三角形中位线-获奖-公开课.ppt

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,地主分田,A,B,C,D,图1,A,B,C,D,E,F,图2,问题1：

怎样把田分成面积相等的两个部分？

问题2：

怎样把田分成面积相等的四个部分？

家庭探讨,A,B,C,D,E,F,问题：

怎样把田分成面积相等并且形状也相同的四个部分？

新知引入,B,C,D,E,F,A,图1,9.5,探究新知,三角形中位线的定义：

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

几何语言：

点D、点E分别是AB、AC的中点,DE是三角形的中位线,新旧区别,

（1）相同之处：

都和边的中点有关；

（2）不同之处：

三角形中位线的两个端点都是边的中点；三角形中线只有一个端点是边的中点，另一端点是三角形的顶点。

（3）彼此联系：

有的，想知道请接着往下听！

观察猜想,在ABC中，中位线DE和边BC什么关系?

合作探究,活动准备：

（1）拿出准备好的任意ABC纸片

（2）分别取AB、AC的中点D、E；连接DE;（3）拿出刻度尺、量角器，验证你的结论。

验证猜想,A,B,C,D,E,F,已知：

在ABC中，DE是ABC的中位线求证：

DEBC，且DE=BC。

1,2,延长中位线到点F，使得EF=DE，联结DC、AF、CF根据对角线互相平分,四边形ADCF是平行四边形,ADCF且AD=CF,BDCF且BD=CF,四边形DBCF是平行四边形,三角形的中位线定理,三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。

用几何语言表示,新旧联系,A,B,C,D,E,F,还记得吗：

o,彼此联系：

有的，想知道请接着往下听！

答题抢豆,E,D,F,若ADE=65，则B=度，为什么？

若BC=8cm，则DE=cm，为什么？

65,4,若AC=4cm,BC=6cm，AB=8cm则DEF的周长=_,练习1.如图，在ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,9cm,若ABC的周长为24，DEF的周长是_,12,图中有_个平行四边形,若ABC的面积为24，DEF的面积是_,3,6,小试牛刀,初显身手,如图，ABCD的周长为36，对角线AC、BD交于点O,点E是CD的中点，BD=12，则DOE的周长是.,C,D,B,A,O,E,15,乾坤大挪移,在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：

四边形EFGH是平行四边形.,

（1）顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是什么？

（3）顺次连结对角线相等且垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？

（2）顺次连结对角线垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？

菱形,矩形,正方形,拓展延伸,互相垂直,矩形,相等,菱形,互相垂直且相等,正方形,既不互相垂直也不相等,平行四边形,实际上，顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形一定是平行四边形，但它是否是特殊的平行四边形取决于原四边形的对角线.,武功秘籍,答题抢豆,

（1）顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是什么？

（2）顺次连结菱形各边中点所得的四边形是什么？

平行四边形,矩形,（3）顺次连结正方形各边中点所得的四边形是什么？

正方形,（4）顺次连结矩形各边中点所得的四边形是什么？

（6）顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是什么？

菱形,平行四边形,（5）顺次连结梯形各边中点所得的四边形是什么？

小结与归纳,通过这节课学习,同学们有什么收获？

三角形中位线的定义,三角形中位线性质定理,三角形中位线的应用,角色互换,这节课后，你成为知识的地主了吗？