方法与策略.docx

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方法与策略

学生姓名：

年级：

科目：

授课日期：

月日

上课时间：

时分------时分合计：

小时

教学目标

1、使学生了解方法和策略的解决方法，能够有效快速的解决方法和策略这类问题。

2、引导学生从整体到局部对问题进行观察和判断。

3、锻炼学生利用已知信息枚举，尝试的能力。

4、培养学生综合运用各种数学知识，分析问题，找问题关键，解决问题的能力。

重难点导航

重点：

使学生了解方法和策略的解决方法，能够有效快速的解决方法和策略这类问题。

难点：

引导学生从整体到局部对问题进行观察和判断；

教学简案：

教学过程：

1、对数阵图的知识点进行讲解。

2、对知识点进行相应的习题演练。

3、对习题进行纠错及讲解。

4、对今天所学的知识点进行总结。

作业布置：

习题一张

教学反馈：

授课教师评价：

□准时上课：

无迟到和早退现象

（今日学生课堂表□今天所学知识点全部掌握：

教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握

现符合共项）□上课态度认真：

上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况

（大写）□海豚作业完成达标：

全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象

学生签字：

教师签字：

备注：

请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效（可另附教案内页）大写：

壹贰叁肆签章：

1、1—10这十个数，分别填在图9中五边形五条边上的十个○内，并使五条边上的三个○内数的和为18。

2、将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字分别填入图中的小圆圈中，使三角形每边上四个数的和是17.

3、将1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数字分别填入图中的小圆圈中，使每条线上四个数的和是21，每个三角形顶点上三个数的和都等于17。

4、将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字恰当地填入小圆圈里，使每个大圆圈上的四个数相加的和等于17。

方法和策略

一、枚举与筛选

1、有面值为1分、2分、5分的硬币各4枚，用它们去支付2角3分。

问：

有多少种不同的支付方法？

2、1995的数字和是1+9+9+5=24。

问：

小于2000的四位数中数字和等于24的数共有多少个？

3、变速自行车是在主动轴和后轴分别安装了几个齿数不同的齿轮，用链条连接不同搭配的齿轮，通过不同的传动比获得若干档不同的车速。

“希望牌”变速自行车主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；后轴上有四个齿轮，齿数分别是36，24，16，12。

问：

这种变速自行车一共有几档不同的车速？

4、有三个工厂共订300份吉林日报，每个工厂订了至少99份，至多101份。

问一共有多少不同的订法？

5、用1，9，8，8这四个数字能排成几个被11除余8的四位数？

6、有八张卡片，上面分别写着自然数1到8，从中取出三张，要求这三张卡片上的数字之和为9,。

问有多少种不同的取法？

7、把+、-、×、÷分别填在下图适当的括号内，并在长方形中添上适当的整数，是图中的两个等式都成立。

问长方形中的整数是几？

9（）13（）7=100，

14（）2（）5=。

8、用数字1，2，3,4可以组成多少个没有重复数字的自然数？

9、在1，2，3……1996，1997这1997个自然数中，含数码1的数共有多少个？

10、有一本书，共381页，请问页码中有几个1？

11、用1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中2不在千位，4不在十位，且不能被5整除的五位数有多少个？

二、归纳与猜测

1、四个小动物换座位，一开始，小鼠坐在第一号位子，小猴坐在第二号位子，小兔坐在第三号位子，小猫坐在第四号位子，以后它们不停地交换位子：

第一次上下两排交换，第二次是在第一次交换后再左右两排交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两排交换，……这样一直交换下去。

问：

第十次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？

2、将正方形纸片由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作。

按上述规则完成五次操作后，剪去所得小正方形的左下角。

问：

当展开这张正方形纸片后，一共有多少个小洞孔？

3、如下图，用同样大小的正三角形，向下逐次拼接出更大的正三角形。

其中最小的三角形顶点的个数（重合的顶点只计一次）依次为：

3，6，10，15，21…

问：

这列数中的第9个是多少？

4、观察下面的数表：

（横排为行，竖排为列）

，

…

根据前5行所表达的规律，说明

这个数位于第几行和第几列？

5、在一次“分制”的女子排球比赛中，中国队以战胜俄罗斯队。

中国队局的总分为分，俄罗斯队局的总分为分，且每一局的比分差不超过分。

局的比分分别是_____:

______、_____:

______、_____:

______。

6、自然数按从小到大的顺序排成螺旋形，在2处拐第一个弯，在3处拐第二个弯，在5处拐第三个弯……问拐第二十个弯的地方是什么数？

7、

（1）下图中的（a）（b）（c）（d）为四个平面图。

数一数，每个平面图各有多少个顶点？

多少个边？

它们分别围成了多少个区域？

请将结果填入下表（按填好的样子做）。

图形

顶点数

边数

区域数

a

b

c

d

（2）观察上表，推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间有什么关系？

（3）现已知某个平面图有999个顶点，且围成了999个区域，试根据以上关系确定这个图有多少条边.

8、一列数，前3个是1，9，9，以后每个都是它前面相邻3个数字之和除以3所得的余数，求：

这列数中的第1999个数是几？

10、伸出你的左手，从大拇指开始如图所示的那样数数字1，2，3，…。

问数到1991时，你数在哪个手指上？

12、开始有三个数为1，1，1，每次操作把其中的一个数换成其他两个数的和。

问经过10次操作后所得的三个数中，最大数的最大可能值是多少？

13、有个编号为的小球，其中有个小球重量相同，另外两个各轻克。

为了挑出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：

第一次：

重于

；

第二次：

轻于

；

第三次：

轻于

；

那么，两个轻球的编号分别是、。

14、在圆周上有和两个数字（见右左图）。

第次在和之间的两段圆弧上分别添上与之和，这样圆周上就有个数字，将圆周分为段圆弧（见右中图）。

第次再在相邻的两数之间的圆弧上添上两数之和（见右右图）。

依次类推，次之后，圆周上所有数之和是。

第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛

决赛笔试试题B（小学中年级组）

（时间:

2012年4月21日10:

00～11:

30）

一、填空题（每小题10分,共80分）

1.若将一个边长为8厘米的正方形盖在一个三角形上,则两个图形重叠部分的面积占三角形面积的一半,占正方形面积的四分之三.那么这个三角形的面积是________平方厘米.

2.在右图的算式中（ABC-DEF-每个字母代表一个1至9之间的数,不同的字母代表不同的数字,则A+B+C=________.

3.某水池有A,B两个水龙头.如果A,B同时打开需要30分钟可将水池注满.现在A和B同时打开10分钟,即将A关闭,由B继续注水40分钟,也可将水池注满.如果单独打开B龙头注水,需要________分钟才可将水池注满.

4.将六个数1,3,5,7,9,11分别填入右图中的圆圈内（每个圆圈内仅填一个数）,使每边上三个数的和都等于19,则三角形三个顶点处的圆圈内所填三数之和为________.

5.四年级一班用班费购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种文具.已知购买乙种文具的件数比购买甲种文具的件数少2件,且购买甲种文具的费用不超过总费用的一半.若购买的三种文具恰好共用了66元,那么乙种文具最多购买了________件.

6.如右图所示，一只蚂蚁从正方体的顶点A出发，沿正方体的棱爬到顶点B，要求行走的路线最短，那么蚂蚁有________种不同的走法.

7.每枚正方体骰子相对面的点数和都是7.如右图摆放的三枚骰子,你只能看到七个面的点数,那么你从该图中看不见的所有面的点数和是________.

8.十个不同奇数的平方之和的最小值与这个最小值被4除的余数之差是________.（注：

相同的两个自然数的乘积叫做这个自然数的平方,如1×1=12,2×2=22,3×3=32,类推）

二、简答题（每题15分,共60分,要求写出简要过程）

9.商店进了一批钢笔,如果用零售价7元卖出20支与用零售价8元卖出15支所赚的钱数相同.那么每支钢笔的进货价是多少元?

10.十个互不相同的非零自然数之和等于102,那么其中最大的两个数之和的最大值等于多少?

其中最小的两个数之和的最小值等于多少?

11.下图是一个净化水装置,水流方向为从A先流向B,再流到C.原来容器A-B之间有10个流量相同的管道,B-C之间有10个流量相同的管道.现调换了A-B与B-C之间的一个管道后,流量每小时增加了30立方米.问:

通过调整管道布局,从A到C的流量最大可增加多少立方米？

12.称四位数

是四位数

的反序数.如1325是5231的反序数,2001是1002的反序数.问：

一个四位数与它的反序数的差能等于1008吗？

如果能,请写出一例；如果不能,请简述理由。