第六章实数导学案Word格式.doc
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1、求下列各数的算术平方根：
（1）；
（2）0.0001.
2、填空：
（1）因为=64，所以64的算术平方根是_____，即＝______；
（2）因为=0.25，所以0.25的算术平方根是___，即＝____；
3、求下列各式的值：
（1）＝______；
（2）＝______；
（3）＝______；
（4）＝______；
（5）＝______；
（6）＝______.
4、
（1）81的算术平方根是。
（2）的值是。
（3）的算术平方根是。
5、某数的算术平方根等于它本身,则这个数为_______；
若某数的算术平方根为其相反数,则这个数为______。
8、3x-4为25的算术平方根,求x的值.
9、已知9的算术平方根为a,b的绝对值为4,求a-b的值.
10、已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,求a、b的值.
11、若与互为相反数,求xy的算术平方根.
13.1平方根
1、填空：
一般地，如果一个的平方等于，即，那么这个叫做的算术平方根，的算术平方根记作.
（1）面积为16的正方形，边长＝＝；
（2）面积为15的正方形，边长＝≈（精确到0.01）.
3、填空：
（1）因为1.72＝2.89，所以2.89的算术平方根等于，即＝；
（2）因为1.732＝2.9929，所以3的算术平方根约等于，即≈.
4、如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？
（）；
如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
和算术平方根的概念类似，因为32=9，所以我们把3叫做9的平方根，同时因为（-3）2=9，所以把－3也叫做9的平方根，也就是3和－3都是9的平方根。
5、填表
x2
49
4
x
现在，你知道什么是算术平方根了吗？
6、平方根定义：
一般地，如果一个数的等于，那么这个数叫做的平方根或；
即，如果，则叫做的平方根，记为=；
同时我们把求一个数的的运算，叫做。
7、平方根性质：
①、一个正数有个平方根，它们互；
②、0的平方根是；
③、负数平方根。
1、求下面各数的平方根：
（1）100；
（2）0；
（3）－4；
解：
（1）因为，所以100的平方根是＋10和－10；
（2）
（3）
（1）121的平方根是，121的算术平方根是；
（2）0.36的平方根是，0.36的算术平方根是；
（3）的平方根是8和－8，的算术平方根是8；
（4）的平方根是和，的算术平方根是.
3、判断题：
对的画“√”，错的画“×
”.
（1）、0的平方根是0；
（）
（2）、－5的平方是25；
（）
（3）、5是25的一个平方根；
（）（4）、的算术平方根是－5.（）
5、的值为多少?
16的平方根为多少?
的平方根呢?
5、如果一个正数的一个平方根为4,则另一个平方根为多少?
6、有一长方形花坛,长是宽的4倍,其面积为25m2,求长和宽.
7、若，则，的平方根是
8、若一个数的平方根等于它本身，数的算术平方根也等于它本身，试求的平方根。
9、若，求、的值。
10、如果一个正数的两个平方根为和，请你求出这个正数
若，则，的平方根是.
平方根复习课
检测案
1、
（1）若有意义，求x的取值范围。
（2）若没有意义，求x的取值范围。
2、已知+=0，求2x+7y的值。
3、求下列各数的平方根
（1）324
（2）（3）（4）
4、求下列各式的值
（1）
（2）（3）±
（4）
5、已知有意义，化简∣x-1∣-∣3-x∣
6、解方程
（1）=36
（2）-=0
13.2立方根导学案
1、平方根是如何定义的?
平方根有哪些性质?
2、问题：
要制作一种容积为的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是
3、思考：
（1）的立方等于-8？
（2）如果上面问题中正方体的体积为，正方体的边长又该是
4、立方根的概念：
一般地，如果一个数的等于，那么这个数叫做的立方根或三次方根。
即，如果，那么叫做的立方根。
记为=。
5、开立方：
我们把求一个数的的运算叫做开立方，与开立方互为逆运算。
6、立方根的性质
①、正数的立方根是数，负数的立方根是数，0的立方根是.
②、思考：
每一个数都有立方根吗？
一个数有几个立方根呢？
③、平方根与立方根有什么不同？
7、思考：
在立方根的表示中，根指数3能否与平方根的表示一样，把3省略不写呢？
1、判断正误:
（1）、25的立方根是5；
（）
（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；
（）
（3）、任何数的立方根只有一个；
（）
（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；
（）
（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；
（）
（6）、一个数的立方根不是正数就是负数；
（）
（7）、–64没有立方根；
（）
2、求下列各式的值：
（1）；
（2）（3）
3、求满足下列各式的未知数x：
（1）
（2）
4、已知的平方根是，的立方根是4，求的值.
5、填空
（1）一个数的平方等于64，那么这个数的立方根是。
（2）若＞0，则m的取值为。
（3）要使=3-k,那么k的取值为。
（4）解下列方程①②
13．3实数导学案（第1课时）
（有理数的两种分类）
有理数
2、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
3，，，，，
3、①、任何一个有理数都可以写成小数或小数的形式。
②、反过来，任何小数或小数也都是有理数。
③、小数叫做无理数。
（前面已经学过的也是无理数）
④、和统称为实数。
4、请举出一些无理数：
5、①、事实上，每一个无理数都可以用数轴上的_____表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示_______，有些表示________；
当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的_____来表示；
反过来，数轴上的_________都是表示一个实数。
②、数的相反数是______，这里表示任意________。
一个正实数的绝对值是______；
一个负实数的绝对值是它的；
0的绝对值是。
8、思考:
实数的大小比较在数轴上是如何体现的？
1、把下列各数分别填入相应的集合里：
，，-3.141，，，，0.1010010001…，1.414，-0.020202…，
正有理数{…}
负有理数{…}
正无理数{…}
负无理数{…}
2、下列实数中是无理数的为（）A.0B.C.D.
3、的相反数是，绝对值是；
4、绝对值等于的数是，的平方是；
5、比较大小：
1.71.43.14
6、求绝对值：
=；
=；
=。
7、下列各数中，是无理数的是（）
A.B.C.D.
8、已知四个命题，正确的有（）
⑴有理数与无理数之和是无理数⑵有理数与无理数之积是无理数
⑶无理数与无理数之积是无理数⑷无理数与无理数之积是无理数
A.1个B.2个C.3个D.4个
3、若实数满足，则（）
A.B.C.D.
13.3实数导学案（第2课时）
1、运算律回顾
①、用字母表示有理数的加法交换律和结合律
②、用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
③、有理数的混合运算顺序
2、①、数a的相反数是；
②、一个正实数的绝对值是它；
一个负实数的绝对值是它的；
0的绝对值是。
3、实数之间不仅可以进行运算，而且正数及0可以进行运算，任意一个实数可以进行运算。
在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等。
4、计算下列各式的值：
（1）
（2）
（3）（4）
两个无理数的和、差、积、商还是无理数吗？
举例说明。
1、是实数，下列命题正确的是（）
A.，则B.若，则
C.若，则D.若，则
2、如果成立，那么实数的取值范围是（）
A.B.C.D.
3、计算
（1）、（精确到0.01）
（2）、（保留3个有效数字）
（3）、（4）（5）
4、当时，，
5、已知、、在数轴上如图，化简
O
6、在两个连续整数和之间，即，那么=、=；
7、计算下列各题
（1）
（2）（3）（4）
解得
（1）：
3
（2）：
33（3）：
333（4）：
3333
仔细观察上面几道题及其计算结果，你能发现什么规律吗？
根据这个规律填空：
实数复习导学案
开不尽
1、
2、定义
算术平方根的定义：
平方根的定义：
平方根的性质：
立方根的定义：
立方根的性质：
无理数的定义：
实数的定义：
实数与上的点是一一对应的。
3、几个基本公式：
（注意字母的取值范围）
=；
=；
=；
=。
4、分类：
实数运算中那两种运算属于互逆运算？
1、—8是的平方根；
64的平方根是；
；
—64的立方根是；
；
的平方根是。
2、大于而小于的所有整数为
3、若，求的值；
4、若，求的值；
5、判断
①.实数不是有理数就是无理数。
（）
②.无限小数都是无理数。
（）
③.无理数都是无限小数。
（）
④.带根号的数都是无理数。
（）
⑤.两个无理数之和一定是无理数。
（）
⑥.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。
（）
⑦.平面直角坐标系中的点与有序实数对之间是一一对应的。
6、下列各数中，有理数为；
无理数为。
，，，，，，0，，，0.3737737773…
7、取何值时，下列各式有意义
（1）：
；
（2）：
；
（3）：
。
8、解方程
（1）
（2）
（3）
9、已知，，
求
（1）；
（2）；
（3）0.03的平方根约为；
（4）若，则。
10、已知，，，
求
（1）；
（2）3000的立方根约为；
（3），则。
11、若，则的取值范围是。
12、已知位置如图所示，
试化简：
（1）
（2）
13、已知的小数部分为,的小数部分为，则。
14、下列说法正
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