负有理数｛
正无理数｛
负无理数｛
2、下列实数中是无理数的为（
）A.01
3、•.3的相反数是
，绝对值是
4、绝对值等于
-0.020202…，7
B.3.5C.,2D.J
1.71.4
3厂亠
38
—7
~3
"
7
...5的数是
5、比较大小:
3.14=
6、求绝对值:
是无理数的是
3.14
7、下列各数中，
A.1.732B.1.414
C.
D.
8已知四个命题，正确的有（
⑴有理数与无理数之和是无理数
⑵有理数与无理数之积是无理数
⑶无理数与无理数之积是无理数
⑷无理数与无理数之积是无理数
A.1
B.2
C.3
个D.4个
3、若实数a满足a
则（
A.a0B.
a0D.
6.3实数导学案（第2课时）
1、运算律回顾
1、用字母表示有理数的加法交换律和结合律
2、用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
3、有理数的混合运算顺序
2、①、数a的相反数是；
②、一个正实数的绝对值是它;
3、实数之间不仅可以进行运算，而且正
数及0可以进行运算，任意一个实数可以进行运算。
在
进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等。
4、计算下列各式的值：
（1）.2&
（2）3乜2.3
1、ab是实数，下列命题正确的是（）
2222
A.ab，则abB.若ab,则ab
C.若ab，则abD.若ab，则a2b2
2、如果ai『6a93成立，那么实数a的取值范围是（）
A.a0B.a3C.a3D.a3
3、计算
（1）、弱（精确到0.01）
（2）、V3V2（保留3个有效数字）
4、当a17时，|J17a,Ja
5、已知a、b、c在数轴上如图，化简Va2abJC—bc
baoc
6、10在两个连续整数a和b之间，即a,10b，那么a=、b=；
7、计算下列各题
（1）112
（2）111122（3）111111222（4）111111112222解得
（1）:
3
（2）:
33（3）:
333⑷：
3333
仔细观察上面几道题及其计算结果，你能发现什么规律吗？
根据这个规律填空：
11111-222333
\2n个1n个2个3
实数复习导学案
2、定义
算术平方根的定义：
平方根的定义：
平方根的性质：
立方根的定义：
立方根的性质：
无理数的定义：
实数的定义：
实数与上的点是—对应的
3、几个基本公式：
（注意字母a的取值范围）
4、分类:
实数
5、思考:
实数运算中那两种运算属于互逆运算?
1、一8是的平方根；
64的平方根是;
64;
—64的立方根是;
9;
的平方根是。
2、大于,17而小于.11的所有整数为
3、若a°
，求〒a3a的值；
4、若mn，求］mn3nm的值;
7、x取何值时，下列各式有意义
解方程
（1）9（3y）24
（2）27x33125
（3）732J2<
18、已知等腰三角形的两边长a,b满足2a3b52a3b1320，求
三角形的周。
19、如果一个数的平方根是a1和2a7,求这个数.
20、已知3aVa4a,求a的值
5、判断
1.实数不是有理数就是无理数。
2.无限小数都是无理数。
3.无理数都是无限小数。
4.带根号的数都是无理数。
5.两个无理数之和一定是无理数。
6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示
有理数。
7.平面直角坐标系中的点与有序实数对之间是—对应的。
6、下列各数中，有理数为;
无理数为
v'
2,,56,<
2,J20,J4,°
V5,V8,0.3737737773…
2、3”9
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