数学人教版五年级下册长方体和正方体表面积的计算.docx
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数学人教版五年级下册长方体和正方体表面积的计算
课堂教学设计表
章节名称
长方体和正方体的表面积（五年级下册第23，24页的内容）
学科
数学
授课班级
五年级
授课时数
1课时
设计者
李少鹏
所属学校
安溪县湖头镇湖三小学
本节（课）教学内容分析
长方体和正方体的表面积是人教版教材第十册第三单元中的第三节课（第23，24页的例1、例2及练习六的第1－6、8题）。
这部分内容是在学生学习了长方形和正方形的面积的计算方法，学生对长方体和正方体的表象有了充分的认识并掌握了长方体和正方体的特征的基础上进行。
教学的本节课的教学重点是1、长方体表面积公式的求法探究。
2、公式的实际应用。
教学难点在于，学生不能根据给出的长方体的长、宽、高，清楚地想象出每个面对应的长和宽各是多少，因此通过多媒体演示长方体和正方体表面积展开的过程，使学生把展开后每个面与展开前这个面的位置联系起来，更清楚地看出长方体相对的面的面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。
依据标准
课程标准：
数学课程标准对“空间与图形”的内容，以“图形的认识，图形与变换，图形与位置，图形与证明”等四条线索，并且都以图形为载体，以培养学生空间观念，推理能力，以更好的把握我们生存的空间为目标，不仅着眼于学生的理解和掌握一些必要的几何事实，而且强调学生经历自主探索和合作交流的过程，形成积极的学习态度和情感。
提倡以“问题情镜——建立模型——解释，应用与拓展，反思”的基本模式展现内容，让学生经历“数学化”和“再创造”的过程。
关于长方体和正方体表面积的计算，教材中没有分别总结计算公式。
这样做有利于更好地发展学生的空间观念，而且有利于学生根据实际情况去想计算的方法
本节（课）教学目标
知识和技能：
1、使学生获得长方体、正方体的表面积的概念，在理解概念的基础上初步学会长方体表面积的计算方法。
2、发展学生的空间观念，培养学生的概括、推理能力。
过程和方法：
：
1、通过学生的观察、探究等学习活动，使学生经历理解表面积的概念及掌握表面积的计算方法的过程，
2、体验抽象概括和迁移类推的数学思想和方法。
情感态度和价值观：
1、通过引导学生动手操作，提出问题、解决问题，使学生感悟到数学知识的魅力。
2、培养学生的数学情感和团结协作的好品质。
学习者特征分析
一般特征：
1、学生对生活中现实数学问题的事件兴趣浓厚。
2、学生对动手操作，合作交流，自主探究的学习过程比较感兴趣。
初始能力：
1、学生已经掌握了平面图形长方形和正方形面积的计算，初步认识了一些简单的立体图形，认识了长方体和正方体的特征。
2、学生有良好的学习习惯，但运用数学知识解决实际问题的能力和数学建模的能力还不强。
信息素养：
学生大多数才刚接触电脑，总体信息素养较低
知识点学习目标描述
知识点
编号
学习
目标
具体描述语句
1、了解数学
了解
了解数学与生活的密切联系。
2、感受数学
感受
使学生感受生活中处处有数学。
3、理解解决问题
最佳方法
理解
理解表面积的意义，掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。
4、运用知识
解决问题
运用
运用表面积的计算方法，解决生活中的数学问题。
5、激发兴趣，解决问题
激发
通过创设与学生生活密切联系的情境，鼓励学生探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望。
教学重点和难点
项目
内容
解决措施
教学重点
长方体和正方体表面积计算的基本思路和方法。
1、操作、探究、交流、演示、概括；
2、引导学生观察思考、交流验证；
3、自学实践、小组讨论。
教学难点
根据长方体的长、宽、高,确定每个面的长、宽是多少。
动手操作、观察思考、小组讨论、
交流总结。
教学环境设计
1、教师自制的多媒体课件；
2、上课环境为多媒体大屏幕环境。
3、学生人手一把剪刀，长方体和正方体各一个。
教学媒体（资源）选择
知识点
编号
学习
目标
媒体
类型
媒体内容要点
教学
作用
使用
方式
所得结论
占用
时间
媒体
来源
1、了解数学与生活的联系
了解
图片
视频
彩纸包装长方体
B、I
A
生活中处处有数学
数学来源与生活
3分钟
自制
2、理解解决问题
最佳方法
理解
文本
图片
长方体展开图
C、G
B
解决问题的最优化
方案
5分钟
自制
3、运用知识
解决问题
运用
文本
图片
课件中的文本、图片
J
E
运用所学知识解决问
题，学以致用
3分钟
自制
知识的迁移，解决问题
迁移
文本
图片
课件中的文本、图片
G
I
知识的迁移，解决正方体的表面积
3分钟
自制
①媒体在教学中的作用分为：
A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.自定义。
②媒体的使用方式包括：
A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.边播放、边议论；I.学习者自己操作媒体进行学习；J.自定义。
板书设计
长方体和正方体的表面积
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
做一只长6厘米，5厘米，4厘米，这样的纸盒要用多少平方厘米的硬纸板
上、下每个面，长，宽，面积是；前、后每个面，长，宽，
面积是；左、右每个面，长，宽，面积是。
6×5×2＋6×4×2＋5×4×2（6×5＋6×4＋5×4）×2
关于教学策略选择的阐述
教学策略的选择：
（1）创设情境：
使学生充分感受长方体和正方体的表面积在生活中运用广泛，激发学习兴趣。
（2）确定问题：
在上述情境下引发学生对“表面积”这一新知识的探讨。
（3）自主学习：
在提出问题后，不是由教师直接告诉学生答案，而是为了如何去解决“长方体和正方体的表面积的计算方法”这一问题展开操作、探索、交流来学习有关表面积的知识。
特别注重发展学生的“自主学习”能力。
（4）合作学习：
操作、讨论、交流，通过不同观点的交锋，补充、修正、加深每个学生对当前问题的理解。
课堂教学过程结构设计（本栏为课堂教学设计的重点，应详细阐述并绘出流程图）
教学
环节
教师的活动
学生的活动
教学媒体（资源）
设计意图、依据
创设情境揭示课题
出示长方体盒，如何让盒子更美丽？
可以用彩纸包装
课件
通过情境的创设，启发学生从数学的角度提出问题、理解问题并解决问题，从而启动了学生的数学思维。
揭示课题，明确学习目标
板书课题
探究长方体和正方体表面积的概念
1、长方体表面展开图。
（1）分别用“上、下、前、后、左、右”标明六个面。
（2）运用多媒体演示长方体表面的展开过程。
（3）强调动手时要注意：
剪的时候，不能把面剪掉下来；不要把自己的手弄破了。
1、学生先在自己的长方体纸盒上分别用“上、下、前、后、左、右”标明六个面。
然后分别沿着上面与前面、左面、右面相交的棱剪开，再沿着四条上、下方向的棱剪开，最后平展开六个面。
2、观察长方体展开图，组内讨论：
哪几组面的面积相等？
把面积相等的长方形涂上同样的颜色。
课件
通过动画演示长方体和正方体的表面展开过程，边演示边讲解，学生一下地明白了剪开长方体纸盒的方法：
先沿着上面与前面、左面、右面相交的棱剪开，再沿着四条上、下方向的棱剪开，最后平展开六个面。
接着多媒体出示讨论提纲，让学生带着问题讨论，再把面积相等的面涂上同样的颜色，使得教学过程真正体现了“玩中学”的教学理念。
2、正方体表面展开图。
提问：
正方体哪些面的面积相等？
正方体六个面的面积都相等。
课件
3、揭示概念。
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
学生齐读。
探究长方体和正方体表面积计算方法
1、引导学生观察、讨论：
（1）长方体的表面积由哪几部分组成？
每个面是什么形状？
（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
小组讨论、交流：
（1）长方体的表面积由上下、前后、左右三组面的面积组成，每个面都是长方形。
（2）上、下每个面的长和宽就是长方体的长和宽；
前、后每个面的长和宽就是长方体的长和高；
左、右每个面的长和宽就是长方体的宽和高。
课件
经历观察、猜测、推理和交流等活动，很好地理解了长方体面的特征，为学习长方体表面积的计算打下了坚实的基础。
2、尝试计算，交流思路。
（1）师：
要求“做一只长6厘米，5厘米，4厘米，这样的纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是求什么？
请同学们想一想：
上、下每个面，长，宽，面积是；
前、后每个面，长，宽，面积是；
左、右每个面，长，宽，面积是。
（2）学生尝试计算，再汇报交流。
（3）师表扬同学们精彩的想法，然后比较第一、二两种解法间的联系和区别。
通过学生的讨论，得到：
这两种解法都是正确的，利用乘法分配律可以把第一种列式变成第二种，其中第二种方法可以使计算简便些。
（4）你喜欢哪种解法？
学生尝试计算，指名板演后说明想法：
生1：
我先用6×5求出上面的面积，再乘2，求出上下两个面的面积；用6×4求出前面的面积，再乘2，求出前后两个面的面积；用5×4求出左面的面积，再乘2，求出左右两个面的面积；再把乘得的积相加。
列式为：
6×5×2＋6×4×2＋5×4×2
＝60＋48＋40
＝148（cm2）
答：
做一只这样的纸盒要用148平方厘米的硬纸板。
生2：
我先求出上面、前面和左面三个面的面积的和，再乘2，就求出了六个面的面积。
（6×5＋6×4＋5×4）×2
＝（30＋24＋20）×2
＝74×2
＝148（cm2）
课件
通过对已经掌握的知识的复习，使新旧知识间能很好地衔接在一起，降低与分解了本课教学的难度，使学生易于理解与接受。
3、归纳小结。
正确计算长方体表面积的关键是什么？
师生共议，正确计算长方体表面积的关键是：
根据长方体中相对的面的面积相等，正确找出三组面中每个面的长和宽，再求出六个面的总面积。
有利于知识的梳理
运用知识解决问题
1、教学例1
例1．做一个微波炉的包装箱（如下图），至少要用多少平方米的硬纸板？
多媒体出示例题）
（1）要求“至少要用多少平方米的硬纸板”就是求什么？
（2）想一想：
上、下每个面，长，宽，面积是；
前、后每个面，长，宽，面积是；
左、右每个面，长，宽，面积是。
（3）学生独立计算，再板演交流。
（4）讲评小结。
生：
这里要求的就是这个长方体包装箱的表面积。
学生独立解答，指名板演后说明解题思路：
生1：
先用0.7×0.5求出上面的面积，再乘2，求出上下两个面的面积；用0.7×0.4求出前面的面积，再乘2，求出前后两个面的面积；用0.5×0.4求出左面的面积，再乘2，求出左右两个面的面积；再把乘得的积相加。
列式为：
0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2
＝0.7＋0.56＋0.4
＝1.66（m2）
答：
至少要用1.66平方米的硬纸板
生2：
我先求出上面、前面和左面三个面的面积的和，再乘2，就求出了六个面的面积。
（0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4）×2
＝（0.35＋0.28＋0.2）×2
＝0.83×2
＝1.66（m2）
课件
为学生提供了一个展示自我的机会。
有利于引发学生强烈地兴奋感和亲切感，营造积极、活跃、向上的学习氛围。
2、迁移类推。
正方体的表面积怎样计算呢？
生：
用正方体一个面的面积乘6，就得到它的表面积。
3、教学例2
例2．一个正方体墨水盒，棱长6.5cm，制作这个墨水盒至少用多少平方厘米的硬纸板？
（多媒体出示例题）
（1）师：
求“制作这个墨水盒至少用多少平方厘米的硬纸板？
”就是求这个正方体的什么？
（2）怎样计算正方体的表面积呢？
自己试一试！
（3）学生做完后，校对讲评。
生：
这里要求的是这个正方体礼品盒的表面积。
学生做好后，板演讲评：
生1：
6.5×6.5×6
＝42.25×6
＝253.5（cm2）
生3：
6.52×6
＝42.25×6
＝253.5（cm2）
答：
制作这个墨水盒至少用253.5平方厘米的硬纸板。
课件
选择灵活的学习方式，学生独立思考、自主探索和合作交流相结合，达到师生互动、生生互动
巩固练习
做一做：
一个长方体长0.75米，宽0.5米，高1.6米。
它的表面积是多少平方米？
课件
本题与教材上的练习题不尽相同，因为解决这些与学生的生活、学习环境息息相关的数学问题，学生很感兴趣，不仅能让学生亲身体会到所学知识的价值，而且培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。
2、（P24“做一做”）
做一做：
一个长方体长0.75米，宽0.5米，高1.6米。
它的表面积是多少平方米？
如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒表面积如何求
（1）“无盖塑料”是什么意思？
（3）需要求哪几个面的面积的和？
其中哪两个面是相同的，哪个面需要单独计算？
（4）小结。
在实际生活中，有时不需要计算长方体6个面的总面积。
究竟要计算哪几个面的面积，需要根据具体情况而定。
学生在练习本上做好后，校对自评
课件
让学生经历一个由简单到复杂的思考问题，然后合理做出决策的过程，拓展学生的思维空间．设计不同的题型，可以使不同基础的学生都能根据自身情况自主选择，愉快完成，从而提高其学习的积极性，提高学习效益。
3、（P26第8题）
一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。
制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？
（鱼缸的上面没有盖。
）
（1）“鱼缸的上面没有盖”说明这个正方体鱼缸有几个面？
（2）怎样求这个鱼缸的表面积？
学生在练习本上做好后，校对自评
课件
4、P36练习六第3题。
练习六第3题。
光华街口装了一个新的铁皮邮箱，长50cm，宽40cm，高78cm。
做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？
学生在练习本上独立解答。
练后集体校对讲评。
全课总结
师：
通过这节课，你们学到了什么知识？
求长方体的表面积你有什么技巧吗？
引导学生自己总结。
学生谈本节课的收获及感受。
给学生一个评价他人和自我评价的机会，有利于学生形成自我反思的好习惯．
教学流程图
个性化教学
为学有余力的学生所做的调整:
一个长方体长4米，宽3米，高2.5米。
它的表面积是多少平方米？
（无盖塑料盒）
为需要帮助的学生所做的调整:
做一做：
一个长方体长4米，宽3米，高2.5米。
它的表面积是多少平方米？
（用两种方法计算。
）
形成性检测
知识点
编号
学习
目标
检 测 题的 内容
1
理解
长方体和正方体表面积的概念
2
掌握
长方体和正方体的表面积计算的方法
3
运用
长方体和正方体表面积的计算
评价量表
学生自评表：
知识评价：
能正确理解长方体和正方体的表面积的概念。
□
掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
□
能运用长方体和正方体表面积的计算方法计算表面积。
□
能力评价：
和自己比，这节课我能拿个“”
认真倾听别人的意见
很好□
好□
待改进□
积极表达自己的意见
很好□
好□
待改进□
乐于与同伴合作
很好□
好□
待改进□
形成性评价
本栏在每节课后必须及
形成性练习题中的基础题完成得很好，准确率很高，而在综合应用题部分学生也注意到了审题和正确的解题方法，列式解决问题的准确率较高。
通过课堂教学发现学生都很热衷于情境游戏，动手操作，学习中投入性与主动性非常高，也乐于发表自己的见解，取得了很好的教学效果。
多媒体课件能较好的解决教学的重难点，既提高了教学效率，学生又非常感兴趣。
教学反思、总结
1、鼓励大胆猜想，诱发探究意识
在教学中，我从学生的生活实际出发，设计问题情境，学生凭借自己直觉和自己的数学实际，提出各种看法，激起了学生的探究愿望和进行验证的需要。
2、搭建探究舞台，挖掘思维潜力
在操作的过程中，我们不难发现学生的活动 是自主的，是 鲜活生动的，是富有个性和创造的，学生的创造潜力能在这样的活动中得到充分的发挥。
学生经过自己的探究，找到了解决的方法，不仅智慧能力得到发展，而且获得了深层次的情感体验。
3、提供交流机会，实现合作互动
交流是学生的天性，学生总愿意把自己知道的与别人一起分享。
根据这一特点，在活动中我要求学生要相互合作，共同解决问题。
既要积极的参与活动，充分发表自己的建议，也要认真的听取别人的意见，取长补短，发挥学生集体的智慧得到最佳的方案。
在教学过程中，有了充分的时间思考交流，学生自然学得轻松，学得主动。
总之，只要我们充分相信学生，给学生以最大的自主探索空间，通过观察思考、动手操作、合作交流，让学生经历数学知识的探究过程。
这样能让学生自主获取数学知识与技能，而且还能让学生达到对知识的深层次理解和对技能的高水平掌握，更主要的是能让学生在探究过程中学习科学研究的方法，从而增强学生的自主意识，培养学生的探索精神和创新思维。
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