零指数幂与负整数指数幂练习题与答案.docx

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零指数幂与负整数指数幂练习题与答案

零指数幂与负整数指数幂练习题及答案

一．解答题（共30小题）

1．计算：

．

=3-1x1+4x1

=3-1+4

=6

2．计算：

=2+1+4-1

=6

3．

（1）计算：

|﹣3|﹣+（π﹣3.14）0

=3-4+1

=0

（2）先化简，再求值：

（3+m）（3﹣m）+m（m﹣4）﹣7，其中m=

4．计算：

．

5．计算：

0+．

6．计算：

22﹣（﹣1）

7．计算：

．

8．计算：

．

9．

（1）计算|﹣2|+（﹣1）0﹣（）﹣1﹣（﹣1）2011

（2）化简．

10．计算：

11．

（1）计算：

．

（2）化简：

求值.3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x=﹣，y=﹣3．

12．

（1）计算：

23+﹣﹣；

（2）解方程组：

．

13．计算：

．

14．（2009•）计算：

|﹣2|+（）﹣1×（π﹣）0﹣+（﹣1）2．

15．计算：

﹣12+|﹣2|+（）﹣1﹣5×（2009﹣π）0

16．计算：

（﹣2）2+2×（﹣3）+（）﹣1

17．

（1）计算：

（）﹣1﹣++（﹣1）2009

（2）解方程组：

18．计算：

|﹣|+（3.14﹣π）0+（﹣）2×（）﹣2

19．计算﹣22+|4﹣7|+（﹣π）0

20．

（1）计算：

（）2﹣（﹣3）+20

（2）因式分解：

a3﹣ab2．

21．计算：

﹣（﹣1）+|﹣2|+（π+3）0﹣．

22．计算：

+（﹣）0+（﹣1）3﹣|﹣1|．

23．计算：

．

24．计算：

22+（4﹣7）÷+（）0

25．计算：

26．计算：

|﹣2|+﹣（）﹣1+（3﹣π）0

27．计算：

﹣1+（﹣2）3+|﹣3|﹣

28．计算：

（﹣1）2006+|﹣|﹣（2﹣）0﹣3．

29．计算：

．

30．计算：

零指数幂与负整数指数幂练习题及答案

参考答案与试题解析

一．解答题（共30小题）

1．计算：

．

解答：

解：

原式=3﹣1+4=6．故答案为6．

2．计算：

解答：

解：

，

=2+1+4﹣2，

=5．

故答案为：

5．

3．

（1）计算：

|﹣3|﹣+（π﹣3.14）0

（2）先化简，再求值：

（3+m）（3﹣m）+m（m﹣4）﹣7，其中m=

解答：

解：

（1）原式=3﹣4+1

=0；

（2）原式=9﹣m2+m2﹣4m﹣7

=2﹣4m，

当m=时，原式=2﹣4×=1．

4．计算：

．

解答：

解：

原式=（﹣2）+1+2=1，故答案为1．

5．计算：

．

解答：

解：

原式=2+3+1﹣1

=5．

6．计算：

22﹣（﹣1）0+．

解答：

解：

原式=4﹣1+2=5．

7．计算：

．

解答：

解：

=1+3﹣1﹣（﹣2）

=5．

故答案为5．

8．计算：

．

解答：

解：

原式=

=．

9．

（1）计算|﹣2|+（﹣1）0﹣（）﹣1﹣（﹣1）2011

（2）化简．

解答：

解：

（1）|﹣2|+（﹣1）0﹣（）﹣1﹣（﹣1）2011，

=2+1﹣3+1，

=1；

（2），

=，

=，

=．

10．计算：

解答：

解：

原式=2﹣1+（3分）

=2﹣1+1（5分）

=2．（7分）

11．

（1）计算：

．

（2）化简：

求值.3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x=﹣，y=﹣3．

解答：

解：

（1）原式=4+1﹣2=3．

（2）原式=3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y=﹣8xy

当x=﹣，y=﹣3时，

原式=﹣8×=﹣12．

12．

（1）计算：

23+﹣﹣；

（2）解方程组：

．

解答：

（1）解：

原式=8+1﹣﹣9=﹣；

（2）

解：

①﹣②得：

x=4

代入②得：

y=5

∴方程组的解为．

故答案为﹣、．

13．计算：

．

解答：

解：

原式=3﹣3+1=﹣2．

14．（2009•）计算：

|﹣2|+（）﹣1×（π﹣）0﹣+（﹣1）2．

解答：

解：

原式=2+3×1﹣3+1=3．故答案为3．

15．计算：

﹣12+|﹣2|+（）﹣1﹣5×（2009﹣π）0

解答：

解：

原式=﹣12+|﹣2|+（）﹣1﹣5×（2009﹣π）0=﹣1+2﹣+2﹣5=﹣2﹣．

故答案为﹣2﹣．

16．计算：

（﹣2）2+2×（﹣3）+（）﹣1

解答：

解：

∵（﹣2）2=4，（）﹣1=3；

∴（﹣2）2+2×（﹣3）+（）﹣1=4﹣6+3=1．

故答案为1．

17．

（1）计算：

（）﹣1﹣++（﹣1）2009

（2）解方程组：

解答：

解：

（1）原式=3﹣2+1﹣1=1

（2）

（1）×2，得4x﹣2y=12（3），

（2）+（3），得5x=10，x=2．

把x=2代入

（1），得y=﹣2

∴原方程组的解为

故答案为1、．

18．计算：

|﹣|+（3.14﹣π）0+（﹣）2×（）﹣2

解答：

解：

原式=+1+2×4=9．

19．计算﹣22+|4﹣7|+（﹣π）0

解答：

解：

原式=﹣4+3+1=0．故答案为0．

20．

（1）计算：

（）2﹣（﹣3）+20

（2）因式分解：

a3﹣ab2．

解答：

解：

（1）原式=3+3+1=7；

（2）原式=a（a2﹣b2）=a（a+b）（a﹣b）．

故答案为7、a（a+b）（a﹣b）．

21．计算：

﹣（﹣1）+|﹣2|+（π+3）0﹣．

解答：

解：

﹣（﹣1）+|﹣2|+（π+3）0﹣

=1+2+1﹣3（6分）

=1（8分）

22．计算：

+（﹣）0+（﹣1）3﹣|﹣1|．

解答：

解：

原式=2+1﹣1﹣1=1．故答案为1．

23．计算：

．

解答：

解：

原式=2﹣2×2+3+1=2．

24．计算：

22+（4﹣7）÷+（）0

解答：

解：

22+（4﹣7）÷+（）0

=4﹣3×+1

=4﹣2+1

=3．

25．计算：

解答：

解：

原式=3﹣2+1﹣3（四种运算每错一个扣（2分），扣完（6分）为止）（6分）

=﹣1．（8分）

故答案为﹣1．

26．计算：

|﹣2|+﹣（）﹣1+（3﹣π）0

解答：

解：

原式=2+3﹣2+1=4．故答案为4．

27．计算：

﹣1+（﹣2）3+|﹣3|﹣

解答：

解：

原式=9﹣8+3﹣1=3．

28．计算：

（﹣1）2006+|﹣|﹣（2﹣）0﹣3．

解答：

解：

原式==．

29．计算：

．

解答：

解：

=

=．

30．计算：

解答：

解：

原式=﹣+3+1﹣|﹣|=﹣+3+1﹣=3．