凯风高级中学高考数学选择题专项训练一模.docx
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凯风高级中学高考数学选择题专项训练一模
2019年凯风高级中学高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1题：
来源：
福建省福州市八县（市）一中2018_2019学年高二数学下学期期末联考试题理
已知函数的导函数为，且对任意的实数都有（是自然对数的底数），且，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
第2题：
来源：
四川省成都市龙泉驿区第一中学校2019届高三数学12月月考试题理
已知5台机器中有2台存在故障，现需要通过逐台检测直至区分出2台故障机器为止.若检测一台机器的费用为1000元，则所需检测费的均值为（ ）
A．3200元 B．3400元 C．3500元 D．3600元
【答案】C
第3题：
来源：
2019高考数学一轮复习第5章平面向量第3讲平面向量的数量积及应用分层演练文20180910188
已知△ABC为等边三角形，AB＝2，设点P，Q满足λ∈R，若＝－，则λ＝ （ ）
A． B.
C．2 D．3
【答案】A
第4题：
来源：
山东省邹城市2018_2019学年高二数学12月月考试题
（1）
对实数和，定义运算“”：
设函数若函数的图像与轴恰有三个公共点，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
第5题：
来源：
福建省龙海市程溪中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题理
“”是“方程表示的曲线是焦点在轴上的椭圆”的（ ）
A．充要条件 B.必要不充分条件
C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】A
第6题：
来源：
河南省兰考县2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题试卷及答案理
，,则t1,t2,t3的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
【答案】 A
第7题：
来源：
江西省九江市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题理
已知两点均在焦点为的抛物线上，若，线段的中点到直线的距离为，则的值为（ ）
A.1 B.1或3 C.2 D.或
【答案】D
第8题：
来源：
河北省景县2017_2018学年高二数学上学期第一次调研考试试题试卷及答案
若直线（）始终平分圆的周长，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】直线平分圆周，则直线过圆心，所以有 （当且仅当时取“=”），故选D.
第9题：
来源：
湖北省孝感市七校教学联盟2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理
已知，则的值为
A． B． C． D．
【答案】C
第10题：
来源：
2017年高中数学第一章计数原理单元测评2（含解析）新人教A版选修2_3
的展开式的常数项是（ ）
A．－3 B．－2 C．2 D．3
【答案】D解析：
第一个因式取x2，第二个因式取含的项得：
1×C（－1）4＝5；第一个因式取2，第二个因式取常数项得：
2×（－1）5＝－2，故展开式的常数项是5＋（－2）＝3.
第11题：
来源：
内蒙古巴彦淖尔市临河三中2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题理
若椭圆两焦点为，点P在椭圆上，且三角形的面积的最大值为12，则此椭圆方程是（ ）
A. B. C. D.
【答案】 B
第12题：
来源：
2016_2017学年北京市昌平区高一数学6月月考试题试卷及答案
不等式≥2的解为 （ ）
A．[－1,0）
B．[－1，＋∞）
C．（－∞，－1]
D．（－∞，－1]∪（0，＋∞）
【答案】A
第13题：
来源：
河北省邯郸市永年区第二中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题理
已知在中，a=2,b=,A=,则角C等于（ ）
ABCD.
【答案】C
第14题：
来源：
安徽省赛口中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文
直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A、B两点，AB＝12，P为C的准线上一点，则△ABP的面积为
A．24 B．48 C．18 D．36
【答案】D
第15题：
来源：
湖南省宁乡一中、攸县一中2019届高三数学4月联考试题理（含解析）
已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
解出集合B，再由集合间的交集运算得到结果即可.
【详解】由题可知集合，，则.
故答案为：
C.
【点睛】这个题目考查了集合的交集的运算，属于基础题.
第16题：
来源：
河北省大名县2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题
（1）
△中，满足，，,则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
第17题：
来源：
江西省赣州市2016_2017学年高二数学下学期期末试卷文试卷及答案
已知函数f（x）=sinx，x∈（0，2π），点P（x，y）是函数f（x）图象上任一点，其中0（0，0），A（2π，0），记△OAP的面积为g（x），则g′（x）的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】 A
【考点】3O：
函数的图象；63：
导数的运算．
【分析】先利用图象确定△OAP的面积为g（x），然后利用导数求出g'（x），然后确定函数g'（x）的图象．
【解答】解：
当0＜x＜π时，．
当x=π时，g（x）不存在．
当π＜x＜2π时，．
所以，所以．
故g'（x）的图象可能是A．
故选A．
第18题：
来源：
重庆市巴蜀中学2018_2019学年高二数学上学期期中复习试题
在数列中，若，且对任意正整数、，总有，则的前项和为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】递推关系中，令可得：
，即恒成立，
据此可知，该数列是一个首项，公差的等差数列，
其前项和为：
．本题选择C选项．
第19题：
来源：
2017年四川省广元市高考数学三诊试卷（理科）含答案解析
已知定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+4）=f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=sinπx+2|sinπx|，则方程f（x）﹣|lgx|=0在区间[0，10]上根的个数是（ ）
A．17 B．18 C．19 D．20
【答案】C【考点】54：
根的存在性及根的个数判断．
【分析】由已知写出分段函数，然后画出图象，数形结合得答案．
【解答】解：
f（x）=sinπx+2|sinπx|=，
由f（x+4）=f（x），可知f（x）是以4为周期的周期函数，
方程f（x）﹣|lgx|=0即f（x）=|lgx|，方程的根即为两函数y=f（x）与y=|lgx|图象交点的横坐标，
作出函数图象如图：
由图可知，方程f（x）﹣|lgx|=0在区间[0，10]上根的个数是19．
故选：
C．
【点评】本题考查根的存在性与根的个数判断，考查数学转化思想方法与数形结合的解题思想方法，是中档题．
第20题：
来源：
重点班2017届高三数学一轮复习阶段检测试题五理试卷及答案
已知双曲线kx2-y2=1（k>0）的一条渐近线与直线2x+y-3=0垂直,则双曲线的离心率是（ ）
（A） （B）
（C）4 （D）
【答案】A.
第21题：
来源：
黑龙江省双鸭山市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
设函数满足对任意的都有且，则（ ）
A．2011 B．2010 C．4020 D．4022
【答案】 C
第22题：
来源：
江西省新余市第四中学、宜春中学2017届高三数学下学期开学联考试题试卷及答案理
对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为优函数，①对任意，恒有；②当时，总有成立，则下列函数不是优函数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
第23题：
来源：
江西省奉新县2018届高三数学上学期第二次月考试题理试卷及答案
下列区间中函数有零点的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
第24题：
来源：
山东省师大附中2019届高三数学第五次模拟考试试题理
已知复数满足，则
A. B. C. D.
【答案】C
第25题：
来源：
广东省深圳市普通高中2017_2018学年高二数学下学期4月月考试题3201805241395
在正三棱柱中，若AB=2，则点A到平面的距离为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
第26题：
来源：
甘肃省玉门一中2019届高三数学11月月考试题理
A.（1,0） B.（0,1） C.（,0） D.（,0）（1,）
【答案】A
第27题：
来源：
重庆市巴蜀中学2018_2019学年高一数学上学期期中复习试题
已知函数，，则函数的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由题意得，函数为偶函数，∴函数为偶函数，其图象关于轴对称，故只需考虑时的情形即可．由函数的取值情况可得，当时，函数的取值情况为先负、再正、再负，所以结合各选项得B满足题意．故选B．
第28题：
来源：
2019高中数学第三章三角恒等变换单元质量评估（含解析）新人教A版必修4
已知sin=,-<α<0,则cos的值是 （ ）
A. B. C.- D.1
【答案】C
第29题：
来源：
河北省石家庄市2016_2017学年高一数学下学期学情反馈试题
（一）理试卷及答案
已知下列四个关系：
①；②；③；④．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
【答案】A
第30题：
来源：
山东省济宁市历城区2016-2017学年高一数学上学期模块考试（期中）试题试卷及答案
函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
第31题：
来源：
2017届河南省商丘市高三第三次模拟考试文科数学试题含答案
设是虚数单位，复数，则复数的共轭复数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
第32题：
来源：
安徽省巢湖市2016_2017学年高一数学下学期第三次月考试题
在△ABC中，A=45°，B=60°，a=，则b=（ ）
A. B.2 C. D.2
【答案】C
第33题：
来源：
2016_2017学年重庆市九校联考高一数学下学期5月月考试卷试卷及答案理（含解析）
数列2，﹣5，8，﹣11，…的一个通项公式为（ ）
A．an=3n﹣1，n∈N* B．，n∈N*
C．，n∈N* D．，n∈N*
【答案】 A
第34题：
来源：
重点班2017届高三数学一轮复习阶段检测试题一理试卷及答案
设f（x）是定义在R上的偶函数,对任意x∈R,都有f（x-2）
=f（x+2）,且当x∈[-2,0]时,f（x）=（）x-1.若在区间（-2,6]内关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a>1）恰有3个不同的实数根,则a的取值范围是（ ）
（A）（1,2） （B）（2,+∞）（C）（1,）（D）（,2）
【答案】D解析:
因为f（x）是定义在R上的偶函数,
所以f（x）的图象关于y轴对称.
因为对∀x∈R,都有f（x-2）=f（x+2）,
所以f（x）是周期函数,且周期为4.
因为当x∈[-2,0]时,f（x）=（）x-1,
所以f（x）在区间（-2,6]内的图象如图所示.
所以在区间（-2,6]内关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a>1）恰有3个不同的实
数根可转化为函数f（x）的图象与y=loga（x+2）的图象有且只有三个不同的交点,
则
解得a∈（,2）.
故选D.
第35题：
来源：
2019高考数学一轮复习第6章数列第4讲数列求和分层演练文20180910197
数列{an}的通项公式是an＝（－1）n（2n－1），则该数列的前100项之和为（ ）
A．－200 B．－100
C．200 D．100
【答案】D.由题意知S100＝（－1＋3）＋（－5＋7）＋…＋（－197＋199）＝2×50＝100.故选D.
第36题：
来源：
2017-2018学年吉林省通化市辉南高一（上）期末数学试卷（含答案解析）
可推得函数f（x）=ax2﹣2x+1在区间[1，2]上为增函数的一个条件是（ ）
A．a=0B． C． D．
【答案】B解：
∵函数f（x）=ax2﹣2x+1在区间[1，2]上，
开口向上，对称轴x=﹣=，
要使f（x）在区间[1，2]上为增函数，
可以推出：
，
若a＜0，图象开口向下，要求＞2，显然不可能；
∴函数f（x）=ax2﹣2x+1在区间[1，2]上为增函数的一个条件是；
第37题：
来源：
山东省济南市2018届高三数学上学期12月考试试题理试卷及答案
石头、剪刀、布”，又称“猜丁壳”，是一种流行多年的猜拳游戏，起源于中国，然后传到日本、朝鲜等地，随着亚欧贸易的不断发展，它传到了欧洲，到了近代逐渐风靡世界．其游戏规则是：
出拳之前双方齐喊口令，然后在语音刚落时同时出拳，握紧的拳头代表“石头”，食指和中指伸出代表“剪刀”，五指伸开代表“布”．“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、而“布”又胜过“石头”．若不存在所出的拳相同，则为和局．小军和大明两位同学进行“五局三胜制”的“石头、剪刀、布”游戏比赛，则小军和大明比赛至第四局小军胜出的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
第38题：
来源：
河南省开封市、商丘市九校2018_2019学年高一数学下学期期中联考试题
（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
第39题：
来源：
河北省大名县2018届高三数学上学期第一次月考试题（普通班）理试卷及答案
已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
第40题：
来源：
福建省平潭县新世纪学校2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理
甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：
你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：
我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（ ）
A．乙可以知道四人的成绩 B．丁可以知道四人的成绩
C．乙、丁可以知道对方的成绩 D．乙、丁可以知道自己的成绩
【答案】D
【解析】
四人所知只有自己看到，老师所说及最后甲说话，甲不知道自己的成绩
乙丙必有一优一良，（若为两优，甲会知道自己的成绩；若为两良，甲也会知道自己的成绩）
乙看到了丙的成绩，知道自己的成绩
丁看到甲，丁也为一优一良，丁知道自己的成绩
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