高中数学必修5测试题附答案.doc

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高一数学必修5试题

一．选择题本大题共10小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）

1.由，确定的等差数列，当时，序号等于（）

Ａ．99 Ｂ．100 Ｃ．96 Ｄ．101

2.中，若，则的面积为（）

A． B．C.1 D.

3.在数列中，=1，，则的值为（）

A．99B．49C．102D．101

4.已知数列,3,,…,,那么9是数列的（）

（A）第12项 （B）第13项（C）第14项 （D）第15项

5.在等比数列中，，，，则项数为（）

A.3 B.4 C.5 D.6

6.△ABC中，，则△ABC一定是（）

A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形

7.给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是（）

ｏ

1

1

ｘ

ｙ

ｏ

1

1

ｘ

ｙ

ｏ

1

1

ｘ

ｙ

ｏ

1

1

ｘ

ｙ

ABCD

8.在中,,则此三角形解的情况是（）

A.一解B.两解C.一解或两解D.无解

9.在△ABC中，如果，那么cosC等于（）

10.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）

A、63B、108C、75D、83

11.在△ABC中，∠A=60°,a=,b=4,满足条件的△ABC（）

（A）无解 （B）有解 （C）有两解 （D）不能确定

12.数列中，，则是这个数列的第几项（）

A.100项B.101项C.102项D.103项

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

）

13.在中，面积为，则.

14.已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为________.

15.已知数列1,，则其前n项的和等于

16..已知数列满足，则的通项公式。

三、解答题

17.（10分）已知等比数列中，，求其第4项及前5项和.

18.（12分）在数列中，，

（1）设，求证：

；

（2）求数列的通项公式；（3）求数列的前项和。

19.（12分）.在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，

且。

求：

（1）角C的度数；

（2）AB的长度。

20、（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC－ccos（A+C）=3acosB。

（I）求cosB的值；（II）若，且，求b的值.

21.（12分）已知数列满足，且

（1）求数列的前三项的值；

（2）是否存在一个实数，使得数列为等差数列？

若存在，求出的值；若不存在，说明理由；求数列通项公式。

22、（12分）在△ABC中，角A、B、C所对应的边为，

（1）若，求A的值；

（2）若，求的值。

答案

一．选择题：

BBDCCAABDAAA

二．填空题。

13．；14．=2n－3；15．；16．=

三．解答题。

17.解：

设公比为，由已知得即

②÷①得，将代入①得，

，

18.

（1）由条件可知：

由得：

。

（2）由

（1）可知：

，，，，……，

，两边相加得：

；

（3）由

（1），

（2）可知：

，

所以：

，

由数列的前n项和为：

设数列的前n项和为：

两边乘得：

两式相减得：

所以数列的前项和为：

。

19．解：

（1）；C＝120°

（2）由题设：

，

20．解：

（I）由bcosC－ccos（A+C）=3acosB

，

（II）由，且，

。

21．解：

（1）由，令：

，

令，令，

（2）由，令：

则，而，所以数列是以6为首项，1为公差的等差数列，即：

数列是等差数列，所以存在实数

使得数列为等差数列，且。

22．解：

（1）由

。

（2）由

，而

再由正弦定理得：

。

4