初二数学第14章1415导学提纲13.docx

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初二数学第14章1415导学提纲13

台前县励志中学学生课堂导学案科目：

初二数学组

课题整式的乘除与因式分解复习第1课时

班级姓名小组

【学习目标】

1、能熟练掌握整式的概念、运算性质和因式分解的概念、分解方法，逐步形成知识结构．

2、通过图形的变化，从直观认识的角度领会整式运算及因式分解的知识，渗透数形结合的思想.

【学习重点】熟练掌握整式，因式分解的解题方法．

【学习难点】灵活地应用乘法公式进行运算或因式分解．

【自主学习】

（1）了解感知

【辨析与理解】

（1）（x－y）2=x2－y2；

（2）（x+y）（y－x）=x2－y2；

（3）（x+3y）（x－3y）=x2－3y2；

（4）（x－3y）2=x2－3xy－3y2．

（5）分解因式：

x2－4=（x－2）2；

（6）分解因式：

a2±2ab+b2=（a±b）（a

b）

【运算与方法】

1．把图左框里的等式分别乘以（x+3y），所得的积分别写在右框相应的位置上．

2．利用乘法公式计算：

（1）102

（2）301×299（3）（m+n）2（m－n）2

3．已知：

（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，利用这个等式计算：

（x－3）（x+7）=_______．

（x+5）（x+9）=_______．

（2）深入学习

（【探究】

1．一个正方体的边长为3cm，则它的体积为多少？

表面积为多少？

2．一块长方形花坛的面积为2a2x－4ax3m2，长为2axm，求它的宽．

3．长方形花坛的宽为m米，长比宽多4米，若将长和宽分别增加3米，则增加后长方形的面积为多少？

如果已知增加后面积增加了15平方米，请计算出原来的长和宽来．

4．有一个正方形的边长为正整数，现将它的边长逐次增加

（每次增加1），考察其面积的增加量，记录如下．（如图7所示）

原边长

1

2

3

4

…

原面积

1

4

9

16

…

增加后的边长

2

3

4

5

…

增加后的面积

4

9

16

25

…

面积的增加量

3

5

7

9

…

探索面积的增加量，有怎样的规律？

请你应用所学知识解释你的发现．

二、逆向思维，合作学习

做一做：

1．说出下列各式由左到右的变形是否是因式分解，为什么？

（1）a2－81=（a+9）（a－9）；（）

（2）x2－9+14x=（x+3）（x－3）+14x；（）

（3）a+a2b=a2（

+b）；（）

（4）p（m－n）=pm－pn；（）

（5）m2+2mn+4=（m+2）2；（）

（6）a2+4ab+a=a（a+4b）．（）

【迁移运用】

1：

把49（m+n）2－（3m－n）2分解因式．

2：

分解因式：

a3x4－12a3x2y+36a3y2

【检练】

课堂小结：

由学生分四人小组进行总结

【作业布置】

教材第104页练习第3题

检：

分别指出下列图形中的同位角、内错角、同旁内角。

检：

分别指出下列图形中的同位角、内错角、同旁内角。

小结：

1.要掌握好垂线的概念；

2.要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标。

检：

课本第139页第8题

努力每一天进步每一刻