数学人教版五年级下册长方体和正方体的体积练习.docx
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数学人教版五年级下册长方体和正方体的体积练习
五年级下册全册教材分析
教学目标
1．理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行分数与小数的互化，能够比较熟练地进行通分和约分。
2．掌握因数与倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。
3．理解分数加减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。
4．知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。
5．结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。
6．能在方格纸上将简单图形旋转90度；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
7．通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
8．认识单式和复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
9．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
10．体会解决问题策略的多样性及运用优化的思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力，形成生活中有数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
11.体会学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
12.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
教学重点
因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计。
课时安排
（一）观察物体（三）----------（3课时）
（二）因数与倍数----------（7课时）
1．因数和倍数----------2课时
2．2、5、3的倍数的特征----------3课时
3、质数和合数----------2课时
（三）长方体和正方体----------（13课时）
1．长方体和正方体的认识----------2课时
2．长方体和正方体的表面积----------2课时
3．长方体和正方体的体积----------8课时
整理和复习----------1课时
探索图形----------（1课时）
（四）分数的意义和性质（20课时）
1．分数的意义----------2课时
2．分数与除法----------2课时
3．真分数和假分数----------3课时
4．分数的基本性质----------2课时
5．约分----------4课时
6．通分----------4课时
7．分数与小数的互----------2课时
整理和复习----------1课时
（五）图形的运动（三）----------（3课时）
（六）分数的加法和减法----------（7课时）
1．同分母分数加、减法----------2课时
2．异分母分数加、减法----------2课时
3．分数加减混合运算----------3课时
打电话----------（1课时）
（七）折线统计图----------（3课时）
（八）数学广角——找次品----------（2课时）
（九）总复习----------（4课时）
第一单元观察物体（三）
【教学目标】
1.使学生进一步经历观察的过程，让学生认识到从正面看到的平面图形，它的实物图有多种摆放方式。
2.通过观察，能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形。
3.能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。
4.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，培养空间想象力和推理能力。
【重点难点】
1.能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。
2.引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。
【课时安排】
建议共分为3课时：
第1课时观察物体
（1）1课时
第2课时观察物体
（2）1课时
第一课时
教学课题
五下第一单元观察物体
教学
目标
1．通过摆一摆的活动，使学生学会从一个方向观察到的形状摆出不同的立体图形。
2.．让学生自己动手摆一摆，想一想，培养学生简单的空间想象力。
3.让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
教学重点与难点
重点：
学会从一个面看到的形状摆出立体图形。
难点：
培养学生的空间想象力。
教学准备
课件、小正方体若干、投影仪
教学方法
观察发现、动手操作、发展空间想象力
教学过程
二次备课
教
学
环
节
【情境导入】
教师出示多媒体课件：
小明、小红、小刚、小方分别用3个同样的小正方体，摆出了从正面看到的是
的图形。
师：
他们一共摆出了多少种不同的几何体？
你们想不想亲手摆一摆呢？
这节课我们就来动手摆图形。
（板书课题：
观察物体
（1））
【新知探究】
1．教学例1
（1）
师：
请同学们拿出4个课前准备好的小正方体，按要求摆一摆，教师巡视指导。
（1）组织学生以小组为单位交流讨论各自的摆法。
（2）让四名同学在讲台桌上摆一摆，可能会摆出以下几种不同的几何体。
教师给予肯定评价，并用课件演示出来。
师：
是不是只有这四种摆法呢？
请和他们摆得不一样的同学举手。
（再选出两名同学到讲台桌上摆一摆，指定同学起来判断他们是否摆对了，用课件演示出来。
）
师：
还有没有不一样的摆法呢？
2．教学例1
（2）
师：
同学们的想象力真丰富。
如果老师再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的形状不变，想一想，摆一摆。
当同学们各自用课前准备的小正方体摆好后，教师用投影仪展示出各种不同的摆法，并编上序号，点名问几个同学摆的是哪一种。
小结：
从一个方向观察到的形状可以摆多种不同的几何体，即不能确定它是什么样的几何体。
【巩固训练】
1．完成教材第3页第1题。
2．完成教材第3～4页2、4、6题。
让学生独立填一填，请两名同学口述答案。
学生分组讨论各自的摆法，指定3名学生展示不同的摆法，点名总结结论。
【课堂小结】
你会根据从一个方向观察到的形状摆立体图形了吗？
————————————————————————————————
板书设计：
教学反思
第二课时
教学课题
五下第一单元观察物体
教学
目标
1．能辨认从正面、左面、上面观察到的物体的形状。
2．根据从三个方向看到的形状，能正确地摆出几何体。
教学重点与难点
重点：
能根据从三个方向看到的形状摆出立体图形。
难点：
培养学生的空间想象力。
教学准备
课件、小正方体若干
教学方法
引导观察、探索图形特征、动手操作
教学过程
二次备课
教
学
环
节
【情境导入】
1．教师出示课件，请同学们观察下面的图形，把从正面、上面和左面观察到的形状连一连。
教师对学生的连线作肯定评价，并演示连线结果。
2．引入新课。
师：
刚才，同学们都是从正面、上面和左面观察立体图形，并且能准确地辨认从三个方向看到的平面图形。
如果给出从正面、左面、上面三个方向看到的平面图形，反过来，你能摆出这样的立体图形吗？
今天，我们就来学习根据从三个方向观察到的平面图形摆几何体。
（板书课题：
观察物体
（2））
【新知探究】
1．教学例2
（1）课件演示例2的条件和问题，点名让学生说说怎样理解例2的已知条件和根据条件求要解决的问题。
（2）请同学们拿出课前准备的小正方体动手摆一摆，教师巡视，对理解有困难的学生予以指导。
师：
比一比，你们摆的一样吗？
（一样）
（3）通过例2的摆一摆，我们发现：
根据从三个方向观察到的形状摆几何体，只能摆出一种。
理由是任何一个几何体都是由长、宽、高三个方向看到的尺寸决定的，我们不能只根据从一个方向看到的形状就确定是哪种立体图形，而要把从三个方向看到的形状进行综合，才能确定它是什么样的几何体。
2．对应练习：
教材第3页的第3题。
（1）引导学生先根据从三个方向看到的形状想一想，它是什么几何体。
（2）通过摆一摆，验证自己的猜想是否正确。
（3）点名让学生汇报用了几个小正方体摆几何体，用投影仪展示学生的成果，作肯定评价。
【巩固训练】
完成教材第4页第7题。
（请同学们仔细观察小男孩搭的积木，根据从上面看到的形状及所用小正方体的个数，判断从正面和左面看到的形状是哪一个，先想象一下，再用小正方体摆一摆，从而培养丰富的空间想象力和思维能力。
）
【课堂小结】
这节课你有成功的喜悦吗？
谁来给大家分享一下？
板书设计
教学反思
第三课时
教学课题
五下第一单元观察物体
教学
目标
1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2.进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90o。
3.使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。
4.让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
教学重点与难点
发展空间观念。
培养学生的空间想像力和思维能力。
教学准备
课件
教学方法
教学过程
二次备课
教
学
环
节
一、情境导入
利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。
二、学习新
（一）图案欣赏：
1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？
2、让学生尽情发表自己的感受。
（二）说一说：
1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？
2．上面哪幅图是对称的？
先让学生边观察讨论，再进行交流。
巩固练习
（一）反馈练习：
完成第8页3题。
1、这个图案我们应该怎样画？
2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？
（二）拓展练习：
1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。
2、交流并欣赏。
说一说好在哪里？
对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。
布置作业：
教材第9页第5题。
板书设计：
欣赏和设计
图案1 图案2
图案3图案4
对称、平移和旋转知识有广泛的应用。
一）尝试创造：
让学生做第8页第1、2题。
1、鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。
2、交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。
（二）设计图案：
做第10页“实践活动”7题。
1、 提出三个步骤：
（1）先选择一个喜欢的图形；
（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；
（3）动手绘制图案。
2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。
巩固练习
（一）反馈练习：
1、制作“雪花”：
取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。
可以经过多次练习，直到会剪一朵美丽的“雪花”。
2．作品展示。
3、独立观察并尝试做第9页第5题。
四、全课总结
全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览
板书设计
教学反思
第二单元因数与倍数
【教学目标】
1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3.逐步培养学生的数学抽象思维能力。
【重点难点】
1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。
2.掌握2、5、3的倍数的特征。
3.质数和奇数的区别。
【课时安排】建议共分7课时
1.因数和倍数2课时
2.2、5、3的倍数的特征3课时
3.质数和合数2课时
第一课时
教学课题
认识因数和倍数（教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题）。
教学
目标
1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
教学重点与难点
理解因数和倍数的含义。
教学准备
课件
教学方法
教学过程
二次备课
教
学
环
节
【复习导入】
1.教师用课件出示口算题。
10÷5＝16÷2＝
12÷3＝100÷25＝
220÷4＝18×4＝
25×4＝24×3＝
150×4＝20×86＝
学生口算
导入：
在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。
乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。
除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。
（板书课题：
因数和倍数
（1）
【新课讲授】
1.学习因数和倍数的概念
（1）教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。
学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。
教师以商是整数的第一题为例，板书：
12÷2＝6。
教师：
在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
谁来说一说其他的式子？
学生回答。
教师板书：
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
（2）说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？
谁是谁的倍数？
学生回答，如：
在20÷10＝2中，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。
或：
20是10的倍数，20是2的倍数，10是20的因数，2是20的因数。
（3）通过刚才同学们的回答，你发现了什么？
学生回答，教师板书：
倍数与因数是相互依存的。
2.举例概括
教师：
请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。
教师：
在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个，想好了说给大家听。
学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
教师同时板书。
教师小结：
像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？
引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。
如：
M÷N＝P，M、N、P都是非0自然数，那么N和P是M的因数，M是N和P的倍数。
A×B＝C，A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C的因数，C是A和B的倍数。
你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？
3、9、15、21、36
学生独立思考并回答。
【课堂作业】
1．完成教材第5页“做一做”。
2．完成教材第7页练习二第1题。
3．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
16和24和2472和820和5
4．下面的说法对吗？
说出理由。
（1）48是6的倍数。
（2）在13÷4=3?
?
1中，13是4的倍数。
（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。
【课堂小结】
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？
你有什么收获呢？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计
教学反思
第二课时
教学课题
一个数因数的求法和一个数倍数的求法（教材第6页例2、例3，教材第7～8页练习二第2～8题）。
教学
目标
1.通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3.能熟练地找一个数的因数和倍数；
4.在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。
教学重点与难点
掌握找一个数的因数和倍数的方法，能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学准备
课件
教学方法
教学过程
二次备课
教
学
环
节
【复习导入】
说出下列各式中谁是谁的因数？
谁是谁的倍数？
20÷4＝56×3＝18
在上面的算式中,6和3都是18的因数,你知道还有哪些数是18的因数吗?
18是3的倍数,你知道还有哪些数是3的倍数吗?
这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。
（板书课题:
因数和倍数
（2））
【新课讲授】
（一）找因数：
1.出示例1：
18的因数有哪几个？
一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些？
学生尝试完成后汇报
（18的因数有：
1，2，3，6，9，18）教师：
说说看你是怎么找的？
（生：
用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝?
；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18?
）
教师：
18的因数中，最小的是几？
最大的是几？
我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2.用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？
小组合作交流后汇报，36的因数有：
1，2，3，4，6，9，12，18，36
教师：
你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
教师：
这样写可以吗？
为什么？
（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
教师板书:
一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
3.你还想找哪个数的因数？
（18、5、42?
?
）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。
其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：
如18的因数。
小结：
我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
（二）找倍数：
1.我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
小组合作交流后汇报，２的倍数有：
2、4、6、8、10、16、?
?
教师：
为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的?
（生：
只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、?
）那么2的倍数最小是几?
最大的你能找到吗?
2.让学生完成做一做1、2小题：
找3和5的倍数。
汇报
3的倍数有：
3，6，9，12
教师：
这样写可以吗？
为什么？
应该怎么改呢？
改写成：
3的倍数有：
3，6，9，12，?
?
你是怎么找的？
（用3分别乘以1，2，3，?
?
）
5的倍数有：
5，10，15，20，?
?
教师：
表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示2的倍数，3的倍数，5的倍数。
教师：
我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎
么样的呢？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
【课堂作业】
1.完成课本第7页练习二第2～5题。
2.完成教材第8页练习二第6～8题。
【课堂小结】我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？
你有什么收获呢？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计
教学反思
第三课时
教学课题
2、5的倍数的特征（教材第9页例1，教材第11页练习三第1～2题）
教学
目标
1.经历自主探索2和5的倍数的特征的过程。
2.知道2、5的倍数的特征，会判断一个自然数是不是2和5的倍数。
3.培养学生的观察、猜想、分析、归纳的能力，愿意与同学交流自己发现的结果，增强学习数学的兴趣。
教学重点与难点
通过探索发现2、5的倍数的特征，判断一个数是不是2和5的倍数。
教学准备
课件
教学方法
教学过程
二次备课
教
学
环
节
【复习导入】
师：
同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗？
你们任意说出一个自然数，不管是几位数，我都能很快的判断出它是否是2或5的倍数。
不信可以试试看。
学生报数，老师答，同时请大家验证。
师：
同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。
你们想知道老师为什么不计算就能马上判断出来吗？
学了今天的知识，你们就知道老师猜数的奥秘了。
板书课题：
2和5的倍数的特征。
【新课讲授】
1.探索5的倍数特征
（1）引入百数表。
（2）出示课件：
百数表，在这些数中找出5的倍数，写出来。
（3）你们找的数和老师找的相同吗？
（课件出示百数表）
（4）观察5的倍数，你有什么发现？
把你的发现说给同桌听听。
（5）归纳：
谁来概括一下5的倍数到底有什么特征？
板书：
个位上是0或5的数都是5的倍数
（6）验证：
除了这些数以外，其它5的倍数也有这样的
（7）过渡：
学习了5的倍数的特征有什么好处？
师随机在黑板上写一个数，让学生猜猜它是不是5的倍数。
（8）练一练：
下面哪些数是5的倍数？
240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。
过渡：
那172是几的倍数呢？
请同学验证。
2的倍数有什么特征，想不想研究？
下面我们一起研究2的特征。
2.探索2的倍数特征
（1）猜一猜：
根据研究5的倍数特征的经验，你猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢？
（2）课件出示：
百数表找出2的倍数。
（小组合作找出所有2的倍数）
（3）汇报后，观察2的倍数的特征，看看你刚才的猜测是不是正确。
（4）归纳：
2的倍数有怎样的特征？
板书：
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
（5）验证：
除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征吗？
请举例验证。
（6）填一填：
下面哪些数是2的倍数？
1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。
让学生独立完成后汇报。
3.奇数、偶数的再认识
自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。
4.那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢？
（1）在5的倍数中找出2的倍数；
（2）在2的倍数中找到5的倍数。
比较：
判断一个数是不是2或5的倍数，都是看什么？
结论：
个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。
【课堂作业】
1.完成教材第9页“做一做”。
2.完成教材第11页练习三第1～2题。
【课堂小结】
1.现在，你们知道老师猜数的奥秘了吗？
现在老师说数，请同学们判断出它是不是5或2的倍数。
2.通过今天的学习，你有什么收获？
还有什么问题？
板书设计
2、5的倍数的特征
个位上是0或5的数都是5的倍数；
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；
个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。
教学反思
第四课时
教学课题
3的倍数的特征（教材第10页的内容及教材第11页练习三的第3~6题）。
教学
目标
1.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。
2.引导学生学会判断一个数能否被3整除。
3.培养学生分析、判断、概括的能力
教学重点与难点
理解并掌握3的倍数的特征。
教学准备
课件
教学方法
教学过程
二次备课
教
学
环
节
【复习导入】
1.学生口述2的倍
升级会员 