高中数学必修测试题及答案.docx
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高中数学必修测试题及答案
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高中数学必修测试题及答案
2018年高中数学必修3试题及答案
数学（卷Ⅰ）
1、考试时间：
120分钟满分：
150分
2、请将选择题答案填写在卷Ⅱ指定位置上，考试结束后，请将卷Ⅱ连同草稿纸交到监考老师处，此卷由学生自己保管。
一、选择题（每题5分，共60分）
1、已知一组数据为20、30、40、50、60、60、70，则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系为（）
A、中位数>平均数>众数B、众数>中位数>平均数
C、众数>平均数>中位数D、平均数>众数>中位数
2、某影院有60排座位，每排70个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为15的所有听众60人进行座谈，这是运用了（）
A、抽签法B、随机数法C、系统抽样法D、分层抽样法
3、某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：
4：
3：
1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生（）
A、100人B、60人C、80人D、20人
4、一个均匀的正方体，把其中相对的面分别涂上红色、黄色、蓝色，随机向上抛出，正方体落地时“向上面为红色”的概率是（）
A、1/6B、1/3C、1/2D5/6
5、下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（）
A、角度和它的正切值B、人的右手一柞长和身高
C、正方体的棱长和表面积D、真空中自由落体运动物体的下落距离和下落时间
6、为了解A、B两种轮胎的性能，某汽车制造厂分别从这两种轮胎中随机抽取了8个进行测试，下面列出了每一种轮胎行驶的最远里程数（单位：
1000km）
轮胎A：
108、101、94、105、96、93、97、106
轮胎B：
96、112、97、108、100、103、86、98
你认为哪种型号的轮胎性能更加稳定（）
A、轮胎AB、轮胎BC、都一样稳定D、无法比较
7、我们对那大中学高二
（1）班50名学生的身高进行了调查，按区间145--150，150--155，…，180—185（单位：
cm）进行分组，得到的分布情况如下图所示，由图可知样本身高在165--170的频率为（）
A、B、C、D、
8、一个射手进行一次射击，则事件“命中环数小于6环”的对立事件是（）
A、命中环数为7、8、9、10环B、命中环数为1、2、3、4、5、6环
C、命中环数至少为6环D、命中环数至多为6环
9、从一副标准的52张的扑克牌中随机地抽取一张，则事件“这张牌是梅花”的概率为（）
A、1/26B、13/54C、1/13D、1/4
10、从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=“抽到一等品”，事件
B=“抽到二等品”，事件C=“抽到三等品”，且已知P（A）=,
P（B）=,P（C）=。
则事件“抽到的不是一等品”的概率为（）
A、B、C、D、
11、一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个小的正方体，若将这些小正方体均匀搅拌在一起，则任意取出的一个小正方体其两面均涂有油漆的概率是（）
A、3/25B、12/125C、1/10D、1/12
12、对下面流程图描述正确的是（）
A、是顺序结构，引进4个变量B、是选择结构，引进1个变量
C、是顺序结构，引进1个变量D、是顺序结构，输出的是三数中的最小数
班别：
______________姓名：
________________得分:
_________________________
高中数学必修3期末试题
数学（卷Ⅱ）
1、答题前请将密封线内的项目填写清楚。
2、请将选择题答案填入相应位置：
一、填空题
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
二、填空题（每小题4分，共16分）
1、已知一组数据X1，X2，X3，…,Xn的方差是S,那么另一组数据X1-3，X2-3，X3-3，…,Xn-3的方差是__________
2、有n个点：
（X1,Y1）,（X2,Y2）,…,（Xn,Yn）；若用最小二乘法求其线性回归方程y=ax+b，则其中
a=__________________________________________
b=__________________________________________
3、向如右图所示的正方形中随机地撒一把芝麻，假设每一粒芝麻落在正方形的每一个位置的可能性都是相同的。
则芝麻落在三角形内的概率为________
4、下列说法中正确的有________
①刻画一组数据集中趋势的统计量有极差、方差、标准差等；刻画一组数据离散程度统计量有平均数、中位数、众数等。
②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大
③有10个阄，其中一个代表奖品，10个人按顺序依次抓阄来决定奖品的归属，则摸奖的顺序对中奖率没有影响。
④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型。
三、解答题（共6题，共74分）
1、（共12分）某校有教职工500人，对他们进行年龄状况和受教育程度的调查，其结果如下：
高中
专科
本科
研究生
合计
35岁以下
10
150
50
35
245
35—50
20
100
20
13
153
50岁以上
30
60
10
2
102
随机的抽取一人，求下列事件的概率：
（1）50岁以上具有专科或专科以上学历；（4分）
（2）具有本科学历；（4分）
（3）不具有研究生学历。
（4分）
解：
2、（共12分）为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：
00—10：
00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图：
（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少（4分）
（2）甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少（4分）
（3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎并说明理由。
（4分）
3、（共12分）在某中学举行的物理知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩在进行整理后分成5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组。
已知第三小组的频数是15。
（1）求成绩在50—70分的频率是多少；（4分）
（2）求这三个年级参赛学生的总人数是多少；（4分）
（3）求成绩在80—100分的学生人数是多少；（4分）
4、（14分）一箱苹果，4个4个地数，最后余下1个；5个5个地数，最后余下2个；9个9个地数，最后余下7个。
请设计一种算法，求出这箱苹果至少有多少个
5、（共12分）一个学校的足球队、篮球队和排球队分别有28，22，17名成员，一些成员不止参加一支球队，具体情况如图所示。
随机选取一名成员：
（1）属于不止1支球队的概率是多少（6分）
（2）属于不超过2支球队的概率是多少（6分）
6、（共14分）一个盒子中装有5个编号依次为1、2、3、4、5的球，这5个球除号码外完全相同，有放回的连续抽取两次，每次任意地取出一个球。
（1）用列表或画树状图的方法列出所有可能结果。
（4分）
（2）求事件A=“取出球的号码之和不小于6”的概率。
（5分）
（3）设第一次取出的球号码为x,第二次取出的球号码为y,求事件B=“点（x,y）落在直线y=x+1上方”的概率。
（5分）
高中数学必修3综合测试答案
一、选择：
BCCBBABCDBBC
二、填空：
1、S2、略3、1/24、③
三、解答题1、
（1）设A=“50岁以上具有专科或专科以上学历”
P（A）=（60+10+2）/500=
（2）设B=“具有本科学历”
P（B）=（50+20+10）/500=
（3）设C=”不具有研究生学历”；
P（C）=1-P（C）=1-（35+13+2）/500=或直接计算（略）
2、
（1）甲网站的极差为：
73-8=65；
乙网站的极差为：
61-5=56
（2）甲网站点击量在[10，40]间的频率为4/14=2/7=
（3）甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方。
从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎。
3、
（1）成绩在50—70分的频率为：
*10+*10=
（2）第三小组的频率为：
*10=
这三个年级参赛学生的总人数（总数=频数/频率）为：
15/=100（人）
（3）成绩在80—100分的频率为：
*10+*10=
则成绩在80—100分的人数为：
100*=15（人）
4、算法步骤如下：
1、首先确定最小的除以9余7的正整数：
7
2、依次加9就得到所有除以9余7的正整数：
7、16、25、34、43、52、…
3、在第二步得到的一列数中确定最小的除以5余2的正整数：
52
4、然后依次加上45，得到：
52、97、…
5、在第四步得到的一列数中找出最小的满足除以4余1的正整数：
97
因此：
这箱苹果至少有97个
5、共50人：
（1）设A=“他属于不止1支球队”
P（A）=（5+3+4+2）/50=7/25=
或用P（A）=1-P（A）计算（略）
（2）设B=“他属于不超过2支球队”
P（B）=1-P（B）=1-3/50=47/50=或直接计算（略）
6、
（1）所有可能结果数为：
25列表或树状图（略）
（2）取出球的号码之和不小于6的频数为：
15
P（A）=15/25=3/5=
（3）点（x,y）落在直线y=x+1上方的有：
（1，3），（1，4），（1，5），
（2，4），（2，5），（3，5）；共6种.所以：
P（B）=6/25=
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