22.6(1)三角形中位线定理.ppt

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任意作一个四边形，依次连接它各边的中点，你能得到一个怎样的四边形？

看图演示，大家做个猜测你的结论对所有四边形都成立吗？

情景设置,D,E,连接三角形中点的线段叫做三角形的中位线,三角形的中线,说一说,分析:

延长ED到F,使DF=ED,连接CF易证ADECFE，得CF=AE,CF/AB又可得CF=BE,CF/BE所以四边形BCFE是平行四边形则有DE/BC,DE=EF=BC,在上述做法中，你能猜出三角形的中位线与第三边有怎样的关系吗？

能证明你的猜想吗？

三角形的中位线的定理,三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半,1、你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？

2、连接每边的中点，得到了四个小三角形，它们一定全等吗？

能否设法验证一下？

E,D,F,观察猜想,练习,三角形各边的长分别为6cm、8cm和10cm，求连接各边中点所成三角形的周长.,AB=10cm,BC=8cm,AC=6cm,EF=5cm,DF=4cm,DE=3cm,12cm,如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。

四边形EFGH是平行四边形吗？

为什么？

回顾问题,

（1）顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是什么？

（2）顺次连结菱形各边中点所得的四边形是什么？

平行四边形,矩形,（3）顺次连结正方形各边中点所得的四边形是什么？

正方形,动动脑,（4）顺次连结梯形各边中点所得的四边形是什么？

（5）顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是什么？

平行四边形,菱形,小结,小结,1.三角形的中位线定义.,2.三角形的中位线定理.,3.利用三角形的中位线定理找出并构造符合定理条件的基本图形,探究活动,A,B,C,测出MN的长，就可知A、B两点的距离,M,N,应用,在AB外选一点C，使C能直接到达A和B，,连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N.,若MN=36m，则AB=,2MN=72m,如果，MN两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？

谢谢大家,