学大精品讲义五上数学含答案6第六讲小数的应用二.docx

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学大精品讲义五上数学含答案6第六讲小数的应用二

第六讲小数的应用

（二）

适用学科

小学数学

适用年级

五年级

适用区域

广州

课时时长（分钟）

120分钟

知识点

掌握有特殊数量关系的连除问题解题方法，培养分析问题，解决问题

的能力。

教学目标

结合实际情况能用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。

会解决简单的实际问题，体会小数除法的应用价值。

教学重点

掌握连除问题的解决方法，会用“进一法”和“去尾法”截取商的近

似值。

教学难点

能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。

教学过程一、复习预习消元法：

消元法是指消去或去掉一个末知数的意思。

当数学问题中末知数多的时候，首先可以设法消去一个或几个末知数，然后再求出被消去的末知数。

典型例题：

3个篮球和8个排球共557.5元，3个篮球和10个排球共660.5元。

一个篮球和一个排球各多少钱？

由于两种情形篮球的个数相同，所以先消去篮球的个数和篮球的价格，剩下的是排球的个数和排球的总价，由此可以求出排球的价格，进而求出篮球的价格。

可以用文字等式来解答，如下图：

3个篮球+10个排球＝660.5元

3个篮球+8个排球＝557.5元

2个排球＝103元

正确解答：

（660.5－557.5）÷（10－8）

＝103÷2

＝51.5（元）

（557.5－51.5×8）÷3＝48.5（元）

二、知识讲解

还原法

还原法是指由数学的问题出发，运用加与减，乘与除的意义之间的互逆关系，从后向前一步步地推算，使问题航天局以解决的思维策略。

典型例题求□里的数

□×3.6÷1.5÷3.9＝10.4

方法指导应用还原时，原来的乘法变除法，原来的除法转变成乘法。

按照此规律可求出□里的数。

正确答案：

10.4×3.9×1.5÷3.6＝16.9

考点/易错点1

（□+0.25）÷3.5×4.8÷0.8＝1.2

考点/易错点2

（□－1.8）÷0.4÷2.5×4.8＝135.36

考点/易错点3

5本日记本和8本笔记本共36元，5本日记本和12本笔记本共46元，日记本和笔记本每本各需多少钱？

三、例题精析

【例题1】现在一台Iphone6s手机价格是6088元。

一台国产手机价是1800元。

苹果手机是国产手机的多少倍？

【例题2】服装厂做一套校服需要2.5米的布。

现在有80米的布可以做多少套这样的校服？

【例题3】银杏树被称为“植物界的活化石”，世界上最大的银杏树在福泉，这棵银杏树的

树龄大约有6000年。

它的树龄相当于成都青城山天师洞的古银杏的2.4倍，成都青城山天师洞的古银杏的树龄约是多少年？

【例题4】某工程队承包一条自来水管道的安装任务,原计每天安装0.48千米,35天完成.实际每天安装0.6千米,实际装了几天?

【例题5】一个班有22个男生，平均身高140.5厘米；有18个女生，平均身高142.5厘米。

全班同学的平均身高是多少厘米？

【例题6】一间教室的长是9米,宽是7米,用边长0.6米的瓦砖铺地面,共要多少块瓦砖?

四、课堂运用

【基础】

1.编一个中国结要用丝带1.7米，一卷长6米的丝带最多可以编几个这样的中国结？

2.幸福小学五年级有3个班，平均每班45人，在为灾区小朋友献爱心的活动中五年级同

学共捐款472.5元，平均每人捐款多少元？

3.一架飞机2.6小时飞行1092千米，一辆汽车3.4小时行驶119千米，飞机的速度是汽车的多少倍？

4.编一个中国结要用丝带1.7米，一卷长6米的丝带最多可以编几个这样的中国结？

5.幸福小学五年级有3个班，平均每班45人，在为灾区小朋友献爱心的活动中五年级同

学共捐款472.5元，平均每人捐款多少元？

6.一架飞机2.6小时飞行1092千米，一辆汽车3.4小时行驶119千米，飞机的速度是汽

车的多少倍？

【巩固】

1.甲乙丙城相距263.2千米，一辆客车2.8小时行完全程，一辆货车用3.5小时行完全程。

客车的速度比货车的速度快多少？

2.小明买了3千克梨和3千克苹果共付20.1元，小芳买了1千克梨和3千克苹果共付15.1元,每千克苹果和每千克梨各多少元？

3.果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下15千克，需要几个纸箱呢？

4．学校美术室的宽是5.4米，长是宽的1.2倍。

它的面积是多少平方米？

5、王老师从家骑车到学校每小时行驶18千米，要用0.25小时，家离学校有多远？

如果他

改为步行，每小时走5千米，用0.9小时能到学校吗？

6、东兴村修一条水渠，计划每天挖152.5米，24天完成。

实际提前4天就完成了任务。

实际平均每天挖多少米？

【拔高】

1.甲乙两地相距378千米，一辆汽车从甲地开往乙地，去时用了４小时，

返回用了4.5小时，去时比返回时每小时多行多少千米？

2.李老师带了部分同学去水上公园玩，门票每人6.5元，他们买门票一共花了175.5元，

还必须准备94.5元买回去去的车票。

⑴一共有多少人去了水上公园玩？

⑵你还能提出什么数学问题？

3.甲乙两地相距378千米，一辆汽车从甲地开往乙地，去时用了４小时，

返回用了4.5小时，去时比返回时每小时多行多少千米？

4.李老师带了部分同学去水上公园玩，门票每人6.5元，他们买门票一共花了175.5元，

还必须准备94.5元买回去的车票。

⑴一共有多少人去了水上公园玩？

⑵你还能提出什么数学问题？

5.修路队修一条公路，前5天平均每天修0.26千米，后3天平均每天比前5天平均每天多

修0.14千米，正好修完。

这条公路共长多少千米？

6.红信化肥厂第一季度生产化肥1800吨，第二季度生产的化肥是第一季度的1.2倍，第二季度比第一季度多生产化肥多少吨？

（用两种方法解答）

课程小结

“进一法”和“去尾法”要根据实际情况来确定。

用原材料加工物品的时候用“去尾法”，用容器装物品或用多少人完面某项工作等情况时用“进一法”。

五、课后巩固

【基础】

1.计算0.19÷0.06，当商是3时，余数是多少？

2.计算9.6÷2.3，当商为4.1时，余数是多少？

3.乐乐老师要将2.5千克瓜子分装在一些玻璃瓶中，每瓶装0.4千克，则至少需要多少个这样的玻璃瓶？

4.盐焗开心果17.5元一袋，刘阿姨用100元曲超市买这样的开心果，最多可以买多少袋？

还剩下多少钱？

5.田田家去年11月份电费为41.3元，想一想，平均每天用电约多少元？

6.装订一种笔记本需要用纸60页，现在同样的纸2800也，最多可以装订多少本这样的笔记本？

【巩固】

1.一列火车4小时行258.4千米，照这样计算，6.5小时可以行多少千米？

2.食堂张叔叔在菜场买了4.5千克豆角，交给售货员10元钱，找回1.9元。

每千克豆角多少钱？

3.贝贝带了100元钱，买了2本词典，每本词典32.9元。

贝贝买词典用了多少钱？

4.水果店运来200千克苹果，运来的橘子是苹果的1.5倍，运来的橘子比苹果多多少千克？

5.建筑工地用3辆卡车运水泥，5次共运了52.5吨，平均每辆卡车每次可运多少吨？

6.小红妈妈有35米的布准备做一些上衣，一件上衣需要2.3米的布，小红妈妈可以做多少件上衣？

【拔高】

1.一辆客车从甲地开往乙地,原计划每小时行56.5千米,实际每小时比原计划多行10千米,11小时后距离乙地还有5.5千米.甲、乙两地相距多少千米？

2.五年级一班42名同学合影.定价是24.5元,给4张相片,另外加印1张1.5元.全班每人要

1张,一共要付多少钱?

3.在计算85.44除以一个数时，由于商的小数点向左多点了一位，结果得0.534。

这道试题的除数是多少？

4.粗心的牛牛在读一个两位小数时，少读了小数点，结果都出来的数比原来的数大

362.34，则原来的两位小数是多少？

第六讲小数的应用

（二）【答案】

【例题1】

解：

6088÷1800≈3

答：

苹果手机是国产手机的3倍。

归纳：

在解决实际问题时，求需要多少容器，布袋，车辆等物品的数量时，根据需要，求得的结果用“进一法”取整数。

【例题2】

解：

80÷2.5＝28.57（套）≈28（套）

答：

可以做28套。

归纳：

解决问题时，计算结果不一定都用“四舍五入”法，要根据实际情况取近似数，有时候要用“去尾法”，把一个数某一位后面的数字（该数字大于5或等于5）全部舍去。

【例题3】

解：

6000÷2.4＝2500（年）

答：

成都青城山天师洞的古银杏的树龄约是2500年。

【例题4】

解析：

这是一个工程问题，工作总量=工作效率×工作时间，由原计划的已知条件可以求出工作总量，再由实际工作效率就可以求出实际工作时间（安装天数）0.48×35÷0.6=28（天）答：

实际安装了28天。

【例题5】

解析：

这是一个简单地求平均数问题，只需要求出全班同学身高的和（男生加上女生）再除以总人数就可以了

（140.5×22+142.5×18）÷（22+18）

=（3091+2565）÷40

=141.4（厘米）

【例题6】

解析：

先求出教室的总面积再除以一块瓦砖的面积就可以求出需要多少块瓦砖9x7÷（0.6x0.6）

=63÷0.36

=175（块）

【课堂运用】

【基础】

1.【解析】6÷1.7≈3（个）去尾法

2．【解析】472.5÷3÷45＝3.5（元）

3.【解析】（1092÷2.6）÷（119÷3.4）

＝420÷35

＝12

4.【解析】答案：

3个

5.【解析】答案：

3.5元

6.【解析】答案：

12倍

【巩固】1.【解析】

263.2÷2.8－263.2÷3.5

＝94－75.2

＝18.8（千米/小时）2．【解析】

梨的单价：

（20.1－15.1）÷（3－1）

＝5÷2

＝2.5（元）苹果的单价

（15.1－2.5）÷3＝4.2（元）3．【解析】

680÷15≈46（箱）

4.【解析】

5.4×1.2×5.4=34.992（平方米）

5.【解析】

18×0.25=4.5（千米）5×0.9=4.5（千米）

6.【解析】

152.5×24÷（24-4）=183（米）

【拔高】1.【解析】

378÷4－378÷4.5

＝94.5－84

＝10.5（KM）

2.【解析】

（1）175.5÷6.5＝27（人）

（2）每个人的车票是多少钱一张？

94.5÷27＝3.5（元）

3.【解析】

0.26×5+（0.26+0.14）×3

=1.3+1.2

=2.5（千米）4．【解析】

方法一：

1800×1.2-1800方法二：

1800×（1.2-1）

=360（吨）=360（吨）

5．【解析】

（56.5+10）×11+5.5

=731.5+5,5

=737（千米）6．【解析】

（42-4）×1.5+24.5

=57+24.5

=81.5（元）

【课后巩固】

【基础】

1.【答案】0.06×3=0.18

0.19-0.18=0.01

【解析】根据余数=被除数-商×除数2.【答案】2.3×4.1=9.43

9.6-9.43=0.17

【解析】根据余数=被除数-商×除数

3.【答案】2.5÷0.4=6（个）·0.1（千克）

6+1=7

【解析】利用（进一法）

4.【答案】100÷17.5=5（袋）·12.5（元）

【解析】此题不能利用四舍五入，而应该利用（去尾法）。

5.【答案】41.3÷30=1.3766（元）≈1.38元

【解析】此答案是一个无限循环小数，所以利用四舍五入保留两位小数。

6.【答案】2800÷60=46（本）40（页）

46+1=47（本）

【解析】此题不能利用四舍五入，而应该利用（进一法）

【巩固】

1.解析：

这是一个行程问题，路程=速度×时间

258.4÷4×6.5=419.9千米

2.解析：

实际4.5千克豆角只花了10-1.9=8.1元，所以每千克豆角花费

（10-1.9）÷4.5=1.8元3.【解析】答案：

65.8元

4.【解析】答案：

100千克

5.【解析】

52.5÷5÷3=3.5（吨）6．【解析】

35÷2.3≈15（件）

【拔高】1．【解析】

2.2×600÷（2.2-0.2）

=1320÷2

=660（套）

2．【解析】

22.77÷（100-1）

=0.23

3.【答案】0.534×10=5.34

85.44÷5.34=16

【解析】小数点向左移动一位所得的数变为原来的，再利用除数=被除数÷商4.【答案】362.34÷99=3.66

【解析】一个两位小数时少读了小数点，则结果变为原数的100倍，比原数增加的99倍，

所以362.34÷99就是一倍的量，即为原数