高一下数学期中测试及答案必修2.docx
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高一下数学期中测试及答案必修2
高一下数学期中测试及答案（必修2）
高一下期数学期中测试题
一、选择题（12×5分＝60分）
1、下列命题为真命题的是（）
A.平行于同一平面的两条直线平行；B.与某一平面成等角的两条直线平行；
C.垂直于同一平面的两条直线平行；D.垂直于同一直线的两条直线平行。
D.
2、下列命题中错误的是：
（）
A.如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β；
B.如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β；
C.
如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β；
D.如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l⊥γ.
3、右图的正方体ABCD-A’B’C’D’
中,异面直线AA’与BC所成的角是（）
A.300B.450C.600D.900
4、右图的正方体ABCD-A’B’C’D’中，
二面角D’-AB-D的大小是（）
A.300B.450C.600D.900
5、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（）
A.a=2,b=5;B.a=2,b=
;C.a=
b=5;D.a=
b=
.
6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（）
A（3,-1）B（-1,3）C（-3,-1）D（3,1）
7、过点P（4,-1）且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（）
A4x+3y-13=0B4x-3y-19=0
C3x-4y-16=0D3x+4y-8=0
8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：
（）
A.
;B.
;C.
;D.
.
9、已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm2,高为4cm，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块（不计损耗），那么铸成的铜块的棱长是（）
A.2cm;B.
;C.4cm;D.8cm。
10、圆x2+y2-4x-2y-5=0的圆心坐标是：
（）
A.（-2,-1）;B.（2,1）;C.（2,-1）;D.（1,-2）.
11、直线3x+4y-13=0与圆
的位置关系是：
（）
A.相离;B.相交;C.相切;D.无法判定.
12、圆C1:
与圆C2:
的位置关系是（）
A、外离B相交C内切D外切
二、填空题（5×5=25）
13、底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为cm2。
14、两平行直线
的距离是。
15、、已知点M（1，1，1），N（0，a，0），O（0，0，0），若△OMN为直角三角形，则a＝____________；
16、若直线
平行，则
。
17，半径为a的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为________________；
（1）求四棱锥S-ABCD的体积;
（2）求证：
（3）求SC与底面ABCD所成角的正切值。
答案
一、选择题（12×5分＝60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
D
B
B
A
A
B
C
B
C
D
二、填空题（5×5=25）
13、
14、
15、116、
17、、√3a
三、解答题
18、解：
所求圆的方程为：
………………2
由中点坐标公式得线段AB的中点坐标为C（1，-3）……5
……………………7
故所求圆的方程为：
………………10
19、解：
（1）由两点式写方程得
，……………………2
即6x-y+11=0……………………………………………………3
或直线AB的斜率为
……………………………1
直线AB的方程为
………………………………………3
即6x-y+11=0…………………………………………………………………5
（2）设M的坐标为（
），则由中点坐标公式得
故M（1，1）………………………8
…………………………………………10
20、
（1）证明：
…………………………………………1
又
故
………………………………………………5
（2）解：
在面ABCD内作过F作
…………………………………6
……………………………………………8
又
，
，
又
，故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离FH。
…………………………………………………10
在直角三角形FBH中，
，
……………12
故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离，
等于
。
………………………………………………………………15
21、解：
（1）方程C可化为
………………2
显然
时方程C表示圆。
………………5
（2）圆的方程化为
圆心C（1，2），半径
………………………………8
则圆心C（1，2）到直线l:
x+2y-4=0的距离为
………………………………………………10
，有
得
…………………………15
22、
（1）解：
………………5
（2）证明：
……………………………………6
又
（3）解：
连结AC,则
就是SC与底面ABCD所成的角。
………15
在三角形SCA中，SA=1,AC=
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